1.1認識三角形（1.1.2三角形的邊的關(guān)系）第一章三角形學習目標1.掌握三角形按邊分類的方法，能夠判定三角形是否為特殊三角形.2.掌握三角形的三邊關(guān)系，能運用三角形三邊關(guān)系解決有關(guān)的問題.三角形按角的大小關(guān)系，可分為：復(fù)習導(dǎo)入直角三角形銳角三角形鈍角三角形三角形三角形若按邊來分類，可分為哪幾類？三角形按邊分類講授新課三條邊各不相等的三角形叫作不等邊三角形；有兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形；三條邊都相等的三角形叫作等邊三角形．等邊三角形和等腰三角形之間有什么關(guān)系？總結(jié)歸納等腰三角形：等腰三角形中，相等的兩邊都叫腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.底角頂角底邊腰三角形按邊分類不等邊三角形等腰三角形我們可以把三角形按照三邊情況進行分類腰和底不等的等腰三角形等邊三角形（三邊都相等的三角形）三角形的三邊關(guān)系實際問題：三角形三邊關(guān)系：(一)拿出手上標有長度的紙帶，我們來搭一搭：請1、2、3號同學合作請4、5、6號同學合作問題：1你能搭出三角形嗎？2在這個過程中，你們是否有質(zhì)疑？(二)探索三角形三邊關(guān)系活動內(nèi)容：課本P85做一做的三個三角形請小組合作（組長做好分工），量出三角形各邊的長度以后填空，將你們達成一致的結(jié)論說一說，并上臺展示。a=______；b=_______；c=______。比較：a+b____c；b+c____a；c+a____b。a-b____c；b-c____a；c-a____b。(3)通過以上的計算你認為三角形的三邊存在怎樣的關(guān)系？判斷三條線段是否可以組成三角形，只需說明兩條較短線段之和大于第三條線段即可.例題講解例1有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木棒呢？解：取長度為2cm的木棒時，由于2+5=7<8，出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況，所以它們不能擺成三角形.取長度為13cm的木棒時，由于5+8=13，出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形.例2一個等腰三角形的兩邊長分別為4，8，則它的周長為(

)A．12B．16C．20D．16或20C經(jīng)典易錯：對于等腰三角形的題目一定要檢驗是否能組成三角形！例3

若a，b，c是△ABC的三邊長，化簡|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，來判定絕對值里的式子的正負是經(jīng)典高頻題型．一、選擇題1.

現(xiàn)有兩根長度分別為4cm和2cm的小木棒，請再

找一根小木棒，以這三根木棒為邊圍成一個三角

形，則第三根小木棒的長度可以是(

B

)A.2cmB.5cmC.6cmD.7cmB當堂檢測2.

已知△ABC的三邊長為a，b，c，且滿足(a－2)2＋｜b－2｜＋｜c－2｜＝0，則此三角形是(

D

)A.

鈍角三角形B.

直角三角形C.

等腰直角三角形D.

等邊三角形D3.

四條線段的長度分別為4，6，8，10，可以組成

三角形的組數(shù)為(

B

)A.4組B.3組C.2組D.1組B二、填空題4.

在平坦的草地上有A，B，C三個小球，正好可

作為三角形的三個頂點，若已知A球和B球相距

3m，A球和C球相距1m，則B球和C球的距離

x的

取值范圍為

?.5.

已知三角形的兩邊長分別為1和5，第三邊長a為

奇數(shù)，則a＝

?.2m＜x＜4m

5

三、解答題6.

有人說某腿長1.28米的籃球運動員一步能走3

米，你相信嗎？請說明理由.解：不相信.理由如下：如果該運動員一步能走3

米，由三角形的三邊關(guān)系得該運動員兩腿長的和大

于3米，而該運動員兩腿長的和為2.56米，所以他一

步不能走3米.解：不相信.理由如下：如果該運動員一步能走3米，

由三角形的三邊關(guān)系得該運動員兩腿長的和大于3米，

而該運動員兩腿長的和為2.56米，因為2.56<3所以他一步不能走3米

1．三角形按邊分類可以用集合來表示，如圖所示，圖中小橢圓里的P表示(

)

A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．等邊三角形

D

2．下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是(

)A．2cm，3cm，5cmB．7cm，4cm，2cmC．3cm，4cm，8cmD．3cm，3cm，4cm3．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是(

)A．2，3，6B．3，4，5C．5，6，11D．7，8，184．已知三角形的兩邊長分別為1和4，第三邊長為整數(shù)，則該三角形的周長為(

)A．7B．8C．9D．10

C

B

D

5．在△ABC中，AB＝9，BC＝2，并且AC為奇數(shù)，那么△ABC的周長為

。

20

(2)3－3＜5＜3＋3，能組成三角形。6．下面各組數(shù)分別表示三條線段的長度，試判斷以它們?yōu)檫吺欠衲芙M成三角形。(1)1，4，5；(2)3，3，5；(3)3x，5x，7x(x為正數(shù))；解：(1)1＋4＝5，不能組成三角形。(3)5x－3x＜7x＜3x＋5x，能組成三角形。