2025年注冊巖土工程師考試題庫附參考答案（綜合題）綜合題1：水泥土攪拌樁復(fù)合地基設(shè)計某工業(yè)廠房擬采用水泥土攪拌樁復(fù)合地基，場地地層分布及參數(shù)如下（天然地面標(biāo)高±0.00m）：-第①層：素填土，厚2.0m，γ=18.5kN/m3，f?k=80kPa，壓縮模量E?=3.5MPa；-第②層：淤泥質(zhì)黏土，厚8.0m，γ=17.8kN/m3，ω=45%（塑限ω?=23%），e=1.2，f?k=60kPa，E?=2.5MPa，c?=8kPa，φ?=10°；-第③層：粉質(zhì)黏土，厚5.0m，γ=19.2kN/m3，f?k=200kPa，E?=8.0MPa，c?=25kPa，φ?=20°；-第④層：強(qiáng)風(fēng)化砂巖，未揭穿，承載力特征值f?k=800kPa。設(shè)計要求：復(fù)合地基承載力特征值f??,k≥180kPa，基礎(chǔ)埋深d=1.5m（基礎(chǔ)底面標(biāo)高-1.5m），樁徑d=0.5m，樁端進(jìn)入第③層粉質(zhì)黏土1.0m，水泥摻量α=18%（水泥重度γ_c=12kN/m3），樁身90d齡期無側(cè)限抗壓強(qiáng)度平均值f_cu=2.5MPa（安全系數(shù)取1.6）。問題：1.確定攪拌樁樁長；2.計算單樁豎向承載力特征值R?；3.計算樁間距（正方形布樁，樁間土承載力折減系數(shù)β=0.8）。參考答案1.樁長確定：基礎(chǔ)埋深1.5m，樁端需進(jìn)入第③層1.0m。第①層厚2.0m（地面至-2.0m），第②層厚8.0m（-2.0m至-10.0m），第③層頂面-10.0m，樁端進(jìn)入1.0m至-11.0m。樁長L=樁端標(biāo)高-樁頂標(biāo)高=(-11.0m)-(-1.5m)=9.5m（樁頂位于基礎(chǔ)底面下，通常樁頂與基礎(chǔ)底面齊平，故樁長為9.5m）。2.單樁豎向承載力特征值R?：根據(jù)《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》JGJ79-2022，R?取以下兩式最小值：-樁身強(qiáng)度控制：R?=ηf_cuA_p，η=0.3（淤泥質(zhì)黏土取低值），A_p=πd2/4=π×0.52/4=0.196m2，故R?=0.3×2500×0.196=147kN；-樁周土和樁端土承載力控制：R?=u_pΣq_sil_i+α_pq_pA_p，u_p=πd=1.571m；-第①層：樁長范圍-1.5m至-2.0m，厚度0.5m（基礎(chǔ)底面下至第①層底），q_si=12kPa（淤泥質(zhì)黏土側(cè)阻經(jīng)驗值，規(guī)范查表）；-第②層：樁長范圍-2.0m至-10.0m，厚度8.0m，q_si=8kPa（淤泥質(zhì)黏土側(cè)阻）；-第③層：樁長范圍-10.0m至-11.0m，厚度1.0m，q_si=30kPa（粉質(zhì)黏土側(cè)阻），q_p=1200kPa（強(qiáng)風(fēng)化砂巖端阻經(jīng)驗值，或按f?k×(2~4)取值，此處取200kPa×6=1200kPa）；計算得：u_pΣq_sil_i=1.571×(12×0.5+8×8.0+30×1.0)=1.571×(6+64+30)=1.571×100=157.1kN；α_pq_pA_p=0.5×1200×0.196=117.6kN（α_p=0.5，軟土中樁端阻力折減）；故R?=157.1+117.6=274.7kN；取最小值147kN（實際需復(fù)核η取值，淤泥質(zhì)黏土η可取0.25~0.35，此處η=0.3合理）。3.樁間距計算：復(fù)合地基承載力公式：f??,k=λmR?/A_p+β(1-m)f?k；其中，f?k為樁間土承載力特征值，基礎(chǔ)埋深d=1.5m，需修正：f?=f?k+η_dγ_m(d-0.5)；γ_m=(18.5×1.5)/(1.5)=18.5kN/m3（基礎(chǔ)底面以上土的加權(quán)平均重度，僅第①層，厚度1.5m）；η_d=1.0（淤泥質(zhì)黏土η_d=1.0），故f?k=f?=60+1.0×18.5×(1.5-0.5)=60+18.5=78.5kPa；λ=1.0（攪拌樁取1.0），f??,k=180kPa，代入公式：180=1.0×m×(147/0.196)+0.8×(1-m)×78.5；計算得：180=750m+62.8-62.8m→117.2=687.2m→m=0.1706；樁間距s=√(A_p/m)=√(0.196/0.1706)=√1.149≈1.07m（正方形布樁，m=d2/s2→s=d/√m=0.5/√0.1706≈1.07m）。綜合題2：某高層建筑樁基礎(chǔ)設(shè)計某32層高層建筑（高度100m），采用樁筏基礎(chǔ)，筏板厚度2.0m，埋深d=5.0m（筏板底標(biāo)高-5.0m）。場地地層參數(shù)如下（地面標(biāo)高±0.00m）：-第①層：雜填土，厚2.0m，γ=18.0kN/m3，f?k=90kPa；-第②層：粉土，厚6.0m（-2.0m~-8.0m），γ=19.0kN/m3，e=0.85，I_L=0.3，f?k=180kPa，q_sik=45kPa；-第③層：中砂，厚10.0m（-8.0m~-18.0m），γ=20.0kN/m3，N=25擊（標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗），q_sik=60kPa，q_pk=4000kPa；-第④層：強(qiáng)風(fēng)化花崗巖（-18.0m以下），q_sik=120kPa，q_pk=15000kPa。設(shè)計要求：采用鉆孔灌注樁（樁徑d=0.8m，樁身混凝土C35，f_c=16.7MPa），樁端進(jìn)入中砂層5.0m（樁端標(biāo)高-13.0m），樁頂嵌入筏板0.5m（樁頂標(biāo)高-4.5m），單樁豎向承載力特征值R?≥3500kN，需驗算樁身混凝土強(qiáng)度及軟弱下臥層（筏板底附加應(yīng)力p?=280kPa）。問題：1.計算單樁豎向承載力特征值R?；2.驗算樁身混凝土抗壓強(qiáng)度；3.驗算中砂層下臥強(qiáng)風(fēng)化花崗巖頂面處的軟弱下臥層承載力（中砂層壓縮模量E?1=25MPa，強(qiáng)風(fēng)化花崗巖E?2=80MPa）。參考答案1.單樁豎向承載力特征值R?：根據(jù)《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》JGJ94-2008，R?=(Q_sk+Q_pk)/2；Q_sk=u_pΣq_sikl_i，u_p=πd=2.513m；-第①層：樁長范圍-4.5m~-2.0m（樁頂-4.5m，樁穿過雜填土厚度=2.0m-(-4.5m)=1.5m？需修正：樁頂標(biāo)高-4.5m，樁底標(biāo)高-13.0m，樁長L=13.0-4.5=8.5m；-第①層：-4.5m~-2.0m，厚度=2.0-4.5=負(fù)數(shù)，實際樁頂位于-4.5m，第①層底-2.0m，故樁在第①層的長度=-2.0m-(-4.5m)=2.5m；-第②層：-2.0m~-8.0m，厚度6.0m，樁在第②層的長度=-8.0m-(-2.0m)=6.0m，但樁總長8.5m，已用2.5m，剩余8.5-2.5=6.0m，正好穿透第②層；-第③層：樁在第③層的長度=8.5-2.5-6.0=0？錯誤，樁底標(biāo)高-13.0m，第③層底-18.0m，故樁在第③層的長度=-13.0m-(-8.0m)=5.0m（符合題目要求進(jìn)入中砂5.0m）；正確分層：樁長L=8.5m（-4.5m至-13.0m）；-第①層：-4.5m至-2.0m，厚度2.5m（雜填土）；-第②層：-2.0m至-8.0m，厚度6.0m（粉土），樁穿過粉土的長度=8.0m-2.0m=6.0m，但樁頂在-4.5m，故樁在粉土中的長度=8.0m-4.5m=3.5m（-4.5m至-8.0m為3.5m）；-第③層：-8.0m至-13.0m，厚度5.0m（中砂）；因此，Q_sk=2.513×(45×2.5+45×3.5+60×5.0)=2.513×(112.5+157.5+300)=2.513×570=1432.4kN；Q_pk=q_pkA_p=4000×(π×0.82/4)=4000×0.503=2012kN；R?=(1432.4+2012)/2=1722.2kN（但題目要求R?≥3500kN，顯然樁長不足，需調(diào)整樁端進(jìn)入強(qiáng)風(fēng)化花崗巖）；修正：假設(shè)樁端進(jìn)入強(qiáng)風(fēng)化花崗巖1.0m（樁底標(biāo)高-19.0m），樁長L=19.0-4.5=14.5m；Q_sk=2.513×(45×2.5+45×6.0+60×10.0+120×1.0)=2.513×(112.5+270+600+120)=2.513×1102.5=2770kN；Q_pk=15000×0.503=7545kN；R?=(2770+7545)/2=5157.5kN≥3500kN，滿足要求。2.樁身混凝土抗壓強(qiáng)度驗算：樁身軸心受壓承載力設(shè)計值N≤ψ_cf_cA_p；N=1.35R?=1.35×5157.5≈6963kN（荷載基本組合）；ψ_c=0.85（鉆孔灌注樁），f_c=16.7MPa=16700kPa，A_p=0.503m2；ψ_cf_cA_p=0.85×16700×0.503≈7185kN≥6963kN，滿足。3.軟弱下臥層驗算：下臥層頂面位于-18.0m（中砂層底），驗算其承載力是否滿足附加應(yīng)力與自重應(yīng)力之和≤f?z；-自重應(yīng)力σ_cz=γ?×2.0+γ?×6.0+γ?×10.0=18×2+19×6+20×10=36+114+200=350kPa；-附加應(yīng)力p?=280kPa，擴(kuò)散后應(yīng)力σ_z=p?×(b×l)/((b+2ztanθ)(l+2ztanθ))；z=18.0-5.0=13.0m（筏板底至下臥層頂面深度），E?2/E?1=80/25=3.2，查表θ=23°（θ=20°~25°，取23°）；假設(shè)筏板尺寸b=l=30m（方形基礎(chǔ)），則擴(kuò)散后底面尺寸=30+2×13×tan23°=30+2×13×0.424≈30+11.0≈41.0m；σ_z=280×(30×30)/(41×41)=280×900/1681≈150.5kPa；-下臥層承載力特征值f?z=f?k+η_dγ_m(d-0.5)；f?k=強(qiáng)風(fēng)化花崗巖承載力特征值，假設(shè)為1500kPa（題目未給，按經(jīng)驗取值），η_d=2.0（巖石η_d=3.0，但強(qiáng)風(fēng)化取2.0），γ_m=(18×2+19×6+20×10)/18=350/18≈19.44kN/m3；d=5.0m（基礎(chǔ)埋深），故f?z=1500+2.0×19.44×(5.0-0.5)=1500+175=1675kPa；-總應(yīng)力σ_cz+σ_z=350+150.5=500.5kPa≤1675kPa，滿足。綜合題3：某土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析某均質(zhì)黏性土邊坡，坡高H=10m，坡角β=35°，邊坡土體參數(shù)：γ=19.0kN/m3，c=20kPa，φ=15°，地下水位與坡腳齊平（水位以上土體飽和，水位以下土體浮重度γ'=10.0kN/m3）。擬采用瑞典條分法（不考慮條間力）計算邊坡最危險圓弧滑動面的安全系數(shù)（滑動面圓心位于坡頂后緣水平距離4.0m、垂直高度8.0m處，半徑R=12.0m，滑動面與坡面交點(diǎn)位于坡腳，滑動土體分5條，各條參數(shù)如下表）：|條號|寬度b_i(m)|條中心高度h_i(m)|條中心與圓心水平距離x_i(m)|條中心與圓心垂直距離y_i(m)|孔隙水壓力u_i(kPa)||||-|-|-|||1|2.0|3.0|-6.0|5.0|0||2|2.0|5.0|-4.0|6.0|10||3|2.0|7.0|-2.0|7.0|20||4|2.0|8.0|0|8.0|30||5|2.0|6.0|2.0|7.0|40|問題：計算邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)F_s（取g=10m/s2）。參考答案瑞典條分法安全系數(shù)公式：F_s=Σ[(W_icosα_i-u_ib_i/cosα_i)tanφ+cb_i]/Σ(W_isinα_i)；其中，W_i=γb_ih_i（水位以上）或γ'b_ih_i（水位以下），α_i=arctan(x_i/y_i)（x_i為條中心與圓心水平距離，向左為負(fù)）。1.計算各條α_i：-條1：x_i=-6.0，y_i=5.0，α_i=arctan(|-6.0|/5.0)=arctan(1.2)=50.2°（滑動面切線與水平線夾角，左側(cè)條α_i為負(fù)，右側(cè)為正，此處取絕對值）；-條2：x_i=-4.0，y_i=6.0，α_i=arctan(4.0/6.0)=33.7°；-條3：x_i=-2.0，y_i=7.0，α_i=arctan(2.0/7.0)=15.9°；-條4：x_i=0，y_i=8.0，α_i=0°；-條5：x_i=2.0，y_i=7.0，α_i=arctan(2.0/7.0)=15.9°；2.計算各條W_i：假設(shè)水位位于坡腳（y=0），條中心高度h_i≤0時為水下，否則為水上。題目中h_i均>0，故均為水上，W_i=19.0×2.0×h_i：-條1：W?=19×2×3=114kN；-條2：W?=19×2×5=190kN；-條3：W?=19×2×7=266kN；-條4：W?=19×2×8=304kN；-條5：W?=19×2×6=228kN；3.計算抗滑力與滑動力：-條1：cosα?=cos50.2°≈0.64，sinα?=sin50.2°≈0.77；抗滑力部分：(W?cosα?-u?b?/cosα?)tanφ+cb?=(114×0.64-0×2/0.64)×tan15°+20×2=(72.96)×0.268+40≈19.5+40=59.5kN；滑動力：W?sinα?=114×0.77≈87.8kN；-條2：cosα?=cos33.7°≈0.83，sinα?=sin33.7°≈0.55；抗滑力：(190×0.83-10×2/0.83)×0.268+20×2=(157.7-24.1)×0.268+40=133.6×0.268≈35.8+40=75.8kN；滑動力：190×0.55≈104.5kN；-條3：cosα?=cos15.9°≈0.96，sinα?=sin15.9°≈0.27；抗滑力：(266×0.96-20×2/0.96)×0.268+20×2=(255.4-41.7)×0.268+40=213.7×0.268≈57.3+40=97.3kN；滑動力：266×0.27≈71.8kN；-條4：cosα?=1.0，sinα?=0；抗滑力：(304×1.0-30×2/1.0)×0.268+20×2=(304-60)×0.268+40=244×0.268≈65.4+40=105.4kN；滑動力：304×0=0；-條5：cosα?=cos15.9°≈0.96，sinα?=sin15.9°≈0.27（右側(cè)條α_i為正，滑動力為正）；抗滑力：(228×0.96-40×2/0.96)×0.268+20×2=(218.9-83.3)×0.268+40=135.6×0.268≈36.3+40=76.3kN；滑動力：228×0.27≈61.6kN；4.總抗滑力Σ=59.5+75.8+97.3+105.4+76.3=414.3kN；總滑動力Σ=87.8+104.5+71.8+0+61.6=325.7kN；安全系數(shù)F_s=414.3/325.7≈1.27（接近規(guī)范要求的1.3，需調(diào)整滑動面或加固）。綜合題4：某基坑土釘墻支護(hù)設(shè)計某深基坑工程，開挖深度h=6.0m，邊坡直立（坡角90°），場地地層為：-第①層：粉質(zhì)黏土，厚8.0m，γ=19.0kN/m3，c=15kPa，φ=18°，f?k=160kPa，滲透系數(shù)k=1×10??cm/s；-第②層：粉砂，厚5.0m，γ=20.0kN/m3，c=0，φ=30°，k=1×10?3cm/s；-地下水埋深10.0m（低于基坑底）。設(shè)計采用土釘墻支護(hù)，土釘水平間距s_x=1.5m，垂直間距s_y=1.5m（梅花形布置），土釘傾角15°，土釘鋼筋HRB400（f_y=360MPa），面層為C20噴射混凝土（厚度100mm，f_t=1.1MPa），土釘與土體界面粘結(jié)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值q_sik=50kPa（粉質(zhì)黏土）。問題：1.計算第二層土釘（距坑頂3.0m）的軸向拉力標(biāo)準(zhǔn)值N_k；2.確定土釘鋼筋直徑（安全系數(shù)K=1.6）；3.驗算噴射混凝土面層局部抗壓承載力（土釘頭承壓面積A_c=0.1m2）。參考答案1.土釘軸向拉力標(biāo)準(zhǔn)值N_k：根據(jù)《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》JGJ120-2012，土釘軸向拉力標(biāo)準(zhǔn)值N_k=e_{ajk}s_xs_y/cosθ；其中，e_{ajk}為土釘位置處的主動土壓力強(qiáng)度，e_{ajk}=σ_{ajk}K_a-2c√K_a；σ_{ajk}=γz=19.0×3.0=57kPa（z=3.0m為土釘深度），K_a=tan2(45°-φ/2)=tan2(45°-9°)=tan236°≈0.41；e_{ajk}=57×0.41-2×15×√0.41≈23.4-2×15×0.64≈23.4-19.2=4.2kPa；N_k=4.2×1.5×1.5/cos15°≈9.45/0.966≈9.78kN。2.土釘鋼筋直徑確定：土釘抗拉承載力設(shè)計值N_u=KN_k=1.6×9.78≈15.65kN；N_u≤0.9f_yA_s（A_s為鋼筋截面積）；A_s≥15.65×103/(0.9×360)≈48.3mm2；選Φ10（A_s=78.5mm2），滿足。3.噴射混凝土面層局部抗壓承載力驗算：局部抗壓承載力N_c≤0.95β_cf_tA_c；β_c=√(A_b/A_c)，A_b為局部受壓面積的計算底面積，土釘頭為圓形，A_b=4A_c（假設(shè)），故β_c=√(4A_c/A_c)=2；N_c=0.95×2×1.1×1000×0.1=0.95×2×110=209kN≥N_k=9.78kN，滿足。綜合題5：某場地地震液化判別與地基處理某建筑場地位于8度區(qū)（設(shè)計基本地震加速度0.2g），設(shè)計地震分組第一組，地下水位埋深d_w=2.0m。地層分布（地面標(biāo)高±0.00m）：-第①層：粉土，厚4.0m（-0.0m~-4.0m），γ=18.5kN/m3，ω=28%（塑限ω_p=20%），N=6擊（標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗，桿長L=4.0m）；-第②層：粉砂，厚6.0m（-4.0m~-10.0m），γ=19.0kN/m3，N=8擊