山西省原平市七年級(jí)上冊(cè)基本平面圖形定向練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、A，B，C，D四個(gè)村莊之間的道路如圖，從A去D有以下四條路線可走，其中路程最短的是（

）A．A→C→B→D B．A→C→D C．A→E→D D．A→B→D2、如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且D是線段AC的中點(diǎn)．若AB=10cm，BC=4cm，則BD的長為（

）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm3、有下列說法：①由許多條線段連結(jié)而成的圖形叫做多邊形；②多邊形的邊數(shù)是不小于4的自然數(shù)；③從一個(gè)多邊形(邊數(shù)為n)的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連結(jié)這個(gè)頂點(diǎn)和其余與之不相鄰的各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成(n－2)個(gè)三角形；④在平面內(nèi)，由5條線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做五邊形．其中正確的說法有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4、如圖4-2，作出正五邊形的所有對(duì)角線，得到一個(gè)五角星，那么，在五角星含有的多邊形中（

）A．只有三角形 B．只有三角形和四邊形C．只有三角形、四邊形和五邊形 D．只有三角形、四邊形、五邊形和六邊形5、是平面上任意三條直線，交點(diǎn)可能有（）A．1個(gè)或2個(gè)或3個(gè) B．0個(gè)或1個(gè)或3個(gè)C．0個(gè)或1個(gè)或2個(gè) D．0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)6、如圖，小林利用圓規(guī)在線段上截取線段，使．若點(diǎn)D恰好為的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．7、如圖，已知四條線段，，，中的一條與擋板另一側(cè)的線段在同一直線上，請(qǐng)借助直尺判斷該線段是（

）A． B．C． D．8、下面等式成立的是（

）A． B．C． D．9、如圖，用量角器度量，可以讀出的度數(shù)為（

）A． B． C． D．10、將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為（）A．140° B．160° C．170° D．150°第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、一個(gè)電子跳蚤在數(shù)軸上做跳躍運(yùn)動(dòng).第一次從原點(diǎn)O起跳，落點(diǎn)為A1，點(diǎn)A1表示的數(shù)為1；第二次從點(diǎn)A1起跳，落點(diǎn)為OA1的中點(diǎn)A2；第三次從A2點(diǎn)起跳，落點(diǎn)為0A2的中點(diǎn)A3；如此跳躍下去……最后落點(diǎn)為OA2019的中點(diǎn)A2020.則點(diǎn)A2020表示的數(shù)為__________．2、如圖，，OC是的平分線，是的平分線，是的平分線……是的平分線，則的度數(shù)為________．3、過某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成5個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是________邊形．4、如圖所示，點(diǎn)P是線段的中點(diǎn)，則____________．5、用度、分、秒表示：______．6、若從一個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引12條對(duì)角線，則它的邊數(shù)為__________．7、已知在以O(shè)為原點(diǎn)的數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是-8，線段AB長為10，點(diǎn)C是線段OB的中點(diǎn)，則線段OC的長為________．8、已知∠α=25°15′，∠β=25.15°，則∠α_______∠β（填“＞”，“＜”或“＝”）．9、如圖，經(jīng)過刨平的木板上的A，B兩個(gè)點(diǎn)，可以彈出一條筆直的墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是_______________．10、如圖，是的平分線，，，則_____，______，______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖所示，C是線段AB上的一點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，如果AB=9cm，AC=5cm.求：⑴AD的長；⑵DE的長.2、觀察下列圖形，閱讀下面相關(guān)文字并填空：（1）在同一平面內(nèi)，兩條直線相交最多有1個(gè)交點(diǎn)，3條直線相交最多有______個(gè)交點(diǎn)，4條直線相交最多有______個(gè)交點(diǎn)，……，像這樣，8條直線相交最多有______個(gè)交點(diǎn)，n條直線相交最多有______個(gè)交點(diǎn)：（2）在同一平面內(nèi)，1條直線把平面分成2部分，兩條直線最多把平面分成4部分，3條直線最多把平面分成______部分，4條直線最多把平面分成______部分，……，像這樣，8條直線最多把平面分成______部分，n條直線最多把平面分成______部分．3、如圖，你能數(shù)出多少個(gè)不同的四邊形？

4、如圖，點(diǎn)C在線段AB上，圖中共有三條線段AB、AC和BC，若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點(diǎn)C是線段AB的“巧點(diǎn)”．（1）線段的中點(diǎn)這條線段的“巧點(diǎn)”；（填“是“或“不是”）（2）若AB=24cm，點(diǎn)C是線段AB的巧點(diǎn)，求AC的長．5、已知點(diǎn)在直線上，，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，求線段、的長6、如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)．（1）若CN＝AB＝2cm，求線段MN的長度；（2）若AC+BC＝acm，其他條件不變，請(qǐng)猜想線段MN的長度，并說明理由；（3）若點(diǎn)C在線段AB的延長線上，AC＝p，BC＝q，其它條件不變，則線段MN的長度會(huì)有變化嗎？若有變化，請(qǐng)直接寫出結(jié)果，不說明理由．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】利用兩點(diǎn)之間線段最短可直接得出結(jié)論．【詳解】解析：利用兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)得出，路程最短的是：A→E→D，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，熟知兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】利用線段和的定義和線段中點(diǎn)的意義計(jì)算即可．【詳解】∵AB=AC+BC，且AB=10，BC=4，∴AC=6，∵D是線段AC的中點(diǎn)，∴AD=DC=AC=3，∴BD=BC+CD=4+3=7，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了線段和的意義和線段中點(diǎn)的意義，熟練掌握兩個(gè)概念并靈活運(yùn)用進(jìn)行線段的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【詳解】分析：根據(jù)每種說法中所涉及的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析判斷即可.詳解：（1）因?yàn)椤岸噙呅蔚亩x是：由3條及3條以上的線段首尾順次連接形成的封閉圖形叫多邊形”，所以①中說法錯(cuò)誤；（2）因?yàn)椤岸噙呅沃羞厰?shù)最少的是三角形，只有3條邊”，所以②中說法錯(cuò)誤；（3）因?yàn)椤皬膎邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出的所有對(duì)角線剛好把多邊形分成（n-2）個(gè)三角形”，所以③中說法正確；（4）因?yàn)椤拔暹呅蔚亩x是：在平面內(nèi)，由五條線段首尾順次連接形成的封閉圖形叫做五邊形”，所以④中說法正確.綜上所述，上述四種說法中正確的有2個(gè).故選B.點(diǎn)睛：熟悉“多邊形的相關(guān)概念和知識(shí)”是解答本題的關(guān)鍵.4、C【解析】【分析】由正五邊形的性質(zhì)和五角星的特點(diǎn)得出五角星含有的多邊形中，有三角形、四邊形和五邊形.【詳解】解：根據(jù)題意得：在五角星含有的多邊形中,有三角形、四邊形和五邊形,故選C．【考點(diǎn)】本題考查了正五邊形的性質(zhì)、五角星的特點(diǎn),熟練掌握正五邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．5、D【解析】略6、C【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)逐項(xiàng)判定即可．【詳解】解：由題意得：D是線段CE的中點(diǎn)，AB=CD∴CD=DE，即選項(xiàng)A正確；AB=CE=CD=DE,即B、D正確，C錯(cuò)誤．故答案為C．【考點(diǎn)】本題考查了尺規(guī)作圖和線段中點(diǎn)的性質(zhì)，其中正確理解線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)直線的特征，經(jīng)過兩點(diǎn)有一直線并且只有一條直線即可判斷．【詳解】解:設(shè)線段m與擋板的交點(diǎn)為A，a、b、c、d與擋板的交點(diǎn)分別為B，C，D，E，連結(jié)AB、AC、AD、AE，根據(jù)直線的特征經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，利用直尺可確定線段a與m在同一直線上，故選擇A．【考點(diǎn)】本題考查直線的特征，掌握直線的特征是解題關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)角度的運(yùn)算法則，以及角的換算，即可得到答案.【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C錯(cuò)誤；D、故D正確；故選：D.【考點(diǎn)】本題考查了角度的加減運(yùn)算，以及角的單位換算，解題的關(guān)鍵是掌握角度的運(yùn)算法則和角度的60進(jìn)位制.9、C【解析】【分析】根據(jù)量角器的使用方法結(jié)合圖形解答即可．【詳解】解：∵OA指向O刻度，OB指向120°∴由圖形所示，∠AOB的度數(shù)為120°，故選：C．【考點(diǎn)】本題涉及角的度量問題，熟練掌握量角器的使用是關(guān)鍵．10、B【解析】【詳解】解：根據(jù)∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根據(jù)題意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.故選B．二、填空題1、【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義、線段中點(diǎn)的定義分別求出點(diǎn)表示的數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得．【詳解】由題意得：點(diǎn)表示的數(shù)為點(diǎn)表示的數(shù)為點(diǎn)表示的數(shù)為點(diǎn)表示的數(shù)為歸納類推得：點(diǎn)表示的數(shù)為（n為正整數(shù)）則點(diǎn)表示的數(shù)為故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸的定義、線段中點(diǎn)的定義，根據(jù)點(diǎn)表示的數(shù)，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】首先利用角平分線的性質(zhì)求出的角度，然后根據(jù)規(guī)律即可得出答案．【詳解】∵，OC是的平分線，．同理，，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查角平分線的定義，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．3、七【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線，可組成n-2個(gè)三角形，依此可得n的值，再由多邊形的內(nèi)角和為：（n-2）×180°，可求出其內(nèi)角和．【詳解】解：由題意得，n-2=5，解得：n=7，故答案為：七．【考點(diǎn)】本題考查了多邊形的對(duì)角線，求對(duì)角線條數(shù)時(shí)，直接代入邊數(shù)n的值計(jì)算，而計(jì)算邊數(shù)時(shí)，需利用方程思想，解方程求n．4、

【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)判斷即可；【詳解】∵點(diǎn)P是線段的中點(diǎn)，∴；故答案是AP、AB．【考點(diǎn)】本題主要考查了線段中點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運(yùn)算，注意以為進(jìn)制．，．【詳解】解：故答案為【考點(diǎn)】考查了度分秒的換算，掌握，是解題的關(guān)鍵6、15【解析】【分析】根據(jù)多邊形的對(duì)角線的定義可知，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引（n-3）條對(duì)角線，由此可得到答案．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，依題意，得n

-

3=

12，n=

15，故這個(gè)多邊形是15邊形，故答案為：15．【考點(diǎn)】本題主要考查多邊形對(duì)角線的條數(shù)問題，屬于基礎(chǔ)題，記住從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引的對(duì)角線條數(shù)公式是解題關(guān)鍵．7、1或9##9或1【解析】【分析】分兩種情況討論：如圖，當(dāng)在的右邊時(shí)，如圖，當(dāng)在的左邊時(shí)，再分別求解的長度，再利用中點(diǎn)的含義可得答案.【詳解】解：如圖，當(dāng)在的右邊時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)是-8，線段AB長為10，對(duì)應(yīng)的數(shù)為：點(diǎn)C是線段OB的中點(diǎn)，如圖，當(dāng)在的左邊時(shí)，同理：對(duì)應(yīng)的數(shù)為：點(diǎn)C是線段OB的中點(diǎn)，綜上：的長為：1或9故答案為：1或9【考點(diǎn)】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，線段的和差關(guān)系，線段的中點(diǎn)的含義，清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵.8、＞【解析】【分析】首先把：∠β=25.15°化為25°9′，然后再比較即可．【詳解】解：∠β=25.15°=25°9′，∵25°15′＞25°9′，∴∠α＞∠β，故答案為：＞．【考點(diǎn)】此題主要考查了度分秒的換算，關(guān)鍵是掌握1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．9、經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線【解析】【分析】根據(jù)“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，∴經(jīng)過木板上的A、B兩個(gè)點(diǎn)，只能彈出一條筆直的墨線．故答案為：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線．【考點(diǎn)】本題考查了直線的性質(zhì)，牢記“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵．10、

【解析】【分析】根據(jù)，可求出的度數(shù)，即可求的度數(shù)，然后根據(jù)是的平分線即可求出的度數(shù)．【詳解】∵，，∴；∴；∵是的平分線，∴．故答案為：；；．【考點(diǎn)】此題考查了角平分線的概念，角度之間的數(shù)量關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的概念，角度之間的數(shù)量關(guān)系．三、解答題1、（1）AD=cm；（2）DE=cm.【解析】【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義AD＝AC計(jì)算即可；（2）根據(jù)DE＝DC＋CE，求出CD、CE即可解決問題.【詳解】解：（1）∵AC＝5cm，D是AC中點(diǎn)，∴AD＝DC＝AC＝cm，（2）∵AB＝9cm，AC＝5cm，∴BC＝AB?AC＝9?5＝4cm，∵E是BC中點(diǎn)，∴CE＝BC＝2cm，∴DE＝CD＋CE＝＋2＝cm．【考點(diǎn)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．2、（1）3，6，28，；（2）7，11，37，【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形求出兩條直線相交、三條直線相交、四條直線相交時(shí)最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)，總結(jié)出規(guī)律即可得出n條直線相交最多有交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)圖形求出兩條直線相交、三條直線相交、四條直線相交時(shí)最多把平面分成幾部分，總結(jié)出規(guī)律即可n條直線最多把平面分成幾部分．【詳解】解：（1）2條直線相交有1個(gè)交點(diǎn)；3條直線相交最多有1+2=3個(gè)交點(diǎn)；4條直線相交最多有1+2+3=6個(gè)交點(diǎn)；5條直線相交最多有1+2+3+4=10個(gè)交點(diǎn)；6條直線相交最多有1+2+3+4+5=15個(gè)交點(diǎn)；7條直線相交，最多有1+2+3+4+5+6=21個(gè)交點(diǎn)，8條直線相交，最多有1+2+3+4+5+6+7=28個(gè)交點(diǎn)，…n條直線相交最多有個(gè)交點(diǎn)；（2）1條直線最多把平面分成1+1=2部分；2條直線最多把平面分成1+1+2=4部分；3條直線最多把平面分成1+1+2+3=7部分；4條直線最多把平面分成1+1+2+3+4=11部分；5條直線最多把平面分成1+1+2+3+4+5=16部分；6條直線最多把平面分成1+1+2+3+4+5+6=22部分；7條直線最多把平面分成1+1+2+3+4+5+6+7=29部分；8條直線最多把平面分成1+1+2+3+4+5+6+7+8=37部分；…n條直線最多把平面分成【考點(diǎn)】此題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，體現(xiàn)了從一般到特殊再到一般的認(rèn)知規(guī)律，有一定的挑戰(zhàn)性，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．3、27【解析】【分析】根據(jù)四邊形的組成方式，分別數(shù)出由單個(gè)的四邊形，由2個(gè)四邊形，3個(gè)四邊形，4個(gè)四邊形，5個(gè)四邊形，6個(gè)四邊形，7個(gè)四邊形組成的大四邊形，從而可得答案．【詳解】解：單個(gè)的四邊形：一共有9個(gè)，由2個(gè)四邊形組成的四邊形有6個(gè)，由3個(gè)四邊形組成的四邊形有4個(gè)，由4個(gè)四邊形組成的四邊形有1個(gè)，由5個(gè)四邊形組成的四邊形有4個(gè)，由6個(gè)四邊形組成的四邊形有2個(gè)，由7個(gè)四邊形組成的四邊形有1個(gè)，故一共有27個(gè)四邊形．【考點(diǎn)】本題主要考查了認(rèn)識(shí)平面圖形，做到不重復(fù)不遺漏的數(shù)圖形是解題關(guān)鍵．4、（1）是；（2）AC=8cm或12cm或16cm．【解析】【分析】（1）根據(jù)“巧點(diǎn)”的定義即可求解；（2）分BC=2AC，AB=2AC，AC=2BC三種情況討論，分別求解即可．【詳解】解：（1）當(dāng)M是線段AB的中點(diǎn)，則AB=2AM，∴線段的中點(diǎn)是這條線段的“巧點(diǎn)”．故答案為：是；（2）∵AB=24cm，點(diǎn)C是線段AB的巧點(diǎn)，①BC=2AC，則AC=AB=×24=8(cm)；②AB=2AC，則AC=AB=×24=12(cm)；③AC=2BC，則AC=AB=×24=16(cm)．∴AC=8cm或AC=12cm或AC=16cm．【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思再求解．5、，或，【解析】【分析】分類討論：點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AB＝AC＋BC＝