21.2一元二次方程的解法——因式分解法1.若5x=0，則

【若兩個數(shù)的積為0，則其中必有一個為0】思考2.若xy=0，則

回顧1.對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)在什么條件下,它有根?它的根是?2.利用公式法求解一元二次方程,有什么缺點?3.有沒有更簡捷的方法來解一元二次方程?計算量大()×()=01.想一想,括號里能填什么數(shù)？2.通過填數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？若兩個數(shù)的積為0，則其中必有一個為0【積為0原理】思考若ab=0,則a=0或b=0解方程例舉將方程的右邊化為0時，左邊因式分解，然后利用積為0的原理，將一元二次方程降次為二個一元一次方程來解，這種方法，叫因式分解法因式分解法：將方程的右邊化為0時，左邊因式分解，然后利用積為0的原理，將一元二次方程降次為二個一元一次方程來解，這種方法，叫因式分解法①右邊化為0關鍵詞：②左邊因式分解③利用積為0的原理降次概念3.因式分解的方法有？ax+bx+cx=

（2）公式法（1）提公因式法思考配方法解方程x2-3x=0.解：解：∵a=1,b=-3,c=0.∴b2－4ac=32－4×1×0=9.探究新知公式法解方程x2-3x=0.有沒有簡單的解法呢

如果a·b=0那么

a=0或

b=0方法好棒！探究新知這種通過因式分解，將一個一元二次方程轉化為兩個一元一次方程來求解的方法叫做因式分解法.總結歸納直接說出下列方程的根①x(x+3)=0②(1-x)(x+5)=0③3(x+7)(x-2)=0④(2y-5)2=0⑤x(x-8)=0x1=0,x2=-3x1=1,x2=-5x1=-7,x2=2y1=y2=2.5x1=0,x2=8學以致用

例、用因式分解法解下列方程：例題講解解：分解因式、得，于是，得解：整理得，分解因式得，于是，得解得解得范例例1.用因式分解法解下列方程：(1)2x2-x=0(2)x(x-2)-3(x-2)=0(3)9y2-1=0(4)x2+14x+49=0(5)x2-5x-6=0(6)2x2-3x-2=0解：x(2x-1)=0x=0或

2x-1=0∴x1=0解：(x-2)(x-3)=0x-2=0或

x-3=0∴x1=2x2=3解：(3y+1)(3y-1)=03y+1=0或3y-1=0解：(x+7)2=0x+7=±0∴x1=x2=7解：(x+1)(x-6)=0x+1=0或x-6=0∴x1=-1x2=6解：(2x+1)(x-2)=02x+1=0或x-2=0x2=2歸納出用因式分解法解方程應該注意的事項：①通過移項使等號的右邊

，②等號左邊

.等于0分解因式對應練習：(1)x2-x=0(2)y2-9=0(4)x2-7x+6=0(3)5(x-2)-x(2-x)=0x(x-1)=0x=0或x-1=0∴x1=0

x2=1(y+3)(y-3)=0y+3=0或y-3=0∴y1=-3y2=3用因式分解法解下列方程：解：解：解：5(x-2)+x(x-2)=0(x-2)(5+x)=0x-2=0或5+x=0∴x1=2

x2=-5解：(x-1)(x-6)=0x-1=0或x-6=0∴x1=1x2=6歸納用因式分解法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c均為常數(shù)，a≠0）的步驟：1.化簡：方程右邊不為零的化為零.2.因式分解：將方程左邊分解成兩個一次因式的乘積.3.求解：至少有一個一次因式為零，得到兩個一元一次方程.4.定值：兩個一元一次方程的解就是原方程的解.應用新知

【例2】用因式分解法解方程：x2-10x+24=0

歸納小結先因式分解，使方程轉化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現(xiàn)降次.這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法.因式分解法因式分解法解一元二次方程的基本步驟一移將方程右邊化為0二分將方程左邊分解為兩個一次因式的乘積三化令每個因式分別為零，化為兩個一元一次方程四寫解這兩個一元一次方程，寫出原方程的解課堂檢測用因式分解法解下列方程：(1)x(x+1)=0(2)(3x+2)2-x2=0解：x=0或

x+1=0∴x1=0

x2=-1解：

[(3x+2)+x][(3x+2)-x]=0

[4x+2][2x+2]=04x+2=0或2x+2=0

x2=-1(3)(x-2)2+(2-x)=0(4)y2-y=2解：(x-2)2-(x-2)=0(x-2)[(x-2)-1]=0(x-2)[x-3]=0x-2=0或

x-3=0∴x1=2

x2=3解：y2-y-2=0(y+1)(y-2)=0y+1=0或

y-2=0∴y1=-1

y2=2(1)(2x-1)2=(3-x)2(1)2x(x-2)=3(x-2)拓展練習用因式分解法解下列方程課堂總結用因式分解法解一元二次方程1.若ab=0，則a=0或b=0；