河南科技職業(yè)大學(xué)單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)題庫考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]一中計(jì)劃面向高一學(xué)生開設(shè)“科技與創(chuàng)新”，“人文與閱讀”兩類選修課，為了解學(xué)生對這兩類選修課的興趣，對高一某班共46名學(xué)生調(diào)查發(fā)現(xiàn)，喜歡“科技與創(chuàng)新”類的學(xué)生有34名，喜歡“人文與閱讀”類的學(xué)生有18名，兩類均不喜歡的有6名，則只喜歡“科技與創(chuàng)新”類選修課的學(xué)生有（）名A．34B．22C．12D．6答案:B解析:這道題考查集合的知識(shí)。已知班級共46名學(xué)生，兩類均不喜歡的有6名，則至少喜歡一類的有40名。喜歡“科技與創(chuàng)新”的有34名，喜歡“人文與閱讀”的有18名，兩者之和超過40名，說明有重疊。用喜歡“科技與創(chuàng)新”的人數(shù)減去兩類都喜歡的人數(shù)即為只喜歡“科技與創(chuàng)新”的人數(shù)，經(jīng)計(jì)算為22名，答案選B。2、[單選題]已知f(x)=3x-5，則f(2)=（）A．0B．1C．2D．4答案:B解析:這道題考查函數(shù)值的計(jì)算。對于函數(shù)f(x)=3x-5，當(dāng)x=2時(shí)，將2代入函數(shù)可得f(2)=3×2-5=1。所以在選項(xiàng)中，A、C、D計(jì)算結(jié)果均不正確，答案選B。3、[單選題]某品牌汽車公司的銷售部對40位銷售員本月的汽車銷售量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（)A．這40位銷售人員本月汽車銷售量的平均數(shù)為13B．這40位銷售人員本月汽車銷售量的中位數(shù)為14C．這40位銷售人員本月汽車銷售量的眾數(shù)為8D．這40位銷售人員本月汽車的總銷售量是56答案:D解析:4、[單選題]下列各式中，一定能成立的是（)A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、[單選題]A．(1,+∞)B．(-∞,1)∪(1,+∞)C．(-∞,1)D．(-∞,+∞)答案:B解析:要使函數(shù)有意義，分母不為0，則x-1≠0，即x≠1，函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,1)∪(1,+∞)，故選B。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、[單選題]直線a平行于平面M，直線a垂直于直線b，則直線b與平面M的位置關(guān)系是（）A．平行B．在平面內(nèi)C．相交D．平行或相交或在平面內(nèi)答案:D解析:這道題考查直線與平面的位置關(guān)系。當(dāng)直線a平行于平面M且垂直于直線b時(shí)，直線b與平面M可能平行，比如直線b與直線a確定的平面平行于平面M；也可能相交，比如直線b與平面M斜交；還可能在平面內(nèi)，比如直線b與直線a都在平面M內(nèi)且垂直。所以答案是D。10、[單選題]一塊長方形木板，截去一個(gè)角，還剩（）。A．3個(gè)角B．3個(gè)或4個(gè)角C．4個(gè)或5個(gè)角D．3個(gè)或4個(gè)或5個(gè)角答案:D解析:這道題考查長方形截去一個(gè)角后的角數(shù)量變化。長方形截角有三種情況：沿對角線截，剩3個(gè)角；從一個(gè)角頂點(diǎn)向?qū)吔?，?個(gè)角；從相鄰兩邊截，剩5個(gè)角。所以答案選D，一塊長方形木板截去一個(gè)角，可能剩3個(gè)、4個(gè)或5個(gè)角。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:什么是二元一次方程，兩個(gè)未知數(shù)，一次方。標(biāo)準(zhǔn)為y=ax+b12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:cos60°＝sin30°＝1/2，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．14、[單選題]生活中經(jīng)常把井蓋做成圓形的，這樣井蓋就不會(huì)掉進(jìn)井里去，這是因?yàn)椋ǎ〢．圓的直徑是半徑的2倍B．同一個(gè)圓所有的直徑都相等C．圓的周長是直徑的π倍D．圓是軸對稱圖形答案:B解析:這道題考查圓的特性在生活中的應(yīng)用。在實(shí)際生活中，井蓋做成圓形是因?yàn)橥粋€(gè)圓中所有的直徑都相等。這樣無論井蓋如何放置，其直徑都大于井口，就不會(huì)掉進(jìn)井里。A選項(xiàng)說的是圓直徑和半徑的關(guān)系，C選項(xiàng)說的是圓周長和直徑的關(guān)系，D選項(xiàng)說的是圓的對稱性，均與井蓋不掉進(jìn)井里的原因無關(guān)。所以答案選B。15、[單選題]若a>b，則下列不等式正確的是()A．a(chǎn)的平方>b的平方B．2a＞2bC．3a＞2bD．｜a｜<｜b｜答案:B解析:這道題考查不等式的性質(zhì)。當(dāng)a＞b時(shí)，不等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。因?yàn)?是正數(shù)，所以2a＞2b。A選項(xiàng)，僅a＞b不能得出a的平方＞b的平方；C選項(xiàng)3a＞2b不一定成立；D選項(xiàng)｜a｜＞｜b｜也不一定成立。綜上所述，答案選B。16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、[單選題]A．94、96B．52、50C．52、60D．54、52答案:C解析:因?yàn)楦鶕?jù)列聯(lián)表的性質(zhì)可知a+21=73,a=52,a+8=b,b=60,故選C21、[單選題]方程x^2-5x+4=0的兩根的等比中項(xiàng)是（）A．-2和2B．1和4C．2和4D．2和1答案:A解析:這道題考查等比中項(xiàng)的知識(shí)。對于方程x^2-5x+4=0，其兩根為1和4。等比中項(xiàng)公式為G^2=a×b（a、b為等比數(shù)列中的兩項(xiàng)）。1和4的等比中項(xiàng)為±2，選項(xiàng)A符合，其他選項(xiàng)B、C、D計(jì)算結(jié)果均不符合。所以答案是A選項(xiàng)。22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:因?yàn)棣?β=90°，

所以，cosβ=sinα=3/5，

故選A24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C25、[單選題]直線x+3y+1=0的斜率是（）A．3B．-3C．1/3D．-1/3答案:D解析:這道題考查直線斜率的計(jì)算。直線一般式方程為Ax+By+C=0，其斜率為-A/B。對于給定的直線x+3y+1=0，A=1，B=3，所以斜率為-1/3。選項(xiàng)A、B、C計(jì)算結(jié)果均不符合，故答案選D。26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:30、[單選題]下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是（）A．汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)B．碟片在光驅(qū)中運(yùn)行C．電梯由一樓升到頂樓D．“神舟”七號(hào)宇宙飛船繞地球運(yùn)動(dòng)答案:C解析:這道題考查對平移概念的理解。平移是指物體在平面內(nèi)沿著某個(gè)方向移動(dòng)，形狀、大小和方向都不發(fā)生改變。汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)；碟片在光驅(qū)中運(yùn)行是既旋轉(zhuǎn)又平移；“神舟”七號(hào)宇宙飛船繞地球運(yùn)動(dòng)是圓周運(yùn)動(dòng)。而電梯由一樓升到頂樓，是沿著直線方向移動(dòng)，符合平移的定義。所以答案是C。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]下列關(guān)于圓的敘述正確的有（）A．對角互補(bǔ)的四邊形是圓內(nèi)接四邊形B．圓的切線垂直于圓的半徑C．正多邊形中心角的度數(shù)等于這個(gè)正多邊形一個(gè)外角的度數(shù)D．過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長相等答案:ACD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識(shí)。圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)，所以A正確。圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，B表述不準(zhǔn)確。正多邊形中心角等于外角，C正確。過圓外一點(diǎn)的兩條切線長相等，D正確。B選項(xiàng)中圓的切線應(yīng)垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，而非圓的半徑。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:A：R是實(shí)數(shù)，為有理數(shù)和無理數(shù)

B：在數(shù)學(xué)里用大寫符號(hào)Z表示全體整數(shù)的集合，包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)。

D：Q是有理數(shù)的集合

C：空集是沒有任何元素的，因此也不會(huì)有元素0，因此C選項(xiàng)錯(cuò)誤，ABD正確。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)?的0次方為1，所以x的值02、[判斷題]頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角是圓周角。3、[判斷題]周長為8的正方形面積是8A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:周長為8的正方形面積是44、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:6、[判斷題]三點(diǎn)確定一個(gè)平面。（）A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)平面。7、[判斷題]—組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這組數(shù)據(jù)中8出現(xiàn)的