青海省格爾木市七年級上冊基本平面圖形專項攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列說法中，正確的有（

）①由幾條線段連接起來組成的圖形叫多邊形；②三角形是邊數(shù)最少的多邊形；③n邊形有n條邊、n個頂點(diǎn).A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2、永定河，“北京的母親河”．近年來，我區(qū)政府在永定河治理過程中，有時會將彎曲的河道改直，圖中A，B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長度．這一做法的主要依據(jù)是（

）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．垂線段最短C．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 D．兩點(diǎn)之間，線段最短3、如圖，在數(shù)軸上，若點(diǎn)表示的數(shù)分別是-2和10，點(diǎn)M到距離相等，則M表示的數(shù)為（）A．10 B．8 C．6 D．44、下列度分秒運(yùn)算中，正確的是（）A．48°39′+67°31′＝115°10′B．90°﹣70°39′＝20°21′C．21°17′×5＝185°5′D．180°÷7＝25°43′（精確到分）5、如圖，圓柱的底面直徑為，高為，一只螞蟻在C處，沿圓柱的側(cè)面爬到B處，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿“剪開”，在側(cè)面展開圖上畫出螞蟻爬行的最近路線，正確的是（

）A． B．C． D．6、已知∠AOB＝100°，過點(diǎn)O作射線OC、OM，使∠AOC＝20°，OM是∠BOC的平分線，則∠BOM的度數(shù)為（

）A．60° B．60°或40° C．120°或80° D．40°7、已知與都小于平角，在平面內(nèi)把這兩個角的一條邊重合，若的另一條邊恰好落在的內(nèi)部，則（）．A． B． C． D．不能比較與的大小8、如圖，已知線段上有三點(diǎn)，則圖中共有線段（）A．7條 B．8條 C．9條 D．10條9、下列說法不正確的是（

）A．直線比射線長 B．射線是直線的一部分C．線段是直線的一部分 D．線段是射線的一部分10、8：30時，時針與分針的夾角是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，若OC、OD三等分，則______________，_______，_______．2、如圖，已知∠AOB＝90°，射線OC在∠AOB內(nèi)部，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，則∠DOE＝_____°．3、如圖，將一副直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，若CE、CD分別平分∠ACD與∠ECB，則計算∠ECD=___________度．4、如圖所示，點(diǎn)P是線段的中點(diǎn)，則____________．5、已知點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，那么線段的比值是_______．6、一艘貨船沿著北偏西方向航行，為避免觸礁，左拐后的航線是_______．7、已知∠α=25°15′，∠β=25.15°，則∠α_______∠β（填“＞”，“＜”或“＝”）．8、正n邊形的每個內(nèi)角為120°，這個正n邊形的對角線條數(shù)為______條．9、七邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)有_______條對角線．10、如圖，D、E分別為AB、BC的中點(diǎn)，若，，則_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=15cm，CB=AC，若D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長．2、如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的有理數(shù)是，點(diǎn)B在數(shù)軸上，且滿足．（1）求出點(diǎn)B表示的有理數(shù)；（2）若點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，請直接寫出點(diǎn)C表示的有理數(shù)．3、已知∠AOB和∠COD均為銳角，∠AOB＞∠COD，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，將∠COD繞著點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠BOC=α（0≤α＜180°）（1）若∠AOB=60°，∠COD=40°，①當(dāng)α=0°時，如圖1，則∠POQ=；②當(dāng)α=80°時，如圖2，求∠POQ的度數(shù)；③當(dāng)α=130°時，如圖3，請先補(bǔ)全圖形，然后求出∠POQ的度數(shù)；（2）若∠AOB=m°，∠COD=n°，m＞n，則∠POQ=，（請用含m、n的代數(shù)式表示）．4、如圖，，OC在的內(nèi)部，分別作、的平分線OM、ON．（1）若，求的度數(shù)；（2）若將OC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，使OC在的外部且銳角，仍然分別作、的平分線OM、ON，畫出示意圖，你能求出的度數(shù)嗎？若能，求出其值，若不能，試說明理由；（3）若將OC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，使OC在的外部且銳角，仍然分別作、的平分線OM、ON，畫出示意圖，你還能求出的度數(shù)嗎？若能，求出其值，若不能，說明理由．5、已知線段AB＝14，在AB上有四個點(diǎn)C，D，M，N，且AC：CD：DB＝1：2：4，AM＝AC，DN＝DB，計算線段MN的長．6、如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過O點(diǎn)作射線OC，使∠BOC=120°．將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，邊OM與射線OB重合，另一邊ON位于直線AB的下方．（1）將圖1的三角板繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問：此時ON所在直線是否平分∠AOC？請說明理由；（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒，在旋轉(zhuǎn)的過程中，ON所在直線或OM所在直線何時會恰好平分∠AOC？請求所有滿足條件的t值；（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使邊ON在∠AOC的內(nèi)部，試探索在旋轉(zhuǎn)過程中，∠AOM和∠CON的差是否會發(fā)生變化？若不變，請求出這個定值；若變化，請求出變化范圍．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)多邊形的定義判斷即可．【詳解】由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形，①不正確；易知②③正確，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了多邊形的定義，掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】由題意中改直后A，B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長度，其注意依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短，故選：D．【考點(diǎn)】此題考查線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，掌握題中的改直的結(jié)果是大大縮短了河道的長度的含義是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離求出AB的長度，根據(jù)點(diǎn)M到A、B距離相等，求出BM的長度，從而得到點(diǎn)M表示的數(shù)．【詳解】解：AB=10-（-2）=10+2=12，∵點(diǎn)M到A、B距離相等，即M是線段AB的中點(diǎn)，∴BM=AB=×12=6，∴點(diǎn)M表示的數(shù)為10-6=4，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，數(shù)軸，有理數(shù)的減法，線段的中點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離求出AB的長度是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】逐項計算即可判定．【詳解】解：，故A選項錯誤；，故B選項錯誤；，故C選項錯誤；，故D選項正確．故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查度分秒的換算，掌握是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面展開特征，兩點(diǎn)之間線段最短判斷即可；【詳解】解：∵AB為底面直徑，∴將圓柱側(cè)面沿“剪開”后，B點(diǎn)在長方形上面那條邊的中間，∵兩點(diǎn)之間線段最短，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了圓柱的側(cè)面展開，掌握兩點(diǎn)之間線段最短是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】分兩種情況求解：①當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時，②當(dāng)OC在∠AOB外部時；分別求出∠BOM的度數(shù)即可．【詳解】解：如圖1，當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時，∵∠AOB＝100°，∠AOC＝20°，∴∠BOC＝80°，∵OM是∠BOC的平分線，∴∠BOM＝40°；如圖，當(dāng)OC在∠AOB外部時，∵∠AOB＝100°，∠AOC＝20°，∴∠BOC＝120°，∵OM是∠BOC的平分線，∴∠BOM＝60°；

綜上所述：∠BOM的度數(shù)為40°或60°，故選：B．【考點(diǎn)】本題考察了角的計算，熟練掌握角平分線的性質(zhì)，分兩種情況畫出圖形是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】如圖所示，，，∠AOC＞∠BOC，．【詳解】解：如圖所示，，，∵∠AOC＞∠BOC，∴，故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查了角的大小比較，解題的關(guān)鍵在于能夠畫出圖形進(jìn)行求解．8、D【解析】略9、A【解析】【分析】根據(jù)直線，射線和線段的概念逐個判斷即可．【詳解】解：A、直線和射線都是無限延伸的，沒法比較長度，選項錯誤，符合題意；B、直線向兩端無限延伸，射線向一端無限延伸，射線是直線的一部分，選項正確，不符合題意；C、直線向兩端無限延伸，線段有兩個端點(diǎn)，長度是固定的，線段是直線的一部分，選項正確，不符合題意；D、射線向一端無限延伸，線段有兩個端點(diǎn)，長度是固定的，線段是射線的一部分，選項正確，不符合題意．故選：A．【考點(diǎn)】此題考查了直線，射線和線段的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握直線，射線和線段的概念．10、C【解析】【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】鐘面平均分成12份，鐘面每份是30°，8點(diǎn)30分時針與分針相距2.5份，8點(diǎn)30分時，時鐘的時針與分針?biāo)鶌A的銳角是30°×2.5＝75°，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了鐘面角，利用了時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)等于鐘面角．二、填空題1、

3

AOD【解析】【分析】根據(jù)OC、OD三等分可得，由此即可求得答案．【詳解】解：∵OC、OD三等分，∴，∴3，，∴，∴，故答案為：3；；；AOD．【考點(diǎn)】本題考查了角的三等分線及角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義是解決本題的關(guān)鍵．2、45°．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義得到∠DOC＝，∠COE＝，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵OD平分，∴∠DOC＝，∵OE平分，∴∠COE＝，∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝＝∠AOB＝45°．故答案為：45°．【考點(diǎn)】本題考查了角平分線的定義以及有關(guān)角的計算，解題關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的定義．3、45【解析】【分析】由題意可知，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：由題意可知，又∵平分∴故答案為45【考點(diǎn)】此題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、

【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的知識點(diǎn)判斷即可；【詳解】∵點(diǎn)P是線段的中點(diǎn)，∴；故答案是AP、AB．【考點(diǎn)】本題主要考查了線段中點(diǎn)的知識點(diǎn)，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)題意易得，，然后直接進(jìn)行比值即可．【詳解】解：由題意得，，∴．【考點(diǎn)】本題主要考查比值及化簡比，熟練掌握求比值和化簡比的方法是解題的關(guān)鍵．6、正西方向【解析】【分析】根據(jù)方向角的概念，左拐28°，相當(dāng)于向北又偏了28°，可得結(jié)果．【詳解】解：北偏西方向左拐后，62+28=90，即北偏西90°，即正西方向，故答案為：正西方向．【考點(diǎn)】本題考查了方位角，解題的關(guān)鍵是掌握方位角的定義．7、＞【解析】【分析】首先把：∠β=25.15°化為25°9′，然后再比較即可．【詳解】解：∠β=25.15°=25°9′，∵25°15′＞25°9′，∴∠α＞∠β，故答案為：＞．【考點(diǎn)】此題主要考查了度分秒的換算，關(guān)鍵是掌握1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．8、9【解析】【分析】根據(jù)題意利用多邊形內(nèi)角和公式先判斷該多邊形為正六邊形，再由等量關(guān)系“多邊形對角線條數(shù)=”求解即可．【詳解】由多邊形內(nèi)角和公式列方程，180°（n-2）=120°n解得，n=6．∴該正多邊形為正六邊形．所以該六邊形對角線條數(shù)==9．故答案為9．【考點(diǎn)】此題考查多邊形的對角線，多邊形的內(nèi)角與外角，解題關(guān)鍵在于掌握計算公式．9、4【解析】【分析】根據(jù)多邊形的對角線的方法，不相鄰的兩個定點(diǎn)之間的連線就是對角線，在n邊形中與一個定點(diǎn)不相鄰的頂點(diǎn)有（n-3）個．【詳解】解：n邊形（n＞3）從一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引（n-3）條對角線，所以七邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)有：7-3=4條對角線．故答案為：4．【考點(diǎn)】本題主要考查了多邊形的對角線的定義，是需要熟記的內(nèi)容．10、【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)的概念可分別求得DB、BE的長，由線段的和即可求得DE的長．【詳解】∵D、E分別為AB、BC的中點(diǎn)∴，∴DE=DB+BE=故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了中點(diǎn)的概念，線段的和，理解題意江掌握這些知識是關(guān)鍵．三、解答題1、【解析】【分析】根據(jù)條件可求出AB與CD的長度，利用中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出AE與AD的長度，從而可求出答案．【詳解】解：∵AC=15cm，CB=AC，∴CB=10cm，AB=15+10=25cm．又∵E是AB的中點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，∴AE=AB=12.5cm．∴AD=AC=7.5cm，∴DE=AE﹣AD=12.5﹣7.5=5cm．【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用線段之間的熟練關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、（1）；（2）表示的數(shù)為：或【解析】【分析】（1）設(shè)對應(yīng)的數(shù)為：則而再列絕對值方程求解即可；（2）分兩種情況討論：當(dāng)表示時，當(dāng)表示時，結(jié)合點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，從而可得答案.【詳解】解：（1）設(shè)對應(yīng)的數(shù)為：則而，解得：所以點(diǎn)B表示的有理數(shù)為：（2）當(dāng)表示時，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，表示的數(shù)為：當(dāng)表示時，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，表示的數(shù)為：綜上：表示的數(shù)為：或【考點(diǎn)】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，絕對值方程的應(yīng)用，數(shù)軸上線段的中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)，線段的倍分關(guān)系，掌握“數(shù)軸上線段的中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)的表示”是解本題的關(guān)鍵.3、（1）①50°；②50°；③130°；（2）m°+n°或180°-m°-n°【解析】【分析】（1）根據(jù)角的和差和角平分線的定義即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角的和差和角平分線的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）①∵∠AOB=60°，∠COD=40°，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，∴∠BOP=∠AOB=30°，∠BOQ=∠COD=20°，∴∠POQ=50°，故答案為：50°；②解：∵∠AOB=60°，∠BOC=α=80°，∴∠AOC=140°，∵OP平分∠AOC，∴∠POC=∠AOC=70°，∵∠COD=40°，∠BOC=α=80°，且OQ平分∠BOD，同理可求∠DOQ=60°，∴∠COQ=∠DOQ-∠DOC=20°，∴∠POQ=∠POC-∠COQ=70°-20°=50°；

③解：補(bǔ)全圖形如圖3所示，∵∠AOB=60°，∠BOC=α=130°，∴∠AOC=360°-60°-130°=170°，∵OP平分∠AOC，∴∠POC=∠AOC=85°，∵∠COD=40°，∠BOC=α=130°，且OQ平分∠BOD，同理可求∠DOQ=85°，∴∠COQ=∠DOQ-∠DOC=85°-40°=45°，∴∠POQ=∠POC+∠COQ=85°+45°=130°；（2）當(dāng)∠AOB=m°，∠COD=n°時，如圖2，∴∠AOC=m°+°，∵OP平分∠AOC，∴∠POC=(m°+°)，同理可求∠DOQ=(n°+°)，∴∠COQ=∠DOQ-∠DOC=(n°+°)-n°=(-n°+°)，∴∠POQ=∠POC-∠COQ=(m°+°)-(-n°+°)=m°+n°，當(dāng)∠AOB=m°，∠COD=n°時，如圖3，∵∠AOB=m°，∠BOC=α，∴∠AOC=360°-m°-°，∵OP平分∠AOC，∴∠POC=∠AOC=180°(m°+°)，∵∠COD=n°，∠BOC=α，且OQ平分∠BOD，同理可求∠DOQ=(n°+°)，∴∠COQ=∠DOQ-∠DOC=(n°+°)-n°=(-n°+°)，∴∠POQ=∠POC+∠COQ=180°(m°+°)+(-n°+°)=180°-m°-n°，綜上所述，若∠AOB=m°，∠COD=n°，則∠POQ=m°+n°或180°-m°-n°．故答案為：m°+n°或180°-m°-n°．【考點(diǎn)】本題考查了角的計算，角平分線的定義，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．4、（1）；（2）能，圖見解析，；（3）能，圖見解析，．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得出、的度數(shù)，則即可求解；（2）畫出示意圖，根據(jù)角平分線的定義用含x的代數(shù)式分別表示出、的度數(shù)，則即可求解；（3）畫出示意圖，根據(jù)角平分線的定義用含y的代數(shù)式分別表示出、的度數(shù)，則即可求解．【詳解】（1）平分，平分，，，；（2）如圖所示：平分，平分，，，故；（3）如圖所示：平分，平分，，，故．【考點(diǎn)】本題主要考查角的比較與運(yùn)算和角平分線的知識點(diǎn)，解題關(guān)鍵是結(jié)合圖形求得各個角的大小．5、或【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分別求得CM，CD，DN的值即可求得線段MN的長，即可解題．【詳解】①當(dāng)N在D右側(cè)時，∵AC：CD：DB＝1：2：4，AC+CD+DB＝14，∴AC＝2，CD＝4，BD＝8，∵AM＝AC，∴CM＝1，∵