第2章有理數(shù)的運算2.1.1有理數(shù)的加法知識關聯(lián)探究與應用課堂小結與檢測第2課時有理數(shù)加法運算律（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，和取絕對值較大的加數(shù)的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差；(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).（1）14+16=（2）（–13）+（–27）=（3）（–19）+20=（4）43+（–50）=（5）（–56）+56=（6）106+0=（7）0+（–2024）

=30–401–716–2024（1）同號兩數(shù)相加，和取相同的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和.0互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.知識關聯(lián)

回顧舊知3﹢-5﹦-2-53﹢﹦＿-2新知引入(1)比較以上兩個算式的結果，兩個算式有什么特征？(2)你能再舉一些數(shù)字也符合這樣的結論嗎？試試看！(3)小學學的加法交換律在有理數(shù)的加法中還適用嗎？知識點1有理數(shù)的加法運算律＿a+b=b+a.加法交換律：用字母表示為：在有理數(shù)加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．3-5﹢﹦＿）-7-9（﹢3-5﹢﹢﹦＿-7-9（）(1)比較以上兩個算式的結果，兩個算式有什么特征？(2)你能再舉一些數(shù)字也符合這樣的結論嗎？試試看！(3)小學學的加法結合律在有理數(shù)的加法中還適用嗎？(a+b)+c=a+(b+c).加法結合律：用字母表示為：

在有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變．1.有理數(shù)的加法運算律不但適用于兩個數(shù)或三個數(shù)相加，而且適用于三個以上有理數(shù)相加.2.利用有理數(shù)的加法交換律時，要適當加括號，如-6.6+2+(-3.4)=2+(-6.6)+(-3.4).3.靈活運用加法運算律，能使運算過程簡化，通常有以下規(guī)律：①互為相反數(shù)的兩數(shù)先相加；②符號相同的數(shù)先相加；③分母相同的數(shù)先相加；④相加能得到整數(shù)的數(shù)先相加；⑤帶分數(shù)相加時，先拆成整數(shù)和分數(shù)，再利用加法運算律相加.（1）(－2.48)+4.33+(－7.52)+(－4.33)

2.計算：解：原式=[(－2.48)+(－7.52)]+[(+4.33)+(－4.33)]=(－10)+0=－10.學以致用

(2)學以致用學習探究方法點撥1.

一般地，總是先把正數(shù)或負數(shù)分別結合在一起相加；2.

有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整；3.

有分母相同的分數(shù)時，可先把分母相同的分數(shù)結合.

10

袋小麥稱后記錄如圖所示.10

袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以

90kg為標準，10

袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？學習探究任務二有理數(shù)加法運算律的應用919191.388.791.58991.288.891.891.1自學教材P20頁有理數(shù)加法運算律的應用,完成《學習任務單》中的活動3（3分鐘）.自學要求：（獨立不討論）①圈點勾畫;②標記疑問.

【自學】學習探究活動3：10

袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？2．小蟲從點O出發(fā)在一條直線上來回爬行，向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負，爬行的各段路程依次為：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．（單位：cm）(1)小蟲最后是否回到出發(fā)地O？為什么？(2)在爬行過程中，如果每爬行1cm獎勵1粒芝麻，則小蟲一共可以得到多少粒芝麻？（2）|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=54cm，所以小蟲爬行的總路程是54cm，1×54=54（粒），答：小蟲一共可以得到54粒芝麻．【詳解】（1）解：(+5）+（-3）+(+10)+（-8）+(-6)+(+12)+(-10)

=（5+10+12）+（-3-8-6-10）=27-27=0，根據題意，0表示最后小蟲又回到了出發(fā)點O.答：小蟲最后回到了出發(fā)地O．

10筐蘋果，以每筐30千克為基準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，記錄如下：2，–4，2.5，3，–0.5,1.5,3，–1,0，–2.5.問這10筐蘋果總共重多少千克？=8+(–4)解:根據題意得：

2+(–4)+2.5+3+(–0.5)+1.5+3+(–1)+0+(–2.5)=(2+3+3)+(–4)+[2.5+(–2.5)]+[(–0.5)+(–1)+1.5]=4

所以這10筐蘋果總重量為：30×10+4=304（千克）拓廣探索題課堂檢測【例2變式】某農戶出售余糧10袋,每袋質量如下(單位:kg):99.8，98.1，97.0，98.7，100.2，101.9，103.0，99.5，100.0，96.6.這10袋余糧一共多少千克?如果每袋余糧以100kg為標準,那么這10袋余糧總計超過多少千克或不足多少千克?解法1:99.8+98.1+97.0+98.7+100.2+101.9+103.0+99.5+100.0+96.6=994.8(kg).100×10-994.8=5.2(kg).答:這10袋余糧一共994.8kg,總計不足5.2kg.運用分組結合法求多個有理數(shù)的和難點例5.計算:1000+999+(-998)+(-997)+996+995+(-994)+(-993)+···+104+103+(-102)+(-101).運用分組結合法求多個有理數(shù)的和難點例5.計算:1000+999+(-998)+(-997)+996+995+(-994)+(-993)+···+104+103+(-102)+(-101).解:原式=[1000+999+(-998)+(-997)]+[996+995+(-994)+(-993)]+...+[104+103+(-102)+(-101)]=4+4+...+4=4×(900+4)=900.(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a1