長(zhǎng)春汽車(chē)職業(yè)技術(shù)大學(xué)單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)高分題庫(kù)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．3B．2C．1D．4答案:A解析:這是分段函數(shù)，一個(gè)一個(gè)代入就行，先求f（8）2、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、[單選題]函數(shù)y=sinx的最大值是（）.A．-1B．0C．1D．2答案:C解析:這道題考查對(duì)正弦函數(shù)性質(zhì)的掌握。正弦函數(shù)y=sinx的值域是[-1,1]。在這個(gè)范圍內(nèi)，其最大值為1。選項(xiàng)A是最小值，選項(xiàng)B和D不在其值域內(nèi)，所以答案是C。4、[單選題]已知f(x)=3x-5，則f(2)=（）A．0B．1C．2D．4答案:B解析:這道題考查函數(shù)值的計(jì)算。對(duì)于函數(shù)f(x)=3x-5，當(dāng)x=2時(shí)，將2代入函數(shù)可得f(2)=3×2-5=1。所以在選項(xiàng)中，A、C、D計(jì)算結(jié)果均不正確，答案選B。5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:6、[單選題]A．4B．1C．-1D．-4答案:B解析:將x=2代入一元二次方程計(jì)算，得a=1。7、[單選題]A．20B．8C．22D．24答案:A解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:11、[單選題]若aA．AB．BC．CD．D答案:C解析:解：若a＜b＜0，不妨設(shè)a=-2，b=-1代入各個(gè)選項(xiàng)，錯(cuò)誤的是A、B、D，

故選C．

點(diǎn)評(píng)：利用特殊值法驗(yàn)證一些式子錯(cuò)誤是有效的方法，屬于基礎(chǔ)題．12、[單選題]A．2B．-2C．4D．-4答案:D解析:13、[單選題]在水平的講臺(tái)上放置圓柱形水杯和長(zhǎng)方體形粉筆盒（如圖），則它的主視圖是（)A．圖①B．圖②C．圖③D．圖④答案:B解析:從物體的前面向后面所看到的視圖稱(chēng)主視圖。

從前往后為兩個(gè)矩形，故選B14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、[單選題]集合N={0,1,2}的所有真子集的個(gè)數(shù)是()A．5B．6C．7D．8答案:C解析:這道題考查集合真子集個(gè)數(shù)的計(jì)算。集合真子集個(gè)數(shù)為2^n-1（n為集合元素個(gè)數(shù)）。集合N有3個(gè)元素，所以真子集個(gè)數(shù)為2^3-1=7個(gè)。選項(xiàng)A、B、D計(jì)算結(jié)果均錯(cuò)誤，答案選C。20、[單選題]A．k=2B．函數(shù)圖象分布在第一、三象限C．y隨x的增大而減小D．當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小答案:C解析:下圖解析補(bǔ)充：反比例函數(shù)中x不等于0.則C錯(cuò)誤21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:根據(jù)各特殊角的三角函數(shù)值解答即可22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:24、[單選題]角2009度是().A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角答案:C解析:這道題考查象限角的知識(shí)。一個(gè)周角為360度，2009度除以360度，商為5余209度。209度大于180度小于270度，所以2009度的終邊在第三象限。因此，角2009度是第三象限角。25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:26、[單選題]A．40°B．30°C．20°D．10°答案:D27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:29、[單選題]在Rt△ABC中，各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大了2倍，那么銳角A的正弦值（）A．縮小了兩倍B．沒(méi)有變化C．?dāng)U大了兩倍D．可能擴(kuò)大也可能縮小答案:B解析:這道題考查正弦函數(shù)的定義。在直角三角形中，正弦值是角的對(duì)邊與斜邊的比值。各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大2倍，角的大小不變，其對(duì)邊與斜邊的比值也不變。所以銳角A的正弦值沒(méi)有變化。30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]下列關(guān)于圓的敘述正確的有（）A．對(duì)角互補(bǔ)的四邊形是圓內(nèi)接四邊形B．圓的切線(xiàn)垂直于圓的半徑C．正多邊形中心角的度數(shù)等于這個(gè)正多邊形一個(gè)外角的度數(shù)D．過(guò)圓外一點(diǎn)所畫(huà)的圓的兩條切線(xiàn)長(zhǎng)相等答案:ACD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識(shí)。圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，所以A正確。圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑，B表述不準(zhǔn)確。正多邊形中心角等于外角，C正確。過(guò)圓外一點(diǎn)的兩條切線(xiàn)長(zhǎng)相等，D正確。B選項(xiàng)中圓的切線(xiàn)應(yīng)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑，而非圓的半徑。2、[多選題]下列四個(gè)命題中正確的是（）A．與圓有公共點(diǎn)的直線(xiàn)是該圓的切線(xiàn)B．垂直于圓的半徑的直線(xiàn)是該圓的切線(xiàn)C．到圓心的距離等于半徑的直線(xiàn)是該圓的切線(xiàn)D．過(guò)圓直徑的端點(diǎn)，垂直于此直徑的直線(xiàn)是該圓的切線(xiàn)答案:CD解析:這道題考查圓的切線(xiàn)相關(guān)知識(shí)。到圓心距離等于半徑的直線(xiàn)，必然與圓相切。過(guò)圓直徑端點(diǎn)且垂直此直徑的直線(xiàn)，也符合切線(xiàn)定義。

與圓有公共點(diǎn)的直線(xiàn)可能是相交，不一定是切線(xiàn)。垂直圓半徑的直線(xiàn)，若垂足不在圓上就不是切線(xiàn)。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:y=sinx向右移π/3個(gè)單位

左＋右－

∴解析式為

y=sin(x-π/3)2、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:3、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:6、[判斷題]任何一個(gè)集合至少有兩個(gè)子集()。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:空集只有一個(gè)子集，所以任何一個(gè)集合至少有一個(gè)子集。7、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:x的平方＝y(tǒng)的平方不一定可以推出x=y，例如x=-y也可以

反過(guò)來(lái)，x=y可以推出x的平方＝y(tǒng)的平方

所以是必要條件，不是充要條件.8、[判斷題]在比例尺1：4000的地圖上，長(zhǎng)度為5cm的公路實(shí)際長(zhǎng)度為200m。()A．正確B．錯(cuò)誤答案: