2024年撫順師范高等專科學(xué)校單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)練習(xí)題【輕巧奪冠】附答案詳解_第1頁(yè)
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撫順師范高等??茖W(xué)校單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)練習(xí)題考試時(shí)間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題70分)一、單選題(20小題,每小題3分,共計(jì)60分)1、[單選題]已知點(diǎn)A(1,2),B(2,-1),則直線AB的斜率為()A.1/3B.-1/3C.3D.-3答案:D解析:這道題考查直線斜率的計(jì)算。直線斜率公式為:經(jīng)過兩點(diǎn)$$(x_1,y_1)$$,$$(x_2,y_2)$$的直線斜率為$$(y_2-y_1)/(x_2-x_1)$$。已知點(diǎn)A(1,2),B(2,-1),代入公式可得直線AB的斜率為$$(-1-2)/(2-1)=-3$$,所以答案選D。2、[單選題]與y=x是同一函數(shù)的是()A.AB.BC.CD.D答案:C解析:同一函數(shù)要定義域值域相同,題意可知定義域值域無限。A中值域大于等于0;B中x≠0;D中值域大于等于0。故選C3、[單選題]如圖,圓錐的底面半徑OA為2,母線AB為3,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為()A.3πB.6πC.12πD.18π答案:B解析:圓錐的側(cè)面積=1/2×母線長(zhǎng)×底面周長(zhǎng)4、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:B解析:5、[單選題]直線3x+ay=1的斜率為()A.-3/aB.3C.不存在D.-3/a或不存在答案:D解析:這道題考查直線的斜率。直線方程一般式為$$Ax+By=C$$,當(dāng)$$a=0$$時(shí),方程變?yōu)?$3x=1$$,此時(shí)直線垂直于$$x$$軸,斜率不存在。當(dāng)$$a\neq0$$時(shí),將方程化為斜截式$$y=-\frac{3}{a}x+\frac{1}{a}$$,斜率為$$-\frac{3}{a}$$。綜上,直線3x+ay=1的斜率為$$-\frac{3}{a}$$或不存在。6、[單選題]一個(gè)骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7,它的展開圖如圖,下列判斷正確的是()A.AB.BC.CD.D答案:A解析:根據(jù)題目描述,骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7。展開圖中可以看到,假設(shè)某個(gè)面為x,則其相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)為7-x。通過觀察展開圖,可以推斷出A、B、C分別代表的點(diǎn)數(shù),從而確定正確選項(xiàng)。根據(jù)展開圖和骰子的性質(zhì),A代表的點(diǎn)數(shù)符合相對(duì)面點(diǎn)數(shù)和為7的條件,因此正確答案是A。7、[單選題]A.4B.5C.3D.0答案:B解析:8、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:D解析:9、[單選題]如圖:A.AB.BC.CD.D答案:C解析:直線方程xy=0表示兩條直線x=0和y=0。x=0是水平線,傾斜角為0°;y=0是垂直線,傾斜角為90°。題目中可能是想詢問與x軸的夾角,因此是45°。10、[單選題]甲、乙兩個(gè)樣本,甲的樣本方差是0.065,乙的樣本方差是0.055,那么樣本甲和乙的波動(dòng)大小是()A.甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大B.乙的波動(dòng)比甲的波動(dòng)大C.甲、乙的波動(dòng)大小一樣D.甲、乙的波動(dòng)大小無法比較答案:A解析:這道題考查樣本方差與數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的關(guān)系。樣本方差越大,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。甲的樣本方差是0.065,乙的樣本方差是0.055。因?yàn)?.065>0.055,所以甲的樣本方差大于乙的樣本方差,即甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大。11、[單選題]下列直線中,斜率為-4/3的是()A.3x+4y+7=0B.4x+3y+7=0C.4x-3y+7=0D.3x-4y+7=0答案:B解析:這道題考查直線的斜率。對(duì)于直線一般式Ax+By+C=0,其斜率為-A/B。選項(xiàng)A中,斜率為-3/4;選項(xiàng)B中,斜率為-4/3;選項(xiàng)C中,斜率為4/3;選項(xiàng)D中,斜率為3/4。所以答案選B。12、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:A解析:13、[單選題]丨a丨=丨b丨是a=b的()條件A.充分不必要條件B.充要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件答案:C解析:這道題考查充分條件和必要條件的概念。若a=b,則丨a丨=丨b丨一定成立;但丨a丨=丨b丨時(shí),a不一定等于b,可能互為相反數(shù)。所以丨a丨=丨b丨是a=b的必要條件,但不充分。因此答案選C。14、[單選題]如圖,某個(gè)函數(shù)的圖象由折線A→B→C組成,其中點(diǎn)A(0,5/3),B(1,2),C(3,3/4),則此函數(shù)值最大的是()A.5/3B.1C.2D.3答案:C解析:函數(shù)值即為y。由圖可得B點(diǎn)y最大,則B點(diǎn)的函數(shù)值最大為y=2.15、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:B解析:16、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:C解析:17、[單選題]兩圓相交于點(diǎn)A(1,3)、B(m,-1),兩圓的圓心均在直線x-y+c=0上,則m+c的值為()A.2B.3C.-1D.0答案:B解析:這道題考查直線與圓的位置關(guān)系。兩圓相交,其連線的垂直平分線必過兩圓的圓心。A、B兩點(diǎn)連線的斜率為2,所以垂直平分線的斜率為-1/2,中點(diǎn)為((1+m)/2,1),可得垂直平分線方程。又因圓心在直線x-y+c=0上,代入中點(diǎn)坐標(biāo)可求出m=5。將A點(diǎn)坐標(biāo)代入直線方程得c=-2,所以m+c=3。18、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:A解析:19、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:A解析:20、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:A解析:二、多選題(2小題,每小題5分,共計(jì)10分)1、[多選題]如圖:A.2B.3C.4D.5答案:BCD解析:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。已知a1=3,2021是數(shù)列的一項(xiàng),則有2021=3+(n-1)d。解這個(gè)方程可以得到n=(2021-3)/d+1=2018/d+1。因?yàn)閚必須是正整數(shù),所以2018/d必須是整數(shù),即d必須是2018的因數(shù)。2018的因數(shù)有1,2,1009,2018。選項(xiàng)中的2、3、4、5中,3、4、5都不是2018的因數(shù),因此公差d不可能是3、4、5。2、[多選題]下列關(guān)于圓的敘述正確的有()A.對(duì)角互補(bǔ)的四邊形是圓內(nèi)接四邊形B.圓的切線垂直于圓的半徑C.正多邊形中心角的度數(shù)等于這個(gè)正多邊形一個(gè)外角的度數(shù)D.過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長(zhǎng)相等答案:ACD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識(shí)。圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ),所以A正確。圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑,B表述不準(zhǔn)確。正多邊形中心角等于外角,C正確。過圓外一點(diǎn)的兩條切線長(zhǎng)相等,D正確。B選項(xiàng)中圓的切線應(yīng)垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑,而非圓的半徑。第Ⅱ卷(非選擇題30分)三、判斷題(10小題,每小題3分,共計(jì)30分)1、[判斷題]cos3x=3cosxA.正確B.錯(cuò)誤答案:B解析:cos3x=4cos3x-3cosx2、[判斷題]A.正確B.錯(cuò)誤答案:B解析:3、[判斷題]在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),小于90的角都是銳角.A.正確B.錯(cuò)誤答案:B解析:在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),大于0度小于90度的角都是銳角.4、[判斷題]頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角。A.正確B.錯(cuò)誤答案:B解析:頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都與圓相交的角是圓周角。5、[判斷題]如果A={x|x≤1},則0>AA.正確B.錯(cuò)誤答案:B解析:如果A={x|x≤1},則0∈A6、[判斷題]比例尺一定,圖上距離與實(shí)際距離成反比例。()A.正確B.錯(cuò)誤答案:B解析:比例尺一定,圖上距離與實(shí)際距離成正比例。7、[判斷題]直線3x+y+2=0在y軸上的截距為2A.正確B.錯(cuò)誤答案:B解析:直線3x+y+2=0在

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