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河南省林州市七年級(jí)上冊(cè)基本平面圖形達(dá)標(biāo)測(cè)試考試時(shí)間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題20分)一、單選題(10小題,每小題2分,共計(jì)20分)1、把10°36″用度表示為()A.10.6° B.10.001° C.10.01° D.10.1°2、下列四個(gè)圖形中,能用∠1,∠AOB,∠O三種方法表示同一個(gè)角的是()A. B.C. D.3、小麗在小華北偏東40°的方向,則小華在小麗的(
)A.南偏西50° B.北偏西50° C.南偏西40° D.北偏西40°4、如圖,已知,在內(nèi)部且,則與一定滿足的關(guān)系為(
).A. B.C. D.5、如圖,C、D是線段AB上的兩點(diǎn),且D是線段AC的中點(diǎn).若AB=10cm,BC=4cm,則BD的長(zhǎng)為(
)A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm6、如圖,線段AB12,點(diǎn)C是它的中點(diǎn).則AC的長(zhǎng)為(
)A.2 B.4 C.6 D.87、下面現(xiàn)象中,能反映“兩點(diǎn)之間,線段最短”這一基本事實(shí)的是(
)A.用兩根釘子將細(xì)木條固定在墻上B.木鋸木料先在木板上畫出兩個(gè)點(diǎn),再用墨盒過這兩個(gè)點(diǎn)彈出一條墨線C.測(cè)量?jī)煽脴渲g的距離時(shí),要拉直尺子D.砌墻時(shí),經(jīng)常在兩個(gè)墻角的位置分別插一根木樁,然后拉一條直的參照線8、如圖,在數(shù)軸上,若點(diǎn)表示的數(shù)分別是-2和10,點(diǎn)M到距離相等,則M表示的數(shù)為()A.10 B.8 C.6 D.49、下列說法正確的個(gè)數(shù)有()①若AC=BC,則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn);②相等的角是對(duì)頂角;③兩點(diǎn)確定一條直線;④射線MN與射線NM是同一條射線;⑤線段AB就是點(diǎn)A到點(diǎn)B之間的距離;⑥兩點(diǎn)之間線段最短.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10、點(diǎn)M、N都在線段AB上,且,,若,則AB的長(zhǎng)為(
)A. B. C. D.第Ⅱ卷(非選擇題80分)二、填空題(10小題,每小題2分,共計(jì)20分)1、如圖,直線∥,,如果,那么_______度.2、已知線段,,點(diǎn)P、Q分別是、的中點(diǎn).(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)M在線段上時(shí),則的長(zhǎng)為___________.(2)當(dāng)點(diǎn)M在直線上時(shí),則的長(zhǎng)為__________.3、如圖,根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”,可以判定AC+BC___AB(填“>”“<”或“=”).4、如圖,已知∠AOB=90°,射線OC在∠AOB內(nèi)部,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,則∠DOE=_____°.5、如圖,,OC是的平分線,是的平分線,是的平分線……是的平分線,則的度數(shù)為________.6、已知線段AB,在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C,使AC=2BC,在AB的反向延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D,使DA=2AB,那么線段AC是線段DB的_________________倍.7、已知與互余,若,則的度數(shù)為__________.8、從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以畫出條對(duì)角線,它們將六邊形分成個(gè)三角形.邊形沒有對(duì)角線,則的值為______.9、如圖,點(diǎn)A,B,C在數(shù)軸上表示的有理數(shù)分別為a,b,c,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),原點(diǎn)O是BC的中點(diǎn),現(xiàn)給出下列等式:①;②;③;④.其中正確的等式序號(hào)是____________.10、如圖,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠ECD=90°,且∠EBD=38°,則∠AEB=________.三、解答題(6小題,每小題10分,共計(jì)60分)1、如圖,已知直線l和直線外三點(diǎn)A,B,C,按下列要求畫圖:
(1)畫射線AB;(2)連接BC,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D,使得CD=BC;(3)在直線l上確定點(diǎn)E,使得點(diǎn)E到點(diǎn)A,點(diǎn)C的距離之和最短.2、(1)如圖,用沒有刻度直尺和圓規(guī)畫圖:①點(diǎn)是線段處一點(diǎn),畫射線,畫直線;②延長(zhǎng)線段到,使;(2)在(1)的條件下,如果,是線段的中點(diǎn),求線段的長(zhǎng).3、定義:數(shù)軸上的三點(diǎn),如果其中一個(gè)點(diǎn)與近點(diǎn)距離是它與遠(yuǎn)點(diǎn)距離的,則稱該點(diǎn)是其他兩個(gè)點(diǎn)的“倍分點(diǎn)”.例如數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C所表示的數(shù)分別為﹣1,0,2,滿足AB=BC,此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A,C的“倍分點(diǎn)”.已知點(diǎn)A,B,C,M,N在數(shù)軸上所表示的數(shù)如圖所示.(1)A,B,C三點(diǎn)中,點(diǎn)是點(diǎn)M,N的“倍分點(diǎn)”;(2)若數(shù)軸上點(diǎn)M是點(diǎn)D,A的“倍分點(diǎn)”,則點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)有個(gè),分別是;(3)若數(shù)軸上點(diǎn)N是點(diǎn)P,M的“倍分點(diǎn)”,且點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè),求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù).4、如圖,已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn),AC=15cm,CB=AC,若D、E分別為AC、AB的中點(diǎn),求DE的長(zhǎng).5、已知OD、OE分別是∠AOB、∠AOC的角平分線.(1)如圖1,OC是∠AOB外部的一條射線.①若∠AOC=32°,∠BOC=126°,則∠DOE=°;②若∠BOC=164°,求∠DOE的度數(shù);(2)如圖2,OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線,∠BOC=n°,用n的代數(shù)式表示∠DOE的度數(shù).6、如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過O點(diǎn)作射線OC,使∠BOC=120°.將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,邊OM與射線OB重合,另一邊ON位于直線AB的下方.(1)將圖1的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2,使邊OM在∠BOC的內(nèi)部,且恰好平分∠BOC,問:此時(shí)ON所在直線是否平分∠AOC?請(qǐng)說明理由;(2)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒6°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒,在旋轉(zhuǎn)的過程中,ON所在直線或OM所在直線何時(shí)會(huì)恰好平分∠AOC?請(qǐng)求所有滿足條件的t值;(3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3,使邊ON在∠AOC的內(nèi)部,試探索在旋轉(zhuǎn)過程中,∠AOM和∠CON的差是否會(huì)發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)求出這個(gè)定值;若變化,請(qǐng)求出變化范圍.-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】秒化分除以60,分化度除以60,即秒化度除以3600.【詳解】解:36″=36÷3600°=0.01°,所以10°36″=10.01°.故選C.【考點(diǎn)】本題考查了度分秒的換算,分秒化為度時(shí)用除法,而度化為分秒時(shí)用乘法.2、C【解析】【分析】根據(jù)角的三種表示方法,可得正確答案.【詳解】解:能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是C選項(xiàng)中的圖,A,B,D選項(xiàng)中的圖都不能同時(shí)用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角,故選:C.【考點(diǎn)】此題考查角的表示方法,掌握表示角的要求:若角的頂點(diǎn)位置只有一個(gè)角,可以用一個(gè)字母表示,若不止一個(gè)角,需用三個(gè)字母表示或數(shù)字表示.3、C【解析】【分析】畫出示意圖,確定好小麗和小華的的方向和位置即可.【詳解】解:如圖所示,當(dāng)小麗在小華北偏東40°的方向時(shí),則小華在小麗的南偏西40°的方向.故選:C【考點(diǎn)】本題考查了方位角的知識(shí)點(diǎn),確定好物體的方向和位置是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】【分析】根據(jù)角的和差,可得∠AOD+∠COB=∠AOC+∠COD+∠COD+∠DOB=∠AOB+∠COD,再代入計(jì)算即可求解.【詳解】∵∠AOD=∠AOC+∠COD,∠COB=∠COD+∠DOB,∴∠AOD+∠COB=∠AOC+∠COD+∠COD+∠DOB,=∠AOC+∠COD+∠DOB+∠COD=∠AOB+∠COD∵∠AOB=120°,∠COD=60°,∴∠AOD+∠COB=120°+60°=180°.故選:D.【考點(diǎn)】本題考查了角的計(jì)算.解題的關(guān)鍵是利用了角的和差關(guān)系求解.5、B【解析】【分析】利用線段和的定義和線段中點(diǎn)的意義計(jì)算即可.【詳解】∵AB=AC+BC,且AB=10,BC=4,∴AC=6,∵D是線段AC的中點(diǎn),∴AD=DC=AC=3,∴BD=BC+CD=4+3=7,故選B.【考點(diǎn)】本題考查了線段和的意義和線段中點(diǎn)的意義,熟練掌握兩個(gè)概念并靈活運(yùn)用進(jìn)行線段的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì),可知AC的長(zhǎng)是線段AB的一半,直接求解即可.【詳解】解:∵線段AB12,點(diǎn)C是它的中點(diǎn).∴,故選:C.【考點(diǎn)】本題考查了線段的中點(diǎn),解題關(guān)鍵是明確線段的中點(diǎn)把線段分成相等的兩部分.7、C【解析】【分析】“兩點(diǎn)之間,線段最短”是指兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短,反映的是最短距離問題,據(jù)此進(jìn)行解答即可.【詳解】解:A、用兩根釘子將細(xì)木條固定在墻上,是兩點(diǎn)確定一條直線,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、木鋸木料先在木板上畫出兩個(gè)點(diǎn),再用墨盒過這兩個(gè)點(diǎn)彈出一條墨線,是兩點(diǎn)確定一條直線,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、測(cè)量?jī)煽脴渲g的距離時(shí),要拉直尺子,可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間,線段最短”來解釋,正確;D、砌墻時(shí),經(jīng)常在兩個(gè)墻角的位置分別插一根木樁,然后拉一條直的參照線,是兩點(diǎn)確定一條直線,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【考點(diǎn)】此題主要考查了線段的性質(zhì),正確把握直線、線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.8、D【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離求出AB的長(zhǎng)度,根據(jù)點(diǎn)M到A、B距離相等,求出BM的長(zhǎng)度,從而得到點(diǎn)M表示的數(shù).【詳解】解:AB=10-(-2)=10+2=12,∵點(diǎn)M到A、B距離相等,即M是線段AB的中點(diǎn),∴BM=AB=×12=6,∴點(diǎn)M表示的數(shù)為10-6=4,故選:D.【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離,數(shù)軸,有理數(shù)的減法,線段的中點(diǎn),根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離求出AB的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】【分析】根據(jù)線段、射線和直線的性質(zhì)判斷選項(xiàng)的正確性.【詳解】解:①錯(cuò)誤,以A、C、B三點(diǎn)不一定在一條直線上;②錯(cuò)誤,相等的角不一定是對(duì)頂角;③正確;④錯(cuò)誤,射線MN的端點(diǎn)是M,射線NM的端點(diǎn)是N;⑤正確;⑥正確.故選:C.【考點(diǎn)】本題考查線段、射線和直線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握線段、射線和直線的性質(zhì).10、B【解析】【分析】根據(jù),得到,由,得到,從而得到,由此求解即可.【詳解】如圖,∵,∴,∴,∴,∴,即().故選B.【考點(diǎn)】本題主要考查了線段的和差計(jì)算,解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意弄清線段之間的關(guān)系.二、填空題1、42.【解析】【詳解】∵AB⊥BC,∴∠ABC=90°,即∠1+∠3=90°,∵∠1=48°,∴∠3=42°,∵a∥b,∴∠2=∠3=42°.故答案為42.點(diǎn)睛:本題關(guān)鍵利用平行線的性質(zhì)解題.2、
8
8或【解析】【分析】(1)根據(jù)AB的長(zhǎng)度以及AM、BM之間的關(guān)系,可得出AM和BM的長(zhǎng)度,再由P、Q分別為、的中點(diǎn),即可得出AP、AQ的長(zhǎng),再利用PQ=AQ-AP即可得出答案;(2)由(1)可得當(dāng)M在線段上時(shí)PQ的值,當(dāng)M在線段外時(shí),根據(jù)AM和BM的關(guān)系可得出兩者的長(zhǎng)度,再由P、Q分別為、的中點(diǎn),即可得出AP、AQ的長(zhǎng),再利用PQ=AQ+AP即可得出答案.【詳解】解:(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)M在線段上時(shí),,,,點(diǎn)P、Q分別是、的中點(diǎn),,,,故答案為:8.(2)由(1)得:當(dāng)點(diǎn)M在線段上時(shí),;當(dāng)點(diǎn)M在線段外時(shí),如圖:,,,,點(diǎn)P、Q分別是、的中點(diǎn),,,,故答案為:8,.【考點(diǎn)】本題考查線段長(zhǎng)度的計(jì)算以及中點(diǎn)的應(yīng)用,解題時(shí)注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用,考慮多種情況分析.3、>【解析】【分析】直接利用線段最短的性質(zhì)確定答案即可.【詳解】解:如圖,根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”,可以判定AC+BC>AB,故答案為:>.【考點(diǎn)】本題考查了線段的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)性題目,比較簡(jiǎn)單.4、45°.【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義得到∠DOC=,∠COE=,根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論.【詳解】解:∵OD平分,∴∠DOC=,∵OE平分,∴∠COE=,∴∠DOE=∠DOC+∠COE==∠AOB=45°.故答案為:45°.【考點(diǎn)】本題考查了角平分線的定義以及有關(guān)角的計(jì)算,解題關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的定義.5、【解析】【分析】首先利用角平分線的性質(zhì)求出的角度,然后根據(jù)規(guī)律即可得出答案.【詳解】∵,OC是的平分線,.同理,,,故答案為:.【考點(diǎn)】本題主要考查角平分線的定義,找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.6、【解析】【詳解】畫出圖形,設(shè)則,從而7、【解析】【分析】根據(jù)互余角的定義、角度單位的換算即可得.【詳解】與互余,,,故答案為:.【考點(diǎn)】本題考查了互余角的定義、角度單位的換算,掌握理解互余角的定義是解題關(guān)鍵.8、10【解析】【分析】從一個(gè)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以連的對(duì)角線的條數(shù)是n-3,分成的三角形數(shù)是n-2,三角形沒有對(duì)角線,依此求出m、n、k的值,再代入計(jì)算即可求解.【詳解】解:對(duì)角線的數(shù)量m=6-3=3條;分成的三角形的數(shù)量為n=6-2=4個(gè);k=3時(shí),多邊形沒有對(duì)角線;m+n+k=3+4+3=10.故答案為:10.【考點(diǎn)】本題考查多邊形的對(duì)角線及分割成三角形個(gè)數(shù)的問題,解答此類題目可以直接記憶:一個(gè)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以連的對(duì)角線的條數(shù)是n-3,分成的三角形數(shù)是n-2.9、①②④【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)、線段中點(diǎn)的定義可得,再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可得.【詳解】解:由題意得:,則,即等式①正確;由得:,,,,即等式②正確;由得:,則,即,等式③錯(cuò)誤;,,,即等式④正確;綜上,正確的等式序號(hào)是①②④,故答案為:①②④.【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸、線段中點(diǎn)、絕對(duì)值、整式的加減,熟練掌握數(shù)軸和絕對(duì)值運(yùn)算是解題關(guān)鍵.10、128°【解析】【分析】先證明△BDC≌△AEC,進(jìn)而得到角的關(guān)系,再由∠EBD的度數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化,最后利用三角形的內(nèi)角和即可得到答案.【詳解】解:∵∠ACB=∠ECD=90°,∴∠BCD=∠ACE,在△BDC和△AEC中,∵AC=BC,∠BCD=∠ACE,DC=EC,∴△BDC≌△AEC(SAS),∴∠DBC=∠EAC,∵∠EBD=∠DBC+∠EBC=38°,∴∠EAC+∠EBC=38°,∴∠ABE+∠EAB=90°-38°=52°,∴∠AEB=180°-(∠ABE+∠EAB)=180°-52°=128°,故答案為128°.【考點(diǎn)】本題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì),關(guān)鍵是充分利用角的和差的轉(zhuǎn)化關(guān)系進(jìn)行求解.三、解答題1、(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析【解析】【分析】(1)射線AB即為起點(diǎn)為A,方向是從A向B,由此作圖即可;(2)先連接線段BC,然后沿BC方延長(zhǎng),最后在延長(zhǎng)線上截取CD=BC即可;(3)連接AC,與直線l的交點(diǎn)即為所求.【詳解】解:(1)如圖所示:射線AB即為所求;(2)如圖所示:連接BC并延長(zhǎng)線段,然后截取CD=BC,點(diǎn)D即為所求;(3)如圖所示:連接AC交直線于點(diǎn)E,點(diǎn)E即為所求.【考點(diǎn)】本題考查基本作圖,涉及線段,射線等,理解射線的定義,掌握兩點(diǎn)之間線段最短是解題關(guān)鍵.2、(1)①見解析;②見解析;(2)1cm【解析】【分析】(1)①根據(jù)射線和直線的定義作圖即可,②作直線AB,以AB為半徑作圓,圓與直線AB交點(diǎn)作圓心,即可得;(2)根據(jù)延長(zhǎng)線的定義以及線段的和差計(jì)算即可得.【詳解】解:(1)①如圖所示:②如圖所示:(2)由圖可知,,,【考點(diǎn)】本題考查了無刻度直尺和圓規(guī)畫圖,根據(jù)線段中點(diǎn)計(jì)算線段的長(zhǎng)度;掌握好相關(guān)的定義,根據(jù)線段中點(diǎn)的特性解題是關(guān)鍵.3、(1)B;(2)4;﹣2,﹣4,1,﹣7;(3)或24【解析】【分析】(1)利用“倍分點(diǎn)”的定義即可求得答案;(2)設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為x,利用“倍分點(diǎn)”的定義,分兩種情況討論即可求出答案;(3)利用“倍分點(diǎn)”的定義,結(jié)合點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè),分兩種情況討論即可求出答案.【詳解】解:(1)∵BM=0-(-3)=3,BN=6-0=6,∴BM=BN,∴點(diǎn)B是點(diǎn)M,N的“倍分點(diǎn)”;(2)AM=-1-(-3)=2,設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為x,①當(dāng)DM=AM時(shí),DM=1,∴|x-(-3)|=1,解得:x=-2或-4,②當(dāng)AM=DM時(shí),DM=2AM=4,∴|x-(-3)|=4,解得:x=1或-7,綜上所述,則點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)有4個(gè),分別是-2,-4,1,-7,故答案為:4;-2,-4,1,-7;(3)MN=6-(-3)=9,當(dāng)PN=MN時(shí),PN=×9=,∵點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè),∴此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為,當(dāng)MN=PN時(shí),PN=2MN=2×9=18,∵點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè),∴此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為24,綜上所述,點(diǎn)P表示的數(shù)為或24.【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸結(jié)合新定義“倍分點(diǎn)”,正確理解“倍分點(diǎn)”的含義是解決問題的關(guān)鍵.4、【解析】【分析】根據(jù)條件可求出AB與CD的長(zhǎng)度,利用中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出AE與AD的長(zhǎng)度,從而可求出答案.【詳解】解:∵AC=15cm,CB=AC,∴CB=10cm,AB=15+10=25cm.又∵E是AB的中點(diǎn),D是AC的中點(diǎn),∴AE=AB=12.5cm.∴AD=AC=7.5cm,∴DE=AE﹣AD=12.5﹣7.5=5cm.【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用線段之間的熟練關(guān)系,本題屬于基礎(chǔ)題型.5、(1)63;(2)∠DOE=82°;(3)∠DOE=n°【解析】【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義,和角的和差關(guān)系,可找到∠BOC和∠DOE的度數(shù),代入數(shù)據(jù)即可;(2)根據(jù)角平分線的定義,和角的和差關(guān)系,可找到∠BOC和∠DOE的度數(shù),代入數(shù)據(jù)即可.【詳解】解:(1)∵OD、OE分別是∠AOB、∠AOC,∴∠AOD=∠AOB,∠AOE=∠AOC,∴∠DOE=∠AOD+∠AOE=(∠AOB+∠AOC)=∠BOC,∵∠BOC=126°,∴∠DOE=63°,故答案為:63.(2)由①可知,∠DOE=∠BOC,∵∠∠BOC=164°,∴∠DOE=82°.(3)∵OD、O
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