米壺鈴RiceKettlebells

目錄Contents01030402賽題重述Restatementofcompetitionquestions理論分析theoreticalanalysis

預(yù)實(shí)驗(yàn)Experiment實(shí)驗(yàn)experimental0506總結(jié)分析Summaryanalysis參考文獻(xiàn)referencedocuments賽題重述0101.賽題重述Takeavesselandpoursomegranularmaterialintoit,for

example,rice.Ifyoudipe.g.aspoonintoit,thenatacertaindepthofimmersion,youcanliftthevesselandcontentsbyholdingthespoon.Explainthisphenomenonandexploretherelevantparametersofthesystem.

拿出一個(gè)容器，然后倒入一些顆粒狀的物質(zhì)，比如米飯。如果你利用某種器具，eg.用勺子舀進(jìn)去，然后浸泡在一定的深度下，你可以拿著勺子提起容器和里面的東西。解釋這一現(xiàn)象，并探討系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)。關(guān)鍵詞：顆粒狀的物質(zhì)，器具，一定的深度，相關(guān)參數(shù)實(shí)驗(yàn)器具：預(yù)實(shí)驗(yàn)0201.預(yù)實(shí)驗(yàn)理論分析03STEP1實(shí)驗(yàn)影響參數(shù)Experimentalinfluenceparameters01020403承載的物體①顆粒的大?、谒暮咳?/p>

器①容器的材料分為塑料、玻璃②容器的形狀（底部與開口的大小關(guān)系）

分為上下對(duì)等、上小下大③容器的粗細(xì)程度含顆粒物的高度①以高度作為自變量，筷子的最大靜摩擦力作為因變量②“糧倉效應(yīng)”（與底面圓直徑的２倍的關(guān)系）提起物體的器具①接觸面的形狀②器具的材質(zhì)STEP2選擇裝米量的多少實(shí)驗(yàn)材料：糙米、木質(zhì)筷子（截面為方形）、礦泉水瓶、玻璃試管礦泉水瓶①利用標(biāo)簽標(biāo)注②分別測試高度等于2倍直徑，低于兩倍，大于兩倍直徑以及某些中間高度值時(shí)，整體受到的最大靜摩擦力③記錄數(shù)據(jù)，繪制Excel表格，得到每一個(gè)高度的平均值④利用MATLAB繪制最大靜摩擦力與高度的關(guān)系圖玻璃試管同上述步驟，將礦泉水瓶替換成玻璃試管對(duì)于顆粒高度對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響進(jìn)行探究前提：內(nèi)摩擦力處處相等，水平和垂直方向的應(yīng)力為主應(yīng)力。Ddhh式中F是最大靜摩擦力，h為顆粒的填充高度，

為探測棒的直徑，

是探測棒與顆粒之間的摩擦系數(shù)。為特征高度。K為轉(zhuǎn)向系數(shù)通常為百分之30，

為顆粒間的摩擦系數(shù)

為飽和壓強(qiáng)。仿真：利用EDEM去描繪顆粒倒入所具有的能量和各個(gè)參量的變化改變筷子、勺子材質(zhì)的參數(shù)（密度、彈性、摩擦系數(shù)）改變不同顆粒的各項(xiàng)參數(shù)，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)改變筷子、勺子材質(zhì)的參數(shù)（密度、彈性、摩擦系數(shù)）改變不同顆粒的各項(xiàng)參數(shù)，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)

利用Algodoo探究筷子、勺子插入時(shí)，顆粒的受力，速度，以及筷子的受力與速度結(jié)論：

從裝滿米開始到慢慢去掉米從而減少高度，插入筷子大多數(shù)都能夠一次成功的，但是當(dāng)米的高度下降到底面圓直徑的２倍左右時(shí)，再去掉米，雖然還能夠成功提起筷子，但是需要各種按壓，嘗試多次才能夠成功。接著，再去掉米進(jìn)而減少米的高度，發(fā)現(xiàn)下降到某一高度后無論怎么嘗試都不能將米提起來。

STEP3選擇容器實(shí)驗(yàn)材料：糙米、木質(zhì)筷子（截面為方形）、細(xì)口瓶1、細(xì)口瓶2、廣口瓶細(xì)口瓶1①選擇不同的高度②分別測試對(duì)應(yīng)高度的最大靜摩擦力③記錄數(shù)據(jù)，繪制Excel表格，得到每一個(gè)高度的平均值④利用MATLAB繪制最大靜摩擦力與高度的關(guān)系圖細(xì)口瓶2同上述步驟，將細(xì)口瓶1替換成細(xì)口瓶2廣口瓶同上述步驟，將細(xì)口瓶2替換成廣口瓶備注：實(shí)驗(yàn)前，瓶子質(zhì)量越大則相應(yīng)筷子與米粒間的最大靜摩擦力也需增大才可保證實(shí)驗(yàn)成功，即選擇質(zhì)量較重的瓶子無形中增加了實(shí)驗(yàn)難度，因此，我們采用塑料瓶子。在筷子插入瓶中并把筷子往上提時(shí),系統(tǒng)受到重力G和由于筷子與米粒擠壓而產(chǎn)生的靜摩擦力。時(shí)，筷子提米實(shí)驗(yàn)就能夠成功,若時(shí),

則該實(shí)驗(yàn)不能成功,又因?yàn)樽畲箪o摩擦力

大于滑動(dòng)摩擦力

即滑動(dòng)摩擦力與米粒和筷子間的動(dòng)摩擦因數(shù)

及米粒擠壓筷子的壓力有關(guān),即

若利用繪圖軟件繪制力的傳遞示意圖Gf縮口狀瓶子與等口狀瓶子對(duì)比圖就容器的選擇而言，最開始已經(jīng)談到要用輕質(zhì)塑料瓶以減輕其重量。但就從增大米粒和筷子之間的壓力的角度而言，在米量和高度不變的情況下，最開始沒有插入筷子時(shí)，米粒之間的空隙是比較大，與容器壁的壓力比較小。

各向同性壓縮階段填料的顆粒尺度視圖多邊形粒子接觸類型紅色箭頭表示單位法向量。瓶頸的粗細(xì)與摩擦力的關(guān)系對(duì)比圖細(xì)口瓶2細(xì)口瓶1實(shí)驗(yàn)結(jié)論發(fā)現(xiàn)口徑較寬的玻璃瓶需要反復(fù)按壓米粒才能完成實(shí)驗(yàn)，口徑較窄的瓶子幾乎就需要將筷子插入一次即可輕松完成。隨著口徑變得較窄，實(shí)驗(yàn)的成功率也會(huì)越高，因此在容器的選擇上，應(yīng)選取口徑較窄的容器。STEP4接觸面的形狀而言（筷子形狀）實(shí)驗(yàn)材料：糙米、木質(zhì)筷子（截面為方形）、木質(zhì)筷子（截面為圓形）木質(zhì)筷子（截面為方形）①選擇不同的高度②分別測試對(duì)應(yīng)高度的最大靜摩擦力③記錄數(shù)據(jù)，繪制Excel表格，得到每一個(gè)高度的平均值④利用MATLAB繪制最大靜摩擦力與高度的關(guān)系圖木質(zhì)筷子（截面為圓形）同上述步驟，將方形替換成圓形探測棒在與顆粒發(fā)生剪切作用時(shí)，顆粒內(nèi)部原先形成的力鏈結(jié)構(gòu)在棱角處被切斷，因此顆粒對(duì)探測棒的壓力變小，從而導(dǎo)致最大靜摩擦力也變小了。重新繪制棱角處發(fā)生剪切作用的示意圖STEP5“加水”和“濕米”設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：材料：糙米、木質(zhì)筷子、塑料瓶細(xì)口、水第１種情形是沒有水的干顆粒（Ａ）第２種是水完全浸沒了顆粒的情形（Ｂ）第３種是顆粒被水浸沒過后又把水全部放干剩下的濕顆粒（Ｃ）在相同的高度下測量探棒的最大靜摩擦力得出ＦＡ＜ＦＢ＜ＦＣ初步結(jié)果：STEP6顆粒大小不同顆粒尺度視圖實(shí)驗(yàn)04總結(jié)分析05總結(jié)：通過現(xiàn)象可以得知，提起瓶子的成功與否與填充物的種類，瓶子的開口大小，填充物的高度長度，承載的物體中是否含水等因素有關(guān)。這些因素引起的剪切力、局部摩擦力、法向力，局部夾角的改變等都會(huì)影響靜摩擦力。誤差分析：1.同種填充物個(gè)體之間存在大小質(zhì)量的細(xì)微誤差2.每次提取時(shí)盡管使用相同的力量，但仍然存在細(xì)微的誤差3.去水實(shí)驗(yàn)中，瓶中可能殘留較少量的水滴對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有細(xì)微影響參考文獻(xiàn)06[1]Zhao,Jidong,Guo,etal.Anewdefinitiononcriticalstateofgranularmediaaccountingforfabricanisotropy.[J].AipConferenceProceedings,2013.[2]ZhouW,LiuJ,MaG,etal.Macroscopicandmicroscopicbehaviorsofgranularmaterialsunderproportionalstrainpath:aDEMstudy[J].InternationalJournalforNumericaland

AnalyticalMethodsinGeomechanics,2016,40(18).[5]劉嘉英馬剛周偉常曉林.基于離散元的顆粒材料三維臨界狀態(tài)與剪脹特性研究[J].水利學(xué)報(bào),2017,048(009):1107-1117,1125.[6]王晶.不同維度下顆粒鏈的糧倉效應(yīng)[D].北京理工大學(xué),2016.[4]AndreottiB,ForterreY,PouliquenO.GranularMedia:BetweenFluidandSolid[J].2013.[3]ClavaudC,BerutA,MetzgerB,etal.Revealingthefrictionaltransitioninshear-thickeningsuspensions[J].ProceedingsoftheNationalAcademyofSciencesoftheUnitedStatesofAmerica.2017(20):114.請(qǐng)各位老師批評(píng)指正實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與模擬的結(jié)果一致，隨著插入次數(shù)的增加，米與棒和容器壁之間的作用力會(huì)有一個(gè)峰值，之后不再增加甚至減小ABAQUS(a)接觸方向的概率密度P(θ)，(b)平均法向力f(θ)和(c)平均切向力ft。(θ)作為接觸方向θ的函數(shù)。藍(lán)線和紅線顯示等式給出的近似值。對(duì)于由六邊形組成的填料，局部摩擦μs的兩個(gè)值分別為0.5和0.2。宏觀摩擦系數(shù)μ，作為顆粒棱角性α的函數(shù)。適用于所有局部摩擦μs值(全符號(hào)),以及方程給出的預(yù)測值。誤差線代表穩(wěn)定狀態(tài)下的標(biāo)準(zhǔn)偏差。其中ac是接觸取向各向異性，af是法向力各向異性，而ft是切向力各向異性。

圓柱形棒(左)和大米(右)的方向角q相對(duì)于L/D?分別為5.0、3.5和2.0的(a-c)圓筒和L/D?分別為4.5、3.4和2.0的(D)-(f)米粒流線的分布?；旌线^程中顆粒位置的演變t=0秒時(shí)的初始位置,t=10秒時(shí)的初始位置t=400秒時(shí)的初始位置。不同大小的粒子以不同的色調(diào)顯示:最大的粒子顏色最淺，最小的粒子顏色最深數(shù)值實(shí)驗(yàn)的設(shè)置時(shí)間驅(qū)動(dòng)離散元法(DEM)不同動(dòng)摩擦系數(shù)下大小顆粒平均垂直位置的時(shí)間演變填充床平均高度的時(shí)間演變偏析參數(shù)(t2)的最終值對(duì)相對(duì)尺寸f的選擇的依賴性。對(duì)于不同的動(dòng)摩擦系數(shù)值,“小”和“大”顆粒范圍的r應(yīng)力峰值狀態(tài)下的配位數(shù)分布:總接觸網(wǎng)絡(luò)中配位數(shù)Z的數(shù)量分布(a)弱接觸網(wǎng)絡(luò)(b)強(qiáng)接觸網(wǎng)絡(luò)(c)和μ=0.2時(shí)的對(duì)比(d)穩(wěn)定狀態(tài)下的宏觀摩擦系數(shù)和堆積分?jǐn)?shù)作為局部摩擦μs(a)和顆粒角度α(b)的函數(shù)。(b)插圖中的虛線代表初始固相分?jǐn)?shù)。誤差線代表穩(wěn)定狀態(tài)下的標(biāo)準(zhǔn)偏差?？曜硬迦朊字械目偟淖饔昧?huì)在一次插入拔出后達(dá)到一個(gè)峰值，力取豎直向下為正，