京改版數(shù)學(xué)8年級(jí)上冊(cè)期中試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、下列說(shuō)法中：①不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)；

②-8沒有立方根；③平方根等于本身的數(shù)是1；④有意義的條件是a為正數(shù)；其中正確的有(

)A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2、關(guān)于x的分式方程3＝0有解，則實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件是（）A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠23、若是二元一次方程組的解，則x＋2y的算術(shù)平方根為（

）A．3 B．－3 C． D．4、已知，當(dāng)時(shí)，則的值是（

）A． B． C． D．5、化簡(jiǎn)的結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．6、下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、下列等式不成立的是（

）A． B． C． D．2、如果解關(guān)于x的分式方程時(shí)出現(xiàn)增根，則m的值可能為（

）A． B． C． D．13、下列各組數(shù)中，不互為相反數(shù)的是（

）A．-2與 B．∣∣與 C．與 D．與4、下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．5、下列二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，與被開方數(shù)相同的是（

）A． B． C． D．6、二次根式除法可以這樣解：如＝7+4．象這樣通過(guò)分子、分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去或把根號(hào)中的分母化去，叫分母有理化，判斷下列選項(xiàng)正確的是（）①若a是的小數(shù)部分，則的值為；②比較兩個(gè)二次根式的大?。?；③計(jì)算＝1﹣；④對(duì)于式子，對(duì)它的分子分母同時(shí)乘以或或7﹣2，均不能對(duì)其分母有理化；⑤設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足（x+）（y+）＝2022，則（x+y）2+2022＝2022；⑥若x＝，y＝，且19x2+123xy+19y2＝1985，則正整數(shù)n＝2，A．①④⑤ B．②③④ C．②⑤⑥ D．②④⑥7、下列等式不成立的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、與最簡(jiǎn)二次根式5是同類二次根式，則a=_____．2、如果的平方根是，則_________3、計(jì)算÷=__________．4、如果方程無(wú)實(shí)數(shù)解，那么的取值范圍是_______．5、化簡(jiǎn)：（1_____．6、化簡(jiǎn)：①______；②______；③______.7、若一個(gè)數(shù)的立方根等于這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，則這個(gè)數(shù)是_____．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、求下列各式的值：（1）；（2）．2、已知關(guān)于x的方程有增根，求m的值．3、計(jì)算

4、甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍，兩人各加工600個(gè)這種零件，甲比乙少用5天．（1）求甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)這種零件？（2）已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是150元和120元，現(xiàn)有3000個(gè)這種零件的加工任務(wù)，甲單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排，剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成．如果總加工費(fèi)不超過(guò)7800元，那么甲至少加工了多少天？5、閱讀下面的文字，解答問(wèn)題．大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．因此，的小數(shù)部分不可能全部地寫出來(lái)，但可以用來(lái)表示的小數(shù)部分．理由：因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．請(qǐng)解答：已知：的小數(shù)部分為，的小數(shù)部分為b，計(jì)算的值．6、計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)是二次根式有意義的條件、平方根的概念和立方根的概念判斷即可．【詳解】解：不帶根號(hào)的數(shù)不一定都是有理數(shù)，例如π，①錯(cuò)誤；-8的立方根是-2，②錯(cuò)誤；平方根等于本身的數(shù)是0，③錯(cuò)誤；有意義的條件是a為非負(fù)數(shù)，④錯(cuò)誤，故選A．【考點(diǎn)】本題考查的是二次根式有意義的條件、平方根的概念和立方根的概念，掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】解分式方程得：即，由題意可知，即可得到.【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以得：，∴，∵分式方程有解，∴，∴，∴，∴，故選B.【考點(diǎn)】本題主要考查了分式方程的解，熟練掌握分式方程的解法，理解分式方程有意義的條件是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】【分析】將代入二元一次方程組中解出和的值，再計(jì)算的算術(shù)平方根即可．【詳解】解：將代入二元一次方程中，得到：，①②得：所有方程組的解是：∴的算術(shù)平方根為，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的解法，算術(shù)平方根的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的解法．4、A【解析】【分析】根據(jù)已知，得a=5b，c=5d，將其代入即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵∴a=5b，c=5d，∴故選：A【考點(diǎn)】本題考查的是求代數(shù)式的值，應(yīng)先觀察已知式，求值式的特征，采用適當(dāng)?shù)淖冃?，作為解決問(wèn)題的突破口．5、D【解析】【分析】首先比較與3的大小，然后由絕對(duì)值的意義，化簡(jiǎn)即可得到答案．【詳解】解：∵<3∴-3<0即：；故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．6、A【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義即可求出答案．【詳解】解：A、是最簡(jiǎn)二次根式，故選項(xiàng)正確；B、=，不是最簡(jiǎn)二次根式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【考點(diǎn)】本題考查最簡(jiǎn)二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解最簡(jiǎn)二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式的乘除法法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，當(dāng)，時(shí)，，故此選項(xiàng)符合題意；B、當(dāng)，時(shí)，和沒有意義，故此選項(xiàng)符合題意；C、當(dāng)，時(shí)，和沒有意義，故此選項(xiàng)符合題意；D、∵，∴，∴要使有意義，則，∴故此選項(xiàng)不符合題意；故選ABC．【考點(diǎn)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及二次根式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．2、AB【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：∵分式方程，去分母整理，得，∴；∵原分式方程有增根，則或，∴或；故選：AB．【考點(diǎn)】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．3、ABD【解析】【分析】先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)相反數(shù)的意義進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】解：A.與不是一組相反數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；B.=，所以與不是一組相反數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C.=2，=-2，所以與是一組相反數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D.=-2，=-2，所以與不是一組相反數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意．故選ABD．【考點(diǎn)】本題考查了相反數(shù)，平方根，立方根等知識(shí)，能將各數(shù)化簡(jiǎn)并正確掌握相反數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．4、ABCD【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和有理數(shù)的乘方的求解方法進(jìn)行逐一求解判斷即可【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)符合題意；B、=4，故此選項(xiàng)符合題意；C、∵根號(hào)里面不能為負(fù)，故此選項(xiàng)符合題意；D、，故此選項(xiàng)符合題意；故選ABCD．【考點(diǎn)】本題主要考查了算術(shù)平方根和有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算方法．5、BD【解析】【分析】由題意根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個(gè)二次根式化簡(jiǎn)，進(jìn)而根據(jù)同類二次根式的概念判斷即可．【詳解】解：A、，與的被開方數(shù)不相同，故不符合題意；B、，與的被開方數(shù)相同，故符合題意；C、，與的被開方數(shù)不相同，故不符合題意；D、，與的被開方數(shù)相同，故符合題意；故選BD．【考點(diǎn)】本題考查的是同類二次根式，熟練掌握同類二次根式的概念以及二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、CD【解析】【分析】根據(jù)分母有理化化簡(jiǎn)各小題即可．【詳解】解：①∵，a是的小數(shù)部分，∴∴，故①不正確；∵，∵∴∴＞，故②正確；∵∴===，故③錯(cuò)誤；∵；；結(jié)果中均含有二次根式，∴對(duì)于式子，對(duì)它的分子分母同時(shí)乘以或或7﹣2，均不能對(duì)其分母有理化，故④正確；∵（x+）（y+）＝2022，∴x+＝∴x+＝①，同理，y+＝②①+②得，x+y++＝+∴∴（x+y）2+2022＝2022；故⑤正確；∵∴∴把代入19x2+123xy+19y2＝1985，得19x2+123+19y2＝1985，化簡(jiǎn)得：∵且∴∴∴，故⑥正確故選CD【考點(diǎn)】本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)求值，掌握分母有理化、二次根式的乘法法則是解題的關(guān)鍵．7、ABD【解析】【分析】根據(jù)分式乘方的運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可得．【詳解】解：A、，錯(cuò)誤；B、，錯(cuò)誤；C、，正確；D、，錯(cuò)誤．故選ABD．【考點(diǎn)】此題考查了分式的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、填空題1、2【解析】【分析】先將化成最簡(jiǎn)二次根式，然后根據(jù)同類二次根式得到被開方數(shù)相同可得出關(guān)于a的方程，解出即可．【詳解】解：∵與最簡(jiǎn)二次根式5是同類二次根式，且=2，∴a+1=3，解得：a=2．故答案為2．【考點(diǎn)】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．2、81【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】∵9的平方根為，∴=9，所以a=81【考點(diǎn)】此題主要考查平方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義.3、-2【解析】【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【詳解】解：原式==-2，故答案為：-2．【考點(diǎn)】本題考查了分式的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】先移項(xiàng)，再根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)得到答案.【詳解】，，∵的結(jié)果是非負(fù)數(shù)，∴當(dāng)k-2<0，方程無(wú)實(shí)數(shù)解，即k<2，故答案為：k<2.【考點(diǎn)】此題考查方程無(wú)解的情況，算術(shù)平方根的性質(zhì).5、．【解析】【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【詳解】(1+)÷===，故答案為.【考點(diǎn)】本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．6、

4

【解析】【分析】①利用二次根式化簡(jiǎn)即可；②利用二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；③先把各個(gè)二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行減法計(jì)算即可.【詳解】①②③故填(1).4

(2).

(3).【考點(diǎn)】本題考查二次根式化簡(jiǎn)以及計(jì)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.7、0或1【解析】【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)為a，由立方根等于這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根可以列出方程，解方程即可求出a．【詳解】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為a，由題意知，=（a≥0），解得：a=1或0，故答案為：1或0【考點(diǎn)】本題主要考查算術(shù)平方根和立方根等知識(shí)點(diǎn)，基礎(chǔ)題需要重點(diǎn)掌握，同學(xué)們很容易忽略a≥0．四、解答題1、（1）；（2）0．【解析】【分析】（1）根據(jù)立方根定義先將原式中的和計(jì)算出來(lái)，然后再相加即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)立方根定義先將原式中的、和計(jì)算出來(lái)，然后再加減即可得到結(jié)果．【詳解】（1）＝＝；（2）＝＝＝．【考點(diǎn)】本題考查立方根，熟練掌握立方根的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．2、m＝－3或5時(shí)．【解析】【分析】根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡(jiǎn)公分母x（x－1）＝0，所以增根是x＝0或1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．【詳解】解：方程兩邊都乘x(x－1)，得3(x－1)＋6x＝x＋m，∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x(x－1)＝0，解得x＝0或1，當(dāng)x＝0時(shí)，m＝－3；當(dāng)x＝1時(shí)，m＝5.故當(dāng)m＝－3或5時(shí)，原方程有增根．【考點(diǎn)】本題考查的是分式方程，熟練掌握分式方程是解題的關(guān)鍵.3、（1）；（2）【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算公式計(jì)算即可．【詳解】原式；原式．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算公式是解題的關(guān)鍵．4、（1）乙每天加工40個(gè)冪件,甲每天加工60個(gè)件；（2）甲至少加工40天.【解析】【分析】（1）設(shè)乙每天加工x個(gè)零件，則甲每天加工1.5x個(gè)零件，根據(jù)甲比乙少用5天，列分式方程求解；（2）設(shè)甲加工了x天，乙加工了y天，根據(jù)3000個(gè)零件，列方程；根據(jù)總加工費(fèi)不超過(guò)7800元，列不等式，方程和不等式綜合考慮求解即可．【詳解】（1）設(shè)乙每天加工x個(gè)零件,則甲每天加工1.5x個(gè)零件化簡(jiǎn)得600×1.5=600+5×1.5x解得x=40∴1.5x=60經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是分式方程的解且符合實(shí)際意義．答：甲每天加工60個(gè)零件，乙每天加工，40個(gè)零件.（2）設(shè)甲加工了x天，乙加工了y天，則由題意得由①得y=75-1.5x

③將③代入②得150x+120（75-1.5x）≤7800解得x≥40，當(dāng)x=40時(shí)，y=15，符合問(wèn)題的實(shí)際意義．答：甲至少加工了40天．【考點(diǎn)】本題是分式方程與不等式的實(shí)際應(yīng)用題，題目數(shù)量關(guān)系清晰，難度不大．5、1【解析】【分析】先估算2+的大小，算出2+的整數(shù)部分，再求出小數(shù)部分a，同理求出5﹣的小數(shù)部分b，再進(jìn)行求解．【詳解】解：∵2＜＜3，∴4＜2+＜5，∴2+的整數(shù)部分為4，∴2+的小數(shù)部分a=2+-4=∵