（完整版）初一分班數(shù)學(xué)必考知識點試題及答案解析一、選擇題1．3點30分時，鐘面上時針和分針組成的角是（）。A．銳角 B．鈍角 C．直角 D．平角答案：A解析：A【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)每份的度數(shù)乘時針與分針相距的份數(shù)，可得答案。【詳解】3點30分時，它的時針和分針?biāo)傻慕鞘?0°×2.5＝75°，故答案為：A【點睛】本題考查了鐘面角，每份的度數(shù)乘時針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵。2．有一個等腰三角形，其中兩個角的度數(shù)之比是1∶2。這個三角形按角分不可能是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形答案：C解析：C【分析】這個三角形的三個角的比可能是1∶1∶2，也可能是1∶2∶2，分別算出這兩種情況的最大角，再判三角形的形狀即可?！驹斀狻慨?dāng)這個三角形的三個角的比可能是1∶1∶2時；這個三角形的最大角＝180°÷（1＋1＋2）×2＝90°，這是一個直角三角形。當(dāng)這個三角形的三個角的比可能是1∶2∶2時；這個三角形的最大角＝180°÷（1＋2＋2）×2＝72°，這是一個銳角三角形。所以不可能是鈍角三角形。故答案為：C【點睛】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及比的應(yīng)用。3．某校圖書館買來文藝書和科技書共1500本，其中買來的文藝書本數(shù)比買來的科技書的2倍少36本，買來的科技書有多少本？如果設(shè)買來的科技書有x本，那么下列方程正確的是（）。A．x＋2x＝1500－36 B．2x－36＝1500 C．x＋2x＝1500 D．x＋2x－36＝1500答案：D解析：D【分析】設(shè)買來的科技書有x本，根據(jù)題意可知買來文藝書有（2x－36）本，科技書的本數(shù)＋文藝書的本數(shù)＝1500，據(jù)此列方程即可?！驹斀狻吭O(shè)買來的科技書有x本，則買來文藝書有（2x－36）本，x＋2x－36＝15003x－36＋36＝1500＋363x＝15363x÷3＝1536÷3x＝512答：買來科技書512本。故選：D?！军c睛】此題主要考查用方程解決實際問題的能力，把文藝書用含x的式子表示出來是解題關(guān)鍵。4．用5個同樣大小的正方體搭成的立體圖形，從（）看到的形狀圖是。A．正面 B．上面 C．左面 D．右面答案：B解析：B【分析】題目給出了立體圖形，可以分別畫出從正面、上面、左面、右面看到的圖形，然后做出選擇?！驹斀狻繌恼婵矗簭纳厦婵矗簭淖竺婵矗簭挠颐婵矗簩Ρ劝l(fā)現(xiàn)，從上面看，得到的圖形符合要求；故答案選：B?！军c睛】本題考查的是三視圖問題，從不同的方向觀察同一物體，得到的形狀可能相同，也可能不相同。5．如圖，表示福福騎車從家到圖書館看書然后返回家的過程中離家的距離與時間的變化關(guān)系。下面說法錯誤的是（）。A．福福家到圖書館的距離是5千米 B．福福去圖書館的騎車速度是10千米/小時C．福福在圖書館停留了2小時 D．福福從圖書館返回家用了0.5小時答案：C解析：C【分析】福福騎車從家到圖書館，距離為5千米時不再變化，說明福福家到圖書館的距離是5千米；離家距離不變時，說明福福沒有移動，這一段的時間差即為福福在圖書館停留的時間；福福去圖書館的騎車速度＝路程÷時間，計算即可；福福從圖書館返回家用的時間＝到家的時間－從圖書館出發(fā)的時間。【詳解】A．福福騎車從家到圖書館，距離為5千米時不再變化，即福福家到圖書館的距離是5千米；B．5÷0.5＝10（千米/小時），所以，福福去圖書館的騎車速度是10千米/小時；C．2－0.5＝1.5（小時），所以，福福在圖書館停留了1.5小時；D．2.5－2＝0.5（小時），所以，福福從圖書館返回家用了0.5小時。故答案為：C【點睛】本題考查從折線統(tǒng)計圖中獲取信息，并通過計算得出所求結(jié)論。6．兩個圓柱的底面周長相等，則它們的（）相等。A．側(cè)面積 B．表面積 C．底面積 D．體積答案：C解析：C【分析】兩個圓柱的底面周長相等，也就是圓的周長相等，根據(jù)圓的周長公式C＝2r可得，半徑也相等，根據(jù)圓的面積公式可得體積也相等?！驹斀狻繄A柱的底面半徑＝圓柱底面周長÷÷2圓柱底面積＝×半徑×半徑所以，它們的底面積相等。故選：C【點睛】此題考查的是圓柱的底面周長和底面積都只和底面半徑有關(guān)。7．某地今年九月份有是陰天，雨天不超過8天，剩下的是晴天，天數(shù)最多的是（）。A．晴天 B．陰天 C．雨天 D．無法計算答案：A解析：A【分析】由題意可知，九月份有30天，有是陰天，雨天不超過8天，用九月份的總天數(shù)減去陰天和雨天的天數(shù)即為晴天的天數(shù)，然后比較即可。【詳解】陰天的天數(shù)：30×＝10（天）30－10－8＝20－8＝12（天）12＞10＞8則天數(shù)最多的是晴天。故選：A【點睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。8．一種商品提價20%后，又降價20%，現(xiàn)價（）原價．A．大于B．小于C．等于答案：B解析：B【解析】試題分析：把原價看作單位“1”，先提價20%，這時的價格是原價的1+20=120%，再降價20%，那么這時的價格是原價的120%×（1﹣20%），計算后作出判斷即可．解：現(xiàn)在的價格相當(dāng)于原價的：1×（1+20%）×（1﹣20%），=1.2×0.8，=9.6，=96%；現(xiàn)價比原價降低了．故選：B．【點評】完成本題要注意前后提價與降價分率的單位“1”是不同的，第二次降價是在第一次提價的基礎(chǔ)上降的．9．將一張紙對折后剪去3個圓（如下圖），展開后是（

）．A． B．

C．答案：B解析：B【分析】如果一個圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線叫做對稱軸．【詳解】因為對折一次，所以對折的折痕就是圖形的對稱軸，只有B是以折痕為對稱軸的軸對稱圖形．故答案為B．10．小明將一個正方形紙對折兩次，如圖所示：在中央點打孔再將它展開，展開后的圖形是（

）．A． B． C．

D．答案：B解析：B【詳解】對折再對折后就相當(dāng)于把這個正方形平均分成了4個小正方形，每個小正方形中間都有一個○.11．2小時35分＝____小時；3.8m3＝_____m3_____dm3.解析：3800.【分析】（1）把2小時35分化成小時數(shù)，用35除以進率60，然后再加上2，用分?jǐn)?shù)表示；（2）把3.8立方米化成復(fù)名數(shù)，整數(shù)部分3就是立方米數(shù)，然后把0.8立方米化成立方分米數(shù)，用0.8乘進率1000，即可得解?！驹斀狻浚?）35÷60＋2＝2（小時），所以2小時35分＝2小時；（2）0.8×1000＝800（dm3），所以3.8m3＝3m3800dm3；故答案為2，3，800【點睛】此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進率，反之，則除以進率。12．20%＝＝（）÷10＝4∶（）＝（）（填小數(shù)）。解析：；2；20；0.2【分析】20%＝＝1∶5＝1÷5＝0.2，根據(jù)商不變的性質(zhì)和比的基本性質(zhì)即可求得?！驹斀狻?0%＝1÷5＝（1×2）÷（5×2）＝2÷1020%＝1∶5＝（1×4）∶（5×4）＝4∶2020%＝＝（2）÷10＝4∶（20）＝（0.2）（填小數(shù)）?！军c睛】掌握百分?jǐn)?shù)、比、分?jǐn)?shù)、除法之間互化的方法是解答題目的關(guān)鍵。二、填空題13．甲、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是75，最小公倍數(shù)是450。若它們的差最小，則兩個數(shù)為__和__。解析：225【分析】兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有著下列關(guān)系：最大公因數(shù)×最小公倍數(shù)＝兩數(shù)的乘積。設(shè)這兩個數(shù)為a、b，則a×b＝450×75＝75×75×2×3，若要它們差最小，就應(yīng)使兩個數(shù)離的最近，所以當(dāng)a＝75×2，b＝75×3時，它們的差最小。【詳解】設(shè)這兩個數(shù)為a、b，則a×b＝450×75＝75×75×2×3，當(dāng)a＝75×2＝150，b＝75×3＝225時，它們的差最小。故答案為150、225?！军c睛】本題從兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)之間的關(guān)系入手比較簡單。14．一個圓的半徑是2厘米，它的周長是（________）厘米，面積是（________）平方厘米。答案：C解析：5612.56【分析】根據(jù)圓的周長C＝2πr，圓的面積S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?.14×2×2＝3.14×4＝12.56（厘米）它的周長是12.56厘米；3.14×22＝3.14×4＝12.56（厘米）它的面積是12.56平方厘米。【點睛】此題考查了圓的周長和面積計算，牢記公式認(rèn)真計算即可。15．一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶2，其中最小的一個角的度數(shù)是（________）度。答案：36【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，進一步直接利用按比例分配求得份數(shù)最小的角，然后求出最大的角，根據(jù)三角形的分類即可判斷。【詳解】1＋2＋2＝5180°×＝36°所以最小的一個角的度數(shù)解析：36【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，進一步直接利用按比例分配求得份數(shù)最小的角，然后求出最大的角，根據(jù)三角形的分類即可判斷?！驹斀狻?＋2＋2＝5180°×＝36°所以最小的一個角的度數(shù)是36°。【點睛】解答此題應(yīng)明確三角形的內(nèi)角度數(shù)的和是180°，求出最大的角的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的分類判定類型。16．在比例尺1∶30000000的地圖上，量得A地到B地的距離是5厘米，則A地到B地的實際距離是（______）千米。答案：1500【分析】因為“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，所以可把相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式計算即可。【詳解】5厘米÷＝150000000厘米＝1500（千米）【點睛】關(guān)鍵是能夠靈活處理圖上距離、實際距解析：1500【分析】因為“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，所以可把相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式計算即可?！驹斀狻?厘米÷＝150000000厘米＝1500（千米）【點睛】關(guān)鍵是能夠靈活處理圖上距離、實際距離及比例尺三者之間的關(guān)系，而不必硬背公式。17．一個圓柱（如圖），過底面圓心沿高切開后，表面積會增加60平方厘米，已知圓柱的高是5厘米，那么這個圓柱的表面積是（______）平方厘米。（取3.14）答案：72【分析】將圓柱過底面圓心沿高切開，表面積增加了2個面，增加的2個面是長方形，這個長方形的長是底面直徑，寬是圓柱的高。根據(jù)增加的表面積和圓柱的高，可以求出圓柱的底面直徑和半徑，然后再根據(jù)表面積解析：72【分析】將圓柱過底面圓心沿高切開，表面積增加了2個面，增加的2個面是長方形，這個長方形的長是底面直徑，寬是圓柱的高。根據(jù)增加的表面積和圓柱的高，可以求出圓柱的底面直徑和半徑，然后再根據(jù)表面積公式求出圓柱的表面積。【詳解】底面半徑是：（厘米）表面積是：（厘米）【點睛】本題考查圓柱的表面積，弄清楚切開后表面積增加的是哪個部分是解決此題的關(guān)鍵。18．10以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的平均數(shù)是（________）。答案：25【解析】【詳解】略解析：25【解析】【詳解】略19．在比例尺1∶2000000的地圖上，量的杭州灣跨海大橋長1.8厘米，這座大橋的實際長度（______）千米。如果一輛汽車以每小時60千米/時的速度從橋上通過，需要（______）分鐘。答案：36【詳解】實際距離＝圖上距離÷比例尺，再轉(zhuǎn)換單位；時間＝路程÷速度，再轉(zhuǎn)換單位。解析：36【詳解】實際距離＝圖上距離÷比例尺，再轉(zhuǎn)換單位；時間＝路程÷速度，再轉(zhuǎn)換單位。20．樓房的外墻壁用于引水的鐵皮水管，形狀是長方體(如圖)，橫截面是一個長方形，長1分米，寬0.6分米．如果每節(jié)水管長15分米，做這樣一節(jié)水管至少要用鐵皮________平方分米.答案：【解析】【分析】鐵皮水管沒有橫截面，所以需要鐵皮的面積就是四個側(cè)面的面積，判斷出每個面的長和寬并計算總面積即可?！驹斀狻?×15×2+0.6×15×2=30+18=48（平方分米）故解析：【解析】【分析】鐵皮水管沒有橫截面，所以需要鐵皮的面積就是四個側(cè)面的面積，判斷出每個面的長和寬并計算總面積即可。【詳解】1×15×2+0.6×15×2=30+18=48（平方分米）故答案為：48。21．直接寫出得數(shù)．240-140=0.5×8=35.8÷3.58=164+0.36=答案：100；4；10；164.36；；1；3；【詳解】略解析：100；4；10；164.36；；1；3；【詳解】略22．計算下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。（每小題3分）9.7－3.79＋1.3－6.21（－）×3×88÷－÷81.25×（4＋0.8）×2.5××答案：0；5；915；；【詳解】9.7－3.79＋1.3－6.21＝（9.7＋1.3）－（3.79＋6.21）＝10－10＝0（－）×3×8＝24×－24×＝14－9＝5解析：0；5；915；；【詳解】9.7－3.79＋1.3－6.21＝（9.7＋1.3）－（3.79＋6.21）＝10－10＝0（－）×3×8＝24×－24×＝14－9＝58÷－÷8＝8×－×＝10－＝91.25×（4＋0.8）×2.5＝1.25×4.8×2.5＝1.25×8×0.6×2.5＝10×0.6×2.5＝15＝＝＝＝＝××＝＝＝三、解答題23．解方程。答案：；；x＝45；x＝100【分析】第一題方程左右兩邊同時除以即可；第二題方程左右兩邊同時乘即可；第三題方程左右兩邊同時加上3，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時除以即可；第四題將方程簡化為，再左右兩解析：；；x＝45；x＝100【分析】第一題方程左右兩邊同時除以即可；第二題方程左右兩邊同時乘即可；第三題方程左右兩邊同時加上3，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時除以即可；第四題將方程簡化為，再左右兩邊同時除以即可?！驹斀狻拷猓海唤猓?；解：x＝45；解：x＝10024．兩個雞籠共養(yǎng)了84只雞，如果從甲籠取出，從乙籠取出，兩個籠里剩下的雞正好相等．求這兩個籠里原來各有多少只雞？答案：甲35只乙49只【詳解】設(shè)原來甲籠有雞x只，則乙籠有雞(84－x)只．由題意得x＝×(84－x)x＝3584－35＝49(只)解析：甲35只乙49只【詳解】設(shè)原來甲籠有雞x只，則乙籠有雞(84－x)只．由題意得x＝×(84－x)x＝3584－35＝49(只)25．王阿姨買了50000元定期五年的國家建設(shè)債券，年利率為3.14%，到期時，她想用利息買一臺7500元的筆記本電腦，夠嗎？答案：夠【詳解】50000×3.14%×5=7850（元）7850>7500夠解析：夠【詳解】50000×3.14%×5=7850（元）7850>7500夠26．甲、乙兩個倉庫都存有糧食，從甲倉庫取出，從乙倉庫取出后，兩個倉庫剩下的糧食相等。原來甲倉比乙倉多存糧14噸，問甲乙兩倉原來各存糧多少噸？答案：210噸；196噸【分析】設(shè)乙倉庫原有x噸存糧，那么甲倉庫就原有x+14噸存糧，依據(jù)題意甲倉庫存糧×（1﹣）=乙倉庫存糧×（1﹣）可列方程：（x＋14）×（1﹣）＝x×（1﹣），據(jù)此即可解答。解析：210噸；196噸【分析】設(shè)乙倉庫原有x噸存糧，那么甲倉庫就原有x+14噸存糧，依據(jù)題意甲倉庫存糧×（1﹣）=乙倉庫存糧×（1﹣）可列方程：（x＋14）×（1﹣）＝x×（1﹣），據(jù)此即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙倉庫原有x噸存糧，（x＋14）×（1﹣）＝x×（1﹣）x＋＝xx＋﹣x＝x﹣x＝xx＝196196＋14＝210（噸）答：甲倉庫原有210噸存糧，乙倉庫原有196噸存糧。【點睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，本題的關(guān)鍵在于對題目進行正確的分析，找出甲倉庫存糧與乙倉庫存糧之間存在的數(shù)量關(guān)系。27．運動場上的數(shù)學(xué)問題：下圖是某校操場示意圖，其最內(nèi)圈跑道長400米，每道跑道的寬是1米。（1）在舉行400米決賽時，王強和李剛分別在第一道和第二道，則起跑時，王強和李剛相距多少米？（2）在百米決賽時，1號、2號、3號、4號運動員分別獲得前四名。小記者來采訪他們的各自的名次。1號說：“2號第一個沖到終點。”2號說：“3號不是第4名?！毙〔门姓f：“他們的號碼和他們的名次都不相同?！彼膫€運動員分別獲得了什么名次？1號第（）名；2號第（）名；3號第（）名；4號第（）名。（3）王老師和張老師每天早上都要到操場上散步，王老師每分鐘走40米，張老師每分鐘走50米。一天早上，他們倆同時走到操場上，當(dāng)王老師走了4圈的時候，張老師走了幾圈？（4）王強和李剛每天活動課都要到操場上慢跑，王強跑一圈要3分鐘，李剛跑一圈要4分鐘。一天他們倆同時從跑道的同一點背向出發(fā)，過多長時間王強和李剛會相遇？答案：（1）6.28米（2）4；1；2；3（3）5圈（4）分鐘【解析】【詳解】（1）（米）答：王強和李剛相距6.28米。（2）4；1；2；3（3）（圈）答：張老師走了5圈。（4）解析：（1）6.28米（2）4；1；2；3（3）5圈（4）分鐘【解析】【詳解】（1）（米）答：王強和李剛相距6.28米。（2）4；1；2；3（3）（圈）答：張老師走了5圈。（4）（分鐘）答：過分鐘王強和李剛會相遇。28．王師傅準(zhǔn)備用一塊長方形鐵皮制作一個無蓋的水箱，他在鐵皮上畫了一個水箱的平面展開圖（如圖1）。（1）王師傅設(shè)計的這個水箱容積是多少升？（鐵皮厚度忽略不計）（2）若在水箱下方焊接一個水管，水管的內(nèi)直徑是20毫米。放水時，如果水流的速度是0.7米/秒，一箱水大約多少分鐘可以全部流完？（結(jié)果保留整數(shù)）（3）王師傅發(fā)現(xiàn)這樣設(shè)計，剩余的鐵皮太零碎。你能在不改變水箱尺寸和底面形狀的情況下，幫王師傅重新設(shè)計一個水箱平面展開圖嗎？請將你的想法畫在圖2中。答案：（1）24升（2）2分鐘（3）作圖見詳解【分析】（1）這個長方體水箱的長是40厘米，寬是20厘米，高是30厘米，長×寬×高求出這個水箱容積；（2）水在自來水管內(nèi)的形狀是圓柱形，可利用圓柱的解析：（1）24升（2）2分鐘（3）作圖見詳解【分析】（1）這個長方體水箱的長是40厘米，寬是20厘米，高是30厘米，長×寬×高求出這個水箱容積；（2）水在自來水管內(nèi)的形狀是圓柱形，可利用圓柱的體積公式V＝Sh先求出每秒水流的體積，再乘60求出每分水流的體積，再用水箱中水的體積÷每分水流的體積求出流完的時間；（3）根據(jù)長方體展開圖的特點解答?！驹斀狻浚?）40×20×30＝800×30＝24000（立方厘米）24000立方厘米＝24升答：王師傅設(shè)計的這個水箱容積是24升。（2）20毫米＝2厘米0.7米＝70厘米3.14×（2÷2）2×70＝3.14×70＝219.8（立方厘米）24000÷（219.8×60）＝24000÷13188≈2（分鐘）答：一箱水大約2分鐘可以全部流完。（3）如下圖：【點睛】考查了長方體的容積、圓柱的體積、長方體展開圖的靈活應(yīng)用，計算時要認(rèn)真。29．《中華人民共和國個人所得稅法實施條例》規(guī)定，個人月收入3500元以下（含3500元），不征稅，個人月收入超過3500元的，超過的部分（應(yīng)繳納所得額）按下表分段累計計算：全月應(yīng)繳納所得額稅率不超過1500元的部分3%超過1500－4500元的部分10%超過4500－9000元的部分20%……（1）小明的爸爸這個月收入5500元，小明的爸爸應(yīng)繳納個人所得稅多少元？（2）小明的媽媽上個月繳納個人所得稅24元，小明的媽媽上個月收入多少元？答案：（1）95元（2）4300元【分析】（1）先求出超出3500元的部分，用超出的每一檔×對應(yīng)稅率，分別計算，再相加即可；（2）根據(jù)第一小題可知，媽媽工資不超過第一檔，用個人所得稅÷不超過150解析：（1）95元（2）4300元【分析】（1）先求出超出3500元的部分，用超出的每一檔×對應(yīng)稅率，分別計算，再相加即可；（2）根據(jù)第一小題可知，媽媽工資不超過第一檔，用個人所得稅÷不超過1500元的對應(yīng)稅率＋免稅部分即可?！驹斀狻浚?）5500－3500＝2000（元）（