摩

擦《工程力學(xué)》滑動(dòng)摩擦1．滑動(dòng)摩擦當(dāng)接觸的兩物體表面之間有相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)或相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，相互接觸處作用有阻礙相對(duì)滑動(dòng)的阻力，方向與相對(duì)滑動(dòng)的趨勢(shì)或相對(duì)滑動(dòng)的方向相反，該力稱為滑動(dòng)摩擦力?；瑒?dòng)摩擦力有三種形式：靜滑動(dòng)摩擦力、最大靜滑動(dòng)摩擦力、動(dòng)滑動(dòng)摩擦力。

滑動(dòng)摩擦力的產(chǎn)生a)重為W的物體在粗糙的水平面上靜止b)水平力作用下物體的受力圖滑動(dòng)摩擦

滑動(dòng)摩擦力的產(chǎn)生a)重為W的物體在粗糙的水平面上靜止b)水平力作用下物體的受力圖滑動(dòng)摩擦

滑動(dòng)摩擦2.摩擦角與自鎖現(xiàn)象當(dāng)物體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，支承面對(duì)物體法向反力N和摩擦力F，這兩個(gè)力的合力R，稱為全約束反力。全約束反力R與接觸面公法線的夾角為φ。顯然，它隨摩擦力的變化而變化。當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值Fm時(shí)，夾角φ也達(dá)到最大值φm，則稱φm為靜摩擦角。tanφm＝Fm/N＝fsN/N＝fs

滑動(dòng)摩擦2.摩擦角與自鎖現(xiàn)象作用于物體上的主動(dòng)力的合力，不論其大小如何，只要其作用線與接觸面公法線間的夾角α不大于摩擦角φm

，物體必保持靜止。這種現(xiàn)象稱為自鎖現(xiàn)象。動(dòng)摩擦角：物體滑動(dòng)時(shí)全約束反力R與接觸面公法線的夾角為φd。滑動(dòng)摩擦

滑動(dòng)摩擦例1重量為P

的物體置于斜面上，如圖所示。已知物塊與斜面之間的靜摩擦因數(shù)f

s，問：(1)斜面的傾角j

增大到多少時(shí)（以j1表示），物塊將下滑？PxyFFN(a)Pxy滑動(dòng)摩擦(2)在j<j1的情況下，須在物塊上沿斜面至少施加多大的力FT

才能使物塊下滑？PxyFFNFT(b)(3)欲使物體沿斜面向上滑動(dòng)，須在物塊上沿斜面至少施加多大的力FT？PxyFFNFT(c)滑動(dòng)摩擦解：(1)畫受力圖如右。列平衡方程考慮極限平衡狀態(tài)有：(1)(2)從而得到：PxyFFN(a)滑動(dòng)摩擦(2)畫受力圖如右列平衡方程從而得到：PxyFFNFT(b)考慮極限平衡狀態(tài)有：當(dāng)時(shí),物塊才能下滑?；瑒?dòng)摩擦(3)畫受力圖如右列平衡方程PxyFFNFT(c)考慮極限平衡狀態(tài)有：從而得到：當(dāng)時(shí)，物塊才能上滑?；瑒?dòng)摩擦思考1如圖所示的物塊，若斜面的傾角大于j1

，而欲阻止物塊下滑，問沿斜面至少須在物塊上施加多大的力FT?PxyPxyFFNFT(c)滑動(dòng)摩擦F=0.5kN(a)P=1.0kNF=0.5kN(b)P=1.0kN思考2自重P

=1.0kN的物體放在水平支承面上，并分別如圖(a)、(b)所示，受力F

作用。已知物塊與水平支承面之間的靜摩擦因數(shù)為fs=0.40，問在圖示的兩種情況下物塊是否會(huì)滑動(dòng)？滑動(dòng)摩擦例2梯子AB

長(zhǎng)為2a，重為P，其一端置于水平面上，另一端靠在鉛垂墻上。設(shè)梯子與墻壁和梯子與地板的靜摩擦因數(shù)均為fs,問梯子與水平線所成的傾角j多大時(shí)，梯子能處于平衡？ABPBPAFAxFAyFByFBxxy滑動(dòng)摩擦解：梯子靠摩擦力才能保持平衡。A、B兩處的摩擦力都達(dá)到最大值，畫梯子受力圖。(1)(2)(3)BPAFAxFAyFByFBxxy滑動(dòng)摩擦(4)(5)將(4)、(5)代入(1)、(2)得由以上兩式解出最后得出BPAFAxFAyFByFBxxy滑動(dòng)摩擦再將代入上式，解出j應(yīng)滿足的條件是：BPAFAxFAyFByFBxxy滑動(dòng)摩擦思考3梯子AB長(zhǎng)為2a，重為P，其一端置于水平面上，另一端靠在光滑的鉛垂墻上。設(shè)梯子與地板的靜摩擦因數(shù)為fs,求(1)已知梯子與水平線所成的傾角j,為使梯子保持靜止,問重為P1

的人活動(dòng)范圍多大?(2)傾角j多大時(shí),不論人在什么位置梯子都能處于平衡？ABPP1滑動(dòng)摩擦rPFNrPFNFrPFNFFM滾動(dòng)摩擦輪與地面是剛性的，在輪心有一個(gè)很小的力，輪不能平衡，在地面上滾動(dòng)。事實(shí)上，輪與地面有變形，當(dāng)施加力較小時(shí)，輪仍保持平衡，簡(jiǎn)化后，得到一個(gè)力和一個(gè)力偶，力偶就是滾動(dòng)阻力偶，M=Fr。rPFNrPFNFrPFNFFM當(dāng)FT增