中考全等題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列條件中，不能判定兩個(gè)三角形全等的是（）A.SSSB.SSAC.ASAD.SAS2.已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=60°，則∠F的度數(shù)為（）A.50°B.60°C.70°D.80°3.如圖，AB=CD，AD=BC，則圖中全等三角形有（）A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)4.兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線（）A.相等B.不相等C.無(wú)法確定D.以上都不對(duì)5.已知△ABC和△DEF，AB=DE，∠A=∠D，若要判定△ABC≌△DEF，還需補(bǔ)充一個(gè)條件，不正確的是（）A.AC=DFB.BC=EFC.∠B=∠ED.∠C=∠F6.全等三角形是（）A.面積相等的三角形B.周長(zhǎng)相等的三角形C.形狀相同的三角形D.能夠完全重合的三角形7.如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A.∠M=∠NB.AB=CDC.AM=CND.AM∥CN8.若△ABC≌△A'B'C'，AB=24，S△A'B'C'=180，則△ABC中AB邊上的高是（）A.10B.15C.20D.309.下列說(shuō)法正確的是（）A.有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B.有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等D.面積相等的兩個(gè)三角形全等10.如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，則∠AEC的度數(shù)為（）A.60°B.50°C.45°D.30°二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列屬于全等三角形判定方法的有（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS2.能使兩個(gè)直角三角形全等的條件有（）A.一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等B.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等C.一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等D.一銳角和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等3.如圖，已知∠1=∠2，要使△ABC≌△DCB，還需添加的條件有（）A.AB=DCB.AC=DBC.∠A=∠DD.∠ABC=∠DCB4.下列說(shuō)法正確的是（）A.全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等B.全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等C.全等三角形對(duì)應(yīng)角的平分線相等D.全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積相等5.已知△ABC≌△DEF，下列結(jié)論正確的有（）A.AB=DEB.∠C=∠FC.BC=EFD.∠A=∠D6.判定兩個(gè)三角形全等必不可少的條件是（）A.至少有一邊對(duì)應(yīng)相等B.至少有一角對(duì)應(yīng)相等C.至少有兩邊對(duì)應(yīng)相等D.至少有兩角對(duì)應(yīng)相等7.如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM，△CBN都是等邊三角形，連接AN，BM，相交于點(diǎn)P，連接CP，則下列結(jié)論正確的有（）A.△ACN≌△MCBB.AN=BMC.∠APB=120°D.CP平分∠APB8.下列圖形中，一定全等的有（）A.兩個(gè)等邊三角形B.有一條邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形C.有兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形D.有兩角及夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形9.如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列結(jié)論正確的有（）A.DE=DFB.AE=AFC.BD=CDD.△AED≌△AFD10.若兩個(gè)三角形全等，且有一組對(duì)應(yīng)角是直角，則這兩個(gè)三角形可能是（）A.兩個(gè)等腰直角三角形B.兩個(gè)等邊三角形C.一個(gè)直角三角形和一個(gè)銳角三角形D.兩個(gè)直角三角形三、判斷題（每題2分，共10題）1.有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（）2.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。（）3.兩個(gè)面積相等的三角形一定全等。（）4.兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（）5.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等。（）6.直角三角形斜邊上的中線把直角三角形分成兩個(gè)全等三角形。（）7.全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高一定相等。（）8.有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（）9.兩個(gè)等腰三角形全等的條件是兩邊對(duì)應(yīng)相等。（）10.若△ABC≌△DEF，且△ABC的周長(zhǎng)為20，AB=5，BC=8，則DF=7。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述全等三角形的判定方法有哪些？答：全等三角形判定方法有SSS（邊邊邊）、SAS（邊角邊）、ASA（角邊角）、AAS（角角邊）、HL（直角、斜邊、直角邊，用于直角三角形）。2.已知△ABC≌△DEF，說(shuō)明全等三角形性質(zhì)在本題中的體現(xiàn)。答：對(duì)應(yīng)邊相等，即AB=DE，BC=EF，AC=DF；對(duì)應(yīng)角相等，即∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。3.如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，說(shuō)明△ABD≌△ACE的理由。答：因?yàn)椤螧AC=∠DAE，所以∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE。又AB=AC，AD=AE，根據(jù)SAS可判定△ABD≌△ACE。4.舉例說(shuō)明生活中全等三角形的應(yīng)用。答：比如建筑工人在砌墻時(shí)，用全等三角形模板保證墻面平整；測(cè)量河寬時(shí)，構(gòu)造全等三角形來(lái)計(jì)算距離等。五、討論題（每題5分，共4題）1.在判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，為什么SSA不能作為判定方法？舉例說(shuō)明。答：比如一個(gè)銳角為30°的直角三角形，斜邊為2，30°角所對(duì)直角邊為1；另一個(gè)鈍角三角形，鈍角的鄰邊為2，該鄰邊所對(duì)銳角為30°，另一邊為1，這兩個(gè)三角形滿足SSA，但不全等，所以SSA不能判定。2.全等三角形在證明線段相等和角相等方面有什么作用？結(jié)合具體例子說(shuō)明。答：當(dāng)要證明線段或角相等時(shí)，若能證明包含它們的兩個(gè)三角形全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，就能得出結(jié)論。比如已知△ABC≌△DEF，可直接得出AB=DE，∠A=∠D等。3.若兩個(gè)直角三角形有斜邊和一個(gè)銳角分別相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？說(shuō)明理由。答：全等。因?yàn)閮蓚€(gè)直角三角形都有一個(gè)直角，又已知斜邊和一個(gè)銳角分別相等，根據(jù)AAS（兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等）可判定這兩個(gè)直角三角形全等。4.如何根據(jù)已知條件選擇合適的全等三角形判定方法？答：先分析已知條件，若已知三邊對(duì)應(yīng)相等，選SSS；已知兩邊及夾角相等，選SAS；已知兩角及夾邊相等，選ASA；已知兩角及一角對(duì)邊相等，選AAS；對(duì)于直角三角形，已知斜邊和一直角邊，選HL。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.C3.C4.A5.B6.D7.C8.B9.B