安徽省明光市中考數(shù)學真題分類（一次函數(shù)）匯編專題練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、對于函數(shù)，下列結論正確的是（

）A．它的圖象必經(jīng)過點 B．它的圖象經(jīng)過第二、三、四象限C．的值隨值的增大而增大 D．當時，2、彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）的關系是一次函數(shù)，如圖所示，此函數(shù)的圖象經(jīng)過A(﹣20，0)，B(20，20)兩點，則彈簧不掛物體時的長度是（

）A．9cm B．10cm C．10.5cm D．11cm3、函數(shù)中自變量x的取值范圍是（

）A．x≥2 B．x＞﹣2 C．x≤2 D．x＜24、用均勻的速度向一個容器注水，最后把容器注滿在注水過程中水面高度h隨時間t的變化情況如圖所示（圖中OAB為一折線），這個容器的形狀是（

）．A． B． C． D．5、兩個一次函數(shù)，，它們在同一坐標系中的圖象可能是圖中的（

）A． B． C． D．6、下列函數(shù)中，隨的增大而減小的是（

）A． B． C． D．7、一個尋寶游戲通道如圖所示，通道在同一平面內(nèi)由AB、BC、CD、DA、AC、BD組成．定位儀器放置在BC的中點M處，設尋寶者行進時間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，尋寶者勻速前進，y與x的函數(shù)關系圖象如圖所示，則尋寶者的行進路線可能是（

）A．A→B→O B．A→D→O C．A→O→D D．B→O→C8、將直線向上平移個單位，所得直線是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知在函數(shù)中，當m=_________時，它是正比例函數(shù)．2、已知直線y=kx+b，若k+b=－5，kb=6，那么該直線不經(jīng)過第_______象限.3、某型號汽油的數(shù)量與相應金額的關系如圖，那么這種汽油的單價為每升________元．4、以下函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有_________個．①；②；③；④；⑤；⑥．5、函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是__________．6、已知點A（x1，y1）、B（x1―3，y2）在直線y＝―2x＋3上，則y1_____y2（用“＞”、“＜”或“＝”填空）7、已知，則=_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、客運公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質(zhì)量的行李，當行李質(zhì)量超過規(guī)定時，需付的行李費y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，這個函數(shù)的圖象如圖所示．（1）求y關于x的函數(shù)表達式；（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量．2、某超市計劃購進甲、乙兩種商品，兩種商品的進價、售價如下表：商品甲乙進價（元/件）售價（元/件）200100若用360元購進甲種商品的件數(shù)與用180元購進乙種商品的件數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種商品的進價是多少元？（2）若超市銷售甲、乙兩種商品共50件，其中銷售甲種商品為件（），設銷售完50件甲、乙兩種商品的總利潤為元，求與之間的函數(shù)關系式，并求出的最小值．3、公路上依次有A，B，C三個汽車站，上午8時，小明騎自行車從A，B兩站之間距離A站8km處出發(fā)，向C站勻速前進，他騎車的速度是每小時16.5km，若A，B兩站間的路程是26km，B，C兩站的路程是15km．（1）在小明所走的路程與騎車用去的時間這兩個變量中，哪個是自變量？哪個是因變量？（2）設小明出發(fā)x小時后，離A站的路程為ykm，請寫出y與x之間的關系式．（3）小明在上午9時是否已經(jīng)經(jīng)過了B站？（4）小明大約在什么時刻能夠到達C站？4、某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數(shù)（人）與每月的利潤（元）的變化關系如下表所示：（利潤=收入費用-支出費用，每位乘客的公交票價是固定不變的）：（人）50010001500200025003000…（元）010002000…（1）在這個變化過程中，直接寫出自變量和因變量；（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到_____人以上時，該公交車才會盈利；（3）請你估計每月乘車人數(shù)為3500人時，每月的利潤為______元；（4）根據(jù)表格直接寫出與的表達式，并求出5月份乘客量需達多少人時，可獲得5000元的利潤．5、青島市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標準，旺季每間比淡季上漲，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關記錄：旺季淡季未入住房間數(shù)100日總收入（元）2400040000（1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價格為多少元（2）今年旺季來臨，豪華間的間數(shù)不變．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果豪華間仍舊實行去年旺季價格，那么每天都客滿；如果價格繼續(xù)上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數(shù)增加1間．不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價格上漲多少元時，豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？6、如圖，自行車每節(jié)鏈條的長度為，交叉重疊部分的圓的直徑為．（）觀察圖形，填寫下表：鏈條的節(jié)數(shù)/節(jié)鏈條的長度/（）如果節(jié)鏈條的長度是，那么與之間的關系式是什么？（）如果一輛某種型號自行車的鏈條（安裝前）由節(jié)這樣的鏈條組成，那么這輛自行車上的鏈條（安裝后）總長度是多少？7、某天小剛騎自行車上學，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)前行，按時趕到學校，如圖是小剛從家到學校這段所走的路程（米）與時間（分）之間的關系．

（1）小剛從家到學校的路程是________米，從家出發(fā)到學校，小剛共用了________分；（2）小剛修車用了多長時間；（3）小剛修車前的平均速度是多少？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】代入x＝?1求出y值，進而可得出點（?1，0）不在一次函數(shù)y＝?2x＋2的圖象上，結論A不正確；由k＝?2＜0，b＝2＞0，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系可得出一次函數(shù)y＝?2x＋2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，結論B不正確；由k＝?2＜0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y的值隨x的增大而減小，即結論C不正確；代入x＝1求出y值，結合y的值隨x的增大而減小，可得出當x＞1時，y＜0，即結論D正確．【詳解】解：解：A、當x＝?1時，y＝?2×（?1）＋2＝4，∴函數(shù)y＝?2x＋2的圖象經(jīng)過點（?1，4），選項A不符合題意；B、∵k＝?2＜0，b＝2＞0，∴函數(shù)y＝?2x＋2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，選項B不符合題意；C、∵k＝?2＜0，∴y的值隨x值的增大而減小，選項C不符合題意；D、當y＜0時，?2x＋2＜0，解得：x＞1，∴當x＞1時，y＜0，選項D符合題意．故選：D．【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，逐一分析各選項的正誤是解題的關鍵．2、B【解析】【分析】直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，進而得出x＝0時，y的值即可．【詳解】解：設y與x的關系式為y＝kx+b，∵圖象經(jīng)過（﹣20，0），（20，20），∴，解得：，∴y＝x+10，當x＝0時，y＝10，即彈簧不掛物體時的長度是10cm．故選：B．【考點】本題考查了一次函數(shù)的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出函數(shù)式，然后利用函數(shù)關系式即可解決題目的問題．3、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負數(shù)，建立不等式求解即可．【詳解】解：由題意得：﹣2x+4≥0，解得：x≤2，故選：C．【考點】本題考查了二次根式有意義的條件，解不等式，掌握二次根式有意義的條件是解題的關鍵．4、C【解析】【分析】由函數(shù)圖象可得容器形狀不是均勻物體分析判斷．【詳解】解：相比較而言，前一個階段，用時較多，高度增加較慢，那么下面的物體應較粗．故選：C．【考點】此題主要考查了函數(shù)圖象，解決本題的關鍵是根據(jù)用的時間長短來判斷相應的函數(shù)圖象．5、B【解析】【分析】首先設定一個為一次函數(shù)y1=mx+n的圖象，再考慮另一條的m，n的值，看看是否矛盾即可．【詳解】A、如果過第一、二、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，m＜0，n＞0；由y2的圖象可知，n＞0，m＞0，兩結論相矛盾，故錯誤；B、如果過第一、二、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，m＜0，n＞0；由y2的圖象可知，n＞0，m＜0，兩結論不矛盾，故正確；C、如果過第一、二、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，m＜0，n＞0；由y2的圖象可知，n＞0，m＞0，兩結論相矛盾，故錯誤；D、如果過第二、三、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，m＜0，n＜0；由y2的圖象可知，n＜0，m＞0，兩結論相矛盾，故錯誤．故選B．【考點】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．6、D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)即可得．【詳解】A、函數(shù)，隨的增大而增大，不符題意；B、函數(shù)，隨的增大而增大，不符題意；C、函數(shù)，隨的增大而增大，不符題意；D、函數(shù)，隨的增大而減小，符合題意；故選：D．【考點】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握理解正比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關鍵．7、D【解析】【分析】將選項中的運動順序代入分析，即可得出尋寶者隨時間的增長與定位儀器點M之間的距離變化規(guī)律，此題得解．【詳解】解：A、從A點到B點，y隨x的增大而減小，從B點到O點，y隨x的增大先減小后增大，故本選項不合題意；B、從A點到D點，y隨x的增大先減小后增大，從D點到O點，y隨x的增大而減小，故本選項不合題意；C、從A點到O點，y隨x的增大而減小，從O點到D點，y隨x的增大而增大，故本選項不合題意；D、從B點到O點，y隨x的增大先減小后增大，從O點到C點，y隨x的增大先減小后增大，故本選項符合題意；故選：D．【考點】本題主要考察自變量與因變量之間的關系，仔細審題是解決本題的關鍵．8、A【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則進行解答即可．【詳解】解：由“左加右減”的原則可知，將直線y=x﹣1向上平移3個單位，所得直線的表達式是y=x﹣1+3，即y=x+2．故選：A．【考點】本題主要考查一次函數(shù)的平移，熟練掌握平移規(guī)律，即可解題．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義得到，，即可求解．【詳解】解：由題意得，，∴，且，∴．故答案為：-2【考點】本題考查了正比例函數(shù)的定義，形容的函數(shù)叫正比例函數(shù)，故自變量指數(shù)為1，正比例系數(shù)不等于0．2、一.【解析】【詳解】試題分析：首先根據(jù)k+b=-5、kb=6得到k、b的符號，再根據(jù)圖象與系數(shù)的關系確定直線經(jīng)過的象限，進而求解即可．試題解析：∵k+b=-5，kb=6，∴k＜0，b＜0，∴直線y=kx+b經(jīng)過二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限．考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．3、7.09【解析】【詳解】解：單價=709÷100=7.09元．故答案為：7.09．4、4【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義“一般地，形如（k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)”進行解答即可得．【詳解】解：①，不是一次函數(shù)；②，是一次函數(shù)；③，不是一次函數(shù)；④，是一次函數(shù)；⑤，是一次函數(shù)；⑥，是一次函數(shù)；綜上，②④⑤⑥是一次函數(shù)，有4個一次函數(shù)，故答案為：4．【考點】本題考查了一次函數(shù)的識別，解題的關鍵是熟記一次函數(shù)的定義．5、（2，0）【解析】【分析】根據(jù)x軸上點的坐標特點是縱坐標為0解答即可．【詳解】解：令，得，所以，函數(shù)y=2x?4的圖象與x軸交點坐標是（2，0），故答案為：（2，0）．【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象點的坐標，關鍵是根據(jù)兩個特殊點（與坐標軸的交點）的求法．6、<【解析】【分析】由k=-2<0根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得出該一次函數(shù)單調(diào)遞減，再根據(jù)x1>x1-3，即可得出結論．【詳解】解：∵直線y＝―2x＋3中，k=-2＜0，∴該一次函數(shù)隨x的增大而減小，∵＞x1―3，∴＜．【考點】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是根據(jù)k=-2<0得出該一次函數(shù)y隨x的增大而減小本題屬于基礎題，難度不大,解決該題型題目時，根據(jù)一次項系數(shù)的正負得出該函數(shù)的增減性是關鍵．7、【解析】【分析】由題意可知把自變量代入函數(shù)解析式求解即可．【詳解】解：由題意得：把代入得：．故答案為：．【考點】本題主要考查求函數(shù)值的知識，關鍵是根據(jù)題意把自變量代入函數(shù)表達式求解即可．三、解答題1、（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)（30，4）、（40，6）利用待定系數(shù)法，即可求出當行李的質(zhì)量x超過規(guī)定時，y與x之間的函數(shù)表達式；（2）令y＝0，求出x值，此題得解．【詳解】解：（1）設y與x的函數(shù)表達式為y＝kx+b，由題意可得：解得：∴（x＞10）；（2）當y＝0，，∴x＝10，∴旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量為10kg．【考點】本題主要考查求一次函數(shù)解析式，熟練掌握利用待定系數(shù)法求解函數(shù)表達式是解題的關鍵．2、（1）分別是120元，60元；（2），當a=30件時，=3200元【解析】【分析】（1）根據(jù)用360元購進甲種商品的件數(shù)與用180元購進乙種商品的件數(shù)相同列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)總利潤＝甲種商品一件的利潤×甲種商品的件數(shù)+乙種商品一件的利潤×乙種商品的件數(shù)列出與之間的函數(shù)關系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出的最小值．【詳解】解：（1）依題意可得方程：，解得，經(jīng)檢驗是方程的根，∴元，答：甲、乙兩種商品的進價分別是120元，60元；（2）∵銷售甲種商品為件，∴銷售乙種商品為件，根據(jù)題意得：，∵，∴的值隨值的增大而增大，∴當時，（元）．【考點】本題考查了分式方程的應用，一次函數(shù)的應用．解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的數(shù)量關系．3、（1）騎車時間是自變量，所走過的路程是因變量；（2）小明出發(fā)x小時后所行駛的路程是16.5xkm，離A站的路程為：y=16.5x+8；（3）上午9時小明還沒有經(jīng)過B站；（4）小明大約在上午10時到達C站．【解析】【分析】（1）在函數(shù)中，給一個變量x一個值，另一個變量y就有對應的值，則x是自變量，y是因變量，據(jù)此即可判斷；（2）首先表示出小明出發(fā)x小時后所行駛的路程，再加上8km就是離A站的路程；（3）小明8時出發(fā)到9時行駛了1小時，計算出小明此時距離A站的路程，與AB兩站之間的路程進行比較即可；（4）根據(jù)題意可得方程16.5x+8=26+15，解方程即可．【詳解】解：（1）騎車時間是自變量，所走過的路程是因變量；（2）小明出發(fā)x小時后所行駛的路程是16.5xkm，離A站的路程為：y=16.5x+8；（3）當x=1時，y=16.5+8=24.5＜26，可知上午9時小明還沒有經(jīng)過B站；（4）解方程16.5x+8=26+15，得x=2，8+2=10，故小明大約在上午10時到達C站．【考點】本題考查列函數(shù)關系式，求函數(shù)值，關鍵是正確理解題意，列出函數(shù)關系式．4、（1）每月的乘車人數(shù)，每月的利潤；（2）2000；（3）3000；（4），4500人．【解析】【分析】（1）直接利用常量與變量的定義分析得出答案；（2）直接利用表中數(shù)據(jù)分析得出答案；（3）利用由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤可增加1000元，進而得出答案；（4）根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的k和b的值，把y的值代入即可求出x的值即可得出答案．【詳解】解：（1）在這個變化過程中，每月的乘車人數(shù)x是自變量，每月的利潤y是因變量；故答案為每月的乘車人數(shù)x，每月的利潤y；（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到2000人以上時，該公交車才不會虧損；故答案為2000；（3）由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤可增加1000元，當每月的乘車人數(shù)為2000人時，每月利潤為0元，則當每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為3000元；故答案為3000；（4）設與的表達式為y=kx+b，則依題意得：解得：∴與的表達式為；當時，．解得．答：5月乘車人數(shù)為4500人時，可獲得利潤5000元．【點晴】本題主要考查了常量與變量以及函數(shù)的表示方法，正確把握函數(shù)的定義是解題關鍵．5、（1）該酒店豪華間有50間，旺季每間價格為800元（2）當時，【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題意可以列出相應的方程組，進而求得該酒店豪華間的間數(shù)和旺季每間的價格；（2）根據(jù)題意可以求得總收入和上漲價格之間的函數(shù)解析式，然后化為頂點式即可解答本題．試題解析：（1）設淡季每間的價格為x元，酒店豪華間有y間，根據(jù)題意得：，解得，，∴x+x=600+×600=800．答：該酒店豪華間有50間，旺季每間價格為800元；（2）設該酒店豪華間的價格上漲x元，日總收入為y元，y=（800+x）（50﹣）=，∴當x=225時，y取得最大值，此時y=42025．答：該酒店將豪華間的價格上漲225元時，豪華間的日總收入最高，最高日總收入是42025元．6、（）；；；（）；（）102cm【解析】【分析】（1）首先根據(jù)題意并結合1節(jié)鏈條的圖形可得每節(jié)鏈條兩個圓之間的距離為（2.5-0.8×2）cm；接下來再結合圖形可得到2節(jié)鏈條的長度為2.5+0.9+0.8，按此規(guī)律，自己寫出3節(jié)鏈條、4節(jié)鏈