湖南生物機電職業(yè)技術學院單招考試文化素質數(shù)學題庫試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:傾斜角為90°的直線是垂直于x軸的直線，其方程形式為x=常數(shù)。已知直線過點P(2,-1)，所以直線方程為x=2。2、[單選題]A．y軸對稱B．直線y=-x對稱C．坐標原點對稱D．直線y=x對稱答案:C解析:3、[單選題]空間四邊形對角線互相垂直且相等,則它們的各邊中點連線所組成的圖形是().A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形答案:D解析:這道題考查空間四邊形的性質及中點連線形成圖形的特點。在空間幾何中，對角線互相垂直且相等的空間四邊形，其各邊中點連線構成的圖形具有特殊性質。根據(jù)中位線定理，中點連線平行且等于對應邊的一半。由于對角線垂直且相等，所以中點連線所組成的圖形四邊相等且鄰邊垂直，符合正方形的特征。4、[單選題]圓心在坐標原點，半徑為2的圓的標準方程是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:圓的標準方程為(x-h)2+(y-k)2=r2，其中(h,k)是圓心坐標，r是半徑。題目中圓心在坐標原點(0,0)，半徑為2，因此方程應為x2+y2=22，即x2+y2=4。選項B符合這一方程。5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:A8、[單選題]矩形的周長為50，設它的長為x，寬為y，則y與x的函數(shù)關系為(）A．y=-x+25B．y=x+25C．y=-x+50D．y=x+50答案:A解析:這道題考查矩形周長與長、寬的函數(shù)關系。矩形周長=2×（長+寬），已知周長為50，長為x，寬為y，則50=2×(x+y)，y=25-x，即y=-x+25。選項A符合此關系，B、D中函數(shù)形式錯誤，C中系數(shù)錯誤。所以答案選A。9、[單選題]直線x+3y+1=0的斜率是（）A．3B．-3C．1/3D．-1/3答案:D解析:這道題考查直線斜率的計算。直線一般式方程為Ax+By+C=0，其斜率為-A/B。對于給定的直線x+3y+1=0，A=1，B=3，所以斜率為-1/3。選項A、B、C計算結果均不符合，故答案選D。10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[單選題]如圖所示的四個立體圖形中，主視圖與左視圖是全等圖形的立體圖形的個數(shù)是()A．1B．2C．3D．4答案:D解析:正方體的主視圖與左視圖都是正方形，是全等圖形，符合題意；

球的主視圖與左視圖都是圓形，是全等圖形，符合題意；

圓錐主視圖、左視圖都是等腰三角形，是全等圖形，符合題意；

圓柱的主視圖、左視圖都是矩形，是全等圖形，符合題意．

故選D．13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:首先開二次根號所以值大于等于0.其次因為，2x-x^2≥0，所以看成拋物線方程，開口向下，頂點坐標就是函數(shù)的最大值，頂點坐標：【-b/2a，(4ac-b2)/4a】，求出最大值為1.結合在一起就是【0,1】14、[單選題]一次函數(shù)y=-3x+2中，b的值是（）A．3B．2C．-3D．-2答案:B解析:這道題考查一次函數(shù)的表達式y(tǒng)=kx+b。在一次函數(shù)y=-3x+2中，k是斜率為-3，b是截距為2。所以在這個函數(shù)中，b的值就是2。選項A是斜率的值，C也是斜率的值，D不符合函數(shù)表達式。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、[單選題]一組對邊平行，并且對角線互相垂直且相等的四邊形是（)A．菱形或矩形B．正方形或等腰梯形C．矩形或等腰梯形D．菱形或直角梯形答案:B解析:這道題考查特殊四邊形的性質。在常見的四邊形中，正方形的對邊平行，對角線互相垂直且相等；等腰梯形一組對邊平行，對角線也互相垂直且相等。而菱形對角線垂直但不一定相等，矩形對角線相等但不一定垂直。所以答案是B。17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、[單選題]下列說法不正確的是（）A．直線AB和直線BA是同一條直線B．筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，可以說明“點動成線”C．若∠1=30.5度，∠2=30°50′，則∠1＜∠2D．兩點之間，直線最短答案:D解析:A項中，直線AB和直線BA表示的是同一條直線，只是表示的順序不同，所以A項正確。B項中，筆尖在紙上快速滑動，可以看作是一個點在移動，從而形成了一條線，這符合“點動成線”的幾何原理，所以B項正確。C項中，將∠2的度數(shù)轉換為度制，30°50′等于30.8333°，顯然大于30.5°，所以∠1＜∠2，C項正確。D項中，兩點之間，線段最短，而不是直線，因為直線是無限延伸的，不具有長度的可比性，所以D項錯誤。19、[單選題]A．2B．-2C．6D．4答案:A解析:，對稱軸是直線x=-b/2a，頂點坐標是[-b/2a,(4ac-b2)/4a].20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:如圖：2、[多選題]下列四個命題中正確的是（）A．與圓有公共點的直線是該圓的切線B．垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線C．到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線D．過圓直徑的端點，垂直于此直徑的直線是該圓的切線答案:CD解析:這道題考查圓的切線相關知識。到圓心距離等于半徑的直線，必然與圓相切。過圓直徑端點且垂直此直徑的直線，也符合切線定義。

與圓有公共點的直線可能是相交，不一定是切線。垂直圓半徑的直線，若垂足不在圓上就不是切線。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:2、[判斷題]等腰直角三角形中有兩個角是45度，一個角90度．A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題正確，因為等腰直角三角形的兩個底角相等，且三角形內角和為180度3、[判斷題]某人參加射擊比賽，一次射擊命中的環(huán)數(shù)為{偶數(shù)環(huán)}是隨機事件A．正確B．錯誤答案:A解析:在射擊比賽中，命中的環(huán)數(shù)可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)，所以一次射擊命中的環(huán)數(shù)為{偶數(shù)環(huán)}具有不確定性，符合隨機事件的定義。4、[判斷題]任何一個集合至少有兩個子集()。A．正確B．錯誤答案:B解析:空集只有一個子集，所以任何一個集合至少有一個子集。5、[判斷題]直線y=x與直線3x-3y-10=0互相平行.A．正確B．錯誤答案:A解析:兩直線斜率相等則平行，直線y=x的斜率為1，直線3x-3y-10=0可化為y=x-10/3，其斜率也為16、[判斷題]在平面內，方向相反的兩個向量一定是共線向量.（）A．正確B．錯誤答案:A解析:在平面內，方向相反的非零向量一定是共線向量。因為零向量與任意向量共線，但方向相反的兩個零向量不能稱為共線向量。7、[判斷題]周長為8的正方形面積是8A．正確B．錯誤答案:B解析:周長為