重慶市實驗中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊第五章生活中的軸對稱專項測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，在2×2正方形網(wǎng)格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，圖中的△ABC為格點三角形，在圖中可以畫出與△ABC成軸對稱的格點三角形的個數(shù)為（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2、下列學(xué)習(xí)類APP的圖表中，可看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）．A． B． C． D．4、下列圖形中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5、下列圖形不是軸對稱圖形的是（）．A． B． C． D．6、下列學(xué)習(xí)用具中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．7、下列四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8、下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9、以下四大通訊運營商的企業(yè)圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10、下列圖案是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，腰長為22的等腰ABC中，頂角∠A＝45°，D為腰AB上的一個動點，將ACD沿CD折疊，點A落在點E處，當(dāng)CE與ABC的某一條腰垂直時，BD的長為_______．2、如圖，在長方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，動點M在線段AC上運動（不與端點重合），點M關(guān)于邊AD，DC的對稱點分別為M1，M2，連接M1M2，點D在M1M2上，則在點M的運動過程中，線段M1M2長度的最小值是_______．3、如圖，直角三角形紙片的兩直角邊分別為6和8，現(xiàn)將△ABC折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則△CBE的周長是___．4、如圖，與關(guān)于直線對稱，則的度數(shù)為_____．5、如圖，將一張長方形紙片ABCD（它的每一個角等于90°）沿EF折疊，使點D落在AB邊上的點M處，折疊后點C的對應(yīng)點為點N．若∠AME＝50°，則∠EFB＝_____°．6、如圖，將長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點D、C分別落在點D1、C1的位置，ED1的延長線交BC于點G，若∠BGE＝126°，則∠EFG的度數(shù)為______．7、如圖，若P為∠AOB內(nèi)一點，分別作出P點關(guān)于OA、OB的對稱點P1、P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝24，則△PMN的周長是___．若∠MPN＝90°，則∠P1PP2的度數(shù)為___．8、小明和小穎下棋，小明執(zhí)圓子，小穎執(zhí)方子．如圖，棋盤中心方子的位置用（0，﹣1）表示，右上角方子的位置用（1，0）表示．小明將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形．他放的位置可以表示為____．9、如圖，與關(guān)于直線對稱，則∠B的度數(shù)為________°．10、在一條可以折疊的數(shù)軸上，A，B表示的數(shù)分別是－16，9，如圖，以點C為折點，將此數(shù)軸向右對折，若點A在點B的右邊，且AB＝1，則C點表示的數(shù)是_______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點表示數(shù)b，C點表示數(shù)c，已知數(shù)b是最小的正整數(shù)，且a、c滿足．（1）a=_____，b=______，c=______；（2）若將數(shù)軸折疊，使得點A與點C重合，則點B與數(shù)______表示的點重合；（3）在（1）的條件下，數(shù)軸上的A，B，M表示的數(shù)為a，b，y，是否存在點M，使得點M到點A，點B的距離之和為6？若存在，請求出y的值；若不存在，請說明理由．（4）點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC，求AB、AC、BC的長（用含t的式子表示）．2、如圖，已知四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于直線MN對稱，∠D＝130°，∠A+∠B＝155°，AD＝4cm，EF＝5cm．（1）求出AB，EH的長度以及∠G的度數(shù)；（2）連接AE，DH，AE與DH平行嗎？為什么？3、如圖，已知∠ABC，D是BC邊上一點．求作一點P：（1）使△PBD為等腰三角形且底邊為BD，（2）點P到∠ABC兩邊的距離相等．（用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）4、如圖，已知線段a，求作以a為底?以為高的等腰三角形，這個等腰三角形有什么特征？5、如圖，將一張長方形紙片按如圖方式折疊，猜想折痕EF，EG的位置關(guān)系，并說明理由．6、（1）在下列網(wǎng)格中畫出△ABC關(guān)于l的對稱圖形△A1B1C1；（2）在l上確定一點P，使得PA+PB最小．（畫圖確定無誤后黑色簽字筆涂黑）-參考答案-一、單選題1、D【分析】在網(wǎng)格中畫出軸對稱圖形即可．【詳解】解：如圖所示，共有5個格點三角形與△ABC成軸對稱，故選：D【點睛】本題考查了軸對稱，解題關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱的定義，準(zhǔn)確畫出圖形．2、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐一進行判斷即可得答案．【詳解】A.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，B.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，C.是軸對稱圖形，故該選項符合題意，D.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對稱圖形；軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3、A【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)軸對稱的定義，把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形完全重合，稱這兩個圖形為軸對稱圖形判斷即可；【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，是軸對稱圖形；故選A．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，符合題意；C、是軸對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，不符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，熟知軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個圖形是軸對稱圖形，根據(jù)定義逐一分析即可.【詳解】解：選項A中的圖形是軸對稱圖形，故A不符合題意；選項B中的圖形不是軸對稱圖形，故B符合題意；選項C中的圖形是軸對稱圖形，故C不符合題意；選項D中的圖形是軸對稱圖形，故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的識別，掌握軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】利用軸對稱圖形的定義進行解答即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．8、A【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合．9、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義（在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形）進行判斷即可得．【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷可得：只有D選項符合題意，故選：D．【點睛】題目主要考查軸對稱圖形的判斷，理解軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項識別即可，一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：選項A、B、D均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選項C能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題1、或2【分析】分兩種情況：當(dāng)CE⊥AB時，設(shè)垂足為M，在Rt△AMC中，∠A＝45°，由折疊得：∠ACD＝∠DCE＝22.5°，證明△BCM≌△DCM，得到BM＝DM，證明△MDE是等腰直角三角形，即可得解；當(dāng)CE⊥AC時，根據(jù)折疊的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)計算即可；【詳解】當(dāng)CE⊥AB時，如圖，設(shè)垂足為M，在Rt△AMC中，∠A＝45°，由折疊得：∠ACD＝∠DCE＝22.5°，∵等腰△ABC中，頂角∠A＝45°，∴∠B＝∠ACB＝67.5°，∴∠BCM＝22.5°，∴∠BCM＝∠DCM，在△BCM和△DCM中，，∴△BCM≌△DCM（ASA），∴BM＝DM，由折疊得：∠E＝∠A＝45°，AD＝DE，∴△MDE是等腰直角三角形，∴DM＝EM，設(shè)DM＝x，則BM＝x，DEx，∴ADx．∵AB＝22，∴2xx＝22，解得：x，∴BD＝2x＝2；當(dāng)CE⊥AC時，如圖，∴∠ACE＝90°，由折疊得：∠ACD＝∠DCE＝45°，∵等腰△ABC中，頂角∠A＝45°，∴∠E＝∠A＝45°，AD＝DE，∴∠ADC＝∠EDC＝90°，即點D、E都在直線AB上，且△ADC、△DEC、△ACE都是等腰直角三角形，∵AB＝AC＝＝22，∴ADAC＝2，BD＝AB﹣AD＝（22）﹣（2），綜上，BD的長為或2．故答案為：或2．【點睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，注重分類討論思想的運用是解題的關(guān)鍵．2、【分析】過D作于，連接，根據(jù)題意可得，從而可以判定M1M2最小值為，即可求解．【詳解】解：過D作于，連接，如圖：長方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，∴∴，∵M關(guān)于邊AD，DC的對稱點分別為M1，M2，∴DM1＝DM＝DM2，∴，線段M1M2長度最小即是DM長度最小，此時DM⊥AC，即M與重合，M1M2最小值為．故答案為：．【點睛】此題考查了軸對稱的性質(zhì)，掌握軸對稱的有關(guān)性質(zhì)將的最小值轉(zhuǎn)化為的最小值是解題的關(guān)鍵．3、14【分析】根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出AE＝BE，進而可得出△CBE的周長＝AC＋BC．【詳解】解：∵△BDE是△ADE翻折而成，∴AE＝BE，∴△CBE的周長＝BC＋BE＋CE＝BC＋AE＋CE＝BC＋AC，∵角三角形紙片的兩直角邊長分別為6和8，∴△CBE的周長是14．故答案為：14．【點睛】本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，熟知“折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等”的知識是解答此題的關(guān)鍵．4、121°【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，軸對稱圖形全等，則∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得．【詳解】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∴∠A=∠A′=36°，∠B=∠B′=23°，∴∠C=180°?36°?23°=121°．故答案為：121°．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，全等的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，理解軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、70【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠DEF＝∠MEF、∠A＝90°、∠EFB＝∠DEF，再根據(jù)∠AME＝50°可得∠AEM＝90°﹣∠AME＝90°﹣50°＝40°，進而求得∠DEF，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵長方形紙片ABCD（它的每一個角等于90°）沿EF折疊，∴∠DEF＝∠MEF，∠A＝90°，∠EFB＝∠DEF，∵∠AME＝50°，∴∠AEM＝90°﹣∠AME＝90°﹣50°＝40°，∴∠DEM＝180°﹣∠AEM＝180°﹣40°＝140°，∴∠DEF＝∠MEF＝．∴∠EFB＝70°，故填：70．【點睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識點，理解折疊的性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵．6、63°【分析】由平行線的性質(zhì)可得∠DEG＝∠BGE＝126°，再由折疊的性質(zhì)可得∠DEF＝63°，再由平行線的性質(zhì)可得∠EFG＝DEF＝63°【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEG＝∠BGE＝126°，∠DEF＝∠EFG，由折疊的性質(zhì)可得：∠DEF＝∠DEG＝63°，∴∠EFG＝63°．故答案為：63°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．7、24【分析】①根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得，，然后根據(jù)三角形的周長定義求出的周長為P1P2，從而得解；②根據(jù)等邊對等角可得：，，由三角形外角的性質(zhì)可得：，，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得：，最后依據(jù)各角之間得數(shù)量關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：①如圖，∵P點關(guān)于OA、OB的對稱點P1，P2，∴，，的周長，∵，∴的周長為24；②∵，，∴，，∴，，∵，∴，∴，∴；故①答案為：24；②答案為：．【點睛】題目主要考查軸對稱的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角和定理等知識點，熟練掌握各知識點間的相互聯(lián)系，融會貫通綜合運用是解題關(guān)鍵．8、【分析】根據(jù)題意確定坐標(biāo)原點的位置，根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，確定圓子的位置，再求出坐標(biāo)即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：棋盤中心方子的坐標(biāo)為（0，﹣1），右上角方子的坐標(biāo)為（1，0）則坐標(biāo)原點為最右側(cè)中間圓子的位置，如圖建立坐標(biāo)系：放入第4枚圓子，使得圖形為軸對稱圖形，則圓子的位置應(yīng)該在中間一排方子的上方，如下圖：點的位置坐標(biāo)為故答案為【點睛】此題考查了圖形與坐標(biāo)，軸對稱圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定原點的位置并且確定軸對稱圖形時，圓子的位置．9、105°【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，軸對稱圖形全等，則∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得．【詳解】∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∴∠C=∠C′=40°，∠A=∠A′=35°∴∠B=180°?35°?40°=105°．故答案為：105°．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，全等的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，理解軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、-3【分析】根據(jù)A與B表示的數(shù)求出AB的長，再由折疊后AB的長，求出BC的長，即可確定出C表示的數(shù)．【詳解】解：∵A，B表示的數(shù)為?16，9，∴AB＝9?（?16）＝25，∵折疊后AB＝1，∴BC＝＝12，∵點C在B的左側(cè)，∴C點表示的數(shù)為9-12=?3．故答案為：-3．【點睛】此題考查了數(shù)軸，折疊的性質(zhì)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）-2，1，7；（2）4；（3）存在這樣的點M，對應(yīng)的y=2.5或y=-3.5；（4）3t+3，5t+9，2t+6．【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得出，解方程可求，根據(jù)數(shù)b是最小的正整數(shù)，可得b=1即可；（2）先求出折點表示的是，然后點B到折點的距離，利用有理數(shù)加法即可出點B對稱點；（3）由題意知AB=3，點M在AB之間，AM+BM=3＜6，分兩種情況討論M在AB之外的情況第一種情況，當(dāng)M在A點左側(cè)時，由MA+MB=MA+MA+AB=6，第二種情況，當(dāng)M在B點右側(cè)時由MA+MB=MB+MB+AB=6，解方程即可；（4）分別寫出點A、B、C表示的數(shù)為，用含t的代數(shù)式表示出AB、AC、BC即可．【詳解】解：（1）∵，且，∴，解得，∵數(shù)b是最小的正整數(shù)，∴b=1，∴，故答案為：-2，1，7；（2）將數(shù)軸折疊，使得點A與點C重合，AC中點D表示的數(shù)為，點B表示1，BD=2.5-1=1.5，∴點B對應(yīng)的數(shù)是，2.5+1.5=4，故答案為：4；（3）由題意知AB=3，M在AB之間，AM+BM=3＜6，分兩種情況討論M在AB之外的情況第一種情況，當(dāng)M在A點左側(cè)時由MA+MB=MA+MA+AB=6，得MA=1.5∴y＜-2，-2-y=1.5∴y=-3.5；第二種情況，當(dāng)M在B點右側(cè)時由MA+MB=MB+MB+AB=6，得MB=1.5∴y＞1，y-1=1,5∴y=2.5；故存在這樣的點M，對應(yīng)的y=2.5或y=-3.5．（4）點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，t秒鐘后，A點表示-2-t，B點表示1+2t，C點表示7+4t∴；；；【點睛】本題考查了非負數(shù)和性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸及兩點間的距離，折疊性質(zhì)，用代數(shù)式標(biāo)數(shù)距離，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)軸的特點能求出兩點間的距離．2、（1）；（2），理由見解析【分析】（1）先根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°和已知條件求得的度數(shù)，進而根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求得AB，EH的長度以及∠G的度數(shù)；（2）根據(jù)對稱的性質(zhì)可知，對稱軸垂直平分對應(yīng)的兩點連成的線段，則，進而根據(jù)垂直于同一直線的兩直線平行即可進行判斷．【詳解】解：（1）四邊形ABCD中，∠D＝130°，∠A+∠B＝155°，∵四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于直線MN對稱，AD＝4cm，EF＝5cm．，，（2）連接AE，