南陽職業(yè)學院單招考試文化素質數(shù)學考前沖刺測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]要畫一個面積為20cm2的長方形，其長為xcm，寬為ycm，在這一變化過程中，常量與變量分別為（）A．常量為20，變量為x，yB．常量為20、y，變量為xC．常量為20、x，變量為yD．常量為x、y，變量為20答案:A解析:這道題考查常量與變量的概念。在長方形面積的計算中，面積固定為20cm2，所以20是常量。長為xcm，寬為ycm，它們的值會變化，所以x和y是變量。因此，常量為20，變量為x和y。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:直線的標準形式為y=mx+b，其中m為斜率。將給定方程ax+√3y-1=0轉換為y的形式，可以得到√3y=-ax+1，進而得到y(tǒng)=(-a/√3)x+1/√3。根據(jù)題意，斜率為√3，因此(-a/√3)=√3，解得a=-3。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:路程等于速度乘以時間；根據(jù)公式直接列函數(shù)關系式即可.

解：小明以4km/h的速度勻速前進，

則他行走的路程s(km)與時間t(h)之間的函數(shù)關系式是：s=4t

故選：A4、[單選題]角可以看成是由一條射線繞著它的點旋轉而成的，這體現(xiàn)了（）A．點動成線B．線動成面C．面動成體D．線線相交得點答案:B解析:這道題考查角的形成原理。在數(shù)學知識中，線的運動可以形成不同的幾何圖形。角是由一條射線繞著端點旋轉而成，這體現(xiàn)了線的運動。射線的運動形成了角這個平面圖形，所以體現(xiàn)了線動成面。答案選B。5、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:不等式|x+5|≤0表示x+5的絕對值小于或等于0。絕對值小于或等于0的唯一情況是x+5=0，因此x=-5。解集為{-5}，對應選項C。6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、[單選題]數(shù)學老師對小林在參加中考前的十次模擬考試進行統(tǒng)計分析，判斷其成績是否穩(wěn)定，于是，老師必需知道這十次數(shù)學成績的()A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．方差D．頻率答案:C解析:這道題考查對統(tǒng)計量意義的理解。在統(tǒng)計學中，方差能反映一組數(shù)據(jù)的波動大小。老師判斷小林成績是否穩(wěn)定，需要了解數(shù)據(jù)的離散程度。平均數(shù)反映數(shù)據(jù)的平均水平，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，頻率是某個數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)。而方差能準確體現(xiàn)成績的穩(wěn)定性，所以答案選C。9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、[單選題]A．9B．10C．11D．12答案:C解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:14、[單選題]A．-1B．0C．1D．2答案:B解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、[單選題]在△ABC中，若最大的一個角的正弦值是1/2，則△ABC是()A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等邊三角形答案:C解析:這道題考查三角形內角的正弦值與三角形類型的關系。在三角形中，正弦值為1/2的角可能是30°或150°。最大角正弦值是1/2，若最大角為30°，不符合三角形內角和定理。所以最大角為150°，是鈍角，因此△ABC是鈍角三角形。18、[單選題]已知一個球的體積擴大為原來的8倍，則表面積擴大為原來的倍數(shù)是（）A．1B．2C．4D．8答案:C解析:這道題考查球的體積和表面積的關系。球的體積公式為V=(4/3)πr3，表面積公式為S=4πr2。體積擴大8倍，半徑擴大2倍。而表面積與半徑的平方成正比，半徑擴大2倍，表面積則擴大4倍，所以答案選C。19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:根號下有意義的定義域為≥0的實數(shù),分數(shù)中分母的有意義的定義域為不能等于020、[單選題]如圖，學校A在蕾蕾家B南偏西25°的方向上，點c表示超市所在的位置，∠ABC=90°，則超市C在蕾蕾家的()A．北偏東55°的方向上B．南偏東55°的方向上C．北偏東65°的方向上D．南偏東65°的方向上答案:D解析:如圖所示：由題意可得：∠1=25°，∠ABC=90°，則∠2=65°，故超市(記作C)在蕾蕾家的南偏東65°的方向上．故選：D.直接利用方向角的定義得出∠2的度數(shù)即可．此題主要考查了方向角的定義，正確根據(jù)圖形得出∠2的度數(shù)是解題關鍵．二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]下列四個命題中正確的是（）A．與圓有公共點的直線是該圓的切線B．垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線C．到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線D．過圓直徑的端點，垂直于此直徑的直線是該圓的切線答案:CD解析:這道題考查圓的切線相關知識。到圓心距離等于半徑的直線，必然與圓相切。過圓直徑端點且垂直此直徑的直線，也符合切線定義。

與圓有公共點的直線可能是相交，不一定是切線。垂直圓半徑的直線，若垂足不在圓上就不是切線。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BCD解析:已知數(shù)列{3n-1}，這個數(shù)列是公差為3的等差數(shù)列，故A錯誤，B正確。

數(shù)列第五項=3*5-1=14。故c正確

數(shù)列第七項=3*7-1=20.故D正確第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:2、[判斷題]平面向量的加法運算遵循三角形法則A．正確B．錯誤答案:B解析:平面向量的加法運算遵循平行四邊形法則3、[判斷題]在統(tǒng)計中，所研究對象的全體叫做樣本A．正確B．錯誤答案:B解析:在統(tǒng)計中，所研究對象的全體叫做總體4、[判斷題]比例尺一定，圖上距離與實際距離成反比例。()A．正確B．錯誤答案:B解析:比例尺一定，圖上距離與實際距離成正比例。5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:6、[判斷題]設命題甲:四邊形為菱形，命題乙:四邊形為平行四邊形，則甲是乙的必要不充分條件.A．正確B．錯誤答案:B解析:設命題甲:四邊形為菱形，命題乙:四邊形為平行四邊形，則甲是乙的充分不必要條件.7、[判斷題]一個長方體，它的長、寬、