大師杯奧數(shù)試題及答案

單項選擇題(每題2分,共10題)1.5+8=(）A.12B.13C.142.18-9=()A.7B.8C.93.3×5=()A.10B.15C.204.24÷4=()A.4B.5C.65.一個三角形內(nèi)角和是()度A.90B.180C.3606.最小的質(zhì)數(shù)是()A.1B.2C.37.正方形有()條對稱軸A.2B.3C.48.10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是()A.7B.8C.99.把0.5改寫成以百分之一為單位的數(shù)是()A.0.05B.0.50C.0.50010.圓的周長公式是()A.C=πdB.C=2πrC.以上都是多項選擇題(每題2分,共10題)1.以下屬于偶數(shù)的有(）A.2B.5C.8D.112.下面圖形中,是軸對稱圖形的有()A.長方形B.平行四邊形C.等腰三角形D.梯形3.能被3整除的數(shù)有()A.12B.15C.18D.214.常用的長度單位有()A.米B.厘米C.分米D.毫米5.以下是質(zhì)數(shù)的有()A.2B.4C.5D.96.計算長方形面積需要知道()A.長B.寬C.高D.周長7.正方體的特征有()A.6個面都相等B.12條棱都相等C.8個頂點D.相對的面互相平行8.下面分數(shù)中,最簡分數(shù)有()A.1/2B.2/4C.3/5D.4/89.比10大比20小的數(shù)有()A.11B.15C.19D.2010.以下屬于平面圖形的有()A.三角形B.圓柱C.正方形D.球判斷題(每題2分,共10題)1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。()2.角的兩邊越長,角越大。（)3.1是最小的自然數(shù)。()4.把一個數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位,這個數(shù)就擴大100倍。（)5.長方體的6個面一定都是長方形。()6.分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。(）7.周長相等的兩個圓,面積也一定相等。（)8.0除以任何數(shù)都得0。()9.負數(shù)都比0小。()10.兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。(）簡答題(每題5分,共4題)1.簡述三角形面積公式及推導(dǎo)過程。答案:三角形面積公式S=1/2ah(a是底,h是高)。推導(dǎo)是用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形,平行四邊形面積是底乘高,三角形面積是其一半。2.如何判斷一個數(shù)是不是5的倍數(shù)?答案：看這個數(shù)的個位數(shù)字,如果個位是0或者5,那么這個數(shù)就是5的倍數(shù)。例如15個位是5,20個位是0,它們都是5的倍數(shù)。3.什么是質(zhì)數(shù)?請舉例說明。答案：質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中,除了1和它自身外,不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。比如2,只能被1和2整除;3只能被1和3整除,2.3都是質(zhì)數(shù)。4.圓的面積公式是什么?是怎樣推導(dǎo)出來的?答案：圓面積公式S=πr2。推導(dǎo)是把圓平均分成若干份,拼成近似長方形,長方形長是圓周長一半（πr）,寬是半徑r,長方形面積=長×寬,即πr×r=πr2。討論題(每題5分,共4題)1.在生活中,哪些地方會用到質(zhì)數(shù)的概念?答案：在密碼學(xué)中,質(zhì)數(shù)用于生成加密密鑰,提高安全性;在汽車變速箱齒輪設(shè)計中,質(zhì)數(shù)齒數(shù)組合能使磨損更均勻,延長使用壽命。2.說說學(xué)習(xí)奧數(shù)對我們思維能力有哪些幫助?答案：學(xué)習(xí)奧數(shù)能鍛煉邏輯思維,讓人更有條理地思考問題;提升分析問題能力,學(xué)會從復(fù)雜條件中找關(guān)鍵;還能培養(yǎng)創(chuàng)新思維,找到獨特解題方法。3.如何利用數(shù)學(xué)知識合理規(guī)劃家庭每月開支?答案:可以先統(tǒng)計各項開支類別及金額,用百分數(shù)表示占比。制定預(yù)算時,依據(jù)重要性分配金額,用數(shù)學(xué)計算控制支出,避免超支,實現(xiàn)合理規(guī)劃。4.舉例說明在建筑設(shè)計中,幾何圖形是如何運用的?答案:建筑外形常用到長方形、正方形等規(guī)則圖形保證穩(wěn)定性。體育館大跨度空間可能用拱形（近似半圓）減輕結(jié)構(gòu)重量。建筑裝飾也會用各種幾何圖形組合增加美觀。答案單項選擇題1.B2.C3.B4.C5.B6.B7.C8.C9.B10.C多項選擇題1.AC2.AC3.ABCD4.A