運(yùn)城師范高等專科學(xué)校單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)試題預(yù)測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:3、[單選題]一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，這個(gè)兩位數(shù)用含有字母的式子表示是（）。A．a(chǎn)bB．10(a+b)C．10a+bD．10b+a答案:D解析:這道題考查用字母表示數(shù)。兩位數(shù)中，十位上的數(shù)字表示幾個(gè)十，個(gè)位上的數(shù)字表示幾個(gè)一。十位上是b就表示b個(gè)十，即10b；個(gè)位上是a就表示a個(gè)一，即a。所以這個(gè)兩位數(shù)用含有字母的式子表示是10b+a。4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、[單選題]A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要答案:B解析:6、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：7、[單選題]2019年湖北省建筑業(yè)增加值為2112億元，比上年增長209.3億元。全省具有資質(zhì)等級(jí)的總承包和專業(yè)承包建筑業(yè)企業(yè)完成建筑業(yè)總產(chǎn)值6689.2億元，同比增長1063億元;實(shí)現(xiàn)利潤227.1億元，增長41.7億元;稅金總額236.1億元，增長46.3億元。

問題：2019年以下指標(biāo)增速最慢的是?A．建筑業(yè)增加值B．總產(chǎn)值C．利潤D．稅金總額答案:A解析:這道題考查對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)增速的比較。建筑業(yè)增加值增長209.3億元，上年為2112-209.3億元；總產(chǎn)值增長1063億元；利潤增長41.7億元；稅金總額增長46.3億元。通過計(jì)算增速，建筑業(yè)增加值增長額相對(duì)較小，所以增速最慢的是建筑業(yè)增加值。8、[單選題]下列拋物線中，開口最小的是（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:對(duì)于對(duì)于拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程中，

開口最大：說明一次項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值最小，

觀察四個(gè)選項(xiàng)發(fā)現(xiàn)：A選項(xiàng)平方項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值最小，

本題選擇A選項(xiàng).9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、[單選題]A．22B．-33C．-11D．11答案:D解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、[單選題]A．2B．3C．4D．6答案:C解析:13、[單選題]A．3/5B．5/3C．4/5D．5/4答案:C解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:函數(shù)在區(qū)間上遞減，對(duì)稱軸為X等于a，所以a大于等于8，故選A17、[單選題]設(shè)x是a與b的等差中項(xiàng)，x^2是a^2與－b^2的等差中項(xiàng)，則a，b的關(guān)系是()A．a(chǎn)＝－bB．a(chǎn)＝3bC．a(chǎn)＝－b或a＝3bD．a(chǎn)＝b＝0答案:C解析:這道題考查等差中項(xiàng)的概念。等差中項(xiàng)公式為：若A是a、b的等差中項(xiàng)，則2A=a+b。由已知可得2x=a+b，2x2=a2-b2。將2x=a+b變形代入2x2=a2-b2，經(jīng)過化簡推理可得a=-b或a=3b，所以答案選C。18、[單選題]下列圖形中，繞著它的中心旋轉(zhuǎn)60°后能夠與原圖形完全重合，則這個(gè)圖形是()A．等邊三角形B．正方形C．圓D．菱形答案:C解析:這道題考查圖形旋轉(zhuǎn)重合的知識(shí)。在平面幾何中，圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，無論繞圓心旋轉(zhuǎn)多少度都能與原圖形重合。等邊三角形繞中心旋轉(zhuǎn)120°能重合，正方形繞中心旋轉(zhuǎn)90°能重合，菱形繞中心旋轉(zhuǎn)180°能重合。所以繞中心旋轉(zhuǎn)60°能與原圖形完全重合的是圓。19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:22、[單選題]A．4B．5C．3D．0答案:B解析:23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:由圖像可知，正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，4），

∴4=2k，

解得：k=2，

∴函數(shù)解析式為y=2x，

A.當(dāng)x=-2時(shí)，y=2×(-2)=-4，故A錯(cuò)誤；

B.當(dāng)x=-1時(shí)，y=2×(-1)=-2，故B錯(cuò)誤；

C.當(dāng)x=4時(shí)，y=2×4=8，故C正確；

D.當(dāng)x=8時(shí)，y=2×8=16，故D錯(cuò)誤．

故選：C．24、[單選題]一根蠟燭長30cm，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm，燃燒時(shí)蠟燭剩余的長度為h(cm)，燃燒時(shí)間為t(小時(shí))，則下列圖象能反映h與t的函數(shù)關(guān)系的是（)A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據(jù)蠟燭剩余的長度=總長度-燃燒的長度就可以得出函數(shù)的解析式，由題意求出自變量的取值范圍就可以得出函數(shù)圖象．

解答：解：由題意，得

y=30-5t，

∵y≥0，t≥0，

∴30-5t≥0，

∴t≤6，

∴0≤t≤6，

∴y=30-5t是降函數(shù)且圖象是一條線段．

故選B25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:29、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:函數(shù)y=loga(x-1)的圖像必過的點(diǎn)是使得logα(x-1)有意義的點(diǎn)。對(duì)于對(duì)數(shù)函數(shù)，logα(a)=b當(dāng)且僅當(dāng)α^b=a。因此，我們需要找到一個(gè)x值，使得x-1=1，即x=2。此時(shí)，y=logα(2-1)=logα(1)=0（因?yàn)槿魏螖?shù)的0次方都是1）。所以，函數(shù)圖像必過的點(diǎn)是(2,0)。30、[單選題]直線l1:x-y=0與l2:x+y-2=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A．(-1,1)B．(-1,-1)C．(1,-1)D．(1,1)答案:D解析:這道題考查直線交點(diǎn)坐標(biāo)的求解。解方程組是關(guān)鍵，將兩直線方程聯(lián)立：$$\begin{cases}x-y=0\\x+y-2=0\end{cases}$$，兩式相加可得$$2x-2=0$$，解得$$x=1$$，代入$$x-y=0$$得$$y=1$$，所以交點(diǎn)坐標(biāo)是$$(1,1)$$，故選D。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]下列四個(gè)命題中正確的是（）A．與圓有公共點(diǎn)的直線是該圓的切線B．垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線C．到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線D．過圓直徑的端點(diǎn)，垂直于此直徑的直線是該圓的切線答案:CD解析:這道題考查圓的切線相關(guān)知識(shí)。到圓心距離等于半徑的直線，必然與圓相切。過圓直徑端點(diǎn)且垂直此直徑的直線，也符合切線定義。

與圓有公共點(diǎn)的直線可能是相交，不一定是切線。垂直圓半徑的直線，若垂足不在圓上就不是切線。2、[多選題]下列關(guān)于圓的敘述正確的有（）A．對(duì)角互補(bǔ)的四邊形是圓內(nèi)接四邊形B．圓的切線垂直于圓的半徑C．正多邊形中心角的度數(shù)等于這個(gè)正多邊形一個(gè)外角的度數(shù)D．過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長相等答案:ACD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識(shí)。圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，所以A正確。圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，B表述不準(zhǔn)確。正多邊形中心角等于外角，C正確。過圓外一點(diǎn)的兩條切線長相等，D正確。B選項(xiàng)中圓的切線應(yīng)垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，而非圓的半徑。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:2、[判斷題]如圖：A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:如圖：3、[判斷題]奇函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:6、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:x^2恒大于0，則x^2=-1無解。所以該集合沒有元素，