課時規(guī)范練A組基礎(chǔ)對點(diǎn)練1．下列各組向量中，可以作為基底的是()A．e1＝(0,0)，e2＝(1，－2)B．e1＝(－1,2)，e2＝(5,7)C．e1＝(3,5)，e2＝(6,10)D．e1＝(2，－3)，e2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，－\f(3,4)))答案：B2．(2018·上饒質(zhì)檢)已知在?ABCD中，eq\o(AD,\s\up6(→))＝(2,8)，eq\o(AB,\s\up6(→))＝(－3,4)，則eq\o(AC,\s\up6(→))＝()A．(－1，－12) B．(－1,12)C．(1，－12) D．(1,12)答案：B3．已知向量a＝(－1,2)，b＝(3，m)，m∈R，則“m＝－6”是“a∥(a＋b)”A．充分必要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件答案：AA．e1＋e2B．－2e1＋e2C．2e1－e2D．2e1＋e2答案：B5．(2018·衡水冀州中學(xué)月考)在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，且eq\o(CD,\s\up6(→))＝2eq\o(DB,\s\up6(→))，eq\o(CD,\s\up6(→))＝req\o(AB,\s\up6(→))＋seq\o(AC,\s\up6(→))，則r＋s等于()A.eq\f(2,3)B.eqB.\f(4,3)C．－3 D．0答案：D6．(2018·天津模擬)在△ABC中，點(diǎn)P在BC上，且eq\o(BP,\s\up6(→))＝2eq\o(PC,\s\up6(→))，點(diǎn)Q是AC的中點(diǎn)，若eq\o(PA,\s\up6(→))＝(4,3)，eq\o(PQ,\s\up6(→))＝(1,5)，則eq\o(BC,\s\up6(→))等于()A．(－2,7) B．(－6,21)C．(2，－7) D．(6，－21)答案：B7．(2018·河南八市質(zhì)檢)已知點(diǎn)M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，且eq\o(EC,\s\up6(→))＝2eq\o(AE,\s\up6(→))，則向量eq\o(EM,\s\up6(→))＝()A.eq\f(1,2)eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\f(1,3)eq\o(AB,\s\up6(→))B.eqB.\f(1,2)eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\f(1,6)eq\o(AB,\s\up6(→))C.eq\f(1,6)eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\f(1,2)eq\o(AB,\s\up6(→))D.eqD.\f(1,6)eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\f(3,2)eq\o(AB,\s\up6(→))答案：C8．已知向量a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4)．若λ為實(shí)數(shù)，(a＋λb)∥c，則λ等于()A.eq\f(1,4)B.eqB.\f(1,2)C．1 D．2答案：B9．(2018·濟(jì)南模擬)已知a＝(1,1)，b＝(1，－1)，c＝(－1,2)，則c等于()A．－eq\f(1,2)a＋eq\f(3,2)bB.eqB.\f(1,2)b－eq\f(3,2)bC．－eq\f(3,2)a－eq\f(1,2)b D．－eq\f(3,2)a＋eq\f(1,2)b答案：B10．(2018·淮南一模)已知平行四邊形ABCD中，eq\o(AD,\s\up6(→))＝(3,7)，eq\o(AB,\s\up6(→))＝(－2,3)，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，則eq\o(CO,\s\up6(→))的坐標(biāo)為()A．(－eq\f(1,2)，5) B．(eq\f(1,2)，5)C．(eq\f(1,2)，－5) D．(－eq\f(1,2)，－5)答案：D11．已知|eq\o(OA,\s\up6(→))|＝1，|eq\o(OB,\s\up6(→))|＝eq\r(3)，eq\o(OA,\s\up6(→))·eq\o(OB,\s\up6(→))＝0，點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)，且eq\o(OC,\s\up6(→))與eq\o(OA,\s\up6(→))的夾角為30°，設(shè)eq\o(OC,\s\up6(→))＝meq\o(OA,\s\up6(→))＋neq\o(OB,\s\up6(→))(m，n∈R)，則eq\f(m,n)的值為()B.eq B.eq\f(5,2)C．3 D．4答案：C12．已知向量a＝(x,1)，b＝(2，y)，若a＋b＝(1，－1)，則x＋y＝________.答案：－313．若三點(diǎn)A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共線，則eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)的值為________．答案：eq\f(1,2)14．已知向量a＝(1,2)，b＝(x,1)，u＝a＋2b，v＝2a－b，且u∥v，則實(shí)數(shù)x答案：eq\f(1,2)B組能力提升練1．若向量a＝(2,1)，b＝(－1,2)，c＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(5,2)))，則c可用向量a，b表示為()A.eq\f(1,2)a＋b B．－eq\f(1,2)a－bC.eq\f(3,2)a＋eq\f(1,2)bD.eqD.\f(3,2)a－eq\f(1,2)b答案：A2．已知點(diǎn)M(5，－6)和向量a＝(1，－2)，若eq\o(MN,\s\up6(→))＝－3a，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為()A．(2,0) B．(－3,6)C．(6,2) D．(－2,0)答案：A3．已知向量eq\o(OA,\s\up6(→))＝(k,12)，eq\o(OB,\s\up6(→))＝(4,5)，eq\o(OC,\s\up6(→))＝(－k,10)，且A，B，C三點(diǎn)共線，則k的值是()A．－eq\f(2,3)B.eqB.\f(4,3)C.eq\f(1,2)D.eqD.\f(1,3)答案：A4．(2018·江西玉山一中期考)如圖，在平行四邊形ABCD中，M為CD的中點(diǎn)，若eq\o(AC,\s\up6(→))＝λeq\o(AM,\s\up6(→))＋μeq\o(AB,\s\up6(→))，則μ的值為()A.eq\f(1,4)B.eqB.\f(1,3)C.eq\f(1,2) D．1答案：C5．已知點(diǎn)A(－1,5)和向量a＝(2,3)，若eq\o(AB,\s\up6(→))＝3a，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A．(7,4) B．(7,14)C．(5,4) D．(5,14)答案：D6．設(shè)D，E，F(xiàn)分別為△ABC的三邊BC，CA，AB的中點(diǎn)，則eq\o(EB,\s\up6(→))＋eq\o(FC,\s\up6(→))＝()A.eq\o(AD,\s\up6(→))B.eqB.\f(1,2)eq\o(AD,\s\up6(→))C.eq\f(1,2)eq\o(BC,\s\up6(→))D.eqD.\o(BC,\s\up6(→))答案：A7．已知向量a＝(5,2)，b＝(－4，－3)，c＝(x，y)，若3a－2b＋c＝0，則cA．(－23，－12) B．(23,12)C．(7,0) D．(－7,0)答案：A8．已知點(diǎn)A(1,3)，B(4，－1)則與eq\o(AB,\s\up6(→))同方向的單位向量是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,5)，－\f(4,5)))B.eqB.\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,5)，－\f(3,5)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,5)，\f(4,5)))D.eqD.\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5)，\f(3,5)))答案：A9．(2018·合肥調(diào)研)如圖，在△OAB中，P為線段AB上的一點(diǎn)，eq\o(OP,\s\up6(→))＝xeq\o(OA,\s\up6(→))＋yeq\o(OB,\s\up6(→))，且eq\o(BP,\s\up6(→))＝2eq\o(PA,\s\up6(→))，則()A．x＝eq\f(2,3)，y＝eq\f(1,3)B．x＝eq\f(1,3)，y＝eq\f(2,3)C．x＝eq\f(1,4)，y＝eq\f(3,4)D．x＝eq\f(3,4)，y＝eq\f(1,4)答案：A10．在?ABCD中，AC為一條對角線，eq\o(AB,\s\up6(→))＝(2,4)，eq\o(AC,\s\up6(→))＝(1,3)，則向量eq\o(BD,\s\up6(→))的坐標(biāo)為________．答案：(－3，－5)11．設(shè)0＜θ＜eq\f(π,2)，向量a＝(sin2θ，cosθ)，b＝(cosθ，1)，若a∥b，則tanθ＝________.答案：eq\f(1,2)12．在平行四邊形ABCD中，E和F分別是CD和BC的中點(diǎn)．若eq\o(AC,\s\up6(→))＝λeq\o(AE,\s\up6(→))＋μeq\o(AF,\s\up6(→))，其中λ，μ∈R，則λ＋μ＝________.答案：eq\f(4,3)13．如圖所示，A，B，C是圓O上的三點(diǎn)，線段CO的延長線與BA的延長線交于圓O外的一點(diǎn)D，若eq\o(OC,\s\up6(→))＝meq\o(OA,\s\up6(→))＋neq\o(OB,\s\up6(→))，則m＋n的取值范圍是________．答案：(－1,0)14．在平行四邊形ABCD中，eq