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文檔簡介

第四章

銳角三角函數(shù)4.1.1正弦及特殊角的正弦值湘教版九年級上冊1.理解并掌握銳角正弦的定義（重點）2.會求特殊角300，450，600的正弦值，并熟記這些值（重點）3.能根據(jù)正弦概念正確進行計算.(重點、難點)教學(xué)目標(biāo)直接導(dǎo)入

如圖，在Rt△ABC

中，∠C＝90°，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA

即ABCcab對邊斜邊∠A的對邊斜邊sinA=請大家動手寫出∠B的正弦值∠B的對邊斜邊sinB

=知識點一：正弦概念新課講授說明：1.sinα是在直角三角形中定義的，∠α是銳角2.sinα是一個完整的符號，如：sinα不等于sin·α的.3.sinα是線段的一個比值.0＜sinα＜1，無單位.4.sinα的大小只與∠α的大小有關(guān)，與直角三角形的邊長無關(guān).新課講授正弦符號后面可以跟用單個小寫希臘字母或單個大寫英文字母表示的角，也可以跟用三個大寫英文字母或數(shù)字表示的角，還可以跟度數(shù)，如 sinα，sinA，sin∠BAC，sin∠1,

sin70°新課講授A13m5mBC12m例1.如圖，根據(jù)圖中所給的信息，填空

sinA=

sinB=新課講授sinA=()

sinA=()

A10m6mBC√×sinB=()

×sinA=0.6m()

×sinB=0.8m()

√例1.判斷對錯8m變式訓(xùn)練1新課講授例2.

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3,AB=5.（1）求sinA

的值；（2）求sinB的值.ABC53解：(1)∠A的對邊BC=3，斜邊AB=5，于是因此于是AC=4.(2)∠B的對邊是AC，根據(jù)勾股定理，得AC2=AB2-BC2=52-32=16新課導(dǎo)入變式訓(xùn)練2.如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13.求sinA，sinB的值.新課講授例3.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點P(3，4)，連接OP，求OP與x軸正方向所夾銳角α的正弦值.解：如圖，設(shè)點A(3，0)，連接PA.在△APO中，由勾股定理得因此A新課講授變式訓(xùn)練3新課講授30°60°45°ACBDEF11知識點二：特殊角的正弦值新課講授我們可以知道三個特殊角(30°,45°,60°)的正弦值.新課講授例4.sinα=sinα=新課講授例5.計算(1)(2)鞏固提高1.在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，則∠A=

，∠B=

.鞏固提高3.在直角三角形ABC中，若三邊長都擴大2倍，則銳角A的正弦值(

)A.擴大2倍B.不變

C.縮小D.無法確定4.鞏固提高鞏固提高6.課堂小結(jié)正弦正

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