重慶交通職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)?？寄M試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]已知定點(diǎn)A（1，1）和直線L：x+y-2=0，那么到定點(diǎn)A和到定直線L距離相等的點(diǎn)的軌跡為（）A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．直線答案:D解析:這道題考查點(diǎn)到直線的距離公式及軌跡方程的知識(shí)。定點(diǎn)A到定直線L的距離等于點(diǎn)到直線的垂直距離。到定點(diǎn)和定直線距離相等的點(diǎn)的集合，符合直線的定義。因?yàn)檫^點(diǎn)A且與直線L垂直的直線，其上的點(diǎn)到A和L的距離相等，所以答案是D選項(xiàng)直線。2、[單選題]如圖，已知E是菱形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度數(shù)為()A．20°B．25°C．30°D．35°答案:C解析:因?yàn)椤螪AE=∠B=80oAD平行BE

所以∠AEB=∠B=80°

所以AB=AE=AD

所以∠AED=∠ADE=50°

因?yàn)椤螧=∠ADC=80°

所以∠CDE=30°3、[單選題]甲校男生占全校總?cè)藬?shù)的50%，乙校女生占全校總?cè)藬?shù)的50%，則甲乙兩校女生人數(shù)相比()A．甲校多于乙校B．甲校少于乙校C．甲乙兩校一樣多D．不能確定答案:D解析:這道題考查對(duì)比例概念的理解。甲校男生占50%，則女生也占50%，但甲校總?cè)藬?shù)未知。乙校女生占50%，乙?？?cè)藬?shù)也未知。由于兩?？?cè)藬?shù)均不確定，所以僅根據(jù)所給條件無法確定兩校女生人數(shù)的多少，答案選D。4、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：5、[單選題]如圖，圓O上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則圓O的半徑等于()A．5B．4C．6D．8答案:A解析:如圖：6、[單選題]下面事件是隨機(jī)事件的有①連續(xù)兩次擲一枚硬幣，兩次都出現(xiàn)正面朝上②異性電荷，相互吸引③在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在1℃時(shí)結(jié)冰A．②B．③C．①D．②③答案:C解析:這道題考查對(duì)隨機(jī)事件的理解。隨機(jī)事件是在隨機(jī)試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的事件。異性電荷相互吸引是必然規(guī)律，不是隨機(jī)事件；在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在0℃結(jié)冰，所以水在1℃時(shí)結(jié)冰是不可能事件。而連續(xù)兩次擲一枚硬幣，兩次都出現(xiàn)正面朝上是隨機(jī)發(fā)生的，具有不確定性，所以是隨機(jī)事件，答案選C。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、[單選題]如圖：A．2B．3C．6D．7答案:B解析:如圖：9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、[單選題]A．32B．-32C．35D．-35答案:C解析:12、[單選題]函數(shù)f(x)=2x是()A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．非奇非偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)答案:A解析:這道題考查函數(shù)奇偶性的判斷。對(duì)于函數(shù)f(x)=2x，根據(jù)奇函數(shù)的定義，f(-x)=-f(x)。f(-x)=-2x，正好等于-f(x)。而偶函數(shù)需滿足f(-x)=f(x)，此函數(shù)不滿足。所以函數(shù)f(x)=2x是奇函數(shù)，答案選A。13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)直線平行可得斜率相同，設(shè)直線y=1/2x+b，把點(diǎn)帶入，可求得直線方程為x-2y-1=014、[單選題]直線x-2y+6=0的斜率為（）A．2B．-2C．1/2D．-1/2答案:C解析:這道題考查直線方程斜率的計(jì)算。對(duì)于直線方程Ax+By+C=0，其斜率為-A/B。在直線x-2y+6=0中，A=1，B=-2，所以斜率為-1/(-2)=1/2。選項(xiàng)A、B、D的數(shù)值均不符合計(jì)算結(jié)果，所以答案選C。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:cos60°＝sin30°＝1/2，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．19、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:在△ABC中，已知邊a=3，角A=30°，角B=60°，我們可以使用正弦定理來求解邊b的長(zhǎng)度。正弦定理為：\frac{a}{\sinA}=\frac{\sinB}。將已知值代入公式，得到：\frac{3}{\sin30°}=\frac{\sin60°}。因?yàn)閈sin30°=\frac{1}{2}，\sin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}，所以：\frac{3}{\frac{1}{2}}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}?；?jiǎn)后得到：6=\frac{2b}{\sqrt{3}}，進(jìn)一步化簡(jiǎn)得到：b=3\sqrt{3}。因此，正確答案是A.20、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:集合A為所有滿足-2小于x小于2的實(shí)數(shù)，即(-2,2)；集合B為所有滿足x為自然數(shù)且x小于等于1的自然數(shù)，即{0,1}。A與B的交集即為既在A中又在B中的元素，顯然是{0,1}。因此，正確答案是D選項(xiàng)。21、[單選題]二次函數(shù)y=2x（x-1）的一次項(xiàng)系數(shù)是（）A．1B．-1C．2D．-2答案:D解析:這道題考查二次函數(shù)的展開式。將函數(shù)y=2x（x-1）展開得y=2x2-2x，一次項(xiàng)為-2x，其系數(shù)是-2。在二次函數(shù)的一般式y(tǒng)=ax2+bx+c中，b就是一次項(xiàng)系數(shù)。所以這道題的一次項(xiàng)系數(shù)是-2，答案選D。22、[單選題]如果偶函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1).上是減函數(shù)，且最大值為3，那么f(x)在區(qū)間(-1,0)上是().A．增函數(shù)且最大值為3B．增函數(shù)且最小值為3C．減函數(shù)且最大值為3D．減函數(shù)且最小值為3答案:A解析:這道題考查偶函數(shù)的性質(zhì)。偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相反。f(x)在(0,1)上是減函數(shù)，所以在(-1,0)上是增函數(shù)。又因?yàn)樽畲笾禐?，偶函數(shù)圖像對(duì)稱，所以在(-1,0)上最大值仍為3。綜上，答案選A。23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:什么是二元一次方程，兩個(gè)未知數(shù)，一次方。標(biāo)準(zhǔn)為y=ax+b25、[單選題]在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=1/2，則∠A的度數(shù)是（）A．60°B．45°C．30°D．無法確定答案:C解析:這道題考查三角函數(shù)中正弦值與角度的關(guān)系。在直角三角形中，正弦值等于對(duì)邊與斜邊的比值。因?yàn)閟inA=1/2，而在特殊角度的三角函數(shù)值中，sin30°=1/2，所以∠A的度數(shù)是30°。26、[單選題]不等式2x-5>-x+1的解集為（）A．（2，+∞）B．(6,+∞)C．(-∞,2)D．(-∞,6)答案:A解析:這道題考查解不等式的知識(shí)。首先將不等式移項(xiàng)得到3x>6，解得x>2。在數(shù)軸上，大于2的數(shù)構(gòu)成的區(qū)間是（2，+∞）。選項(xiàng)A符合，B選項(xiàng)6錯(cuò)誤，C選項(xiàng)方向錯(cuò)誤，D選項(xiàng)6及方向均錯(cuò)誤。所以答案是A。27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、[單選題]如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（)A．圓錐B．三棱錐C．圓柱D．三棱柱答案:D解析:A：圓錐正視圖跟側(cè)視圖是等腰三角形，俯視圖是圓形；與題目不符；

B：正三棱錐是錐體中底面是等邊三角形，三個(gè)側(cè)面是全等的等腰三角形的三棱錐；與題目不符；

C：圓柱正視圖是長(zhǎng)方形；俯視圖是圓；左視圖是長(zhǎng)方形；與題目不符；

D：三棱柱主視圖是長(zhǎng)方形，左視圖為一個(gè)長(zhǎng)方形，俯視圖為一個(gè)三角形。故選D。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]下列關(guān)于圓的敘述正確的有（）A．對(duì)角互補(bǔ)的四邊形是圓內(nèi)接四邊形B．圓的切線垂直于圓的半徑C．正多邊形中心角的度數(shù)等于這個(gè)正多邊形一個(gè)外角的度數(shù)D．過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長(zhǎng)相等答案:ACD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識(shí)。圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，所以A正確。圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，B表述不準(zhǔn)確。正多邊形中心角等于外角，C正確。過圓外一點(diǎn)的兩條切線長(zhǎng)相等，D正確。B選項(xiàng)中圓的切線應(yīng)垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，而非圓的半徑。2、[多選題]下列四個(gè)命題中正確的是（）A．與圓有公共點(diǎn)的直線是該圓的切線B．垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線C．到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線D．過圓直徑的端點(diǎn)，垂直于此直徑的直線是該圓的切線答案:CD解析:這道題考查圓的切線相關(guān)知識(shí)。到圓心距離等于半徑的直線，必然與圓相切。過圓直徑端點(diǎn)且垂直此直徑的直線，也符合切線定義。

與圓有公共點(diǎn)的直線可能是相交，不一定是切線。垂直圓半徑的直線，若垂足不在圓上就不是切線。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:2、[判斷題]一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是0.1，則做10次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是0.1，則做10次這樣的游戲不一定會(huì)中獎(jiǎng)。3、[判斷題]空集是任何一個(gè)集合的真子集.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:空集是任何一個(gè)非空集合的真子集.4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:6、[判斷題]若兩直線的斜率k1，k2滿足k1=k2，則兩直線互相平行.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:若兩直線的斜率k1，k2滿足k1=k2，則兩直線不一定互相平行，還有可能重合。7、[判斷題]各邊相等的多邊形是正多邊形。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:各邊相等、各角也相等的多邊形是正多邊形。8、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:想要不等式