湖北省石首市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編專項測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，一個三棱柱共有側(cè)棱（

）A．3條 B．5條 C．6條 D．9條2、下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個封閉的長方體包裝盒的是(

)A． B． C． D．3、下列圖形是正方體展開圖的個數(shù)為（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4、“槍挑一條線，棍掃一大片”，從數(shù)學(xué)的角度解釋為（

）．A．點動成線，線動成面 B．線動成面，面動成體C．點動成線，面動成體 D．點動成面，面動成線5、下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（

）A． B．C． D．6、如圖，方格紙上每個小正方形的邊長都相同，若使陰影部分能折疊成一個正方體，則需剪掉的一個小正方形不可以是（

）A．① B．② C．③ D．④7、下面圖形中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓柱體的是(

)A． B． C． D．8、一個幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示，則該幾何體的底面是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、一個圓柱的側(cè)面積是，底面半徑是2dm，它的高是_____dm．2、一個立體圖形的表面展開圖如圖所示，這個立體圖形頂點的個數(shù)是_________.3、有一個正六面體骰子放在桌面上，將骰子沿如圖所示順時針方向滾動，每滾動90°算一次，則滾動第2018次后，骰子朝下一面的數(shù)字是_____．4、如圖，6個邊長為1的正方體組成一個幾何體，從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖的面積之和是__________．5、如圖把14個棱長為1分米的正方體擺放在課桌上，現(xiàn)在想把露出的表面都涂上顏色，則涂上顏色部分的面積為__________平方分米．6、如圖，是一個長、寬、高分別為、、（）長方體紙盒，將此長方體紙盒沿不同的棱剪開，展成的一個平面圖形是各不相同的．則在這些不同的平面圖形中，周長最大的值是______．（用含、、的代數(shù)式表示）7、用一個平面去截一個棱柱，截面的邊數(shù)最多是8，則這個棱柱有____條棱三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、一個圓柱的底面半徑是，高是，把這個圓柱放在水平桌面上，如圖所示．(1)如果用一個平面沿水平方向去截這個圓柱，所得的截面是什么形狀？(2)如果用一個平面沿豎直方向去截這個圓柱，所得的截面是什么形狀？(3)怎樣截時所得的截面是長方形且長方形的面積最大，請你求出這個截面面積．2、如圖，第二行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能得到第一行的某個幾何體.用線連一連.3、一個正方體.六個面上分別寫著6個連續(xù)整數(shù)．且每兩個相對面上的兩個數(shù)的和都相等，如圖所示.能看到的三個面上所寫的數(shù)為16,19,20，問這6個整數(shù)的和為多少?4、某班數(shù)學(xué)活動小組的同學(xué)用紙板制作長方體包裝盒，其平面展開圖和相關(guān)尺寸如圖所示，其中陰影部分為內(nèi)部粘貼角料．（單位：毫米）（1）此長方體包裝盒的體積為立方毫米；（用含x、y的式子表示）（2）此長方體的表面積（不含內(nèi)部粘貼角料）為平方毫米；（用含x、y的式子表示）（3）若內(nèi)部粘貼角料的面積占長方體表面紙板面積的，求當(dāng)x＝40毫米，y＝70毫米時，制作這樣一個長方體共需要紙板多少平方米．5、如圖是長方體的展開圖，若圖中的正方形邊長為6cm，長方形的長為8cm，寬為6cm，請求出由展開圖折疊而成的長方體的表面積和體積．6、如圖所示，說出下列幾何體截面（陰影部分）的形狀．7、如圖正方體中，M、N分別為AB、AD的中點，連接EM、EN、MN，得到三條線段，如圖（1）、（2）是此正方體的兩個展開圖，請你在圖（1）、（2）中補全正方體表面上的三條線段EM、EN和MN，其中面EFGH已給出．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】結(jié)合圖形即可得到答案．【詳解】解：一個三棱柱，這個三棱柱共有3條側(cè)棱．故選：A．【考點】本題考查的是立體圖形—三棱柱．三棱柱有兩個面是三角形且互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行．棱柱中兩個側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱．掌握三棱柱的結(jié)構(gòu)特征是解答的關(guān)鍵．2、C【解析】【詳解】A、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；B、剪去陰影部分后，無法組成長方體，故此選項不合題意；C、剪去陰影部分后，能組成長方體，故此選項正確；D、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；故選C．3、C【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特征，11種不同情況進行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖的特征，只有第2個圖不是正方體的展開圖，故四個圖中有3個圖是正方體的展開圖．故選：C．【考點】考查正方體的展開圖的特征，“一線不過四，田凹應(yīng)棄之”應(yīng)用比較廣泛簡潔．4、A【解析】【分析】根據(jù)從運動的觀點來看點動成線，線動成面進行解答即可．【詳解】“槍挑”是用槍尖挑，槍尖可看作點，棍可看作線，故這句話從數(shù)學(xué)的角度解釋為點動成線，線動成面．故選A．【考點】本題考查了點、線、面得關(guān)系，難度不大，注意將生活中的實物抽象為數(shù)學(xué)上的模型．5、B【解析】【詳解】A、主視圖為等腰三角形，俯視圖為圓以及圓心，故A選項錯誤；B、主視圖為矩形，俯視圖為矩形，故B選項正確；C、主視圖是矩形，俯視圖均為圓，故C選項錯誤；D、主視圖為梯形，俯視圖為矩形，故D選項錯誤.故選：B.6、C【解析】【分析】根據(jù)正方體的11種展開圖的模型即可求解．【詳解】解：把圖中的①或②或④剪掉，剩下的圖形即為正方體的11種展開圖中的模型，把圖中的③剪掉，剩下的圖形不符合正方體的11種展開圖中的模型，故選：C．【考點】本題考查了正方體的展開與折疊，牢記正方體的11種展開圖的模型是解決本題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】直接根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：因為圓柱從正面看到的是一個長方形，所以以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以形成圓柱的是長方形，故選：C．【考點】此題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)變換，發(fā)揮空間想象是解題關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)展開圖推出幾何體，再得出視圖.【詳解】根據(jù)展開圖推出幾何體是四棱柱，底面是四邊形.故選B【考點】考核知識點：幾何體的三視圖.二、填空題1、15【解析】【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面積公式計算即可；【詳解】∵圓柱的側(cè)面積是，底面半徑是2dm，∴底面周長，∴高；故答案是15．【考點】本題主要考查了已知圓柱側(cè)面積求圓柱的高，準確計算是解題的關(guān)鍵．2、6【解析】【分析】由平面圖形的折疊及常見立體圖形的展開圖解題；【詳解】這個幾何體是三棱柱，它的頂點個數(shù)為6個.【考點】本題考查立體圖形的展開圖，根據(jù)展開圖判斷立體圖形是解題的關(guān)鍵.3、3．【解析】【分析】觀察圖形知道點數(shù)3和點數(shù)4相對，點數(shù)2和點數(shù)5相對，分別確定出前四次滾動后朝下的點數(shù)；根據(jù)題意可知四次一循環(huán)，接下來用2018除以4，根據(jù)余數(shù)即可確定答案.【詳解】觀察圖形知道點數(shù)3和點數(shù)4相對，點數(shù)2和點數(shù)5相對，則點數(shù)1與點數(shù)6相對，且骰子朝下一面的點數(shù)是2，3，5，4依次循環(huán)，∵2018÷4=504……2，∴滾動第2018次后與第2次相同，∴朝下的點數(shù)為3.故答案為3.【考點】本題考查了探究規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意掌握循環(huán)的規(guī)律.4、13【解析】【分析】先畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖，確定小正方形的和，乘以面積1即可【詳解】∵幾何體從三個方向看的幾何體的形狀圖如下：∴從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖的面積之和是（5+4+4）×1×1=13，故答案為：13．【考點】本題考查了從正面、左面、上面看幾何體的形狀圖，正確畫出形狀圖是解題的關(guān)鍵．5、33【解析】【分析】由圖形可知分三層，每一層再分側(cè)面與上表面兩部分求出表面積，然后相加即可得解．【詳解】最上層，側(cè)面積為4，上表面面積為1，總面積為4+1=5，中間一層，側(cè)面積為2×4=8，上表面面積為4﹣1=3，總面積為8+3=11，最下層，側(cè)面積為3×4=12，上表面面積為9﹣4=5，總面積為12+5=17，5+11+17=33，所以被他涂上顏色部分的面積為33平方分米．故答案為33．【考點】本題考查了幾何體的表面積，注意分三層，每一層再分側(cè)面積與上表面兩部分求解，注意求解的層次性是關(guān)鍵．6、【解析】【分析】只需要將最長的棱都剪開，最短的棱只剪一條即可得到周長最大的展開圖形．【詳解】如圖，此平面圖形就是長方形展開時周長最大的圖形，的最大周長為，故答案為．【考點】此題主要考查了長方體的展開圖的性質(zhì)，根據(jù)展開圖的性質(zhì)得出最大周長的圖形是解題關(guān)鍵．7、18【解析】【分析】用平面去截一個棱柱時最多與所有面相交得到截面的邊數(shù)與棱柱的面數(shù)相同，最少與三個面相交得三角形．因為截面的邊數(shù)最多是8，所以棱柱有8個面，這是個六棱柱，一個n棱柱，其棱的數(shù)量由多邊形的邊數(shù)或頂點數(shù)來決定．底面多邊形是n條邊，則上下兩個底面有棱（邊）2n條，側(cè)棱有n條，一共有棱3n條．由此可見，六棱柱的棱數(shù)是18條．【詳解】解：∵用平面去截一個棱柱時最多與所有面相交得到截面的邊數(shù)與棱柱的面數(shù)相同，截面的邊數(shù)最多是8，∴棱柱有8個面，是六棱柱，有18條棱．故答案為：18．【考點】此題考查了截一個幾何體，解題的關(guān)鍵是知道用一個平面去截一個棱柱時，截面經(jīng)過棱柱的幾個面，得到的截面形狀就是幾邊形．三、解答題1、(1)所得的截面是圓(2)所得的截面是長方形(3)360cm2【解析】【分析】(1)用水平的平面去截，所得到的截面形狀與圓柱體的底面相同，是圓形的；(2)用豎直的平面去截，所得到的截面形狀為長方形的；(3)求出當(dāng)截面最大時，長方形的長和寬，即可求出面積．(1)解：所得的截面是圓．(2)解：所得的截面是長方形．(3)解：當(dāng)平面沿豎直方向且經(jīng)過兩個底面的圓心時，截得的長方形面積最大，這時，長方形的一邊等于圓柱的高，長方形的另一邊等于圓柱的底面直徑，這個長方形的面積為:10×2×18=360(cm2)．答：這個截面面積是360cm2．【考點】本題考查認識立體圖形和截幾何體，掌握立體圖形的特征和截面的形狀是得出正確答案的關(guān)鍵．2、見解析.【解析】【分析】根據(jù)幾何體的形成特點即可判斷.【詳解】解：如圖所示.【考點】此題主要考查幾何體的旋轉(zhuǎn)構(gòu)成特點，解題的關(guān)鍵是熟知簡單幾何體的特點.3、這6個整數(shù)的和為111【解析】【分析】由題意“六個連續(xù)的整數(shù)”“兩個相對面上的數(shù)字和相等”，則由16，19，20三個數(shù)字看出可能是15，16，17，18，19，20或16，17，18，19，20，21，因為相對面上的數(shù)字和相等，所以第一種情況必須16，19處于對面，所以這六個數(shù)字只能是16，17，18，19，20，21，相加即可求出這6個整數(shù)的和．【詳解】從16到20共5個數(shù)，還差一個數(shù)，它是15或21．因為這6個數(shù)是連續(xù)的整數(shù)且相對面上的兩個數(shù)的和都相等．如果缺少的那個數(shù)是15，那么最小的15應(yīng)該和最大的20相對，16和19相對，這和圖示不符，所以這6個數(shù)是16、17、18、19、20、21．16+17+18+19+20+21=111．故這6個整數(shù)的和為111．【考點】本題考查的知識點是靈活運用正方體的相對面解答問題，解題關(guān)鍵是注意分情況討論并舍去不合題意的結(jié)果．4、（1）65xy；（2）2（xy+65y+65x）；（3）共需要紙板平方米【解析】【分析】（1）由長方體包裝盒的平面展開圖，可知該長方體的長為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高即可求解；（2）根據(jù)長方形的面積公式即可得出結(jié)論；（3）由于長方體的表面積＝2（長×寬+長×高+寬×高），又內(nèi)部粘貼角料的面積占長方體表面紙板面積的，所以制作這樣一個長方體共需要紙板的面積＝（1+）×長方體的表面積．【詳解】解：（1）由題意，知該長方體的長為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，則長方體包裝盒的體積為65xy立方毫米．故答案為：65xy；（2）長方體的表面積（不含內(nèi)部粘貼角料）為：2（xy+65y+65x）立方毫米；故答案為：2（xy+65y+65x）；（3）∵長方體的長為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，∴長方體的表面積＝2（xy+65y+65x）平方毫米，又∵內(nèi)部粘貼角料的面積占長方體表面紙板面積的，∴制作這樣一個長方體共需要紙板的面積＝（1+）×2（xy+65y+65x）＝（xy+65y+65x）（平方毫米），∵x＝40，y＝70，∴制作這樣一個長方體共需要紙板×（40×70+65×70+65×40）＝23216（平方毫米），23216平方毫米＝平方米．故制作這樣一個長方體共需要紙板平方米．【考點】本題考查了列代數(shù)式，長方體的平面展開圖，長方體的體積與表面積公式，解題關(guān)鍵是掌握立體圖形與平面展開圖之間的關(guān)系，從圖中得到長方體的長、寬、高．5、表面積：264cm2，體積：288cm3【解析】【分析】根據(jù)表面積公式，可得答案；根據(jù)長方體的體積，可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，則表面積=6×8×4+62×2=192+72=264cm2．折疊而成的長方體的體積=6×8×6=288cm3．【考點】本題考查了展開圖折疊成幾何題，利用長方體展開圖