第頁華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十二章一元二次方程》單元檢測(cè)卷帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題1.下列方程，哪個(gè)是關(guān)于的一元二次方程（）A． B．C． D．2.方程3x2－2x－1＝0的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（

）A．3和2 B．3和－2 C．3和－1 D．3和13.把方程化成（a，b為常數(shù)）的形式，a，b的值分別是（

）．A．2，7 B．2，5 C．，7 D．，54.一元二次方程的根的情況是（

）A．沒有實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．以上都不對(duì)5.方程的解是（

）．A． B． C．， D．，6.若方程的根也是方程的根，則的值為（

）．A．7 B． C．5 D．7.設(shè)是一元二次方程的兩根，則（）A.2 B. C. D.108.矩形ABCD的一條對(duì)角線長為6，邊AB的長是方程的一個(gè)根，則矩形ABCD的面積為（

）A． B．12 C． D．或9.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，設(shè)每個(gè)支干長出x個(gè)小分支，則下列方程中正確的是（）A．1+x2＝91 B．（1+x）2＝91 C．1+x+x2＝91 D．1+（1+x）+（1+x）2＝9110.在一幅長80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲等寬的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A．x2+130x?1400=0 C．x2?130x?1400=0 二、填空題11.一元二次方程+px-2=0的一個(gè)根為2，則p的值________．12.若x，y滿足（x2+y2）2=4則的值是_______．13.若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m=________．14.若、是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值是_________．15.方程的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)等腰三角形的周長為．16.某藥品原價(jià)是100元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后，價(jià)格變?yōu)?4元，如果每次降價(jià)的百分率是一樣的，那么每次降價(jià)的百分率是_______三、解答題17.解下列關(guān)于x的方程．(1)；(2)．18．關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2＝0有兩個(gè)不等實(shí)根x1，x2，（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）若方程兩實(shí)根x1，x2滿足x1+x2+x1x2﹣1＝0，求k的值．19.陜西重型汽車有限公司（簡稱陜汽重卡）是由湘火炬汽車集團(tuán)股份有限公司與陜西汽車集團(tuán)有限責(zé)任公司合資組建的大型汽車公司企業(yè)，該企業(yè)隨著生產(chǎn)技術(shù)的不斷提升，生產(chǎn)的某款汽車的價(jià)格由2025年8月份的39萬元/輛下降到10月份的31.59萬元/輛，若月平均降價(jià)的百分率保持不變，試求月平均降價(jià)率．20.鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略是在黨的十九大報(bào)告中提出的戰(zhàn)略，小慶家為發(fā)展鄉(xiāng)土特產(chǎn)“杏花雞”，計(jì)劃在農(nóng)場(chǎng)中用籬笆圍一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)．如圖，利用一面長為的墻，用籬笆圍一個(gè)面積為的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，設(shè)的長為，的長為．(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（包括自變量的取值范圍）；(2)如果籬笆的總長為，求出的長．21.某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件元，每星期可賣出件．市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)元，每星期可多賣出件．已知商品的進(jìn)價(jià)為每件元，若該商品每件降價(jià)元．(1)該商品每星期可賣出件（用含的代數(shù)式表示）；(2)銷售該商品要想每星期盈利元，每件商品應(yīng)降價(jià)多少元?參考答案一、選擇題1.下列方程，哪個(gè)是關(guān)于的一元二次方程（）A． B．C． D．【答案】C2.方程3x2－2x－1＝0的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（

）A．3和2 B．3和－2 C．3和－1 D．3和1【答案】B3.把方程化成（a，b為常數(shù)）的形式，a，b的值分別是（

）．A．2，7 B．2，5 C．，7 D．，5【答案】C4.一元二次方程的根的情況是（

）A．沒有實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．以上都不對(duì)【答案】A5.方程的解是（

）．A． B． C．， D．，【答案】C6.若方程的根也是方程的根，則的值為（

）．A．7 B． C．5 D．【答案】B7.設(shè)是一元二次方程的兩根，則（）A.2 B. C. D.10【答案】D8.矩形ABCD的一條對(duì)角線長為6，邊AB的長是方程的一個(gè)根，則矩形ABCD的面積為（

）A． B．12 C． D．或【答案】D9.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，設(shè)每個(gè)支干長出x個(gè)小分支，則下列方程中正確的是（）A．1+x2＝91 B．（1+x）2＝91 C．1+x+x2＝91 D．1+（1+x）+（1+x）2＝91【答案】C10.在一幅長80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲等寬的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A．x2+130x?1400=0 C．x2?130x?1400=0 【答案】B二、填空題11.一元二次方程+px-2=0的一個(gè)根為2，則p的值________．【答案】-112.若x，y滿足（x2+y2）2=4則的值是_______．【答案】213.若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m=________．【答案】14.若、是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值是_________．【答案】115.方程的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)等腰三角形的周長為．【答案】1516.某藥品原價(jià)是100元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后，價(jià)格變?yōu)?4元，如果每次降價(jià)的百分率是一樣的，那么每次降價(jià)的百分率是_______【答案】20％三、解答題17.解下列關(guān)于x的方程．(1)；(2)．（1）移項(xiàng)，得由此可得解得，．（2）移項(xiàng)，得，，∴∴．18．關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2＝0有兩個(gè)不等實(shí)根x1，x2，（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）若方程兩實(shí)根x1，x2滿足x1+x2+x1x2﹣1＝0，求k的值．【詳解】解：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2＝0有兩個(gè)不等實(shí)根x1，x2∴△＝（2k﹣1）2﹣4×1×k2＝﹣4k+1＞0∴k＜；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2＝﹣（2k﹣1）＝1﹣2k，x1?x2＝k2∵x1+x2+x1x2﹣1＝0∴1﹣2k+k2﹣1＝0∴k＝0或2∵由（1）得，k＜∴k＝2舍去∴k＝0．19.陜西重型汽車有限公司（簡稱陜汽重卡）是由湘火炬汽車集團(tuán)股份有限公司與陜西汽車集團(tuán)有限責(zé)任公司合資組建的大型汽車公司企業(yè)，該企業(yè)隨著生產(chǎn)技術(shù)的不斷提升，生產(chǎn)的某款汽車的價(jià)格由2025年8月份的39萬元/輛下降到10月份的31.59萬元/輛，若月平均降價(jià)的百分率保持不變，試求月平均降價(jià)率．解：設(shè)月平均降價(jià)的百分率為x．根據(jù)題意，得，解得（不合題意，舍去）．答：月平均降價(jià)率為10%20.鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略是在黨的十九大報(bào)告中提出的戰(zhàn)略，小慶家為發(fā)展鄉(xiāng)土特產(chǎn)“杏花雞”，計(jì)劃在農(nóng)場(chǎng)中用籬笆圍一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)．如圖，利用一面長為的墻，用籬笆圍一個(gè)面積為的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，設(shè)的長為，的長為．(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（包括自變量的取值范圍）；(2)如果籬笆的總長為，求出的長．【答案】(1)(2)的長為【詳解】（1）解：由題意知，，∴．∵，，∴，解得，，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為．（2）解：當(dāng)籬笆的總長為時(shí)，∴，依題意得，，整理得，解得，，．當(dāng)時(shí)，（不符合題意，舍去）；當(dāng)時(shí)，（符合題意）．∴的長為．21.某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件元，每星期可賣出件．市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)元，每星期可多賣出件．已知商品的進(jìn)價(jià)為