17年高考試卷及答案

一、單項選擇題(每題2分,共10題)1.下列函數(shù)中,定義域為R的是（）A.y=√xB.y=1/xC.y=x2D.y=1/√x2.已知向量a=(1,2),b=(2,-1),則a·b=()A.0B.1C.2D.33.函數(shù)y=sin2x的最小正周期是()A.π/2B.πC.2πD.4π4.拋物線y2=4x的焦點坐標(biāo)是()A.(1,0)B.(0,1)C.(-1,0)D.(0,-1)5.若a>b>0,則下列不等式成立的是()A.1/a<1/bB.a2<b2C.ac2>bc2D.a+c<b+c6.已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x>1},則A∩B=()A.{1}B.{2}C.{1,2}D.?7.函數(shù)y=log?(x+1)的圖象大致是()A.略(自行想象上升的對數(shù)函數(shù)圖象)B.略(自行想象下降的對數(shù)函數(shù)圖象)C.略(自行想象直線圖象)D.略(自行想象拋物線圖象)8.已知等差數(shù)列{an}中,a?=1,a?=5,則公差d=（）A.1B.2C.3D.49.曲線y=x3在點(1,1)處的切線方程為()A.y=3x-2B.y=-3x+2C.y=3x+2D.y=-3x-210.已知函數(shù)f(x)=2^x+x-5,則f(x)的零點所在區(qū)間為()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)答案:1.C2.A3.B4.A5.A6.B7.自行選符合上升對數(shù)函數(shù)圖象8.B9.A10.B二、多項選擇題(每題2分,共10題)1.下列函數(shù)中,是偶函數(shù)的有（）A.y=x2B.y=cosxC.y=|x|D.y=x32.已知直線l的斜率為1,則直線l的傾斜角可能是()A.45°B.135°C.60°D.120°3.下列命題中,正確的有()A.若a>b,則a+c>b+cB.若a>b,c>0,則ac>bcC.若a>b,c<0,則ac<bcD.若a>b,c>d,則a+c>b+d4.已知圓的方程為x2+y2=4,則（）A.圓心坐標(biāo)為(0,0)B.半徑為2C.該圓過點(1,1)D.該圓與x軸相切5.下列函數(shù)中,在(0,+∞)上單調(diào)遞增的有()A.y=x2B.y=2^xC.y=log?xD.y=1/x6.已知向量a=(1,m),b=(m,1),則下列說法正確的是()A.若a∥b,則m=1或m=-1B.若a⊥b,則m=0C.|a|=√(1+m2)D.a·b=2m7.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2,則()A.a?=1B.an=2n-1C.數(shù)列{an}是等差數(shù)列D.an=n2-(n-1)28.函數(shù)y=sin(x+π/3)的圖象()A.可由y=sinx的圖象向左平移π/3個單位得到B.可由y=sinx的圖象向右平移π/3個單位得到C.關(guān)于直線x=π/6對稱D.關(guān)于點(π/3,0)對稱9.已知橢圓x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),則()A.長軸長為2aB.短軸長為2bC.離心率e=c/a(c為半焦距)D.焦點坐標(biāo)為(±c,0)10.下列不等式成立的有(）A.2^3>32B.3^4>43C.4^5>5^4D.5^6>6^5答案:1.ABC2.AB3.ABCD4.ABC5.ABC6.ABC7.ABC8.AC9.ABCD10.BCD三、判斷題(每題2分,共10題)1.空集是任何集合的真子集。()2.若函數(shù)f(x)在某區(qū)間上單調(diào)遞增,則f'(x)>0在該區(qū)間恒成立。（)3.兩個向量的數(shù)量積是一個向量。()4.若a>b,則a2>b2。（)5.函數(shù)y=sinx的圖象關(guān)于直線x=π對稱。()6.等比數(shù)列的公比不能為0。()7.若直線與圓相切,則圓心到直線的距離等于半徑。（)8.偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱。()9.若a,b為實數(shù),則a+b≥2√(ab)。（)10.拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線方程為x=-p/2。(）答案:1.×2.×3.×4.×5.×6.√7.√8.√9.×10.√四、簡答題(每題5分,共4題)1.求函數(shù)y=x2-2x+3在區(qū)間[0,3]上的最值。答案:將函數(shù)化為頂點式y(tǒng)=(x-1)2+2,對稱軸為x=1。在[0,3]上,x=1時取最小值2;x=3時取最大值6。2.已知等差數(shù)列{an}中,a?=10,a??=31,求通項公式an。答案：設(shè)公差為d,由a?=10,a??=31可得方程組,解得d=3,a?=-2,所以an=-2+3(n-1)=3n-5。3.求過點(1,2)且與直線x+2y-1=0垂直的直線方程。答案:已知直線斜率為-1/2,所求直線斜率為2,利用點斜式得y-2=2(x-1),即2x-y=0。4.已知函數(shù)f(x)=log?(x2-ax+3),若f(1)=2,求a的值。答案：將x=1代入f(x)得log?(4-a)=2,即4-a=4,解得a=0。五、討論題(每題5分,共4題)1.討論函數(shù)y=x3-3x的單調(diào)性。答案:求導(dǎo)得y'=3x2-3,令y'=0得x=±1。當(dāng)x<-1或x>1時,y'>0,函數(shù)遞增;當(dāng)-1<x<1時,y'<0,函數(shù)遞減。2.討論等比數(shù)列前n項和公式Sn=a?(1-q?)/(1-q)(q≠1)中q的取值對Sn的影響。答案：當(dāng)|q|<1時,q?趨于0,Sn趨于a?/(1-q)；當(dāng)|q|>1時,q?趨于無窮,Sn無極限；當(dāng)q=1時,Sn=na?。3.討論橢圓與雙曲線的性質(zhì)異同點。答案:相同點:都有兩個焦點