《比例尺及其應(yīng)用》教案教學(xué)過(guò)程一、情景導(dǎo)入師：我們班的同學(xué)都喜歡打籃球，那么同學(xué)們知道籃球場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬嗎?生：籃球場(chǎng)地的長(zhǎng)是28米，寬是14米。師：下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫出這個(gè)籃球場(chǎng)地吧!生：我們沒有那么大的紙張，練習(xí)本畫不下。師：同學(xué)們誰(shuí)能想一個(gè)解決的方法?生：老師我想，我不畫和籃球場(chǎng)地一樣大的圖，在練習(xí)本上我用1厘米長(zhǎng)的線段表示7米，那么籃球場(chǎng)地的長(zhǎng)28米，我就畫一條長(zhǎng)4厘米的線段，寬14米，我畫一條2厘米長(zhǎng)的線段，在練習(xí)本上我畫一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形就可以了。師：剛才這位同學(xué)回答的很好，解決了沒法把那么大的場(chǎng)地原樣不變地畫在我們的練習(xí)本上的問(wèn)題，這位同學(xué)想到的辦法也正是我們今天要探究的問(wèn)題。(板書課題：比例尺)二、新課講授1.比例尺的意義及種類，理解比例尺的含義以及關(guān)系式。閱讀教材第53頁(yè)關(guān)于比例尺的內(nèi)容。學(xué)生閱讀教材，匯報(bào)了解到哪些關(guān)于比例尺的知識(shí)。生1：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺。(板書比例尺的意義)圖上距離實(shí)際距離生2：比例尺是繪圖時(shí)用的，它是把實(shí)際距離按一定的比縮小或擴(kuò)大，再畫在圖紙上。生3：地圖上的比例尺有1∶100000000，這是數(shù)值比例尺，它也可以寫成1100000000生4：老師，我看見這樣表示比例尺的：師：這叫線段比例尺。它表示的是：圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上50km的實(shí)際距離。生5：我會(huì)把上面的線段比例尺改成數(shù)值比例尺。圖上距離∶實(shí)際距離=1cm∶50km=1cm∶5000000cm(單位要相同)=1∶5000000生6：比例尺1∶5000000表示圖上距離是實(shí)際距離的15000000生7：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)和地圖比例尺不一樣的一個(gè)比例尺3∶1，我知道這是繪制精密零件時(shí)把零件的尺寸按一定的比放大，即圖上距離3cm相當(dāng)于零件1cm的實(shí)際距離。也可以說(shuō)：圖上距離是實(shí)際距離的3倍(板書)生8：我還發(fā)現(xiàn)比例尺的前項(xiàng)或后項(xiàng)要寫成1的形式。師：8位同學(xué)具體地解釋了比例尺的意義和種類，說(shuō)的非常好，同學(xué)們誰(shuí)還有不明白的地方嗎?2.求一幅圖的比例尺。課件出示例1。（1）理解題意。師：讀題后你知道了什么?生：我知道北京與天津兩地的實(shí)際距離是120km，地圖上的距離是2.4cm。題目要求這幅圖的比例尺是多少。（2）求比例尺。師：誰(shuí)能說(shuō)出這個(gè)比例尺怎么求?生：根據(jù)比例尺的意義，用圖上距離比實(shí)際距離，再化簡(jiǎn)成前項(xiàng)是1的最簡(jiǎn)比。120km=12000000cm2.4∶12000000=1∶5000000所以這幅圖的比例尺是1∶5000000。3.已知比例尺和圖上距離，求實(shí)際距離。課件出示P54例2（1）引導(dǎo)學(xué)生分析探究：師：從例題中可以知道哪些已知條件?生：可以知道兩站的圖上距離大約是7.8cm。師：這是從題目中直接讀出來(lái)的，那么從所給的圖中還能觀察到什么條件呢?生：可以知道比例尺是1∶400000。（2）學(xué)生以小組為單位進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，匯報(bào)學(xué)習(xí)成果，教師進(jìn)行指導(dǎo)。師：你們是怎么解答的?生1：通過(guò)列方程來(lái)解答的。生2：可以先設(shè)實(shí)際長(zhǎng)度為xcm，再根據(jù)“圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺”，列方程解答。師：解答時(shí)如何做?生2：根據(jù)“圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺”，可以用解比例的方法求出實(shí)際距離。（3）完成解答：解：設(shè)從蘋果園站到四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度是xcm。7.8x=x=7.8×400000x=31200003120000cm=31.2km答：從蘋果園站到四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是31.2km。4.已知比例尺和實(shí)際距離，求圖上距離。課件出示P55例3。（1）引導(dǎo)學(xué)生分析探究：從例題中我們可以知道哪些已知條件?學(xué)生以小組為單位進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，教師進(jìn)行指導(dǎo)。（2）師生共同探究畫圖步驟：①根據(jù)比例尺分別計(jì)算出三家到學(xué)校的圖上距離。②再根據(jù)在圖上的方向和距離分別找出三家的位置并畫圖。（3）計(jì)算三家到學(xué)校的圖上距離。師：根據(jù)我們剛才學(xué)過(guò)的知識(shí)，可以怎樣計(jì)算?用哪個(gè)比例尺的表示方式來(lái)計(jì)算?生1：可以利用數(shù)值比例尺來(lái)計(jì)算。生2：分別把單位進(jìn)行統(tǒng)一：200m=20000cm，400m=40000cm，250m=25000cm。生3：小明家到學(xué)校的圖上距離：20000×110000生4：小紅家到學(xué)校的圖上距離：25000×110000師：剛才是計(jì)算小明和小紅家到學(xué)校的圖上距離，那么小亮家能直接計(jì)算嗎?為什么?生：不可以，因?yàn)轭}目中沒有給出小亮家到學(xué)校的實(shí)際距離。師：我們可以怎樣來(lái)計(jì)算小亮家到學(xué)校的圖上距離呢?生1：通過(guò)小亮家和小明家分別在學(xué)校的相反方向和兩家之間的距離來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。生2：小亮家到學(xué)校的圖上距離：(40000-20000)×110000三、課堂作業(yè)教材第56頁(yè)練習(xí)十第2，4題。四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例尺的含義以及表示方法，還學(xué)習(xí)了求一幅圖比例尺的方法，你還有哪些收獲？學(xué)生暢談學(xué)習(xí)所得。板書設(shè)計(jì)比例尺及其應(yīng)用一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺或圖上距離實(shí)際距離放大比例尺3∶1，按一定的比放大，圖上距離3cm相當(dāng)于零件1cm的實(shí)際距離。求一幅圖的比例尺的方法：根據(jù)比例尺的意義列出比，再化成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的最簡(jiǎn)比。教學(xué)反思本節(jié)課在課前引入階段，我選取練習(xí)本太小畫不下籃球場(chǎng)地的例子，引導(dǎo)學(xué)生想出縮小圖形的畫法，直切主題，把學(xué)生領(lǐng)入本節(jié)內(nèi)容之中，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。接著用學(xué)生熟悉的地圖，讓學(xué)生觀察的同時(shí)感受比例尺的意義。在解決線段比例尺和數(shù)值比例尺的轉(zhuǎn)化時(shí)，讓學(xué)生從中體會(huì)到成功的喜悅。同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法