上海對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)模擬試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]班里共有50名同學(xué)，男生的人數(shù)比女生多4人，女生有多少人（）A．27B．23C．24D．26答案:B解析:這道題考查簡單的數(shù)學(xué)計算。已知班里共50名同學(xué)，男生比女生多4人。若設(shè)女生人數(shù)為x，男生人數(shù)則為x+4，兩者相加等于50，即2x+4=50，解得x=23。所以答案選B，女生人數(shù)為23人。2、[單選題]運(yùn)動員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，考察一次射擊命中的環(huán)數(shù)，命中2環(huán)的概率是()A．1/10B．1/5C．1/3D．1/2答案:A解析:這道題考查對射擊命中環(huán)數(shù)概率的理解。在射擊訓(xùn)練中，命中各環(huán)數(shù)的概率是基于大量射擊數(shù)據(jù)統(tǒng)計得出的。通常情況下，命中2環(huán)屬于較低概率事件。綜合常見的射擊概率分布，命中2環(huán)的概率相對較小，在這四個選項中，1/10是最小的，符合命中2環(huán)概率較低的特點(diǎn)。3、[單選題]如圖所示的4個的半徑均為1，那么圖中的陰影部分的面積為（）A．π+1B．2πC．4D．6答案:C解析:從給的圖上可以看出，陰影部分的面積正好等于4個圓心相連后的正方形的面積。

（正方形中四個圓中分別截取的扇形面積能組成一個整圓，剩下的就是圓中間陰影的面積）

順次連接四個圓的圓心．

則陰影部分的面積=2×2=4．

故選C．4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:四月份共借出圖書量：70*（1+x），五月份共借出圖書量為：70*（1+x）（1+x），所以四月份+五月份=220.5、[單選題]若α、β為兩個銳角，則()A．cos(α＋β)＞cosα+cosβB．cos(α＋β)＜cosα+cosβC．cos(α＋β)＞sinα+sinβD．cos(α＋β)＜sinα+sinβ答案:B解析:這道題考查三角函數(shù)的性質(zhì)。對于銳角α、β，cos(α＋β)=cosαcosβ-sinαsinβ。因為0<cosα<1，0<cosβ<1，所以cosαcosβ<cosα，cosαcosβ<cosβ，故cos(α＋β)<cosα+cosβ，答案選B。6、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:集合A的定義是滿足方程x^2-1=0的所有x的集合。解這個方程得到x=1或x=-1，因此集合A={-1,1}。選項C說(-1)∈A，這是正確的，因為-1是集合A的元素。選項A說1∈A，這也是正確的，因為1也是集合A的元素。選項B說0?A，這是錯誤的，因為0不是集合A的元素，而是集合A的元素所屬的集合的元素。選項D說A={-1,1}，這是正確的，因為集合A確實是由-1和1組成的。因此，錯誤的選項是B。7、[單選題]A．2B．3C．4D．5答案:A解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、[單選題]A．5B．14C．10D．9答案:C解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[單選題]如圖，已知點(diǎn)A是函數(shù)y=x與y=4/x的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，且OA=0B，則△AOB的面積為（)A．2B．√2C．2√2D．4答案:C解析:13、[單選題]下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、[單選題]如圖所示的幾何體是由幾個大小相同的小正方體搭成的,將正方體①移走后，從左面看到的圖形是()A．AB．BC．CD．D答案:B解析:考驗空間想象17、[單選題]A．0B．±1C．3D．±3答案:D解析:18、[單選題]A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第三或第四象限角D．第二或第四象限角答案:D解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:“ab>0”表示a和b同號，即a>0且b>0，或a0”是“a>0,b>0”的必要條件，因為只有當(dāng)a和b都大于0時，ab才大于0。但它不是充分條件，因為a和b小于0時，ab也大于0。20、[單選題]若一個正數(shù)的平方根是2a-1和-a+2，則這個正數(shù)是（)A．1B．3C．4D．9答案:D解析:這道題考查平方根的性質(zhì)。一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)。所以2a-1+(-a+2)=0，解得a=-1。則這個正數(shù)的一個平方根為2×(-1)-1=-3，所以這個正數(shù)是(-3)2=9，答案選D。21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:22、[單選題]若等角n邊形的一個外角不大于40°，則它是邊形()A．n=8B．n=9C．n＞9D．n≥9答案:D解析:這道題考查多邊形外角和的知識。多邊形外角和為360°，若一個外角不大于40°，則360°除以40°得9。所以n邊形的邊數(shù)n應(yīng)大于等于9，才能保證其中一個外角不大于40°，答案選D。23、[單選題]圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-h)2+(y-k)2=r2，其中(h,k)是圓心坐標(biāo)，r是半徑。題目中圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0)，半徑為2，因此方程應(yīng)為x2+y2=22，即x2+y2=4。選項B符合這一方程。24、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:首先，我們需要找出集合A和集合B的交集。集合A={1,3}，集合B={3,5}，因此A∩B={3}。接下來，我們需要找出集合U中不屬于A∩B的元素，即U-A∩B。集合U={1,2,3,4,5}，減去A∩B={3}，得到U-A∩B={1,2,4,5}。因此，Cu(A∩B)={1,2,4,5}，對應(yīng)選項C。25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:26、[單選題]在Rt△ABC中，∠C＝90°，各邊都擴(kuò)大2倍，則銳角A的銳角三角函數(shù)值()A．?dāng)U大2倍B．縮小1/2C．不變D．無法確定答案:C解析:這道題考查三角函數(shù)值的性質(zhì)。在直角三角形中，三角函數(shù)值是三角形邊的比值。各邊擴(kuò)大2倍后，對應(yīng)邊的比值不變。所以銳角A的三角函數(shù)值與邊的長度變化無關(guān)，始終保持不變，答案選C。27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:29、[單選題]已知代數(shù)式x-2y的值是3，則代數(shù)式2x+1-4y值是______A．3B．7C．-3D．-7答案:B解析:這道題考查代數(shù)式的變形與計算。由已知x-2y=3，2x+1-4y可變形為2(x-2y)+1。將x-2y=3代入，可得2×3+1=7。所以應(yīng)選B選項，通過對代數(shù)式的合理變形和已知條件的代入，即可得出正確答案。30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)(3，4)為圓心，4為半徑的圓一定（）A．與x軸相交B．與y軸相切C．與x軸相切D．與y軸相交答案:CD解析:這道題考查圓與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系。圓心為(3,4)，半徑為4。與x軸相切，因為圓心到x軸距離為4等于半徑。與y軸相交，因圓心到y(tǒng)軸距離為3小于半徑4。與x軸相交和與y軸相切均不符合條件。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:2、[判斷題]0屬于空集A．正確B．錯誤答案:B解析:0不屬于空集3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:應(yīng)該等于a的八次方4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:5、[判斷題]命題“a=0”是“ab=0”的充分不必要條件A．正確B．錯誤答案:A解析:“a=0”能推出“ab=0”，但“ab=0”不能必然推出“a=0”6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:7、[判斷題]高三某班共有學(xué)生56人，其中女生24人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，選取14人參加一項活動,則應(yīng)選取女生6人.()A．正