沈陽(yáng)市初中數(shù)學(xué)試卷分類匯編二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題(及答案)一、二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題1．已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸某公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且每輛車恰好裝滿貨物．根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？（2）請(qǐng)你幫該公司設(shè)計(jì)共有幾種租車方案？2．關(guān)于x，y的二元一次方程ax+by＝c（a，b，c是常數(shù)），b＝a+1，c＝b+1.（1）當(dāng)時(shí)，求c的值.（2）當(dāng)a＝時(shí)，求滿足|x|＜5，|y|＜5的方程的整數(shù)解.（3）若a是正整數(shù)，求證：僅當(dāng)a＝1時(shí)，該方程有正整數(shù)解.3．已知關(guān)于x，y的方程滿足方程組．（1）若x﹣y=2，求m的值；（2）若x，y，m均為非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍，并化簡(jiǎn)式子|m﹣3|+|m﹣4|；（3）在（2）的條件下求s=2x﹣3y+m的最小值及最大值．4．某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買若干臺(tái)A型電腦和B型打印機(jī).如果購(gòu)買1臺(tái)A型電腦，2臺(tái)B型打印機(jī)，一共需要花費(fèi)6200元；如果購(gòu)買2臺(tái)A型電腦，1臺(tái)B型打印機(jī)，一共需要花費(fèi)7900元。（1）求每臺(tái)A型電腦和每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格分別是多少元?（2）如果學(xué)校購(gòu)買A型電腦和B型打印機(jī)的預(yù)算費(fèi)用不超過(guò)20000元，并且購(gòu)買B型打印機(jī)的臺(tái)數(shù)要比購(gòu)買A型電腦的臺(tái)數(shù)多1臺(tái)，那么該學(xué)校至多能購(gòu)買多少臺(tái)B型打印機(jī)?5．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組（a為實(shí)數(shù)）．（1）若方程組的解始終滿足y=a+1，求a的值．（2）己知方程組的解也是方程bx+3y=1(b為實(shí)數(shù)，b≠0且b≠-6)的解．①探究實(shí)數(shù)a，b滿足的關(guān)系式．②若a，b都是整數(shù)，求b的最大值和最小值．6．為獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，某校準(zhǔn)備購(gòu)買一批文具袋和圓規(guī)作為獎(jiǎng)品，已知購(gòu)買1個(gè)文具袋和2個(gè)圓規(guī)需21元，購(gòu)買2個(gè)文具袋和3個(gè)圓規(guī)需39元。（1）求文具袋和圓規(guī)的單價(jià)：（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買文具袋20個(gè)，圓規(guī)若干，文具店給出兩種優(yōu)惠方案方案一：購(gòu)買一個(gè)文具袋還送1個(gè)圓規(guī)方案二：購(gòu)買圓規(guī)10個(gè)以上時(shí)，超出10個(gè)的部分按原價(jià)的八折優(yōu)惠，文具袋不打折．①設(shè)購(gòu)買圓規(guī)m個(gè)(m≥20)，則選擇方案一的總費(fèi)用為_(kāi)_______

，選擇方案二的總費(fèi)用為_(kāi)_______

。②若學(xué)校購(gòu)買圓規(guī)100個(gè)，則選擇哪種方案更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由________???????7．某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，如表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3臺(tái)4臺(tái)1200元第二周5臺(tái)6臺(tái)1900元(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨成本)（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)?（3）在(2)的條件下，超市銷售完這50臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)1850元的目標(biāo)?若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。8．某市中學(xué)生舉行足球聯(lián)賽，共賽了17輪(即每隊(duì)均需參賽17場(chǎng))，記分辦法是勝-場(chǎng)得3分。平場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.（1）在這次足球賽中,若小虎足球隊(duì)踢平場(chǎng)數(shù)與踢負(fù)場(chǎng)數(shù)相同，共積16分，求該隊(duì)勝了幾場(chǎng)；（2）在這次足球賽中,若小虎足球隊(duì)總積分仍為16分，且踢平場(chǎng)數(shù)是踢負(fù)場(chǎng)數(shù)的整數(shù)倍，試推算小虎足球隊(duì)踢負(fù)場(chǎng)數(shù)的情況有幾種,9．如圖，長(zhǎng)青農(nóng)產(chǎn)品加工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購(gòu)買一批原料甲運(yùn)回工廠，經(jīng)過(guò)加工后制成產(chǎn)品乙運(yùn)到B地，其中原料甲和產(chǎn)品乙的重量都是正整數(shù).已知鐵路運(yùn)價(jià)為2元/（噸·千米），公路運(yùn)價(jià)為8元/（噸·千米）.（1）若由A到B的兩次運(yùn)輸中，原料甲比產(chǎn)品乙多9噸，工廠計(jì)劃支出鐵路運(yùn)費(fèi)超過(guò)5700元，公路運(yùn)費(fèi)不超過(guò)9680元.問(wèn)購(gòu)買原料甲有哪幾種方案，分別是多少噸？（2）由于國(guó)家出臺(tái)惠農(nóng)政策，對(duì)運(yùn)輸農(nóng)產(chǎn)品的車輛免收高速通行費(fèi)，并給予一定的財(cái)政補(bǔ)貼，綜合惠農(nóng)政策后公路運(yùn)輸價(jià)格下降m（0<m<4且m為整數(shù)）元，若由A到B的兩次運(yùn)輸中，鐵路運(yùn)費(fèi)為5760元，公路運(yùn)費(fèi)為5100元，求m的值.10．在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)是（a，0），（b，0）．a(chǎn)，b滿足方程組，C為y軸正半軸上一點(diǎn)，且S△ABC=6．（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）是否存在點(diǎn)P（t，t），使S△PAB=S△ABC？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個(gè)實(shí)數(shù)，然后將得到的點(diǎn)先向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到點(diǎn)（1）若，，，，則點(diǎn)坐標(biāo)是________；（2）對(duì)正方形及其內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作，得到正方形及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為．求；（3）在（2）的條件下，己知正方形內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)經(jīng)過(guò)上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，求點(diǎn)的坐標(biāo)．12．某公園的門票價(jià)格如下表所示：購(gòu)票人數(shù)1～50人51～100人100人以上每人門票價(jià)20元17元14元某校初一（1）（2）兩個(gè)班去游覽公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人，（2）班人數(shù)較多，超過(guò)50人，但是不超過(guò)100人．如果兩個(gè)班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共應(yīng)付1912元；如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)，作為個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則只需付1456元（1）列方程或方程組求出兩個(gè)班各有多少學(xué)生？（2）若（1）班全員參加，（2）班有20人不參加此次活動(dòng)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最省錢方式來(lái)幫他們買票，并說(shuō)明理由．（3）你認(rèn)為是否存在這樣的可能：51到100人之間買票的錢數(shù)與100人以上買票的錢數(shù)相等？如果有，是多少人與多少人買票錢數(shù)相等？（直接寫(xiě)結(jié)果）【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題1．（1）解：設(shè)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨x噸、y噸根據(jù)題意，得：{2x+y=10x+2y=11，解方程組得：{x=3y=4，答：1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一解析：（1）解：設(shè)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨x噸、y噸根據(jù)題意，得：，解方程組得：，答：1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨3噸、4噸.（2）解：根據(jù)題意，得：∴，∵a，b都是正整數(shù)∴，，∴共有3種租車方案：方案一：A型車9輛，B型車1輛；方案二：A型車9輛，B型車1輛；方案三：A型車9輛，B型車1輛；【解析】【分析】（1）此題關(guān)鍵的已知條件：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸，這就是兩個(gè)等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程組求出方程組的解即可。（2）此題等量關(guān)系為：租用A型車的數(shù)量×1輛A型車一次運(yùn)貨的數(shù)量+租用B型車的數(shù)量×1輛B型車一次運(yùn)貨的數(shù)量=31，列出關(guān)于a，b的二元一次方程，求出此二元一次方程的整數(shù)解，即可得到租車的方案。2．（1）∵b＝a+1，c＝b+1.∴c＝a+2，由題意，得3a+a+1＝a+2，解得a＝13，∴c＝a+2＝73；（2）當(dāng)a＝12時(shí)，12x+32y=52，解析：（1）∵b＝a+1，c＝b+1.∴c＝a+2，由題意，得3a+a+1＝a+2，解得a＝，∴c＝a+2＝；（2）當(dāng)a＝時(shí)，x+y=，化簡(jiǎn)得，x+3y＝5，∴符合題意的整數(shù)解是：，，；（3）由題意，得ax+（a+1）y＝a+2，整理得，a（x+y﹣1）＝2﹣y①，∵x、y均為正整數(shù)，∴x+y﹣1是正整數(shù)，∵a是正整數(shù)，∴2﹣y是正整數(shù)，∴y＝1，把y＝1代入①得，ax＝1，∴a＝1，此時(shí)，a＝1，b＝2，c＝3，方程的正整數(shù)解是.【解析】【分析】（1）由題意，得3a+a+1＝a+2，解得a＝，即可求得c＝；（2）當(dāng)a＝時(shí)，方程為x+y=，即x+3y＝5，根據(jù)方程即可求得；（3）由題意，得a（x+y﹣1）＝2﹣y①，x、y均為正整數(shù)，則x+y﹣1是正整數(shù)，a是正整數(shù)，則2﹣y是正整數(shù)，從而求得y＝1，把y＝1代入①得，ax＝1，即可求得a＝1，此時(shí)方程的正整數(shù)解是.3．（1）解：，①﹣②×2得：﹣x=﹣m+3，即x=m﹣3，把x=m﹣3代入②得：2m﹣6+y=m﹣1，即y=﹣m+5，把x=m﹣3，y=﹣m+5代入x﹣y=2中，得：m﹣3+m﹣5=解析：（1）解：，①﹣②×2得：﹣x=﹣m+3，即x=m﹣3，把x=m﹣3代入②得：2m﹣6+y=m﹣1，即y=﹣m+5，把x=m﹣3，y=﹣m+5代入x﹣y=2中，得：m﹣3+m﹣5=2，即m=5；（2）解：由題意得：，解得：3≤m≤5，當(dāng)3≤m≤4時(shí)，m﹣3≥0，m﹣4≤0，則原式=m﹣3+4﹣m=1；當(dāng)4<m≤5m﹣3≥0，m﹣4≥0，則原式=m﹣3+m﹣4=2m﹣7；（3）解：根據(jù)題意得：s=2m﹣6+3m﹣15+m=6m﹣21，∵3≤m≤5，∴當(dāng)m=3時(shí)，s=﹣3；m=5時(shí)，s=9，則s的最小值為﹣3，最大值為9．【解析】【分析】（1）把m看做已知數(shù)表示出方程組的解，得到x與y，代入x-y=2求出m的值即可；（2）根據(jù)x，y為非負(fù)數(shù)求出m的范圍，判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）把表示出的x與y代入s，利用一次函數(shù)性質(zhì)求出最大值與最小值即可．4．（1）解：設(shè)A型電腦每臺(tái)x元，B型打印機(jī)每臺(tái)y元，則{x+2y=62002x+y=7900，解得：{x=3200y=1500，答：A型電腦每臺(tái)3200元，B型打印機(jī)每臺(tái)1500元.解析：（1）解：設(shè)A型電腦每臺(tái)x元，B型打印機(jī)每臺(tái)y元，則，解得：，答：A型電腦每臺(tái)3200元，B型打印機(jī)每臺(tái)1500元.（2）解：設(shè)A型電腦購(gòu)買a臺(tái)，則B型打印機(jī)購(gòu)買（a+1）臺(tái)，則3200a+1500（a+1）≤20000，47a+15≤200，47a≤185，，∵a為正整數(shù)，∴a≤3，答：學(xué)校最多能購(gòu)買4臺(tái)B型打印機(jī).【解析】【分析】(1)二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用：①根據(jù)題意，適當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù)；②找出題中能概括數(shù)量間關(guān)系的等量關(guān)系；③用未知數(shù)表示等量關(guān)系中的數(shù)量；④列出等量關(guān)系式，并求出其解，他的解要使實(shí)際問(wèn)題有意義，或是符合題意.(2)

一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用：①根據(jù)題意，適當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù)；②找出題中能概括數(shù)量間關(guān)系的不等關(guān)系；③用未知數(shù)表示不等關(guān)系中的數(shù)量；④列出等量關(guān)系式，并求出其解集；⑤檢驗(yàn)并根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的要求寫(xiě)出符合題意的解或解集，并寫(xiě)出答案.5．（1）解：將方程組②-①，得3y=6a-3∴y=2a-1∵y=a+1∴2a-1=a+1∴a=2（2）解：①將y=2a-1代入方程①，可得x=a+2∴方程組的解為{x=a+2y=解析：（1）解：將方程組②-①，得3y=6a-3∴y=2a-1∵y=a+1∴2a-1=a+1∴a=2（2）解：①將y=2a-1代入方程①，可得x=a+2∴方程組的解為∵方程組的解也是方程bx+3y=1的解∴b(a+2)+3(2a-1)=1∴ab+6a+2b=4②由ab+6a+2b=4可得b=∴b=∵a，b都是整數(shù)∴a+2=±1，±2，±4，±8，±16∴當(dāng)a+2=1時(shí)，b有最大值10；當(dāng)a+2=-1時(shí)，b有最小值-22【解析】【分析】（1）把a(bǔ)看成已知數(shù)，解關(guān)于x、y的方程組，解得y用a來(lái)表示，再將已知式y(tǒng)=a+1代入解得a的值即可。（2）①將y=2a-1代入方程①，使x也用a來(lái)表示，

將x、y的值代入bx+3y=1中，則a、b的關(guān)系式可求。

②要求b的最大值和最小值，將a、b的關(guān)系式變形，使b用a來(lái)表示，因?yàn)閍、b都是整數(shù)，根據(jù)整數(shù)的特點(diǎn)，把b的關(guān)系式變形，使分子不含有字母，以便取整數(shù)。列出所有符合條件的a+2值，找出b的最大值和最小值即可。6．（1）設(shè)文具袋的單價(jià)為x元，圓規(guī)的單價(jià)為y元依題意，得：{x+2y=212x+3y=39解得：

{x=15y=3答：文具袋的單價(jià)為15元，圓規(guī)的單價(jià)為3元。（2）(3m+解析：（1）設(shè)文具袋的單價(jià)為x元，圓規(guī)的單價(jià)為y元依題意，得：解得：

答：文具袋的單價(jià)為15元，圓規(guī)的單價(jià)為3元。（2）(3m+240)元；(2.4m+306)元；解：當(dāng)m=100時(shí)，3m+240=540，2.4m+306=546，∵540<546，∴選擇方案一更合算【解析】【解答】(1)①設(shè)購(gòu)買圓規(guī)m個(gè)，選擇方案一的總費(fèi)用為：20×15+3(m-20)=3m+240(元)；選擇方案二的總費(fèi)用為：20×15+10×3+3×80%(m-10)=2.4m+306(元)故答案為：(3m+240)元；(2.4m+306)元【分析】（1）設(shè)文具袋的單價(jià)為x元，圓規(guī)的單價(jià)為y元，總費(fèi)用=文具袋數(shù)量×單價(jià)+圓規(guī)數(shù)量×單價(jià)，據(jù)此在兩種情況下分別列方程，組成方程組求解即可；（2）①設(shè)購(gòu)買圓規(guī)m個(gè)，因?yàn)橘?gòu)買一個(gè)文具袋還送1個(gè)圓規(guī)，則購(gòu)買20個(gè)文具袋送20個(gè)圓規(guī)，實(shí)際花錢購(gòu)買的圓規(guī)有m-20個(gè)，根據(jù)“總費(fèi)用=文具袋數(shù)量×單價(jià)+圓規(guī)數(shù)量×單價(jià)”列式即可；文具袋的費(fèi)用不變，為20×15，圓規(guī)的費(fèi)用分兩部分，其中10個(gè)按原價(jià)，費(fèi)用為10×3，超過(guò)10個(gè)的部分?jǐn)?shù)量為m-10,享受優(yōu)惠價(jià)，費(fèi)用為3×80%(m-10)，幾項(xiàng)費(fèi)用相加即是總費(fèi)用；②

把m=100,代入上述兩種方案，分別計(jì)算費(fèi)用，比較費(fèi)用的大小，若費(fèi)用低就更合算。7．（1）解：設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，依題意得：{3x+4y=12005x+6y=1900解得{x=200y=150答：A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別解析：（1）解：設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，依題意得：解得答：A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為200元、150元（2）解：設(shè)釆購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇(50-a)臺(tái)依題意得：160a+120(50-a)≤7500，解得：a≤37答：超市最多采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇37臺(tái)時(shí)，采購(gòu)金額不多于7500元（3）解：根據(jù)題意得：(200-160)a+(150-120)(50-a)>1850解得：a>35，∵a≤37，且a應(yīng)為整數(shù)，∴在(2)的條件下超市能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)1850元的目標(biāo)．相應(yīng)方案有兩種：當(dāng)a=36時(shí)，采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇36臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇14臺(tái)；當(dāng)a=37時(shí)，采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇37臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇13臺(tái)【解析】【分析】

（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)第一周和第二周的銷售情況分別列方程，組成二元一次方程組，解出x、y值即可。（銷售收入=A種型號(hào)的銷售數(shù)量×A種型號(hào)的單價(jià)+B種型號(hào)的銷售數(shù)量×B種型號(hào)的單價(jià)）；（2）設(shè)釆購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，根據(jù)購(gòu)買金額不超過(guò)7500元列一元一次不等式，解不等式，在a的取值范圍內(nèi)取最大整數(shù)即可。（購(gòu)買金額=A種型號(hào)的進(jìn)價(jià)×A種型號(hào)的數(shù)量+B種型號(hào)的進(jìn)價(jià)×B種型號(hào)的數(shù)量）；（3）根據(jù)超市銷售完這50臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)1850元列一元一次不等式，解不等式，求出a的范圍，結(jié)合題（2）的a的范圍，得出a的可能取值，根據(jù)a的取值分別列出可行方案。

8．（1）解：設(shè)小虎足球隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，負(fù)了y場(chǎng)，依題意得{x+2y=173x+y=16解得{x=3y=7；（2）解：設(shè)小虎足球隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，負(fù)了z場(chǎng)，依題意得{x+y+解析：（1）解：設(shè)小虎足球隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，負(fù)了y場(chǎng)，依題意得解得；（2）解：設(shè)小虎足球隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，負(fù)了z場(chǎng)，依題意得，把③代入①②得解得(k為整數(shù)).又∵z為正整數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，:當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，.即：小虎足球隊(duì)踢負(fù)場(chǎng)數(shù)的情況有三種①負(fù)7場(chǎng)；②負(fù)5場(chǎng)；③負(fù)1場(chǎng)【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得兩個(gè)相等關(guān)系：勝場(chǎng)數(shù)+平場(chǎng)數(shù)+負(fù)場(chǎng)數(shù)=17；勝場(chǎng)得分+平場(chǎng)得分+負(fù)場(chǎng)得分=16；根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出二元一次方程組即可求解；（2）根據(jù)題意，可以把整數(shù)倍用k倍來(lái)表示，列出三元一次方程組，并將負(fù)的場(chǎng)數(shù)用k表示出來(lái)，根據(jù)k為正整數(shù)，負(fù)的場(chǎng)數(shù)也為非負(fù)整數(shù)，分析即可得出結(jié)果.9．（1）解：設(shè)運(yùn)送乙產(chǎn)品x噸，則運(yùn)送甲產(chǎn)品（x+9）噸，，解得，11.8＜x≤1457∵x為整數(shù)，∴x=12，13，14，∴x+9為21，22，23，∴購(gòu)買原料甲有三種方案，分解析：（1）解：設(shè)運(yùn)送乙產(chǎn)品x噸，則運(yùn)送甲產(chǎn)品（x+9）噸，，解得，11.8＜x≤14∵x為整數(shù)，∴x=12，13，14，∴x+9為21，22，23，∴購(gòu)買原料甲有三種方案，分別是21噸、22噸、23噸；（2）解：設(shè)運(yùn)送乙產(chǎn)品x噸，則運(yùn)送甲產(chǎn)品（x+9）噸，，解得，，答：m的值是3.【解析】【分析】（1）根據(jù)工廠計(jì)劃支出鐵路運(yùn)費(fèi)超過(guò)5700元，公路運(yùn)費(fèi)不超過(guò)9680元列出相應(yīng)的不等式組，從而可以求得x的取值范圍，本題得以解決；（2）根據(jù)由A到B的兩次運(yùn)輸中，鐵路運(yùn)費(fèi)為5760元，公路運(yùn)費(fèi)為5100元得到相應(yīng)的方程組，從而可以求得m的值.10．（1）解：由方程組{2a+b=53a-2b=-11，解得{a=-3b=1，∴A（﹣3，0），B（1，0），∵c為y軸正半軸上一點(diǎn)，且S△ABC=6，∴12AB?OC=6，解析：（1）解：由方程組，解得，∴A（﹣3，0），B（1，0），∵c為y軸正半軸上一點(diǎn)，且S△ABC=6，∴AB?OC=6，解得：OC=3∴C（0，3）．（2）解：存在．理由：∵P（t，t），且S△PAB=S△ABC，∴×4×|t|=×6，解得t=±1，∴P（1，1）或（﹣1，﹣1）．【解析】【分析】（1）解出方程組即可得到時(shí)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，利用S△ABC=6，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）利用S△PAB=S△ABC求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．11．（1）（2）解：根據(jù)題意得：解得{a=12m=12n=2即a=12，m=12，n=2；（3）解：設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(x,y)，根據(jù)題意得{12x+1解析：（1）（2）解：根據(jù)題意得：解得即，，；（3）解：設(shè)點(diǎn)的