六年級(jí)數(shù)學(xué)期中測試題及詳細(xì)解析一、填空題（每空1分，共15分）1.\(\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}\)表示（），結(jié)果是（）。2.比20多\(\frac{1}{4}\)的數(shù)是（）；20比（）少\(\frac{1}{5}\)。3.小明家在學(xué)校北偏東30°方向500米處，學(xué)校在小明家的（）方向（）米處。4.3:4的前項(xiàng)加6，后項(xiàng)應(yīng)加（）才能保持比值不變。5.圓的直徑是8厘米，半徑是（）厘米，周長是（）厘米（π取3.14）。二、選擇題（每題2分，共10分）1.一根繩子長4米，用去\(\frac{1}{4}\)，還剩（）米。A.3B.1C.\(\frac{3}{4}\)2.A在B的西偏南40°方向，那么B在A的（）方向。A.東偏北40°B.北偏東40°C.西偏南40°3.甲乙兩數(shù)的比是3:5，甲數(shù)比乙數(shù)少10，乙數(shù)是（）。A.25B.15C.54.圓的半徑擴(kuò)大2倍，周長擴(kuò)大（）倍。A.2B.4C.85.0.5的倒數(shù)是（）。A.2B.\(\frac{1}{2}\)C.0.5三、計(jì)算題（共30分）1.直接寫得數(shù)（每題1分，共8分）\(\frac{3}{5}\times\frac{10}{9}=\)\(\frac{4}{7}\div\frac{8}{21}=\)\(\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}=\)\(\frac{5}{6}\div5=\)\(\frac{2}{3}\times0=\)\(1\div\frac{3}{4}=\)\(\frac{3}{8}\times\frac{4}{9}=\)\(\frac{7}{10}\div\frac{7}{5}=\)2.脫式計(jì)算（每題3分，共12分）\(\frac{2}{3}\times(1-\frac{1}{4})\)\(\frac{1}{2}\div\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}\)\(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}\times\frac{1}{2}\)\((\frac{3}{4}+\frac{1}{2})\div\frac{5}{8}\)3.簡便計(jì)算（每題5分，共10分）\(\frac{5}{6}\times\frac{1}{7}+\frac{5}{6}\times\frac{6}{7}\)\((\frac{2}{3}+\frac{1}{4})\times12\)四、操作題（共10分）1.位置與方向繪制（5分）學(xué)校在原點(diǎn)（0,0）北偏東45°方向3厘米處（比例尺1:____），請(qǐng)?jiān)趫D中畫出學(xué)校的位置，并標(biāo)出實(shí)際距離。2.圓的繪制與標(biāo)注（5分）畫一個(gè)半徑2厘米的圓，標(biāo)出圓心O、半徑r、直徑d，并計(jì)算周長（π取3.14）。五、解決問題（共35分）1.某果園有蘋果樹200棵，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的\(\frac{3}{4}\)，梨樹有多少棵？（7分）2.某商店賣出上衣120件，是賣出褲子數(shù)量的\(\frac{2}{3}\)，賣出褲子多少件？（7分）3.甲乙丙三個(gè)數(shù)的比是2:3:5，三個(gè)數(shù)的和是100，甲數(shù)是多少？（7分）4.一根繩子繞樹干3圈，繩子長18.84米，樹干的周長是多少米？直徑是多少米？（π取3.14）（7分）5.一輛汽車從A地到B地，已經(jīng)行駛了全程的\(\frac{3}{5}\)，還剩20千米，全程多少千米？（7分）詳細(xì)解析一、填空題解析1.分?jǐn)?shù)乘法的意義：求\(\frac{3}{4}\)的\(\frac{2}{5}\)是多少；計(jì)算時(shí)分子乘分子、分母乘分母，約分后得\(\frac{3}{10}\)。2.分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用：比20多\(\frac{1}{4}\)的數(shù)是\(20\times(1+\frac{1}{4})=25\)；20比某數(shù)少\(\frac{1}{5}\)，則某數(shù)為\(20\div(1-\frac{1}{5})=25\)。3.相對(duì)位置：方向相反（北偏東→南偏西）、角度不變（30°）、距離不變（500米）。4.比的基本性質(zhì)：前項(xiàng)3加6變?yōu)?（擴(kuò)大3倍），后項(xiàng)4也需擴(kuò)大3倍變?yōu)?2，故加\(12-4=8\)。5.圓的基本要素：半徑=直徑÷2=4厘米；周長=π×直徑=3.14×8=25.12厘米。二、選擇題解析1.分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用：用去\(4\times\frac{1}{4}=1\)米，剩余\(4-1=3\)米，選A。2.相對(duì)方向：西偏南的相反方向是東偏北，角度不變，選A。3.比的應(yīng)用：設(shè)乙數(shù)為5x，甲數(shù)為3x，\(5x-3x=10\)，解得x=5，乙數(shù)=25，選A。4.圓的周長：周長\(C=2πr\)，半徑擴(kuò)大2倍，周長擴(kuò)大2倍，選A。5.倒數(shù)定義：0.5=\(\frac{1}{2}\)，倒數(shù)是2，選A。三、計(jì)算題解析1.直接寫得數(shù)\(\frac{3}{5}\times\frac{10}{9}=\frac{2}{3}\)（約分：3和9約3，10和5約2）\(\frac{4}{7}\div\frac{8}{21}=\frac{3}{2}\)（除以分?jǐn)?shù)=乘倒數(shù)，約分后得）\(\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\)（分子乘分子、分母乘分母）\(\frac{5}{6}\div5=\frac{1}{6}\)（除以整數(shù)=乘倒數(shù)，約分后得）\(\frac{2}{3}\times0=0\)（任何數(shù)乘0得0）\(1\div\frac{3}{4}=\frac{4}{3}\)（除以分?jǐn)?shù)=乘倒數(shù)）\(\frac{3}{8}\times\frac{4}{9}=\frac{1}{6}\)（約分后得）\(\frac{7}{10}\div\frac{7}{5}=\frac{1}{2}\)（除以分?jǐn)?shù)=乘倒數(shù)，約分后得）2.脫式計(jì)算\(\frac{2}{3}\times(1-\frac{1}{4})=\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{1}{2}\)（先算括號(hào)內(nèi)，再約分）\(\frac{1}{2}\div\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}=\frac{1}{2}\times\frac{4}{3}\times\frac{2}{5}=\frac{4}{15}\)（從左到右計(jì)算，除以分?jǐn)?shù)=乘倒數(shù)）\(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}\times\frac{1}{2}=\frac{5}{6}-\frac{1}{6}=\frac{2}{3}\)（先算乘法，再算減法）\((\frac{3}{4}+\frac{1}{2})\div\frac{5}{8}=(\frac{3}{4}+\frac{2}{4})\times\frac{8}{5}=2\)（先通分括號(hào)內(nèi)，再除以分?jǐn)?shù)=乘倒數(shù)）3.簡便計(jì)算\(\frac{5}{6}\times\frac{1}{7}+\frac{5}{6}\times\frac{6}{7}=\frac{5}{6}\times(\frac{1}{7}+\frac{6}{7})=\frac{5}{6}\times1=\frac{5}{6}\)（提取公因數(shù)\(\frac{5}{6}\)，用乘法分配律）\((\frac{2}{3}+\frac{1}{4})\times12=\frac{2}{3}\times12+\frac{1}{4}\times12=8+3=11\)（用乘法分配律展開，約分計(jì)算）四、操作題解析1.位置繪制：方向：從原點(diǎn)出發(fā)，畫北偏東45°的射線（正北與正東夾角的平分線）。距離：圖上3厘米，實(shí)際距離=3×____=____厘米=300米，在射線截取3厘米標(biāo)注“學(xué)?！保⒆⒚鲗?shí)際距離300米。2.圓的繪制：用圓規(guī)兩腳張開2厘米（半徑），固定一點(diǎn)為圓心O，旋轉(zhuǎn)一周畫圓。標(biāo)注：圓心O（固定點(diǎn)）、半徑r（從O到圓上的線段，長2厘米）、直徑d（通過O且兩端在圓上的線段，長4厘米）。周長計(jì)算：\(C=2πr=2\times3.14\times2=12.56\)厘米。五、解決問題解析1.分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用：梨樹棵數(shù)=蘋果樹棵數(shù)×\(\frac{3}{4}=200\times\frac{3}{4}=150\)棵。答：梨樹有150棵。2.分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用：褲子數(shù)量=上衣數(shù)量÷\(\frac{2}{3}=120\div\frac{2}{3}=180\)件。答：賣出褲子180件。3.比的分配：總份數(shù)=2+3+5=10份，每份=100÷10=10，甲數(shù)=10×2=20。答：甲數(shù)是20。4.圓的周長應(yīng)用：周長=繩子長度÷圈數(shù)=18.84÷3=6.28米；直徑=周長÷