青島版五四制三年級(jí)數(shù)學(xué)同步練習(xí)題（全冊(cè)重點(diǎn)知識(shí)梳理+分層訓(xùn)練）前言青島版五四制三年級(jí)數(shù)學(xué)教材以"數(shù)與代數(shù)""圖形與幾何""統(tǒng)計(jì)與概率""綜合與實(shí)踐"為主線，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、空間觀念和應(yīng)用意識(shí)。本文結(jié)合教材核心知識(shí)點(diǎn)，設(shè)計(jì)基礎(chǔ)-提升-拓展三層訓(xùn)練，覆蓋高頻考點(diǎn)，兼顧不同學(xué)力學(xué)生的需求，助力鞏固基礎(chǔ)、深化理解、拓展思維。一、兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（重點(diǎn)：算理理解與豎式計(jì)算）知識(shí)點(diǎn)梳理：掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的口算（如12×3）、豎式計(jì)算（如24×2、312×3）及應(yīng)用（如購(gòu)物、行程問(wèn)題）；理解"0乘任何數(shù)都得0"的規(guī)律。1.基礎(chǔ)練習(xí)（算理鞏固）（1）口算填空：15×2=（），想：10×2=（），5×2=（），（）+（）=（）；30×4=（），想：（）個(gè)十乘4是（）個(gè)十，即（）。（2）豎式計(jì)算（寫(xiě)出每一步的含義）：23×3=（），豎式中"3×3=9"表示（），"3×20=60"表示（），結(jié)果是（）；105×2=（），豎式中"2×5=10"表示（），"2×0=0"表示（），"2×100=200"表示（），結(jié)果是（）。（3）判斷對(duì)錯(cuò)（說(shuō)明理由）：①24×3=62（），理由：____________________；②110×5=550（），理由：____________________。2.提升練習(xí)（應(yīng)用深化）（1）實(shí)際問(wèn)題：①超市每箱牛奶28元，買(mǎi)3箱需要多少元？（列豎式計(jì)算）②一輛自行車每小時(shí)行15千米，4小時(shí)能行多少千米？（用兩種方法計(jì)算：口算+豎式）（2）規(guī)律應(yīng)用：觀察算式：12×1=12，12×2=24，12×3=36，…，12×9=108，①12×10=（），12×11=（）；②你發(fā)現(xiàn)了什么？____________________。3.拓展練習(xí)（思維拓展）（1）趣味計(jì)算：①11×11=121，11×12=132，11×13=143，…，11×19=（），規(guī)律是：____________________；②25×4=100，25×8=200，25×12=300，…，25×24=（），規(guī)律是：____________________。（2）解決問(wèn)題：小明家每月電費(fèi)約32元，半年（6個(gè)月）電費(fèi)約多少元？（估算+精確計(jì)算）答案提示（基礎(chǔ)練習(xí)）：（1）30；20；10；20+10=30；120；3；12；120。（2）69；3個(gè)3；3個(gè)20；69；210；2個(gè)5；2個(gè)0；2個(gè)100；210。（3）①錯(cuò)，24×3=72；②對(duì)，110×5=550。二、除數(shù)是一位數(shù)的除法（重點(diǎn)：除法豎式與余數(shù)意義）知識(shí)點(diǎn)梳理：掌握除數(shù)是一位數(shù)的口算（如12÷3）、豎式計(jì)算（如24÷2、31÷3）；理解余數(shù)要比除數(shù)小的規(guī)律；解決平均分問(wèn)題（如分水果、分物品）。1.基礎(chǔ)練習(xí)（算理鞏固）（1）口算填空：18÷3=（），想：3×（）=18；40÷5=（），想：（）個(gè)十除以5是（）個(gè)十，即（）。（2）豎式計(jì)算（寫(xiě)出每一步的含義）：36÷2=（），豎式中"2×10=20"表示（），"36-20=16"表示（），"2×8=16"表示（），結(jié)果是（）；47÷3=（）余（），豎式中余數(shù)（）要比除數(shù)（）小。（3）判斷對(duì)錯(cuò)（說(shuō)明理由）：①35÷5=6余5（），理由：____________________；②48÷6=8（），理由：____________________。2.提升練習(xí)（應(yīng)用深化）（1）實(shí)際問(wèn)題：①有48個(gè)蘋(píng)果，平均分給6個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分幾個(gè)？（列豎式計(jì)算）②有50個(gè)橘子，每8個(gè)裝一袋，可以裝幾袋？還剩幾個(gè)？（余數(shù)的意義）（2）規(guī)律應(yīng)用：觀察算式：24÷3=8，240÷3=80，2400÷3=800，…，____÷3=（），規(guī)律是：____________________。3.拓展練習(xí)（思維拓展）（1）趣味計(jì)算：①33÷3=11，36÷3=12，39÷3=13，…，45÷3=（），規(guī)律是：____________________；②42÷6=7，420÷6=70，4200÷6=700，…，____÷6=（），規(guī)律是：____________________。（2）解決問(wèn)題：王老師帶了50元，買(mǎi)了8本筆記本，每本6元，夠嗎？（用除法驗(yàn)證）答案提示（基礎(chǔ)練習(xí)）：（1）6；6；8；4；8；80。（2）18；2個(gè)十；剩下的16個(gè)；8個(gè)2；18；15；2；2；3。（3）①錯(cuò)，余數(shù)5等于除數(shù)5，應(yīng)余0；②對(duì)，48÷6=8。三、混合運(yùn)算（重點(diǎn)：運(yùn)算順序與解決問(wèn)題）知識(shí)點(diǎn)梳理：掌握同級(jí)運(yùn)算（加減或乘除）按從左到右順序計(jì)算，兩級(jí)運(yùn)算（乘除+加減）先算乘除后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的；能解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題（如購(gòu)物中的加減乘除）。1.基礎(chǔ)練習(xí)（順序鞏固）（1）計(jì)算填空：①12+3×4=（），先算（），再算（）；②（12+3）×4=（），先算（），再算（）；③24÷3+5=（），先算（），再算（）；④24÷（3+5）=（），先算（），再算（）。（2）判斷運(yùn)算順序是否正確（對(duì)的畫(huà)"√"，錯(cuò)的畫(huà)"×"）：①18-9÷3=9÷3=3（）；②2×（4+5）=8+5=13（）；③36÷4×3=9×3=27（）。2.提升練習(xí)（應(yīng)用深化）（1）實(shí)際問(wèn)題：①小明買(mǎi)了2支鋼筆，每支12元，又買(mǎi)了一本筆記本5元，一共花了多少元？（列綜合算式）②小紅有50元，買(mǎi)了3個(gè)書(shū)包，每個(gè)15元，還剩多少元？（列綜合算式）（2）規(guī)律應(yīng)用：觀察算式：3×4+5=17，3×（4+5）=27，兩者結(jié)果不同，原因是：____________________。3.拓展練習(xí)（思維拓展）（1）趣味計(jì)算：①4×5-6=14，4×（5-6）=？（結(jié)果是負(fù)數(shù)，三年級(jí)不要求，但可引導(dǎo)理解括號(hào)的作用）；②5+3×2=11，（5+3）×2=16，兩者結(jié)果不同，說(shuō)明：____________________。（2）解決問(wèn)題：超市促銷：買(mǎi)3送1，每瓶飲料4元，買(mǎi)8瓶飲料需要多少元？（提示：買(mǎi)3送1即4瓶為一組）答案提示（基礎(chǔ)練習(xí)）：（1）①24；3×4=12；12+12=24；②60；12+3=15；15×4=60；③13；24÷3=8；8+5=13；④3；3+5=8；24÷8=3。（2）①×；②×；③√。四、長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)（重點(diǎn)：周長(zhǎng)公式與實(shí)際應(yīng)用）知識(shí)點(diǎn)梳理：理解周長(zhǎng)的含義（封閉圖形一周的長(zhǎng)度）；掌握長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式（長(zhǎng)+寬）×2、正方形周長(zhǎng)公式邊長(zhǎng)×4；能解決實(shí)際問(wèn)題（如圍籬笆、拼圖形的周長(zhǎng)變化）。1.基礎(chǔ)練習(xí)（公式鞏固）（1）計(jì)算填空：①長(zhǎng)方形長(zhǎng)5厘米，寬3厘米，周長(zhǎng)=（）厘米，想：（5+3）×2=（）；②正方形邊長(zhǎng)4厘米，周長(zhǎng)=（）厘米，想：4×4=（）。（2）判斷對(duì)錯(cuò)（說(shuō)明理由）：①長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是長(zhǎng)+寬×2（），理由：____________________；②正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)×4（），理由：____________________。2.提升練習(xí)（應(yīng)用深化）（1）實(shí)際問(wèn)題：①王爺爺家的長(zhǎng)方形菜園，長(zhǎng)8米，寬5米，圍一圈籬笆需要多少米？（列公式計(jì)算）②小明用邊長(zhǎng)2分米的正方形紙拼成長(zhǎng)方形，拼成長(zhǎng)4分米、寬2分米的長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)是多少？（畫(huà)圖輔助）（2）規(guī)律應(yīng)用：用2個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的正方形拼成長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)是（）厘米（原2個(gè)正方形周長(zhǎng)和為8厘米，拼后減少2厘米）；用3個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的正方形拼成長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)是（）厘米（減少4厘米）；規(guī)律是：每增加1個(gè)正方形，周長(zhǎng)減少（）厘米。3.拓展練習(xí)（思維拓展）（1）趣味計(jì)算：①一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20厘米，長(zhǎng)是6厘米，寬是（）厘米（用公式逆推：寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)）；②一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是24厘米，邊長(zhǎng)是（）厘米（邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4）。（2）解決問(wèn)題：小紅用一根30厘米長(zhǎng)的繩子圍長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)，有多少種圍法？（列表：長(zhǎng)+寬=15厘米）答案提示（基礎(chǔ)練習(xí)）：（1）①16；16；②16；16。（2）①錯(cuò)，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是（長(zhǎng)+寬）×2；②對(duì)，正方形周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)×4。五、分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（重點(diǎn)：平均分與分?jǐn)?shù)意義）知識(shí)點(diǎn)梳理：理解分?jǐn)?shù)的意義（把一個(gè)整體平均分成若干份，取其中的一份或幾份）；認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)各部分名稱（分子、分母、分?jǐn)?shù)線）；能比較同分母分?jǐn)?shù)大?。ㄈ?/3<2/3）；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減法（如1/4+2/4=3/4）。1.基礎(chǔ)練習(xí)（意義鞏固）（1）填空：①把一個(gè)蘋(píng)果平均分成4份，取其中1份，用分?jǐn)?shù)表示是（）；②3/5表示把（）平均分成（）份，取其中（）份。（2）判斷對(duì)錯(cuò)（說(shuō)明理由）：①把一個(gè)西瓜分成2份，每份是1/2（），理由：____________________；②1/3>1/5（），理由：____________________。2.提升練習(xí)（應(yīng)用深化）（1）實(shí)際問(wèn)題：①小明吃了一個(gè)蛋糕的1/4，小紅吃了同樣蛋糕的2/4，兩人一共吃了多少？（1/4+2/4=3/4）②媽媽買(mǎi)了8個(gè)橘子，小明吃了1/2，吃了多少個(gè)？（8×1/2=4個(gè)）（2）規(guī)律應(yīng)用：觀察分?jǐn)?shù)：1/2，1/3，1/4，…，1/10，①分子都是1，分母越大，分?jǐn)?shù)越（）；②1/2>1/3>1/4>…>1/10，規(guī)律是：____________________。3.拓展練習(xí)（思維拓展）（1）趣味計(jì)算：①1-1/3=（）（把1看成3/3，3/3-1/3=2/3）；②2/5+2/5=（）（分母不變，分子相加）。（2）解決問(wèn)題：有12顆糖，分給3個(gè)小朋友，每人分1/3，每人分多少顆？（12×1/3=4顆）答案提示（基礎(chǔ)練習(xí)）：（1）①1/4；②一個(gè)整體；5；3。（2）①錯(cuò)，沒(méi)說(shuō)平均分；②對(duì)，分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)大。六、位置與方向（重點(diǎn)：八個(gè)方向辨認(rèn)）知識(shí)點(diǎn)梳理：辨認(rèn)東、南、西、北、東北、東南、西北、西南八個(gè)方向；能根據(jù)方向描述路線（如從學(xué)校到超市的路線）；能繪制簡(jiǎn)單的路線圖。1.基礎(chǔ)練習(xí)（方向辨認(rèn)）（1）填空：①太陽(yáng)從（）方升起，從（）方落下；②面向北，后面是（），左面是（），右面是（）。（2）判斷對(duì)錯(cuò)（說(shuō)明理由）：①東北方向是東和北之間的方向（），理由：____________________；②西南方向是西和南之間的方向（），理由：____________________。2.提升練習(xí)（路線描述）（1）實(shí)際問(wèn)題：①?gòu)膶W(xué)校出發(fā)，向東走200米到超市，再向東北走100米到公園，公園在學(xué)校的（）方向；②從家出發(fā)，向西走150米到車站，再向南走50米到醫(yī)院，醫(yī)院在家的（）方向。（2）規(guī)律應(yīng)用：觀察方向標(biāo)：上北下南，左西右東，①東北方向是（）和（）之間；②西南方向是（）和（）之間。3.拓展練習(xí)（路線繪制）（1）趣味計(jì)算：①小明從家出發(fā)，向東南走100米到書(shū)店，再向西北走50米到學(xué)校，學(xué)校在家的（）方向；②小紅從學(xué)校出發(fā)，向西南走200米到圖書(shū)館，再向東走100米到商場(chǎng)，商場(chǎng)在學(xué)校的（）方向。（2）解決問(wèn)題：繪制從你家到學(xué)校的路線圖，標(biāo)注主要建筑物和方向。答案提示（基礎(chǔ)練習(xí)）：（1）①東；西；②南；西；東。（2）①對(duì)；②對(duì)。七、統(tǒng)計(jì)（重點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖與數(shù)據(jù)整理）知識(shí)點(diǎn)梳理：能收集、整理數(shù)據(jù)（如調(diào)查同學(xué)的愛(ài)好）；能繪制條形統(tǒng)計(jì)圖（1格代表1個(gè)單位）；能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題（如最多、最少、相差多少）。1.基礎(chǔ)練習(xí)（數(shù)據(jù)整理）（1）填空：①調(diào)查全班同學(xué)的愛(ài)好，用（）法收集數(shù)據(jù)（舉手、問(wèn)卷）；②整理數(shù)據(jù)時(shí)，用（）字法記錄（正字，每筆代表1個(gè)）。（2）判斷對(duì)錯(cuò)（說(shuō)明理由）：①條形統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示數(shù)量，縱軸表示類別（），理由：____________________；②1格代表1個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖，數(shù)據(jù)越大，條形越長(zhǎng)（），理由：____________________。2.提升練習(xí)（統(tǒng)計(jì)圖應(yīng)用）（1）實(shí)際問(wèn)題：①下面是三年級(jí)同學(xué)最喜歡的水果統(tǒng)計(jì)圖（1格代表1人），蘋(píng)果有12人，香蕉有8人，橘子有10人，繪制條形統(tǒng)計(jì)圖；②根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，最喜歡（）的人最多，最喜歡（）的人最少，相差（）人。（2）規(guī)律應(yīng)用：觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，數(shù)據(jù)越大，條形越（）；數(shù)據(jù)越小，條形越（）。3.拓展練習(xí)（思維拓展）（1）趣味計(jì)算：①三年級(jí)同學(xué)最喜歡的顏色統(tǒng)計(jì)圖中，紅色有15人，藍(lán)色有10人，紅色比藍(lán)色多（）人；②黃色有8人，