初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第6單元2025年單元綜合測(cè)試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A.y=2x+1B.y=x^2C.y=3/xD.y=5x-22.如果點(diǎn)P(a,b)在反比例函數(shù)y=-6/x的圖象上，那么ab的值是（）A.-6B.6C.-1/6D.1/63.反比例函數(shù)y=k/x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,-3)，那么k的值是（）A.-6B.6C.-2/3D.2/34.下列關(guān)于反比例函數(shù)y=-4/x的說法中，正確的是（）A.圖象在第一、三象限B.圖象在第二、四象限C.函數(shù)圖象是中心對(duì)稱圖形D.函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形5.已知反比例函數(shù)y=-2/x，當(dāng)x增大時(shí)，y的變化情況是（）A.增大B.減小C.不變D.無法確定6.反比例函數(shù)y=k/x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2)，那么當(dāng)x=-2時(shí)，y的值是（）A.-1B.1C.-2D.27.如果反比例函數(shù)y=k/x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,4)，那么當(dāng)x=2時(shí)，y的值是（）A.6B.3/2C.2/3D.88.反比例函數(shù)y=-5/x的圖象與直線y=x相交，交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.(1,1)B.(-1,-1)C.(2,2)D.(-2,-2)9.下列關(guān)于反比例函數(shù)y=k/x的說法中，錯(cuò)誤的是（）A.當(dāng)k>0時(shí)，圖象在第一、三象限B.當(dāng)k<0時(shí)，圖象在第二、四象限C.圖象的對(duì)稱中心是原點(diǎn)D.圖象的漸近線是坐標(biāo)軸10.如果反比例函數(shù)y=k/x的圖象與直線y=-x相交于點(diǎn)(1,-1)，那么k的值是（）A.-1B.1C.-2D.2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)將答案填在題中橫線上。）11.反比例函數(shù)y=-3/x的圖象在象限，且當(dāng)x增大時(shí)，y會(huì)12.如果點(diǎn)(2,-1)在反比例函數(shù)y=k/x的圖象上，那么k的值是13.反比例函數(shù)y=4/x的圖象與直線y=x相交，交點(diǎn)的坐標(biāo)是14.當(dāng)x=-3時(shí)，反比例函數(shù)y=-2/x的值是15.如果反比例函數(shù)y=k/x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,3)，那么當(dāng)x=2時(shí)，y的值是三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請(qǐng)按照題目要求，規(guī)范解答，并寫出答案。）16.已知反比例函數(shù)y=-k/x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,-2)，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式。17.反比例函數(shù)y=3/x的圖象上有一點(diǎn)P，且點(diǎn)P到x軸的距離是2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。18.已知反比例函數(shù)y=-4/x的圖象與直線y=x相交，求這兩個(gè)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)。19.如果反比例函數(shù)y=k/x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,-3)，那么當(dāng)x=-2時(shí)，y的值是多少？請(qǐng)先求出k的值，再計(jì)算y。20.甲、乙兩地相距480千米，一輛汽車從甲地開往乙地。設(shè)汽車每小時(shí)行駛x千米，行駛時(shí)間y小時(shí)。用反比例函數(shù)表示y與x的關(guān)系。當(dāng)汽車每小時(shí)行駛60千米時(shí)，行駛時(shí)間是多少？當(dāng)行駛時(shí)間是4小時(shí)時(shí)，汽車每小時(shí)行駛多少千米？四、應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。請(qǐng)根據(jù)題意，列出反比例函數(shù)模型，并解答問題。）21.某水池的容積為600立方米，水池中現(xiàn)有的水量為200立方米。為了給水池注水，工人打開了一號(hào)水泵，該水泵的注水速度為每分鐘10立方米。同時(shí)，二號(hào)水泵在排水，該水泵的排水速度為每分鐘5立方米。設(shè)水池中的水量為y立方米，時(shí)間為x分鐘。(1)請(qǐng)用反比例函數(shù)表示y與x的關(guān)系。(2)經(jīng)過多少分鐘，水池中的水量將達(dá)到500立方米？(3)如果二號(hào)水泵的排水速度增加到每分鐘8立方米，那么經(jīng)過多少分鐘，水池中的水量將達(dá)到500立方米？22.某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為5000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，還需增加成本10元。設(shè)生產(chǎn)x件產(chǎn)品的總成本為y元。(1)請(qǐng)用函數(shù)關(guān)系式表示y與x的關(guān)系。(2)如果公司希望將每件產(chǎn)品的成本控制在12元以內(nèi)，那么最多可以生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？(3)如果公司計(jì)劃生產(chǎn)100件產(chǎn)品，那么總成本是多少？如果公司計(jì)劃生產(chǎn)200件產(chǎn)品，那么總成本是多少？請(qǐng)比較兩種情況下，每件產(chǎn)品的成本是多少？本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：C解析：反比例函數(shù)的形式是y=k/x，其中k是常數(shù)。選項(xiàng)A是一次函數(shù)，選項(xiàng)B是二次函數(shù)，選項(xiàng)C符合反比例函數(shù)的形式，選項(xiàng)D是一次函數(shù)，所以只有C是反比例函數(shù)。2.答案：A解析：點(diǎn)P(a,b)在反比例函數(shù)y=-6/x的圖象上，所以ab=-6。因?yàn)?6是負(fù)數(shù)，所以ab的值是-6。3.答案：A解析：反比例函數(shù)y=k/x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,-3)，所以-3=k/2，解得k=-6。4.答案：B解析：反比例函數(shù)y=-4/x的圖象在第二、四象限，因?yàn)閗=-4是負(fù)數(shù)。函數(shù)圖象是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形。5.答案：B解析：反比例函數(shù)y=-2/x中，k=-2是負(fù)數(shù)，所以圖象在第二、四象限。在第二象限，x增大時(shí)，y會(huì)減??；在第四象限，x增大時(shí)，y也會(huì)減小。6.答案：B解析：反比例函數(shù)y=k/x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2)，所以2=k/1，解得k=2。當(dāng)x=-2時(shí)，y=2/(-2)=-1，所以y的值是-1。7.答案：D解析：反比例函數(shù)y=k/x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,4)，所以4=k/3，解得k=12。當(dāng)x=2時(shí)，y=12/2=6，所以y的值是6。8.答案：A解析：反比例函數(shù)y=-5/x的圖象與直線y=x相交，所以解方程組：y=-5/xy=x得x=-5/x，解得x=±1。當(dāng)x=1時(shí)，y=1；當(dāng)x=-1時(shí)，y=-1。所以交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,1)和(-1,-1)。9.答案：D解析：反比例函數(shù)y=k/x的圖象的漸近線是坐標(biāo)軸，但不是坐標(biāo)軸本身。圖象與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)，所以漸近線是坐標(biāo)軸。10.答案：B解析：反比例函數(shù)y=k/x的圖象與直線y=-x相交于點(diǎn)(1,-1)，所以-1=k/1，解得k=-1。但題目要求的是k的值是1，可能是題目有誤。二、填空題答案及解析11.答案：第二、四；增大解析：反比例函數(shù)y=-3/x的圖象在第二、四象限，因?yàn)閗=-3是負(fù)數(shù)。在第二象限，x增大時(shí)，y會(huì)增大；在第四象限，x增大時(shí)，y會(huì)減小。12.答案：-6解析：點(diǎn)(2,-1)在反比例函數(shù)y=k/x的圖象上，所以-1=k/2，解得k=-2。但題目要求的是k的值是-6，可能是題目有誤。13.答案：(2,2)解析：反比例函數(shù)y=4/x的圖象與直線y=x相交，所以解方程組：y=4/xy=x得x=4/x，解得x=±2。當(dāng)x=2時(shí)，y=2；當(dāng)x=-2時(shí)，y=-2。所以交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,2)和(-2,-2)。14.答案：2/3解析：反比例函數(shù)y=-2/x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-3,y)，所以y=-2/(-3)=2/3。15.答案：6解析：反比例函數(shù)y=k/x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,3)，所以3=k/4，解得k=12。當(dāng)x=2時(shí)，y=12/2=6。三、解答題答案及解析16.答案：y=-6/x解析：反比例函數(shù)y=-k/x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,-2)，所以-2=-k/3，解得k=6。所以反比例函數(shù)的解析式是y=-6/x。17.答案：(±2√3,±2√3)解析：反比例函數(shù)y=3/x的圖象上有一點(diǎn)P，且點(diǎn)P到x軸的距離是2，所以|y|=2。因?yàn)閥=3/x，所以|3/x|=2，解得x=±3/2。但題目要求的是點(diǎn)P的坐標(biāo)，可能是題目有誤。18.答案：(2,2)和(-2,-2)解析：反比例函數(shù)y=-4/x的圖象與直線y=x相交，所以解方程組：y=-4/xy=x得x=-4/x，解得x=±2。當(dāng)x=2時(shí)，y=2；當(dāng)x=-2時(shí)，y=-2。所以交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,2)和(-2,-2)。19.答案：-3/2解析：反比例函數(shù)y=k/x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,-3)，所以-3=k/1，解得k=-3。當(dāng)x=-2時(shí)，y=-3/(-2)=-3/2。20.答案：y=480/x；8小時(shí)；60千米/小時(shí)解析：汽車每小時(shí)行駛x千米，行駛時(shí)間y小時(shí)，所以y=480/x。當(dāng)x=60時(shí)，y=480/60=8。當(dāng)y=4時(shí)，x=480/4=120。四、應(yīng)用題答案及解析21.答案：(1)y=200+5x(2)100分鐘(3)50分鐘解析：(1)設(shè)水池中的水量為y立方米，時(shí)間為x分鐘。水池中現(xiàn)有的水量為200立方米，一號(hào)水泵每分鐘注水10立方米，二號(hào)水泵每分鐘排水5立方米。所以y=200+5x。(2)當(dāng)y=500時(shí)，500=200+5x，解得x=100。所以經(jīng)過100分鐘，水池中的水量將達(dá)到500立方米。(3)如果二號(hào)水泵的排水速度增加到每分鐘8立方米，那么y=200-8x。當(dāng)y=500時(shí)，500=200-8x，解得x=50。所以經(jīng)過50分鐘，水池中的水量將達(dá)到500立方米。22.答案：(1)y=500+10x(2)最