四川綿陽南山雙語學(xué)校7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試專項(xiàng)攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．2、下表是某報(bào)紙公布的世界人口數(shù)據(jù)情況：表中的變量（）年份19571974198719992010人口數(shù)30億40億50億60億70億A．僅有一個(gè)，是時(shí)間（年份） B．僅有一個(gè)，是人口數(shù)C．有兩個(gè)，一個(gè)是人口數(shù)，另一個(gè)是時(shí)間（年份） D．一個(gè)也沒有3、在圓的周長計(jì)算公式C＝2πR中，對(duì)于變量和常量的說法正確的是（）A．2是常量，C，π，R是變量 B．2，π是常量，C，R是變量C．2，C，π是常量，R是變量 D．2，π，R是常量，C是變量4、有一個(gè)三角形的兩邊長分別為2和5，則第三邊的長可能是（）A．2 B．2.5 C．3 D．55、已知：如圖，D、E分別在AB、AC上，若AB＝AC，AD＝AE，∠A＝60°，∠B＝25°，則∠BDC的度數(shù)是（）A．95° B．90° C．85° D．80°6、如圖，平分，，連接，并延長，分別交，于點(diǎn)，，則圖中共有全等三角形的組數(shù)為（）A． B． C． D．7、下列計(jì)算正確的是（）A．x2?x4＝x6 B．a(chǎn)0＝1C．（2a）3＝6a3 D．m6÷m2＝m38、某油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后行駛了100千米時(shí)，郵箱中的汽油大約消耗了，如果加滿后汽車的行駛路程為x千米，郵箱中剩余油量為y升，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y=0.12x B．y=60+0.12x C．y=-60+0.12x D．y=60-0.12x9、若，，則代數(shù)式的值是（）A． B．13 C．5 D．910、如圖，∠1=∠2，∠3=25°，則∠4等于（）A．165° B．155° C．145° D．135°第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，在ABC中，∠BAC＝80°，∠C＝45°，AD是ABC的角平分線，那么∠ADB＝_____度．2、如圖，已知AC與BD相交于點(diǎn)P，ABCD，點(diǎn)P為BD中點(diǎn)，若CD＝7，AE＝3，則BE＝_________．3、用每片長6cm的紙條，重疊1cm粘貼成一條紙帶，如圖．紙帶的長度y（cm）與紙片的張數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是___________________4、以下說法正確的是：______．（填序號(hào)）①同位角相等．②對(duì)頂角相等．③兩邊及一角分別相等的兩個(gè)三角形全等．④概率為的事件不可能發(fā)生．5、如果x2﹣mx＋81是一個(gè)完全平方式，那么m的值為_____．6、在體育課上某同學(xué)跳遠(yuǎn)的情況如圖所示，直線表示起跳線，經(jīng)測量，PB＝3.3米，PC=3.1米，PD=3.5米，則該同學(xué)的實(shí)際立定跳遠(yuǎn)成績是___________米；7、如圖，AB＝DE，AC＝DF，BF＝CE，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，AB＝4，EF＝6，求△ABC中AC邊的取值范圍．8、不透明的袋子中有5張卡片，上面分別寫著數(shù)字1，2，3，4，5，除數(shù)字外五張卡片無其它差別，從袋子中隨機(jī)摸出一張卡片，其數(shù)字為偶數(shù)的概率是_______．9、一個(gè)不透明的布袋內(nèi)裝有除顏色外，其余完全相同的2個(gè)紅球，1個(gè)白球，1個(gè)黑球，攪勻后，從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，則摸到一個(gè)紅球的概率為_____．10、如圖，點(diǎn)D與點(diǎn)D'關(guān)于AE對(duì)稱，∠CED'＝60°，則∠AED的度數(shù)為____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，網(wǎng)格中的△ABC與△DEF為軸對(duì)稱圖形．（1）利用網(wǎng)格線作出△ABC與△DEF的對(duì)稱軸l；（2）如果每一個(gè)小正方形的邊長為1，請(qǐng)直接寫出△ABC的面積＝．2、如圖，點(diǎn)C、F在BE上，BF=EC，AB∥DE，且∠A=∠D，求證：AC=DF3、甲同學(xué)從圖書館出發(fā)，沿筆直路線慢跑鍛煉，已知他離圖書館的距離s（千米）與時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象直接回答下列問題：（1）甲同學(xué)離圖書館的最遠(yuǎn)距離是多少千米，他在120分鐘內(nèi)共跑了多少千米？（2）甲同學(xué)在這次慢跑過程中，停留所用的時(shí)間為多少分鐘？（3）甲同學(xué)在CD路段內(nèi)的跑步速度是每小時(shí)多少千米？4、某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車人數(shù)x（人）與每月利潤（利潤＝收入費(fèi)用﹣支出費(fèi)用）y（元）的變化關(guān)系如表所示（每位乘客的公交票價(jià)是固定不變的）．x（人）50010001500200025003000…y（元）﹣3000﹣2000﹣1000010002000…（1）在這個(gè)變化過程中，每月的乘車人數(shù)x與每月利潤y分別是變量和變量；（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到人以上時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損；（3）當(dāng)每月乘車人數(shù)為4000人時(shí)，每月利潤為多少元？5、化簡求值：，其中，．6、如圖的的正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，這樣的三角形稱為格點(diǎn)三角形，在網(wǎng)格中與成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形一共有__個(gè)，請(qǐng)?jiān)趫D中至少畫一個(gè)滿足題意的圖形．（請(qǐng)畫在答題紙的圖形上）-參考答案-一、單選題1、B【分析】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方等于乘方的積；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；整式加減合并同類項(xiàng)．【詳解】解：A中，錯(cuò)誤，故不符合題意；B中，正確，故符合題意；C中，錯(cuò)誤，故不符合題意；D中，錯(cuò)誤，故不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于正確的理解冪的運(yùn)算性質(zhì)．2、C【分析】根據(jù)變量的定義直接判斷即可．【詳解】解；觀察表格，時(shí)間在變，人口在變，故正確；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了變量的定義，解題關(guān)鍵是明確變量的定義，能夠正確判斷．3、B【分析】常量就是在某個(gè)過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量．【詳解】解：在圓的周長計(jì)算公式C＝2πR中，C和R是變量，2、π是常量，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了變量與常量的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，正確理解變量與常量的概念是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷．【詳解】解：設(shè)第三邊為x，則5?2＜x＜5＋2，即3＜x＜7，所以選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系定理，記住兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．5、C【分析】根據(jù)SAS證△ABE≌△ACD，推出∠C＝∠B，求出∠C的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出∠BDC＝∠A+∠C，代入求出即可．【詳解】解：在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴∠C＝∠B，∵∠B＝25°，∴∠C＝25°，∵∠A＝60°，∴∠BDC＝∠A+∠C＝85°，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定條件．6、C【分析】求出∠BAD＝∠CAD，根據(jù)SAS推出△ADB≌△ADC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠B＝∠C，∠ADB＝∠ADC，求出∠ADE＝∠ADF，根據(jù)ASA推出△AED≌△AFD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AE＝AF，根據(jù)SAS推出△ABF≌△ACE，根據(jù)AAS推出△EDB≌△FDC即可．【詳解】解：圖中全等三角形的對(duì)數(shù)有4對(duì)，有△ADB≌△ADC，△ABF≌△ACE，△AED≌△AFD，△EDB≌△FDC，理由是：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，在△ADB和△ADC中∴△ADB≌△ADC（SAS），∴∠B＝∠C，∠ADB＝∠ADC，∵∠EDB＝∠FDC，∴∠ADB?∠EDB＝∠ADC?∠FDC，∴∠ADE＝∠ADF，在△AED和△AFD中∴△AED≌△AFD（ASA），∴AE＝AF，在△ABF和△ACE中∴△ABF≌△ACE（SAS），∵AB＝AC，AE＝AF，∴BE＝CF，在△EDB和△FDC中∴△EDB≌△FDC（AAS），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．7、A【分析】根據(jù)零指數(shù)冪運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：A、x2?x4＝x6，故選項(xiàng)正確，符合題意；B、當(dāng)時(shí)，無意義，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、（2a）3＝8a3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、m6÷m2＝m4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了零指數(shù)冪運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則．8、D【分析】先求出1千米的耗油量，再求行駛x千米的耗油量，最后求油箱中剩余的油量即可．【詳解】解：∵每千米的耗油量為：60×÷100=0.12（升/千米），∴y=60-0.12x，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，求出1千米的耗油量是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】將兩邊平方，利用完全平方公式化簡，把代入求出的值，即可確定出所求式子的值．【詳解】解：將兩邊平方得：，把代入得：，即，則，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式．10、B【分析】設(shè)∠4的補(bǔ)角為，利用∠1=∠2求證，進(jìn)而得到，最后即可求出∠4．【詳解】解：設(shè)∠4的補(bǔ)角為，如下圖所示：∠1=∠2，，，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟練角相等，證明兩直線平行，然后利用平行關(guān)系證明其他角相等，這是解決該題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】根據(jù)角平分線的定義求得，進(jìn)而根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得的度數(shù)．【詳解】∠BAC＝80°，AD是ABC的角平分線，又∠C＝45°故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，三角形的外角性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．2、4【分析】由題意利用全等三角形的判定得出，進(jìn)而依據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出進(jìn)行分析計(jì)算即可.【詳解】解：∵ABCD，∴,∵點(diǎn)P為BD中點(diǎn)，∴,∵,,∴,∴,∵CD＝7，AE＝3，∴.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、y=5x+1.【分析】根據(jù)粘合后的總長度=x張紙條的長-（x-1）個(gè)粘合部分的長，列出函數(shù)解析式即可．【詳解】紙帶的長度y(cm)與紙片的張數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=6x?(x?1)=5x+1，故答案為y=5x+1.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.4、②【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，全等三角形的性質(zhì)與判定，概率的定義，逐項(xiàng)分析即可【詳解】①兩直線平行，同位角相等，故①不符合題意；②對(duì)頂角相等，正確，故②符合題意；③兩邊及一角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等，沒有邊邊角，故③不符合題意；④概率為的事件有可能發(fā)生，故④不符合題意．故答案為：②【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，全等三角形的性質(zhì)與判定，概率的定義，掌握以上性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．5、18或-18【分析】根據(jù)兩個(gè)完全平方公式可得：這里首末兩項(xiàng)是x和9的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和9的乘積的2倍，由此即可得出．【詳解】解：∵是完全平方式，∴，解得：，故答案為：18或-18．【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式，熟練掌握運(yùn)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．6、3.1【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線，垂線段最短，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：該同學(xué)的實(shí)際立定跳遠(yuǎn)成績是PC=3.1米．故答案為：3.1【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，熟練掌握點(diǎn)到直線，垂線段最短是解題的關(guān)鍵．7、2＜AC＜10【分析】由BF＝CE得到BC=EF=6，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系求解即可．【詳解】解：∵BF=CE，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，∴BF+FC=CE+FC，∴BC=EF=6，∵AB＝4，∴6－4＜AC＜6+4，即2＜AC＜10，∴AC邊的取值范圍為2＜AC＜10．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，熟知一個(gè)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答的關(guān)鍵．8、【分析】根據(jù)等可能事件的概率公式，直接求解即可．【詳解】解：∵一共有5個(gè)數(shù)字，偶數(shù)有2個(gè)，∴從袋子中隨機(jī)摸出一張卡片，其數(shù)字為偶數(shù)的概率是=2÷5=，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查等可能事件的概率，掌握概率公式，是解題的關(guān)鍵．9、【分析】結(jié)合題意，根據(jù)概率公式的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】∵2個(gè)紅球，1個(gè)白球，1個(gè)黑球∴中隨機(jī)摸出1個(gè)球，則摸到一個(gè)紅球的概率為：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握利用概率公式計(jì)算概率的性質(zhì)，從而完成求解．10、60°【分析】由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得，再根據(jù)，求解即可．【詳解】解：由對(duì)稱的性質(zhì)可得，又∵，∴，故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，以及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱以及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)．三、解答題1、（1）見解析；（2）【分析】（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線段的垂直平分線即為對(duì)稱軸；（2）根據(jù)三角形的面積等于矩形面積減去周圍三個(gè)三角形面積即可．【詳解】解：（1）如圖，直線l即為所求；（2）S△ABC＝2×4﹣×1×2﹣×2×2﹣×1×4＝3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了畫軸對(duì)稱圖形，熟練掌握畫軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是找到對(duì)稱軸，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2、見解析【分析】由BF=EC可得BC=EF，由可得，再結(jié)合∠A=∠D可證△≌△，最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明結(jié)論．【詳解】證明：∵已知，即，等式性質(zhì)∵，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等在△和△中，∴△≌△全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．靈活運(yùn)用全等三角形的判定定理成為解答本題的關(guān)鍵．3、（1）3千米，6千米；（2）40分鐘；（3）4.5千米每小時(shí)【分析】（1）觀察圖象即可得出結(jié)論，最遠(yuǎn)距離是在第60分鐘，根據(jù)圖象可知第120分鐘與圖書館的距離為0，據(jù)此可知共跑了多少千米；（2）觀察圖象平行于橫軸的線段，距離沒有發(fā)生變化，根據(jù)時(shí)間差即可求得停留時(shí)間；（3）根據(jù)速度等于路程除以時(shí)間，即可求得出甲在CD路段內(nèi)的跑步速度【詳解】（1）由圖象知，甲同學(xué)離圖書館的最遠(yuǎn)距離是3千米，他在120分鐘內(nèi)共跑了6千米；（2