連除法解決實(shí)際生活問(wèn)題練習(xí)集引言在日常生活中，我們經(jīng)常需要將總量按多個(gè)維度分配（如分糖給孩子、計(jì)算商品單位成本、安排工作任務(wù)），連除法是解決這類問(wèn)題的核心工具。它通過(guò)“總量依次除以多個(gè)分拆維度”，快速求出單一量（如每人每天吃的糖數(shù)、每瓶牛奶的成本、每人每小時(shí)的工作量）。本文將系統(tǒng)梳理連除法的概念、典型應(yīng)用場(chǎng)景，并通過(guò)分層練習(xí)幫助讀者掌握其解題邏輯與技巧。一、連除法的核心概念與應(yīng)用邏輯1.1連除法的定義連除法是一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)或多個(gè)非零數(shù)的運(yùn)算，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：\[a\divb\divc\quad\text{或}\quada\div(b\timesc)\]兩者等價(jià)（除法結(jié)合律），如\(120\div3\div2=120\div(3\times2)=20\)。1.2連除法的應(yīng)用邏輯連除法的本質(zhì)是將總量分解到多個(gè)維度，求單一量。關(guān)鍵步驟為：識(shí)別總量（如總糖數(shù)、總成本、總工作量）；識(shí)別分拆維度（如人數(shù)、時(shí)間、層數(shù)）；用總量依次除以各維度的數(shù)量，得到單一量（如每人每天吃的糖數(shù)、每瓶成本）。二、連除法在實(shí)際生活中的典型應(yīng)用場(chǎng)景連除法的應(yīng)用場(chǎng)景覆蓋生活的方方面面，以下是四類常見(jiàn)場(chǎng)景及示例：2.1多層級(jí)分配問(wèn)題場(chǎng)景：將總量按“層級(jí)1→層級(jí)2→層級(jí)3”分配，求最底層的單一量。示例：媽媽買了120顆糖，分給3個(gè)孩子，每個(gè)孩子每天吃2顆，這些糖可以吃多少天？思路：總量（120顆糖）→分拆維度（3個(gè)孩子、每天2顆）→求單一量（天數(shù)）。解法：\(120\div3\div2=20\)（天）或\(120\div(3\times2)=20\)（天）。2.2單位成本/單價(jià)計(jì)算場(chǎng)景：已知總cost（成本/總價(jià)），求單位產(chǎn)品的cost（如每瓶牛奶的成本）。示例：超市進(jìn)了80箱牛奶，每箱4層，每層5瓶，總進(jìn)貨成本800元，每瓶牛奶的成本是多少？思路：總量（800元）→分拆維度（80箱、4層/箱、5瓶/層）→求單一量（每瓶成本）。解法：\(800\div80\div4\div5=0.5\)（元）或\(800\div(80\times4\times5)=0.5\)（元）。2.3效率計(jì)算場(chǎng)景：已知總量和多個(gè)效率維度（如人數(shù)、時(shí)間），求“每……每……”的單一效率（如每人每小時(shí)工作量）。示例：某工廠20人每天工作8小時(shí)，15天完成一批零件，求每人每小時(shí)的產(chǎn)量（假設(shè)總量為1批）。思路：總量（1批）→分拆維度（20人、8小時(shí)/人/天、15天）→求單一量（每人每小時(shí)產(chǎn)量）。解法：\(1\div20\div8\div15=\frac{1}{2400}\)（批/人/小時(shí)）。若總量為2400個(gè)零件，則\(2400\div20\div8\div15=1\)（個(gè)/人/小時(shí)）。2.4統(tǒng)計(jì)分析場(chǎng)景：已知總數(shù)據(jù)和多個(gè)統(tǒng)計(jì)維度（如地區(qū)、月份），求每個(gè)維度組合的具體數(shù)據(jù)。示例：某公司上半年總銷量1800臺(tái)手機(jī)，分布在3個(gè)地區(qū)，每個(gè)地區(qū)2家門(mén)店，求每家門(mén)店每月的銷量。思路：總量（1800臺(tái)）→分拆維度（3個(gè)地區(qū)、2家/地區(qū)、6個(gè)月）→求單一量（每家門(mén)店每月銷量）。解法：\(1800\div3\div2\div6=50\)（臺(tái)/家/月）。三、連除法實(shí)際問(wèn)題練習(xí)集以下練習(xí)按基礎(chǔ)→提升→拓展分層，覆蓋上述場(chǎng)景，幫助讀者逐步鞏固。3.1基礎(chǔ)題（小學(xué)中年級(jí)）目標(biāo)：掌握連除法的基本應(yīng)用，識(shí)別總量與維度。1.爸爸買了96個(gè)橘子，分給4個(gè)家庭，每個(gè)家庭3口人，平均每人分多少個(gè)？2.超市進(jìn)了60箱礦泉水，每箱24瓶，總進(jìn)貨成本720元，每瓶礦泉水的成本是多少？3.媽媽織了120件毛衣，分給5個(gè)孩子，每個(gè)孩子每年穿4件，這些毛衣可以穿多少年？4.3臺(tái)機(jī)器每天生產(chǎn)60個(gè)零件，每臺(tái)每天工作5小時(shí)，每臺(tái)機(jī)器每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)？5.學(xué)校買了144本故事書(shū)，分給6個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)3個(gè)班，平均每個(gè)班分多少本？3.2提升題（小學(xué)高年級(jí)）目標(biāo)：解決更復(fù)雜的場(chǎng)景（如涉及余數(shù)、單位轉(zhuǎn)換），靈活選擇連除法形式。1.一批貨物600噸，用8輛卡車運(yùn)，每輛每次運(yùn)5噸，每天運(yùn)3次，需要多少天運(yùn)完？2.晚餐有192人就餐，餐廳有4層，每層6張桌子，每張桌子坐多少人？3.180個(gè)雞蛋裝在3個(gè)籃子里，每個(gè)籃子6層，每層放多少個(gè)雞蛋？4.12名員工每月工作22天，每天8小時(shí)，總工資____元，平均每人每小時(shí)工資多少？5.汽車3天行駛1800千米，每天行駛6小時(shí)，平均每小時(shí)行駛多少千米？3.3拓展題（小學(xué)高年級(jí)及以上）目標(biāo)：結(jié)合“歸一問(wèn)題”（求單一量）與“歸總問(wèn)題”（用單一量求總量），提升綜合應(yīng)用能力。1.原計(jì)劃20人每天工作8小時(shí)，15天完成零件生產(chǎn)，實(shí)際用12天，每天工作10小時(shí)，實(shí)際需要多少人？2.5臺(tái)收割機(jī)每臺(tái)每天收割8畝，6天收完小麥，若改用4臺(tái)，每臺(tái)每天收割10畝，需要多少天？3.買蘋(píng)果花了120元，裝了4箱，每箱3層，每層5個(gè)，每個(gè)蘋(píng)果多少元？4.120名學(xué)生春游，租了6輛大巴車，每輛5排座位，每排坐多少人？5.原計(jì)劃10人每天工作7小時(shí)，14天完成衣服生產(chǎn)，實(shí)際增加4人，每天工作8小時(shí)，需要多少天？四、練習(xí)解答與思路解析3.1基礎(chǔ)題解答1.\(96\div4\div3=8\)（個(gè)）→先算每個(gè)家庭分到的橘子數(shù)（96÷4=24），再算每人分到的數(shù)量（24÷3=8）。2.\(720\div60\div24=0.5\)（元）→先算每箱成本（720÷60=12），再算每瓶成本（12÷24=0.5）。3.\(120\div5\div4=6\)（年）→先算每個(gè)孩子分到的毛衣數(shù)（120÷5=24），再算可以穿的年數(shù)（24÷4=6）。4.\(60\div3\div5=4\)（個(gè)/臺(tái)/小時(shí)）→先算每臺(tái)每天生產(chǎn)的零件數(shù)（60÷3=20），再算每臺(tái)每小時(shí)產(chǎn)量（20÷5=4）。5.\(144\div6\div3=8\)（本）→先算每個(gè)年級(jí)分到的書(shū)數(shù)（144÷6=24），再算每個(gè)班分到的數(shù)量（24÷3=8）。3.2提升題解答1.\(600\div8\div5\div3=5\)（天）→總量（600噸）÷卡車數(shù)（8輛）÷每輛每次運(yùn)的噸數(shù)（5噸）÷每天運(yùn)的次數(shù)（3次）。2.\(192\div4\div6=8\)（人）→總量（192人）÷樓層數(shù)（4層）÷每層桌子數(shù)（6張）。3.\(180\div3\div6=10\)（個(gè)/層）→總量（180個(gè)）÷籃子數(shù)（3個(gè)）÷每個(gè)籃子的層數(shù)（6層）。4.\(____\div12\div22\div8=10\)（元/人/小時(shí)）→總量（____元）÷員工數(shù)（12名）÷每月工作天數(shù)（22天）÷每天工作小時(shí)數(shù)（8小時(shí)）。5.\(1800\div3\div6=100\)（千米/小時(shí)）→總量（1800千米）÷天數(shù)（3天）÷每天行駛小時(shí)數(shù)（6小時(shí)）。3.3拓展題解答1.\(20\times8\times15\div12\div10=20\)（人）→先算總工作量（20×8×15=2400人·小時(shí)），再算實(shí)際人數(shù)（2400÷12÷10=20）。2.\(5\times8\times6\div4\div10=6\)（天）→先算總畝數(shù)（5×8×6=240畝），再算實(shí)際天數(shù)（240÷4÷10=6）。3.\(120\div4\div3\div5=2\)（元/個(gè)）→總量（120元）÷箱數(shù)（4箱）÷層數(shù)（3層/箱）÷每個(gè)層數(shù)的蘋(píng)果數(shù)（5個(gè)/層）。4.\(120\div6\div5=4\)（人/排）→總量（120名學(xué)生）÷大巴車數(shù)量（6輛）÷每輛的排數(shù)（5排）。5.\(10\times7\times14\div(10+4)\div8=8.75\)（天）≈9（天）→先算總工作量（10×7×14=980人·小時(shí)），再算實(shí)際天數(shù)（980÷14÷8=8.75）。五、連除法解題技巧總結(jié)1.定位總量與維度：先找“總……”（如總糖數(shù)、總成本），再找“每……”（如每人、每小時(shí)），確保不遺漏維度。2.選擇簡(jiǎn)便形式：當(dāng)維度較多時(shí)，先算乘積再除更快捷（如120÷3÷2=120÷6=20）。3.驗(yàn)證結(jié)果合理性：用單一量乘以各維度數(shù)量，看是否等于總量（如8個(gè)/人×3人×4家庭=96個(gè)橘子，與總量一致）。4.歸一問(wèn)題