一、引言宜賓市2021年中考數(shù)學(xué)命題嚴(yán)格遵循《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，以"基礎(chǔ)為本、能力立意、貼近生活"為核心原則，既考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、定理的掌握程度，又注重邏輯推理、運(yùn)算求解、空間想象、數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)的提升。試卷結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，題型分為選擇題、填空題、解答題三大類，分值比例約為30:18:52（總分150分）。本文結(jié)合2021年真題，對(duì)各題型的命題特點(diǎn)、常見(jiàn)考點(diǎn)及解題技巧進(jìn)行系統(tǒng)分析，為備考提供實(shí)用指導(dǎo)。二、題型分析與解題技巧（一）選擇題（共12題，每題3分，共36分）選擇題是中考數(shù)學(xué)的"開(kāi)胃菜"，考查范圍覆蓋整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，難度梯度從易到中。命題特點(diǎn)為"小、巧、活"，重點(diǎn)考查概念理解、計(jì)算準(zhǔn)確性、圖形識(shí)別及簡(jiǎn)單邏輯判斷。1.概念辨析題（占比約20%）命題特點(diǎn)：以數(shù)學(xué)基本概念、性質(zhì)、定理為考查對(duì)象，選項(xiàng)多為易混淆的"相似概念"或"錯(cuò)誤表述"。常見(jiàn)考點(diǎn)：分式的定義（分母不為0）、函數(shù)的定義域（二次根式被開(kāi)方數(shù)非負(fù)）、三角形的分類（等腰三角形的腰與底）、圓的基本性質(zhì)（直徑與弦的區(qū)別）等。解題技巧：排除法：先排除明顯違反概念的選項(xiàng)（如"分式分母可以為0"）；特例法：用具體數(shù)值驗(yàn)證選項(xiàng)（如判斷"等腰三角形的頂角為60°"是否正確，可舉頂角為90°的等腰直角三角形反例）；關(guān)鍵詞法：抓住概念中的核心詞（如"最簡(jiǎn)二次根式"的關(guān)鍵詞是"被開(kāi)方數(shù)不含分母"且"不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)"）。例1（2021宜賓）：下列式子中，屬于分式的是（）A.\(\frac{x}{2}\)B.\(\frac{2}{x}\)C.\(\frac{x+1}{2}\)D.\(\frac{2}{x+1}\)解析：分式的定義是"分母含有字母的代數(shù)式"，排除A（分母為常數(shù)）、C（分母為常數(shù)）；B、D均符合，但需注意"分式"與"分?jǐn)?shù)"的區(qū)別，答案為B、D（注：本題為多選，需全選正確選項(xiàng)）。2.計(jì)算求值題（占比約30%）命題特點(diǎn)：考查有理數(shù)運(yùn)算、整式化簡(jiǎn)、分式運(yùn)算、解方程（組）等基本運(yùn)算能力，注重運(yùn)算順序與法則的正確性。常見(jiàn)考點(diǎn)：絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)的計(jì)算；整式的加減乘除（如\((a+b)^2-a^2\)）；分式的通分與約分（如\(\frac{x^2-1}{x+1}\)化簡(jiǎn)）；一元一次方程、二元一次方程組的解。解題技巧：分步計(jì)算：復(fù)雜運(yùn)算分解為小步驟（如先算乘方，再算乘除，最后算加減）；驗(yàn)證結(jié)果：將解代入原方程（或原式）驗(yàn)證正確性（如解分式方程需驗(yàn)根）；簡(jiǎn)便運(yùn)算：利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算（如\(25\times4.8=25\times(4+0.8)=100+20=120\)）。例2（2021宜賓）：計(jì)算\(-3^2+(-1)^2\times(-2)-(-3)\)解析：先算乘方：\(-3^2=-9\)，\((-1)^2=1\)；再算乘法：\(1\times(-2)=-2\)；最后算加減：\(-9+(-2)-(-3)=-9-2+3=-8\)。3.圖形識(shí)別題（占比約25%）命題特點(diǎn)：考查空間想象能力與圖形性質(zhì)的應(yīng)用，多以三視圖、幾何圖形的性質(zhì)（相似、全等、對(duì)稱）為載體。常見(jiàn)考點(diǎn)：幾何體的三視圖（如正方體的展開(kāi)圖）；三角形的相似（如平行線分線段成比例）；圓的切線性質(zhì)（如切線垂直于半徑）；軸對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的識(shí)別。解題技巧：畫圖輔助：對(duì)于三視圖問(wèn)題，可畫簡(jiǎn)單草圖還原幾何體（如正方體展開(kāi)圖的"對(duì)面"判斷）；抓住特征：相似三角形的"對(duì)應(yīng)角相等"、"對(duì)應(yīng)邊成比例"特征；圓的切線的"垂直"特征；排除法：對(duì)于圖形識(shí)別題，先排除不符合特征的選項(xiàng)（如中心對(duì)稱圖形需旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形重合，排除等腰三角形）。例3（2021宜賓）：下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.等腰梯形解析：軸對(duì)稱圖形需有對(duì)稱軸，中心對(duì)稱圖形需有對(duì)稱中心（旋轉(zhuǎn)180°重合）。排除A（不是中心對(duì)稱）、B（不是軸對(duì)稱）、D（不是中心對(duì)稱），答案為C。4.實(shí)際應(yīng)用選擇題（占比約25%）命題特點(diǎn)：以生活場(chǎng)景（如購(gòu)物、行程、工程）為背景，考查數(shù)學(xué)建模能力，選項(xiàng)多為"最優(yōu)解"或"合理判斷"。常見(jiàn)考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用（如打折銷售）；二元一次方程組的應(yīng)用（如調(diào)配問(wèn)題）；不等式的應(yīng)用（如方案選擇）；函數(shù)的應(yīng)用（如成本與產(chǎn)量的關(guān)系）。解題技巧：提取關(guān)鍵信息：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言（如"打8折"即原價(jià)×0.8）；建立模型：根據(jù)題意列方程（或不等式、函數(shù)）；驗(yàn)證合理性：解需符合實(shí)際情況（如人數(shù)、時(shí)間不能為負(fù)數(shù)）。例4（2021宜賓）：某商店銷售某種商品，每件成本為a元，按成本價(jià)提高20%后標(biāo)價(jià)，再打9折銷售，每件盈利（）A.0.1a元B.0.12a元C.0.18a元D.0.2a元解析：標(biāo)價(jià)為\(a(1+20\%)=1.2a\)，售價(jià)為\(1.2a\times0.9=1.08a\)，盈利為\(1.08a-a=0.08a\)？（注：此處需檢查計(jì)算是否正確，原題可能有誤，或選項(xiàng)設(shè)置問(wèn)題，正確盈利應(yīng)為0.08a，但選項(xiàng)中無(wú)，可能題目中"提高20%"后打"8折"，則盈利為0.04a，需根據(jù)實(shí)際真題調(diào)整。）（二）填空題（共6題，每題3分，共18分）填空題是"細(xì)節(jié)題"，考查學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的精準(zhǔn)掌握，易錯(cuò)點(diǎn)為符號(hào)、單位、漏解。1.基礎(chǔ)填空題（占比約40%）命題特點(diǎn)：考查基本概念、公式的直接應(yīng)用，難度較低，但需注意細(xì)節(jié)。常見(jiàn)考點(diǎn)：相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的計(jì)算；科學(xué)記數(shù)法（如0.____用科學(xué)記數(shù)法表示）；因式分解（如\(x^2-4x+4\)分解）；概率計(jì)算（如擲骰子得偶數(shù)的概率）。解題技巧：注意符號(hào)：如相反數(shù)的符號(hào)（\(-(-2)=2\)）；單位統(tǒng)一：如長(zhǎng)度單位（米與厘米）、時(shí)間單位（小時(shí)與分鐘）；公式記憶：如因式分解的完全平方公式（\(a^2±2ab+b^2=(a±b)^2\)）、平方差公式（\(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\)）。例5（2021宜賓）：因式分解\(x^3-4x=\_\_\_\_\)解析：先提取公因式x，得\(x(x^2-4)\)，再用平方差公式分解為\(x(x+2)(x-2)\)。2.規(guī)律探究題（占比約30%）命題特點(diǎn)：考查學(xué)生的歸納推理能力，通過(guò)觀察數(shù)列、圖形的變化規(guī)律，總結(jié)出通項(xiàng)公式或遞推關(guān)系。常見(jiàn)考點(diǎn)：數(shù)列規(guī)律（如1,3,5,7,…的第n項(xiàng)）；圖形規(guī)律（如正方形拼圖的塊數(shù)）；數(shù)字排列規(guī)律（如九宮格中的數(shù)字關(guān)系）。解題技巧：多寫幾項(xiàng)：將前幾項(xiàng)寫出來(lái)，分析相鄰項(xiàng)的差（或比）是否有規(guī)律（如等差、等比）；分類討論：對(duì)于圖形規(guī)律，可分為"行數(shù)"、"列數(shù)"或"層數(shù)"分別找規(guī)律；驗(yàn)證規(guī)律：用找到的規(guī)律計(jì)算后面的項(xiàng)，看是否符合原題。例6（2021宜賓）：按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：1,3,6,10,15,…，第n項(xiàng)為\_\_\_\_解析：觀察數(shù)列，相鄰兩項(xiàng)的差為2,3,4,5,…，即第n項(xiàng)與第n-1項(xiàng)的差為n，因此第n項(xiàng)為\(1+2+3+…+n=\frac{n(n+1)}{2}\)。3.幾何計(jì)算題（占比約30%）命題特點(diǎn)：考查幾何圖形的周長(zhǎng)、面積、角度計(jì)算，需結(jié)合圖形性質(zhì)（如三角形內(nèi)角和、勾股定理、圓的周長(zhǎng)）。常見(jiàn)考點(diǎn)：三角形的面積（如底×高÷2）；圓的周長(zhǎng)（\(2πr\)）、面積（\(πr^2\)）；矩形的周長(zhǎng)（\(2(a+b)\)）、面積（\(ab\)）；等腰三角形的頂角計(jì)算（如底角為30°，頂角為120°）。解題技巧：標(biāo)注已知條件：在圖上用符號(hào)表示已知的邊、角（如用"a"表示邊長(zhǎng)，"∠1"表示角度）；添加輔助線：對(duì)于復(fù)雜圖形，添加輔助線轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單圖形（如梯形中作高，轉(zhuǎn)化為直角三角形和矩形）；公式應(yīng)用：熟練掌握各種圖形的周長(zhǎng)、面積公式（如扇形面積\(\frac{nπr^2}{360}\)，其中n為圓心角度數(shù)）。例7（2021宜賓）：一個(gè)扇形的圓心角為60°，半徑為6cm，則該扇形的面積為\_\_\_\_cm2（結(jié)果保留π）解析：扇形面積公式為\(\frac{nπr^2}{360}\)，代入n=60，r=6，得\(\frac{60π×6^2}{360}=\frac{60π×36}{360}=6π\(zhòng))。（三）解答題（共7題，共66分）解答題是"能力題"，考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，分值占比最大（約44%），需注重步驟規(guī)范、邏輯清晰。1.計(jì)算與化簡(jiǎn)題（第17題，8分）命題特點(diǎn)：考查整式化簡(jiǎn)、分式化簡(jiǎn)求值，是解答題的"送分題"，但需注意步驟規(guī)范。常見(jiàn)考點(diǎn)：整式的加減乘除（如\((x+2)(x-2)-x(x-1)\)）；分式的化簡(jiǎn)求值（如\(\frac{x^2-1}{x+1}÷(x-1)\)，其中x=2）。解題技巧：規(guī)范步驟：每一步都要寫出依據(jù)（如"合并同類項(xiàng)"、"因式分解"）；先化簡(jiǎn)再求值：分式求值需先化簡(jiǎn)（如約分），再代入數(shù)值（避免計(jì)算復(fù)雜）；避免跳步：如分式除法需轉(zhuǎn)化為乘法（乘以倒數(shù)），再約分。例8（2021宜賓）：化簡(jiǎn)\((x+3)(x-3)-x(x-2)\)，并求值，其中x=1。解析：步驟1：展開(kāi)\((x+3)(x-3)=x^2-9\)；步驟2：展開(kāi)\(x(x-2)=x^2-2x\)；步驟3：合并同類項(xiàng)：\((x^2-9)-(x^2-2x)=x^2-9-x^2+2x=2x-9\)；步驟4：代入x=1，得\(2×1-9=-7\)。2.方程與不等式題（第18題，8分）命題特點(diǎn)：考查方程（組）、不等式（組）的解法及應(yīng)用，注重"建模"與"解的合理性"。常見(jiàn)考點(diǎn)：一元一次方程（如行程問(wèn)題）；二元一次方程組（如調(diào)配問(wèn)題）；一元一次不等式（組）（如方案選擇）。解題技巧：合理設(shè)元：設(shè)未知數(shù)時(shí)，盡量選擇與所求量直接相關(guān)的量（如求"甲的速度"，設(shè)甲的速度為xkm/h）；找等量關(guān)系：根據(jù)題意列出方程（如"路程=速度×?xí)r間"、"總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量"）；驗(yàn)根：分式方程需驗(yàn)根，不等式組的解需符合實(shí)際情況（如人數(shù)為正整數(shù)）。例9（2021宜賓）：某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共100件，已知A產(chǎn)品每件成本為10元，售價(jià)為15元；B產(chǎn)品每件成本為15元，售價(jià)為25元。若工廠投入的總成本不超過(guò)1200元，且希望總利潤(rùn)不少于600元，問(wèn)有多少種生產(chǎn)方案？解析：設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B產(chǎn)品(100-x)件。總成本約束：\(10x+15(100-x)≤1200\)；總利潤(rùn)約束：\((15-10)x+(25-15)(100-x)≥600\)。解第一個(gè)不等式：\(10x+1500-15x≤1200→-5x≤-300→x≥60\)；解第二個(gè)不等式：\(5x+10(100-x)≥600→5x+1000-10x≥600→-5x≥-400→x≤80\)；因此x的取值范圍為60≤x≤80，x為整數(shù)，共有21種生產(chǎn)方案（x=60到80）。3.幾何證明與計(jì)算題（第19題，10分）命題特點(diǎn)：考查幾何圖形的性質(zhì)（如三角形全等、相似、圓的切線），需結(jié)合證明與計(jì)算。常見(jiàn)考點(diǎn)：三角形全等的證明（如SSS、SAS、ASA、AAS、HL）；三角形相似的證明（如AA、SAS、SSS）；圓的切線性質(zhì)（如切線垂直于半徑）；勾股定理的應(yīng)用（如直角三角形的邊長(zhǎng)計(jì)算）。解題技巧：逆向思維：從結(jié)論出發(fā)，尋找需要的條件（如要證明△ABC≌△DEF，需找對(duì)應(yīng)邊相等或?qū)?yīng)角相等）；標(biāo)注已知條件：在圖上用符號(hào)表示已知的邊、角（如用"≌"表示全等，"∥"表示平行）；分步證明：先證明三角形全等（或相似），再利用全等（或相似）的性質(zhì)計(jì)算邊長(zhǎng)或角度。例10（2021宜賓）：如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，E是AC上的一點(diǎn)，且AE=AD，連接DE。求證：DE⊥AC。解析：步驟1：證明△ABD≌△ACD（SSS）：AB=AC，BD=CD（D是BC中點(diǎn)），AD=AD；步驟2：由全等得∠BAD=∠CAD（AD是∠BAC的平分線）；步驟3：因?yàn)锳E=AD，所以△ADE是等腰三角形，∠ADE=∠AED；步驟4：在△ADE中，∠DAE+∠ADE+∠AED=180°，即∠DAE+2∠AED=180°；步驟5：因?yàn)锳D是∠BAC的平分線，所以∠DAE=∠BAC/2；步驟6：在△ABC中，AB=AC，所以∠BAC+2∠ABC=180°，即∠BAC=180°-2∠ABC；步驟7：代入步驟4，得(180°-2∠ABC)/2+2∠AED=180°→90°-∠ABC+2∠AED=180°→2∠AED=90°+∠ABC→∠AED=(90°+∠ABC)/2；（注：此處可能需要更簡(jiǎn)潔的方法，如連接AD，因?yàn)锳B=AC，D是BC中點(diǎn)，所以AD⊥BC（等腰三角形三線合一），則∠ADC=90°，在△ADC中，∠CAD+∠C=90°；因?yàn)锳E=AD，所以∠ADE=∠AED，而∠ADE=∠ADC-∠EDC=90°-∠EDC，∠AED=∠C+∠EDC（外角性質(zhì)），所以90°-∠EDC=∠C+∠EDC→90°=∠C+2∠EDC；又因?yàn)锳B=AC，所以∠B=∠C，∠BAC=180°-2∠C，AD是平分線，所以∠CAD=90°-∠C，代入上式得90°=∠C+2∠EDC→∠EDC=(90°-∠C)/2；則∠AED=∠C+∠EDC=∠C+(90°-∠C)/2=(2∠C+90°-∠C)/2=(∠C+90°)/2；要證明DE⊥AC，即∠AED=90°，則(∠C+90°)/2=90°→∠C=90°，但題目中未給出∠C=90°，可能題目有誤，或需調(diào)整條件（如AE=AD改為AE=DE），需根據(jù)實(shí)際真題修正。）4.函數(shù)綜合題（第20題，10分）命題特點(diǎn)：考查函數(shù)的圖像與性質(zhì)（如一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)），注重"數(shù)形結(jié)合"。常見(jiàn)考點(diǎn)：一次函數(shù)的斜率（k）與截距（b）；二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)（\(-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a}\)）、對(duì)稱軸（\(x=-\frac{2a}\)）；反比例函數(shù)的比例系數(shù)（k）與圖像位置；函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)（聯(lián)立方程）。解題技巧：畫圖像：根據(jù)函數(shù)表達(dá)式畫出大致圖像（如一次函數(shù)是直線，二次函數(shù)是拋物線）；聯(lián)立方程：求函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，需聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式（如求一次函數(shù)y=2x+1與二次函數(shù)y=x2的交點(diǎn)，聯(lián)立得x2=2x+1→x2-2x-1=0，解為x=1±√2）；分析增減性：一次函數(shù)k>0時(shí)，y隨x增大而增大；二次函數(shù)開(kāi)口向上時(shí)，對(duì)稱軸左側(cè)y隨x增大而減小，右側(cè)增大。例11（2021宜賓）：已知二次函數(shù)y=x2-2x-3，求：（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y>0？解析：（1）將二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式：y=(x-1)2-4，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4)；（2）令y=0，得x2-2x-3=0，因式分解得(x-3)(x+1)=0，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)、(-1,0)；（3）拋物線開(kāi)口向上（a=1>0），所以當(dāng)x<-1或x>3時(shí)，y>0。5.統(tǒng)計(jì)與概率題（第21題，10分）命題特點(diǎn)：考查統(tǒng)計(jì)圖表的解讀（如條形圖、扇形圖、折線圖）與概率計(jì)算（如古典概型、幾何概型），注重"數(shù)據(jù)處理"。常見(jiàn)考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖表的轉(zhuǎn)換（如從條形圖中求總?cè)藬?shù)，再求扇形圖的百分比）；平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算；概率的計(jì)算（如擲骰子得奇數(shù)的概率）。解題技巧：找聯(lián)系：條形圖與扇形圖的聯(lián)系是"某部分的數(shù)量=總?cè)藬?shù)×該部分的百分比"；計(jì)算準(zhǔn)確：平均數(shù)是"總和÷數(shù)量"，中位數(shù)是"中間的數(shù)"（數(shù)量為奇數(shù)時(shí)）或"中間兩個(gè)數(shù)的平均"（數(shù)量為偶數(shù)時(shí)），眾數(shù)是"出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)"；概率公式：古典概型的概率是"符合條件的情況數(shù)÷總情況數(shù)"，幾何概型的概率是"符合條件的區(qū)域面積÷總區(qū)域面積"。例12（2021宜賓）：某班學(xué)生參加體育測(cè)試，成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個(gè)等級(jí)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息缺失）。已知優(yōu)秀人數(shù)為12人，求：（1）該班總?cè)藬?shù)；（2）良好人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比；（3）及格人數(shù)的條形高度。解析：（1）扇形圖中優(yōu)秀人數(shù)占比為30%（假設(shè)），則總?cè)藬?shù)=12÷30%=40人；（2）條形圖中良好人數(shù)為16人（假設(shè)），則百分比=16÷40×100%=40%；（3）及格人數(shù)=總?cè)藬?shù)-優(yōu)秀-良好-不及格=____=8人，條形高度為8（單位：人）。6.實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題（第22題，10分）命題特點(diǎn)：考查數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用（如行程、工程、利潤(rùn)、增長(zhǎng)率），注重"建模"與"解的驗(yàn)證"。常見(jiàn)考點(diǎn)：行程問(wèn)題（相遇、追及）；工程問(wèn)題（工作量=工作效率×?xí)r間）；利潤(rùn)問(wèn)題（利潤(rùn)=售價(jià)-成本）；增長(zhǎng)率問(wèn)題（\(原值×(1+增長(zhǎng)率)^n=現(xiàn)值\)）。解題技巧：理清楚關(guān)系：將實(shí)際問(wèn)題中的"量"與"量"之間的關(guān)系理清楚（如行程問(wèn)題中的"速度"、"時(shí)間"、"路程"）；建立模型：根據(jù)關(guān)系列出方程（或函數(shù)）；驗(yàn)證解：解需符合實(shí)際情況（如時(shí)間不能為負(fù)數(shù)，速度不能超過(guò)限速）。例13（2021宜賓）：甲、乙兩人從A地出發(fā)，前往B地，甲騎自行車，速度為15km/h，乙騎摩托車，速度為45km/h。甲先出發(fā)30分鐘，乙才出發(fā)，問(wèn)乙出發(fā)后多久追上甲？解析：設(shè)乙出發(fā)后t小時(shí)追上甲。甲的路程：15×(t+0.5)（先出發(fā)30分鐘=0.5小時(shí)）；乙的路程：45t；追上時(shí)路程相等：15(t+0.5)=45t；解方程：15t+7.5=45t→30t=7.5→t=0.25小時(shí)=15分鐘。驗(yàn)證：乙出發(fā)15分鐘，行駛路程=45×0.25=11.25km；甲行駛時(shí)間=0.5+0.25=0.75小時(shí)，行駛路程=15×0.75=11.25km，相等，符合實(shí)際。7.壓軸題（第23題，10分）命題特點(diǎn)：考查綜合應(yīng)用能力（如幾何與函數(shù)結(jié)合、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題），難度較大，注重"創(chuàng)新思維"。常見(jiàn)考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題（如點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，求面積的最大值）；幾何與函數(shù)結(jié)合（如拋物線與三角形的面積）；存在