《數(shù)的認(rèn)識》教案教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入小學(xué)階段的數(shù)學(xué)我們已經(jīng)學(xué)完了，誰能說一說小學(xué)六年中，我們都學(xué)過哪些數(shù)？你能舉出生活中利用這些數(shù)的例子嗎？說明每個數(shù)的具體含義。整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)這節(jié)課，我們就一起來復(fù)習(xí)數(shù)的相關(guān)知識。(板書課題)二、歸納整理第1課時：整數(shù)部分1．整數(shù)。(1)什么是整數(shù)？根據(jù)整數(shù)的意義，整數(shù)可以分成哪幾類？生1：像－3，－2，－1，0，1，2，3，…這樣的數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。生2：根據(jù)整數(shù)的意義，整數(shù)可以分為“正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)”三類。生3：整數(shù)還可以分為“自然數(shù)和負(fù)整數(shù)”兩類。(2)什么是自然數(shù)？什么是負(fù)數(shù)？生1：用來表示物體個數(shù)的1，2，3，4，…叫做自然數(shù)。生2：0也是自然數(shù)，它表示一個物體也沒有。生3：像－3，－eq\f(1,2)，－0.5，…這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。(3)整數(shù)的特點有哪些？生1：整數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的整數(shù)，也沒有最小的整數(shù)。生2：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0。2．多位數(shù)的讀法和寫法。(1)怎樣讀多位數(shù)？①明確讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其他數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。②舉例說明。(2)怎樣寫多位數(shù)？①明確寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個計數(shù)單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0占位。②舉例說明。例如：五億九千零二十萬零五3．整數(shù)的大小比較。(1)如何比較兩個多位數(shù)的大小，誰能舉例說說？生1：如果位數(shù)不同，位數(shù)多的數(shù)大。例如：100030＞98320生2：如果位數(shù)相同，左起第一位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。例如：469008＞369999生3：左起第一位上的數(shù)相同，就比較左起第二位上的數(shù)，左起第二位上的數(shù)相同，就比較左起第三位上的數(shù)，以此類推，直到比較出大小為止。例如：379088＞379069(2)如何比較負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)或正數(shù)與負(fù)數(shù)的大?。可?：借助數(shù)軸比較。在數(shù)軸上，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大。例如：5＞3，3＞－1生2：兩個負(fù)數(shù)相比，負(fù)號后面的數(shù)大的數(shù)反而小。例如：－5＜－3生3：正數(shù)大于負(fù)數(shù)。4．改寫和省略尾數(shù)。過渡：根據(jù)需要，有時需要將一個較大的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。師：誰能舉例說說如何將一個較大的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)？生1：如果是整萬或整億的數(shù)，改寫時只要在原數(shù)末尾劃掉4個0或8個0，同時加上“萬”或“億”字。例如：1080000＝108萬，200000000＝2億生2：如果改寫的數(shù)不是整萬或整億的數(shù)，就在萬位或億位的右下方點上小數(shù)點，去掉小數(shù)末尾的0，再在小數(shù)后面寫上“萬”或“億”字。如：454897＝45.4897萬，150048709＝1.50048709億過渡：有時根據(jù)實際需要，要把一個數(shù)某一位后面的尾數(shù)省略，求它的近似數(shù)。師：誰能舉例說一說，如何把一個數(shù)某一位后面的尾數(shù)省略，求它的近似數(shù)？生1：如果是省略萬位后面的尾數(shù)，就要看千位上的數(shù)字，如果千位上是1，2，3，4，可直接舍去；如果千位上是5或者是大于5的數(shù)字，就要向萬位進一。例如：84973≈8萬生2：如果是省略億位后面的尾數(shù)，就要看千萬位上的數(shù)字，如果千萬位上是1，2，3，4，可直接舍去；如果千萬位上是5或者是大于5的數(shù)字，就要向億位進一。例如：160387006≈2億(強調(diào)：在小學(xué)階段，通常用“四舍五入”法求一個數(shù)的近似數(shù)，一般根據(jù)要求，把小數(shù)保留到哪一位，就把這一位后面的尾數(shù)按照“四舍五入”法省略，中間用“≈”連接。引導(dǎo)學(xué)生注意改寫后的單位)第2課時：小數(shù)部分上節(jié)課我們從意義、讀法、寫法、大小比較、改寫與省略尾數(shù)等幾個方面復(fù)習(xí)了整數(shù)的相關(guān)知識，這節(jié)課我們按類似的思路來復(fù)習(xí)小數(shù)的相關(guān)知識。1．小數(shù)的意義。過渡：你是不是遇到過這種情況，在分東西時常常得不到整數(shù)。例如：把一個蘋果平均分給2個人，每個人只能得到半個蘋果。提問：半個怎樣表示呢？誰來說說小數(shù)的意義？生1：半個可以用0.5表示。生2：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)來表示。2．小數(shù)的數(shù)位順序表。小數(shù)的數(shù)位順序表是怎樣的？誰能把整數(shù)、小數(shù)的數(shù)位順序表補充完整？(課件出示數(shù)位順序表，小數(shù)部分留白。指名回答，師填充)整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分…億級萬級個級數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位·十分位百分位千分位萬分位…計數(shù)單位…千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個(一)十分之一百分之一千分之一萬分之一…3.小數(shù)的讀法和寫法。(1)怎樣讀小數(shù)？怎樣寫小數(shù)呢？生1：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分按從左到右的順序順次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字。生2：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法寫，小數(shù)點寫在個位的右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。(2)寫小數(shù)時需要注意什么？(空位用“0”補足)4．小數(shù)的分類。(1)誰知道根據(jù)小數(shù)部分的位數(shù)是否有限，小數(shù)可以分成哪幾類？生：根據(jù)小數(shù)部分的位數(shù)是否有限，小數(shù)可以分成“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”兩類。(2)誰能舉例說明什么是有限小數(shù)？什么是無限小數(shù)？生1：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：21.7，0.13都是有限小數(shù)。生2：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：8.333…，3.1415926…都是無限小數(shù)。(3)無限小數(shù)還可以再細(xì)分嗎？如果細(xì)分可以分成哪幾類？生：無限小數(shù)可以分為無限不循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)。(4)關(guān)于無限不循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)，你都了解哪些知識？生1：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如：π的值。生2：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者連續(xù)幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：2.555…，0.0333…，17.109109…。生3：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99…的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454…的循環(huán)節(jié)是“54”。5．小數(shù)的性質(zhì)。(1)誰能說說小數(shù)有怎樣的性質(zhì)？生：在小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。(2)理解小數(shù)的性質(zhì)時，應(yīng)該注意什么？(提示：要注意的是“小數(shù)的末尾”，而不是“小數(shù)點的后面”)6．小數(shù)點位置的變化。提問：小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律是什么？移動小數(shù)點時需要注意什么？明確：(1)小數(shù)點向右移動一位，該數(shù)就擴大到原來的10倍；小數(shù)點向右移動兩位，該數(shù)就擴大到原來的100倍；小數(shù)點向右移動三位，該數(shù)就擴大到原來的1000倍……例如：將0.07的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位，會分別得到0.7，7，70，它們分別將0.07擴大到原來的10倍、100倍、1000倍。(2)小數(shù)點向左移動一位，該數(shù)就縮小到原來的eq\f(1,10)；小數(shù)點向左移動兩位，該數(shù)就縮小到原來的eq\f(1,100)；小數(shù)點向左移動三位，該數(shù)就縮小到原來的eq\f(1,1000)……例如：把3.25縮小到原來的eq\f(1,10)，eq\f(1,100)，eq\f(1,1000)，只需把3.25的小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位就得到0.325，0.0325，0.00325。(強調(diào)：小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用“0”補足)第3課時：分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)部分上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了小數(shù)。那么，小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)之間又有怎樣的區(qū)別和聯(lián)系呢？希望通過本節(jié)課對分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)相關(guān)知識的復(fù)習(xí)，你能找到正確的答案。1．分?jǐn)?shù)的意義、單位及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。(1)什么是分?jǐn)?shù)？什么是分?jǐn)?shù)單位？明確：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)，其中的一份叫做分?jǐn)?shù)單位。(2)分?jǐn)?shù)與除法有著怎樣的關(guān)系？生1：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。生2：因為0不能作除數(shù)，所以，所有分?jǐn)?shù)的分母都不能為0。2．真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的特點。(1)真分?jǐn)?shù)的分子比分母小，真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值小于1。(2)假分?jǐn)?shù)的分子大于或等于分母，假分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值大于或等于1。3．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分和通分。(1)什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(2)什么是約分和通分？生1：把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。生2：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。(3)什么是最簡分?jǐn)?shù)？分子和分母是互質(zhì)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。4．小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。①小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個0作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。例如：0.7＝eq\f(7,10)，1.25＝eq\f(125,100)＝eq\f(5,4)。②分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。用分子除以分母，能除盡的就化成有限小數(shù)；有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。例如：eq\f(3,4)＝3÷4＝0.75，eq\f(3,25)＝3÷25＝0.12，eq\f(3,7)＝3÷7≈0.429，eq\f(4,9)＝4÷9≈0.444。③小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號即可。例如：0.23＝23%，1.7＝170%。④百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位即可。例如：120%＝1.2，85%＝0.85。⑤分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。例如：eq\f(1,7)≈0.143＝14.3%⑥百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)。先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。例如：85%＝eq\f(85,100)＝eq\f(17,20)。師：說一說什么樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)。生1：一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2或5(2和5)以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。例如：eq\f(13,20)＝0.65，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5。生2：如果一個最簡分?jǐn)?shù)的分母中含有除2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。例如：eq\f(1,18)≈0.056。分母中除質(zhì)因數(shù)2外，還有質(zhì)因數(shù)3。(強調(diào)：如果不是最簡分?jǐn)?shù)，要把分?jǐn)?shù)先化成最簡分?jǐn)?shù)后再判斷。)三、鞏固練習(xí)1.教材第74頁練習(xí)十四第1，2題。2.教材第75頁練習(xí)十四第3，4，7，8題。四、課堂小結(jié)請你獨立把對數(shù)的認(rèn)識的相關(guān)知識歸納整理，并在小組中交流學(xué)習(xí)。教學(xué)反思復(fù)習(xí)課的本質(zhì)就是查漏補缺、系統(tǒng)整理和綜合應(yīng)用。數(shù)的認(rèn)識中有很多知識點都要求學(xué)生理解它們的區(qū)別和聯(lián)系，本節(jié)課中，就涉及整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)方面的一系列知識，比如:數(shù)的分類、整數(shù)的分類、分?jǐn)?shù)的意義、小數(shù)的意義以及這些知識之間一系列的聯(lián)系與區(qū)別等，如:整數(shù)、