




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
河南焦作市沁陽市重點中學(xué)2026屆中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.計算1+2+22+23+…+22010的結(jié)果是()A.22011–1 B.22011+1C. D.2.如圖,△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB,BC,CA分別相切于點D,E,F(xiàn),且AD=2,BC=5,則△ABC的周長為()A.16 B.14 C.12 D.103.已知方程的兩個解分別為、,則的值為()A. B. C.7 D.34.a(chǎn)≠0,函數(shù)y=與y=﹣ax2+a在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是()A. B.C. D.5.如圖所示,,結(jié)論:①;②;③;④,其中正確的是有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.下列分子結(jié)構(gòu)模型的平面圖中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.如圖,正方形ABCD邊長為4,以BC為直徑的半圓O交對角線BD于點E,則陰影部分面積為()A.π B.π C.6﹣π D.2﹣π8.如圖,在菱形ABCD中,AB=BD,點E、F分別是AB、AD上任意的點(不與端點重合),且AE=DF,連接BF與DE相交于點G,連接CG與BD相交于點H.給出如下幾個結(jié)論:①△AED≌△DFB;②S四邊形BCDG=32其中正確的結(jié)論個數(shù)為()A.4 B.3 C.2 D.19.如圖,OP平分∠AOB,PC⊥OA于C,點D是OB上的動點,若PC=6cm,則PD的長可以是()A.7cm B.4cm C.5cm D.3cm10.若矩形的長和寬是方程x2-7x+12=0的兩根,則矩形的對角線長度為()A.5 B.7 C.8 D.10二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.半徑為2的圓中,60°的圓心角所對的弧的弧長為_____.12.在一次射擊比賽中,某運動員前7次射擊共中62環(huán),如果他要打破89環(huán)(10次射擊)的記錄,那么第8次射擊他至少要打出_____環(huán)的成績.13.已知整數(shù)k<5,若△ABC的邊長均滿足關(guān)于x的方程,則△ABC的周長是.14.計算:(3+1)(3﹣1)=.15.分解因式:a2b?8ab+16b=_____.16.如圖,菱形OABC的頂點O是原點,頂點B在y軸上,菱形的兩條對角線的長分別是6和4,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C,則k的值為.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)已知:如圖,AB=AC,點D是BC的中點,AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足為E.求證:AD=AE.18.(8分)已知x1﹣1x﹣1=1.求代數(shù)式(x﹣1)1+x(x﹣4)+(x﹣1)(x+1)的值.19.(8分)如圖,已知AB是⊙O的直徑,CD與⊙O相切于C,BE∥CO.(1)求證:BC是∠ABE的平分線;(2)若DC=8,⊙O的半徑OA=6,求CE的長.20.(8分)先化簡,再求值:,其中的值從不等式組的整數(shù)解中選取.21.(8分)如圖,直線y=12x與雙曲線y=kx(k>0,x>0)交于點A,將直線y=12(1)設(shè)點B的橫坐標(biāo)分別為b,試用只含有字母b的代數(shù)式表示k;(2)若OA=3BC,求k的值.22.(10分)如圖,四邊形ABCD是邊長為2的正方形,以點A,B,C為圓心作圓,分別交BA,CB,DC的延長線于點E,F(xiàn),G.(1)求點D沿三條圓弧運動到點G所經(jīng)過的路線長;(2)判斷線段GB與DF的長度關(guān)系,并說明理由.23.(12分)某商店銷售兩種品牌的計算器,購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需280元;購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需210元.(Ⅰ)求這兩種品牌計算器的單價;(Ⅱ)開學(xué)前,該商店對這兩種計算器開展了促銷活動,具體辦法如下:A品牌計算器按原價的九折銷售,B品牌計算器10個以上超出部分按原價的七折銷售.設(shè)購買x個A品牌的計算器需要y1元,購買x個B品牌的計算器需要y2元,分別求出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.(Ⅲ)某校準(zhǔn)備集體購買同一品牌的計算器,若購買計算器的數(shù)量超過15個,購買哪種品牌的計算器更合算?請說明理由.24.已知:如圖,平行四邊形ABCD中,E、F分別是邊BC和AD上的點,且BE=DF,求證:AE=CF
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、A【解析】
可設(shè)其和為S,則2S=2+22+23+24+…+22010+22011,兩式相減可得答案.【詳解】設(shè)S=1+2+22+23+…+22010①則2S=2+22+23+…+22010+22011②②-①得S=22011-1.故選A.【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用;設(shè)出和為S,并求出2S進(jìn)行做差求解是解題關(guān)鍵.2、B【解析】
根據(jù)切線長定理進(jìn)行求解即可.【詳解】∵△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB,BC,CA分別相切于點D,E,F(xiàn),∴AF=AD=2,BD=BE,CE=CF,∵BE+CE=BC=5,∴BD+CF=BC=5,∴△ABC的周長=2+2+5+5=14,故選B.【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓以及切線長定理,熟練掌握切線長定理是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】
由根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=5,x1?x2=2,將其代入x1+x2?x1?x2中即可得出結(jié)論.【詳解】解:∵方程x2?5x+2=0的兩個解分別為x1,x2,∴x1+x2=5,x1?x2=2,∴x1+x2?x1?x2=5?2=1.故選D.【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系,解題的關(guān)鍵是根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=5,x1?x2=2.本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出兩根之和與兩根之積是關(guān)鍵.4、D【解析】
分a>0和a<0兩種情況分類討論即可確定正確的選項【詳解】當(dāng)a>0時,函數(shù)y=的圖象位于一、三象限,y=﹣ax2+a的開口向下,交y軸的正半軸,沒有符合的選項,當(dāng)a<0時,函數(shù)y=的圖象位于二、四象限,y=﹣ax2+a的開口向上,交y軸的負(fù)半軸,D選項符合;故選D.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象及二次函數(shù)的圖象的知識,解題的關(guān)鍵是根據(jù)比例系數(shù)的符號確定其圖象的位置,難度不大.5、C【解析】
根據(jù)已知的條件,可由AAS判定△AEB≌△AFC,進(jìn)而可根據(jù)全等三角形得出的結(jié)論來判斷各選項是否正確.【詳解】解:如圖:在△AEB和△AFC中,有,∴△AEB≌△AFC;(AAS)∴∠FAM=∠EAN,∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN,即∠EAM=∠FAN;(故③正確)又∵∠E=∠F=90°,AE=AF,∴△EAM≌△FAN;(ASA)∴EM=FN;(故①正確)由△AEB≌△AFC知:∠B=∠C,AC=AB;又∵∠CAB=∠BAC,∴△ACN≌△ABM;(故④正確)由于條件不足,無法證得②CD=DN;故正確的結(jié)論有:①③④;故選C.【點睛】此題主要考查的是全等三角形的判定和性質(zhì),做題時要從最容易,最簡單的開始,由易到難.6、C【解析】
根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【詳解】解:A是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形;B,C,D是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形.故選:C.【點睛】掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念:軸對稱圖形:如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形;中心對稱圖形:在同一平面內(nèi),如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°,旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合,那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.7、C【解析】
根據(jù)題意作出合適的輔助線,可知陰影部分的面積是△BCD的面積減去△BOE和扇形OEC的面積.【詳解】由題意可得,BC=CD=4,∠DCB=90°,連接OE,則OE=BC,∴OE∥DC,∴∠EOB=∠DCB=90°,∴陰影部分面積為:==6-π,故選C.【點睛】本題考查扇形面積的計算、正方形的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.8、B【解析】試題分析:①∵ABCD為菱形,∴AB=AD,∵AB=BD,∴△ABD為等邊三角形,∴∠A=∠BDF=60°,又∵AE=DF,AD=BD,∴△AED≌△DFB,故本選項正確;②∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°=∠BCD,即∠BGD+∠BCD=180°,∴點B、C、D、G四點共圓,∴∠BGC=∠BDC=60°,∠DGC=∠DBC=60°,∴∠BGC=∠DGC=60°,過點C作CM⊥GB于M,CN⊥GD于N(如圖1),則△CBM≌△CDN(AAS),∴S四邊形BCDG=S四邊形CMGN,S四邊形CMGN=2S△CMG,∵∠CGM=60°,∴GM=12CG,CM=32CG,∴S四邊形CMGN=2S△CMG=2×12×12CG×③過點F作FP∥AE于P點(如圖2),∵AF=2FD,∴FP:AE=DF:DA=1:3,∵AE=DF,AB=AD,∴BE=2AE,∴FP:BE=FP:12④當(dāng)點E,F(xiàn)分別是AB,AD中點時(如圖3),由(1)知,△ABD,△BDC為等邊三角形,∵點E,F(xiàn)分別是AB,AD中點,∴∠BDE=∠DBG=30°,∴DG=BG,在△GDC與△BGC中,∵DG=BG,CG=CG,CD=CB,∴△GDC≌△BGC,∴∠DCG=∠BCG,∴CH⊥BD,即CG⊥BD,故本選項錯誤;⑤∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°,為定值,故本選項正確;綜上所述,正確的結(jié)論有①③⑤,共3個,故選B.考點:四邊形綜合題.9、A【解析】
過點P作PD⊥OB于D,根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得PC=PD,再根據(jù)垂線段最短解答即可.【詳解】解:作PD⊥OB于D,∵OP平分∠AOB,PC⊥OA,PD⊥OA,∴PD=PC=6cm,則PD的最小值是6cm,故選A.【點睛】考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì),垂線段最短的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】解:設(shè)矩形的長和寬分別為a、b,則a+b=7,ab=12,所以矩形的對角線長====1.故選A.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、【解析】根據(jù)弧長公式可得:=,故答案為.12、8【解析】為了使第8次的環(huán)數(shù)最少,可使后面的2次射擊都達(dá)到最高環(huán)數(shù),即10環(huán).設(shè)第8次射擊環(huán)數(shù)為x環(huán),根據(jù)題意列出一元一次不等式62+x+2×10>89解之,得x>7x表示環(huán)數(shù),故x為正整數(shù)且x>7,則x的最小值為8即第8次至少應(yīng)打8環(huán).點睛:本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用.解決此類問題的關(guān)鍵是在理解題意的基礎(chǔ)上,建立與之相應(yīng)的解決問題的“數(shù)學(xué)模型”——不等式,再由不等式的相關(guān)知識確定問題的答案.13、6或12或1.【解析】
根據(jù)題意得k≥0且(3)2﹣4×8≥0,解得k≥.∵整數(shù)k<5,∴k=4.∴方程變形為x2﹣6x+8=0,解得x1=2,x2=4.∵△ABC的邊長均滿足關(guān)于x的方程x2﹣6x+8=0,∴△ABC的邊長為2、2、2或4、4、4或4、4、2.∴△ABC的周長為6或12或1.考點:一元二次方程根的判別式,因式分解法解一元二次方程,三角形三邊關(guān)系,分類思想的應(yīng)用.【詳解】請在此輸入詳解!14、1.【解析】
根據(jù)平方差公式計算即可.【詳解】原式=(3)2-12=18-1=1故答案為1.【點睛】本題考查的是二次根式的混合運算,掌握平方差公式、二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、b(a﹣4)1【解析】
先提公因式,再用完全平方公式進(jìn)行因式分解.【詳解】解:a1b-8ab+16b=b(a1-8a+16)=b(a-4)1.【點睛】本題考查了提公因式與公式法的綜合運用,熟練運用公式法分解因式是本題的關(guān)鍵.16、-6【解析】
分析:∵菱形的兩條對角線的長分別是6和4,∴A(﹣3,2).∵點A在反比例函數(shù)的圖象上,∴,解得k=-6.【詳解】請在此輸入詳解!三、解答題(共8題,共72分)17、見解析【解析】試題分析:證明簡單的線段相等,可證線段所在的三角形全等,結(jié)合本題,證△ADB≌△AEB即可.試題解析:∵AB=AC,點D是BC的中點,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°.∵AE⊥EB,∴∠E=∠ADB=90°.∵AB平分∠DAE,∴∠BAD=∠BAE.在△ADB和△AEB中,∠E=∠ADB,∠BAD=∠BAE,AB=AB,∴△ADB≌△AEB(AAS),∴AD=AE.18、2.【解析】
將原式化簡整理,整體代入即可解題.【詳解】解:(x﹣1)1+x(x﹣4)+(x﹣1)(x+1)=x1﹣1x+1+x1﹣4x+x1﹣4=3x1﹣2x﹣3,∵x1﹣1x﹣1=1∴原式=3x1﹣2x﹣3=3(x1﹣1x﹣1)=3×1=2.【點睛】本題考查了代數(shù)式的化簡求值,屬于簡單題,整體代入是解題關(guān)鍵.19、(1)證明見解析;(2)4.1.【解析】試題分析:(1)由BE∥CO,推出∠OCB=∠CBE,由OC=OB,推出∠OCB=∠OBC,可得∠CBE=∠CBO;(2)在Rt△CDO中,求出OD,由OC∥BE,可得,由此即可解決問題;試題解析:(1)證明:∵DE是切線,∴OC⊥DE,∵BE∥CO,∴∠OCB=∠CBE,∵OC=OB,∴∠OCB=∠OBC,∴∠CBE=∠CBO,∴BC平分∠ABE.(2)在Rt△CDO中,∵DC=1,OC=0A=6,∴OD==10,∵OC∥BE,∴,∴,∴EC=4.1.考點:切線的性質(zhì).20、-2.【解析】試題分析:先算括號里面的,再算除法,解不等式組,求出x的取值范圍,選出合適的x的值代入求值即可.試題解析:原式===解得-1≤x<,∴不等式組的整數(shù)解為-1,0,1,2若分式有意義,只能取x=2,∴原式=-=-2【點睛】本題考查的是分式的化簡求值,分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡,代入,求值.許多問題還需運用到常見的數(shù)學(xué)思想,如化歸思想(即轉(zhuǎn)化)、整體思想等,了解這些數(shù)學(xué)解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助.21、(1)k=12b2+4b;(2)9【解析】試題分析:(1)分別求出點B的坐標(biāo),即可解答.(2)先根據(jù)一次函數(shù)平移的性質(zhì)求出平移后函數(shù)的解析式,再分別過點A、B作AD⊥x軸,BE⊥x軸,CF⊥BE于點F,再設(shè)A(3x,32x),由于OA=3BC,故可得出B(x,1試題解析:(1)∵將直線y=12∴平移后直線的解析式為y=12∵點B在直線y=12∴B(b,12∵點B在雙曲線y=kx∴B(b,kb令12b+4=得k=(2)分別過點A、B作AD⊥x軸,BE⊥x軸,CF⊥BE于點F,設(shè)A(3x,32∵OA=3BC,BC∥OA,CF∥x軸,∴CF=13∵點A、B在雙曲線y=kx∴3b?32b=1∴k=3×1×32×1=9考點:反比例函數(shù)綜合題.22、(1)6π;(2)GB=DF,理由詳見解析.【解析】
(1)根據(jù)弧長公式l=nπr180【詳解】解:(1)∵AD=2,∠DAE=90°,
∴弧DE的長l1=90×π×2180=π,
同理弧EF的長l2=90×π×4180=2π,弧FG的長l3=90×π×6180=3π,
所以,點D運動到點G所經(jīng)過的路線長l=l1+l2+l【點睛】本題考查弧長公式以及全等三
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年衛(wèi)生資格(中初級)-公共衛(wèi)生主治醫(yī)師歷年參考題庫含答案解析(5套典型題)
- 2025年衛(wèi)生知識健康教育知識競賽-亞莫利知識競賽歷年參考題庫含答案解析(5套典型考題)
- 2025年專升本考試-專升本英語歷年參考題庫含答案解析(5套典型考題)
- 企業(yè)交接協(xié)議書
- 倉庫資產(chǎn)協(xié)議書
- 人事用工協(xié)議書
- 爭議解除協(xié)議書
- 三叉神經(jīng)痛神經(jīng)阻滯療法指南(2025版)解讀 3
- 臨時住宿協(xié)議書
- 電商二手交易平臺投資案例合同
- 2025年寧夏回族自治區(qū)輔警招聘考試考試試題庫附答案詳解(突破訓(xùn)練)
- 戰(zhàn)士留疆考試題及答案解析
- 軍訓(xùn)燃壯志熱血啟新程-秋季開學(xué)軍訓(xùn)動員主題班會課件-2025-2026學(xué)年高中主題班會
- 超市與學(xué)校供貨合同范本
- 維修鉗工知識培訓(xùn)課件
- 旅游景區(qū)安全風(fēng)險評估與整治報告
- 培訓(xùn)課件的字體版權(quán)
- 信息化項目監(jiān)理規(guī)劃
- 石材堆場安全管理制度
- 新生兒院感管理
- 癲癇大發(fā)作的急救與護(hù)理
評論
0/150
提交評論