第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案1．A【分析】本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的最值問(wèn)題是解題的關(guān)鍵，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，二次函數(shù)的最值是它的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，將寫(xiě)成頂點(diǎn)式的形式即可得到答案．【詳解】解：將寫(xiě)為頂點(diǎn)式的形式得：，∴當(dāng)時(shí)，取最大值，∴要想獲得最大利潤(rùn)，則銷售單價(jià)為元，故選：A．2．C【分析】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，設(shè)售價(jià)為每個(gè)x元，則每個(gè)利潤(rùn)為元，銷售量為，根據(jù)：每個(gè)利潤(rùn)銷售量總利潤(rùn)，可得出W關(guān)于x的二次函數(shù)，利用配方法求最值即可．【詳解】解：設(shè)單價(jià)定為x元，總利潤(rùn)為W元，則可得銷量為：，單件利潤(rùn)為：，由題意得，，故可得當(dāng)時(shí)，W取得最大值，為90元，故選：C．3．C【分析】本題主要考查二次函數(shù)與銷售問(wèn)題，熟練掌握二次函數(shù)與銷售問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意列出算式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：定價(jià)70元時(shí)，利潤(rùn)為，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；定價(jià)元時(shí)，利潤(rùn)為，故選項(xiàng)B正確，不符合題意；設(shè)每件降價(jià)元，利潤(rùn)為，則，當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)最大，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，符合題意；設(shè)每件漲價(jià)元，利潤(rùn)為，則，當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)最大，故選項(xiàng)D正確，不符合題意；故選：C．4．A【分析】本題考查二次函數(shù)的最值，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得當(dāng)時(shí)，y取最大值，即一周可獲得最大利潤(rùn)，即可求解．【詳解】解：∵，∴拋物線的開(kāi)口向下，∵對(duì)稱軸為，∴當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)圖象中，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，y取最大值，即一周可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1558，故選：A．5．B【分析】主要考查平均增長(zhǎng)率問(wèn)題．熟練掌握平均增長(zhǎng)率公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，，其中a為起始量，b為終止量，x為平均增長(zhǎng)率，n為增長(zhǎng)次數(shù)．如果設(shè)該公司第二、三兩個(gè)月投放單車(chē)數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率為x，第一個(gè)月投放a輛單車(chē)，計(jì)劃第三個(gè)月投放單車(chē)y輛，可得出函數(shù)關(guān)系式．【詳解】∵該公司第二、三兩個(gè)月投放共享單車(chē)數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率為x，∴第二個(gè)月投放共享單車(chē)輛，第三個(gè)月投放共享單車(chē)輛，∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是．故選：B．6．B【分析】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，設(shè)月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式即可．掌握增長(zhǎng)率問(wèn)題中增加量平均增長(zhǎng)率原銷售量，抓住公式列函數(shù)式是解題關(guān)鍵．【詳解】設(shè)月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得，．故選：B．7．B【分析】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，先結(jié)合函數(shù)圖象，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，將解析式配方成頂點(diǎn)式后，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：由題意知，函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，則，解得：，，最佳加工時(shí)間為3.75分鐘，故選：B．8．C【分析】本題考查了投球問(wèn)題，實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)，如圖，實(shí)際是求的長(zhǎng)，而已知，所以只需求出即可，就是點(diǎn)的橫坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，把點(diǎn)縱坐標(biāo)代入中得：(舍去負(fù)值)，即，所以．故選：C．9．【分析】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式，表示出每件利潤(rùn)以及其銷量是解題關(guān)鍵．根據(jù)每月售出襯衫的利潤(rùn)每件的利潤(rùn)每周的銷售量得到，整理即可．【詳解】解：根據(jù)題意得出：．故答案為：．10．【分析】由每天能售出500個(gè)，若售價(jià)每提高1元，日銷售量就要少售出10個(gè)，即可推到出答案；由總利潤(rùn)銷售數(shù)量單個(gè)利潤(rùn)即可求解．本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用銷售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)的運(yùn)用，二次函數(shù)的解析式的性質(zhì)的運(yùn)用，二次函數(shù)的最值的運(yùn)用，解答時(shí)求出二次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．【詳解】解：若售價(jià)每提高元，日銷售量就要少售出個(gè)，則日銷售量為：，設(shè)每天利潤(rùn)為元，商品進(jìn)價(jià)每個(gè)為元，則與的函數(shù)解析式是：，∵，∴當(dāng)利潤(rùn)最大時(shí)，可得：，∴此時(shí)每個(gè)售價(jià)為：（元），故答案為：，，．11．2或6【分析】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用中函數(shù)式中自變量與函數(shù)表達(dá)的實(shí)際意義，把代入函數(shù)解析式求解即可。【詳解】解：把代入，得，解得，，故答案為：2或6.12．205【分析】此題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題．由可獲得利潤(rùn)，即可知當(dāng)時(shí)，P最大，最大值為41，繼而求得5年所獲利潤(rùn)的最大值．【詳解】解：∴當(dāng)時(shí)，取最大值41，（萬(wàn)元），年所獲利潤(rùn)的最大值205萬(wàn)元，故答案為：205．13．(1)每千克應(yīng)漲價(jià)5元(2)若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)7.5元，能使商場(chǎng)獲利最多【分析】本題考查了一元二次方程和二次函數(shù)的應(yīng)用．（1）設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，則每千克盈利元，每天可售出千克，根據(jù)利潤(rùn)每千克盈利日銷售量，列方程解出即可，根據(jù)要讓顧客得到實(shí)惠，所以漲價(jià)要選擇最小的，即每千克應(yīng)漲價(jià)為5元；（2）設(shè)漲價(jià)z元時(shí)總利潤(rùn)為y，根據(jù)（1）的等量關(guān)系列函數(shù)解析式，配方求最值即可．【詳解】（1）解：設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，則，解得或，因?yàn)橐櫩偷玫綄?shí)惠，所以，答：要保證每天盈利6000元，同時(shí)又使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)5元；（2）解：設(shè)漲價(jià)z元時(shí)總利潤(rùn)為y，則，即，∵，∴y有最大值，當(dāng)時(shí)，y取得最大值，最大值為6125．答：若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)7.5元，能使商場(chǎng)獲利最多．14．(1)；；(2)當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為元．【分析】本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用．（1）利用待定系數(shù)法求得當(dāng)時(shí)，設(shè)與之間的函數(shù)表達(dá)式為，再求得當(dāng)時(shí)，的值，當(dāng)時(shí)，的值；（2）分當(dāng)和時(shí)，兩種情況討論，當(dāng)時(shí)，根據(jù)，列式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）解：當(dāng)時(shí)，設(shè)與之間的函數(shù)表達(dá)式為，將，和，代入得，，解得：．∴與之間的函數(shù)表達(dá)式為．當(dāng)時(shí)，，解得；當(dāng)時(shí)，；（2）解：采摘園獲得的利潤(rùn)為元，當(dāng)時(shí)，采摘的草莓每千克銷售單價(jià)，采摘園獲得的利潤(rùn)，∵，∴當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為元，當(dāng)時(shí)，采摘的草莓每千克銷售單價(jià)，采摘園獲得的利潤(rùn)，∵，∴當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為元．15．(1),,(2)每件該生肖飾品的售價(jià)為元(3)生肖飾品的售價(jià)應(yīng)定為元【分析】本題考查二次函數(shù)和一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系列出函數(shù)解析式．（1）根據(jù)題意即可得出結(jié)論；（2）設(shè)該生肖飾品每件應(yīng)降價(jià)元，根據(jù)每件的利潤(rùn)銷售量列出方程，解方程即可；（3）設(shè)該生肖飾品每件應(yīng)降價(jià)元，獲得利潤(rùn)為元，根據(jù)每件的利潤(rùn)銷售量總利潤(rùn)列出函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求最值即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意知，當(dāng)售價(jià)降低元時(shí)，每件的利潤(rùn)為(元)，每天可以售出：(件)，當(dāng)天總利潤(rùn)為：(元)，故答案為：，，；（2）解：設(shè)該生肖飾品每件應(yīng)降價(jià)元，根據(jù)題意得：整理得：解得∵為盡快減少庫(kù)存，，此時(shí)∴每件該生肖飾品的售價(jià)為元；（3）解：設(shè)該生肖飾品每件應(yīng)降價(jià)元，獲得利潤(rùn)為元，，，∴當(dāng)時(shí)，最大，∵為整數(shù)，∴當(dāng)或=時(shí)，最大，最大值為，∵為盡快減少庫(kù)存，，此時(shí)(元)，∴要想獲得最大利潤(rùn)，該生肖飾品的售價(jià)應(yīng)定為元合適.16．(1)(2)(3)水柱會(huì)落在圓形水池外，理由見(jiàn)解析【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是待定系數(shù)法求解析式、二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意求出正確的二次函數(shù)解析式．（1）求出點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)頂點(diǎn)式，利用待定系數(shù)法解答即可；（2）將代入即可求得線段的取值范圍；（3）求出點(diǎn)坐標(biāo)，由題意設(shè)右側(cè)噴出的最高拋物線解析式為，求出坐標(biāo)解析式后可求拋物線噴出的最遠(yuǎn)距離，即可判斷水柱是否會(huì)噴到圓形水池之外．【詳解】（1）解：，，，∵噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為處達(dá)到最高．∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)右側(cè)拋物線的解析式為：，把代入得到，，解得，∴圖1中右邊拋物線的解析式為；（2）解：當(dāng)時(shí)，，解得（不合題意，舍去）∴線段的取值范圍為；（3）解：水柱會(huì)落在圓形水池外，理由如下：當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為，把代入，，當(dāng)右側(cè)噴出的拋物線最大高度為時(shí)，設(shè)拋物線的解析式為：，又上述拋物線過(guò)點(diǎn)，則則，，當(dāng)時(shí)，，，，（舍去），水柱會(huì)落在圓形水池之外．17．(1)(2)的最大值為，點(diǎn)的坐標(biāo)為(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為或【分析】（1）直接利用拋物線的交點(diǎn)式可得拋物線的解析式；（2）先求解，及直線為，設(shè)，可得，再建立二次函數(shù)求解即可；（3）如圖，以為對(duì)角線作正方形，可得，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)即為，如圖，過(guò)作軸的平行線交軸于，過(guò)作于，則，設(shè)，則，求解，進(jìn)一步求解直線為：，直線為，再求解函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即可.【詳解】（1）解：∵拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為．∴；（2）解：當(dāng)時(shí)，，∴，設(shè)直線為，∴，解得：，∴直線為，設(shè)，∴，∴；當(dāng)時(shí)，有最大值；此時(shí)；（3）解：如圖，以為對(duì)角線作正方形，∴，∴與拋物線