冀教版9年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，有一路燈桿AP，路燈P距地面4.8m，身高1.6m的小明站在距A點(diǎn)4.8m的點(diǎn)D處，小明的影子為DE，他沿射線(xiàn)DA走2.4m到達(dá)點(diǎn)B處，小明的影子為BC，此時(shí)小明影子的長(zhǎng)度（）A．增長(zhǎng)了1m B．縮短了1m C．增長(zhǎng)了1.2m D．縮短了1.2m2、一個(gè)布袋里裝有1個(gè)紅球，4個(gè)黃球和5個(gè)白球，除顏色外其它都相同．?dāng)噭蚝笕我饷鲆粋€(gè)球，是黃球的概率為（）A． B． C． D．3、已知二次函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)，，，則、、的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．4、已知二次函數(shù)y＝ax2－2ax－1(a是常數(shù)，a≠0)，則下列命題中正確的是（）A．若a＝1，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，1) B．若a＝－2，函數(shù)圖象與x軸交于兩點(diǎn)C．若a＜0，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在x軸下方 D．若a＞0且x≥1，則y隨x增大而減小5、下列事件中，屬于必然事件的是（）A．經(jīng)過(guò)路口，恰好遇到紅燈 B．367人中至少有2人的生日相同C．打開(kāi)電視，正在播放動(dòng)畫(huà)片 D．拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上6、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7、將二次函數(shù)y=2x2的圖像先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的函數(shù)圖像的表達(dá)式為（）A．y=2(x+2)2+3 B．y=2(x-2)2+3 C．y=2(x+2)2-3 D．y=2(x-2)2-38、如圖所示的幾何體，它的主視圖是（）A． B． C． D．9、如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)為P（﹣2，2），且與y軸交于點(diǎn)A（0，3）．若平移該拋物線(xiàn)使其頂點(diǎn)P沿直線(xiàn)y＝﹣x由（﹣2，2）移動(dòng)到（1，﹣1），此時(shí)拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)A′，則AA′的長(zhǎng)度為（）A．2 B．3 C．3 D．D310、下列事件中是必然事件的是（）A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上B．隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，這一頁(yè)的頁(yè)碼是偶數(shù)C．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放廣告D．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、一個(gè)斜拋物體的水平運(yùn)動(dòng)距離記為x（m），對(duì)應(yīng)的高度記為y（m），y是關(guān)于x的二次函數(shù)．已知當(dāng)x＝0時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3；當(dāng)x=4時(shí)，y＝0．該斜拋物體的所能達(dá)到的最大高度是_______m．2、身高相同的小穎和小麗，一天晚上，她們站在同一路燈下的不同位置，在燈光的照射下，小穎的投影比小麗的投影長(zhǎng)，我們可以判斷小穎和小麗離燈光較遠(yuǎn)的是______．3、已知拋物線(xiàn)與軸交于A、B兩點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸與拋物線(xiàn)交于C，與軸交于點(diǎn)D，圓C的半徑為1.8，G為圓C上一動(dòng)點(diǎn)，P為AG的中點(diǎn)，則DP的最大值為_(kāi)________．4、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD＝2，以CD為直徑的⊙與AB相切于點(diǎn)E．若弧DE的長(zhǎng)為為π，則陰影部分的面積為_(kāi)____．（保留π）5、現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)﹣1，1，2，3的四張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)標(biāo)記為m，再?gòu)氖Ｏ碌娜龔埧ㄆ腥稳∫粡?，將該卡片上的?shù)記為n，則P（m，n）在第四象限的概率為_(kāi)____．6、在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小剛通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色，黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是_____個(gè)．7、如圖，在△ABC中，AB＝AC＝，BC＝2，以點(diǎn)A為圓心作圓弧，與BC相切于點(diǎn)D，且分別交邊AB，AC于點(diǎn)EF，則扇形AEF的面積為_(kāi)____．（結(jié)果保留π）8、已知圓O的半徑為10cm，OP＝8cm，則點(diǎn)P和圓O的位置關(guān)系是________．9、已知線(xiàn)段PQ=2cm，以P為圓心，1.5cm為半徑畫(huà)圓，則點(diǎn)Q與⊙P的位置關(guān)系是點(diǎn)Q在______．（填“圓內(nèi)”、“圓外”或“圓上”）10、將拋物線(xiàn)y＝﹣2x2+3x+1向下平移3個(gè)單位，所得的拋物線(xiàn)的表達(dá)式是_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，是的直徑，點(diǎn)F在上，平分交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，延長(zhǎng)、相交于點(diǎn)C．(1)求證：是的切線(xiàn)；(2)若，求的長(zhǎng)．2、某食品包裝盒抽象出的幾何體的三視圖如圖所示．（俯視圖為等邊三角形）(1)寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱(chēng)；(2)若矩形的長(zhǎng)為10cm，等邊三角形的邊長(zhǎng)為4cm，求這個(gè)幾何體的表面積．3、已知拋物線(xiàn)y＝﹣x2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸的交點(diǎn)為C(0，3)，其對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝1，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸，垂足為Q，交BC于點(diǎn)D，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．(1)求這條拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)如圖1，PE⊥BC，垂足為E，當(dāng)DE＝BD時(shí)，求m的值；(3)如圖2，連接AP，交BC于點(diǎn)H，則的最大值是．4、2021年春開(kāi)學(xué)為防控冠狀病毒，學(xué)生進(jìn)校園必須戴口罩，測(cè)體溫，某校開(kāi)通了、、三條測(cè)體溫的通道，給進(jìn)校園的學(xué)生測(cè)體溫．在3個(gè)通道中，可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)通過(guò)．(1)則該校學(xué)生小明進(jìn)校園時(shí)，由通道測(cè)體溫的概率是；(2)用列樹(shù)狀圖或表格的方法，求小明和他的同學(xué)樂(lè)樂(lè)進(jìn)校園時(shí)，都是由通道測(cè)體溫的概率．5、如圖，拋物線(xiàn)y＝x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，OA＝2，OC＝6，連接AC和BC．(1)求拋物線(xiàn)的解析式；(2)點(diǎn)D在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，當(dāng)ACD的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為．6、圖中的幾何體是用若干個(gè)棱長(zhǎng)為的小正方體搭成的，其左視圖如圖所示．(1)這個(gè)幾何體的體積為_(kāi)_________；(2)請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉杏脤?shí)線(xiàn)畫(huà)出該幾何體的主視圖、俯視圖；(3)這個(gè)幾何體的表面積為_(kāi)_________．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由題意過(guò)B作BG⊥AE交PC于G，過(guò)D作DH⊥AE交PE于H，證△BCG∽△ACP，△DEH∽△AEP，得，解得BC=1.2（m），DE=2.4（m），即可解決問(wèn)題．【詳解】解：過(guò)B作BG⊥AE交PC于G，過(guò)D作DH⊥AE交PE于H，則AB=AD-BD=4.8-2.4=2.4（m），BG=DH=1.6m，BG∥AP∥DH，∴△BCG∽△ACP，△DEH∽△AEP，∴，即，解得：BC=1.2，DE=2.4，∴DE-BC=2.4-1.2=1.2（m），即此時(shí)小明影子的長(zhǎng)度縮短了1.2m.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)以及中心投影等知識(shí)；證明三角形相似得出比例式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】用黃色小球的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)可得．【詳解】解：攪勻后任意摸出一個(gè)球，是黃球的概率為=．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．3、A【解析】【分析】分別求出、、的大小，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、故選項(xiàng)正確，符合題意；B、故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的大小比較問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、利用代入法求出、、的大?。?、B【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A、當(dāng)a=1，x=-1時(shí)，，故函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，2)，不經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，1)，故命題錯(cuò)誤；B、a＝－2時(shí)，函數(shù)為，令y=0，即，由于，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，從而函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，故命題正確；C、當(dāng)a<0時(shí)，，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)a=?1時(shí)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，在x軸上，故命題錯(cuò)誤；D、由于，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，當(dāng)a＞0且x≥1時(shí)，y隨x增大而增大，故命題錯(cuò)誤．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，熟練掌握這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】必然發(fā)生的事件是必然事件，根據(jù)定義解答．【詳解】解：A.經(jīng)過(guò)路口，恰好遇到紅燈是隨機(jī)事件，故該項(xiàng)不符合題意；B.367人中至少有2人的生日相同是必然事件，故該項(xiàng)符合題意；C.打開(kāi)電視，正在播放動(dòng)畫(huà)片是隨機(jī)事件，故該項(xiàng)不符合題意；D.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，故該項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了必然事件的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸位置、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等知識(shí)，逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，因此b2-4ac>0，故①是錯(cuò)誤的；由圖象可知，當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c>0，因此③是錯(cuò)誤的；由開(kāi)口方向可得，a>0，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，a、b異號(hào)，因此b<0，與y軸交點(diǎn)在負(fù)半軸，因此c<0，所有abc>0，因此②正確的；由關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，就是當(dāng)y=m時(shí)，對(duì)應(yīng)拋物線(xiàn)上有兩個(gè)不同的點(diǎn)，即（x1，m），（x2，m），由圖象可知此時(shí)m>-2因此④正確的，綜上所述，正確的有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握a、b、c的值決定拋物線(xiàn)的位置以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，是正確判斷的前提．7、A【解析】【分析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，即可得出平移后拋物線(xiàn)的解析式．【詳解】解：拋物線(xiàn)y=2x2先向左平移2個(gè)單位得到解析式：y=2（x+2）2，再向上平移3個(gè)單位得到拋物線(xiàn)的解析式為：y=2（x+2）2+3．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握拋物線(xiàn)解析式的變化規(guī)律：左加右減，上加下減是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看，如圖：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．9、B【解析】【分析】先運(yùn)用待定系數(shù)法求出原拋物線(xiàn)的解析式，再根據(jù)平移不改變二次項(xiàng)系數(shù)，得出平移后的拋物線(xiàn)解析式，求出A′的坐標(biāo)，進(jìn)而得出AA′的長(zhǎng)度．【詳解】∵拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)為P（﹣2，2），∴y＝a（x+2）2+2，∵與y軸交于點(diǎn)A（0，3），∴3＝a（0+2）2+2，解得a＝∴原拋物線(xiàn)的解析式為：y＝（x+2）2+2，∵平移該拋物線(xiàn)使其頂點(diǎn)P沿直線(xiàn)y＝﹣x由（﹣2，2）移動(dòng)到（1，﹣1），∴平移后的拋物線(xiàn)為y＝（x﹣1）2﹣1，∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝，∴A′的坐標(biāo)為（0，），∴AA′的長(zhǎng)度為：3﹣（）＝3．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平移、二次函數(shù)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解．10、D【解析】【分析】逐項(xiàng)分析即可作出判斷．【詳解】A、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上，這是隨機(jī)事件，故不符合題意；B、隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，這一頁(yè)的頁(yè)碼是偶數(shù)，這是隨機(jī)事件，故不符合題意；C、打開(kāi)電視機(jī)，正在播放廣告，這是隨機(jī)事件，故不符合題意；D、任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°，這是必然事件，故符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件與必然事件，理解它們的含義是關(guān)鍵．二、填空題1、4【解析】【分析】設(shè)二次函數(shù)的解析式為，根據(jù)x＝0時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3；當(dāng)x﹣4時(shí)，y＝0列方程組，可求出a、b、c的值，可得二次函數(shù)解析式，轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式即可得答案．【詳解】設(shè)二次函數(shù)的解析式為，∵x＝0時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3；當(dāng)x﹣4時(shí)，y＝0，∴，解得：，∴二次函數(shù)的解析式為，∴該斜拋物體的所能達(dá)到的最大高度是4m，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的最值，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式，熟練掌握二次函數(shù)各種形式解析式的轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．2、小穎【解析】【分析】根據(jù)中心投影的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可．【詳解】中心投影的特點(diǎn)是：等高的物體垂直地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體的影子長(zhǎng)，故離燈光較遠(yuǎn)的是小穎．故答案為：小穎．【點(diǎn)睛】本題考查了中心投影的問(wèn)題，掌握中心投影的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】如圖，連接BG．利用三角形的中位線(xiàn)定理證明DP=BG，求出BG的最大值，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，連接BG．∵AP=PG，AD=DB，∴DP=BG，∴當(dāng)BG的值最大時(shí)，DP的值最大，∵，∴C（5，），B（9，0），∴BC==，當(dāng)點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，BG的值最大，最大值=+，∴DP的最大值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形中位線(xiàn)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．4、【解析】【分析】連接OE，首先由弧長(zhǎng)公式求得∠EOD＝60°；然后利用△BEO的性質(zhì)得到線(xiàn)段OB的長(zhǎng)度，易得AC與BC的長(zhǎng)度；最后根據(jù)S陰影＝S△ABC﹣S扇形OCE﹣S△OBE解答．【詳解】解：如圖，連接OE，∵以CD為直徑的⊙與AB相切于點(diǎn)E，∴OE⊥BE．設(shè)∠EOD＝n°，∵OD＝CD＝1，弧DE的長(zhǎng)為π，∴＝π．∴∠EOD＝60°．∴∠B＝30°，∠COE＝120°．∴OB＝2OE＝2，BE＝，AB＝2AC，∵AC＝AE，∴AC＝BE＝．∴S陰影＝S△ABC﹣S扇形OCE﹣S△OBE＝××3﹣﹣×1×＝﹣．故答案是：﹣．【點(diǎn)睛】考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，弧長(zhǎng)的計(jì)算和扇形面積的計(jì)算，若出現(xiàn)圓的切線(xiàn)，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．簡(jiǎn)記作：見(jiàn)切點(diǎn)，連半徑，見(jiàn)垂直．5、【解析】【分析】先畫(huà)出樹(shù)狀圖，從而可得的所有等可能的結(jié)果，再找出在第四象限的結(jié)果，然后利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】解：畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：由此可知，的所有等可能的結(jié)果共有12種，其中，在第四象限的結(jié)果有3種，則在第四象限的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用列舉法求概率，正確畫(huà)出樹(shù)狀圖是解題關(guān)鍵．6、24【解析】【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，先求得白球的頻率，再乘以總球數(shù)求解．【詳解】解：小剛通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在和，口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是個(gè)．故答案為：24．【點(diǎn)睛】本題考查了利用用頻率估計(jì)概率，解題的關(guān)鍵是要計(jì)算出口袋中白色球所占的比例，再計(jì)算其個(gè)數(shù)．7、##【解析】【分析】先判斷出△ABC是等腰直角三角形，從而連接AD，可得出AD=1，直接代入扇形的面積公式進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：∵AB=AC=，BC=2，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=90°，連接AD，則AD=BC=1，則S扇形AEF=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積計(jì)算、勾股定理的逆定理及等腰直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是得出AD的長(zhǎng)度及∠BAC的度數(shù)．8、點(diǎn)P在圓內(nèi)【解析】【分析】要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，設(shè)點(diǎn)與圓心的距離d，則d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．【詳解】解：∵點(diǎn)P到圓心的距離OP=8cm，小于⊙O的半徑10cm，∴點(diǎn)P在圓內(nèi)．故答案為：點(diǎn)P在圓內(nèi)．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．9、圓外【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的圓的位置關(guān)系的判定方法進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵⊙O的半徑為1.5cm，PQ=2cm，∴2＞1.5，∴點(diǎn)Q在圓外．故答案為：圓外．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則點(diǎn)P在圓外?d＞r；點(diǎn)P在圓上?d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)?d＜r．10、【解析】【分析】根據(jù)向下平移，縱坐標(biāo)要減去3，即可得到答案．【詳解】解：拋物線(xiàn)向下平移3個(gè)單位，拋物線(xiàn)的解析式為．故答案為：．【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)圖象的平移，解題的關(guān)鍵是要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．三、解答題1、(1)見(jiàn)解析(2)【解析】【分析】（1）連接OE，根據(jù)角相等可證OE∥AD，結(jié)合ED⊥AF可證CD是⊙O的切線(xiàn)；（2）連接BE根據(jù)角相等的相關(guān)條件證明△ADE∽△AEB，進(jìn)而可知AE=2BE，利用勾股定理可算出BE的長(zhǎng)度，證明△COE∽△CAD，設(shè)BC=x根據(jù)相似比可列出方程，并求出BC的長(zhǎng)．(1)解：連接OE，∵OA=OE，∴∠OAE=∠OEA，∵AE平分∠BAF，∴∠OAE=∠DAE，∴∠OEA=∠EAD，∴OE//AD，∵ED⊥AF，∴OE⊥DE，∴CD是⊙O的切線(xiàn)；(2)連接BE，∵AB為直徑，∴∠AEB=90°=∠D，又∠DAE=∠BAE，∴△ADE∽△AEB，∴，又，∴，則AE=2BE，又AB=10，在Rt△ABE中，AE2+BE2=AB2，即（2BE）2+BE2=102，解得：BE=，則AE=，∴，解得：AD=8，DE=4，∵OE//AD，∴△COE∽△CAD，∴，設(shè)BC=x，∴，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)：x=是原方程的解，故BC的長(zhǎng)為．【點(diǎn)睛】本題考查圓的相關(guān)性質(zhì)，圓的切線(xiàn)的證明，相似三角形，方程思想，能構(gòu)造出適合的輔助線(xiàn)是解決此題的關(guān)鍵．2、(1)這個(gè)幾何體是三棱柱；(2)這個(gè)幾何體的側(cè)面面積為(120+8)cm2．【解析】【分析】（1）根據(jù)三視圖的知識(shí)，主視圖以及左視圖都是長(zhǎng)方形，俯視圖為三角形，故可判斷出該幾何體是三棱柱；（2）表面積為3個(gè)長(zhǎng)方形加上兩個(gè)等邊三角形的面積，即可．(1)解：這個(gè)幾何體是三棱柱；(2)解：三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖形是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是等邊三角形的周長(zhǎng)即C=4×3=12(cm)，根據(jù)題意可知主視圖的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是三棱柱的高，所以三棱柱側(cè)面展開(kāi)圖形的面積為：S=12×10=120(cm2)．過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=60°，∠BAD=30°，BD=DC，∵AB=BC=4，BD=DC=2，∴AD=，∴S△ABC=BCAD=(cm2)，這個(gè)幾何體的表面積為120+8(cm2)，答：這個(gè)幾何體的側(cè)面面積為(120+8)cm2．【點(diǎn)睛】本題主要考查由三視圖確定幾何體和求幾何體的面積等相關(guān)知識(shí)，考查學(xué)生的空間想象能力．注意：棱柱的側(cè)面都是長(zhǎng)方形，上下底面是幾邊形就是幾棱柱．3、(1)(2)m=2(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1，利用二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸方程可求出b，再根據(jù)拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)C（0，3）可求出c，即可求出二次函數(shù)解析式；（2）先求出拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，可得OB=OC，繼而得出△OBC是等腰直角三角形，由PQ⊥OB，PE⊥BC，可得△DQB和△PED是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得BQ=DQ，BD=，DE=PD，由P的橫坐標(biāo)是m，用含m表示出DE、BD的長(zhǎng)，再根據(jù)DE=BD列方程求解；（3）過(guò)點(diǎn)A作垂直x軸直線(xiàn)交BC與點(diǎn)G，先直線(xiàn)BC解析式，再求AG，由PQ⊥OB，AG⊥OB，可得PQ∥AG，繼而可得△PDH∽△AHG，由相似三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)二次函數(shù)求最值求解即可(1)將C（0，3）代入y=-x2+bx+c可得c=3，∵對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1，∴=1，即-=l，解得b=2，∴二次函數(shù)解析式為y=-x2+2x+3；(2)令解得，∴A(-1，0)，B（3，0），∴OB=3，∵OC=3，∴△OBC是等腰直角三角形，∴∠OBC=45°，BC=，∵PQ⊥OB，PE⊥BC，∴∠PQB=∠PED=90°，∴∠QDB=∠PDE=∠OBC=45°，∴△DQB和△PED是等腰直角三角形，∴BQ=DQ，BD=，DE=，∵P點(diǎn)橫坐標(biāo)是m，且在拋物線(xiàn)上，∴PQ=，OQ=m，∴BQ=DQ=3-m，BD=，∴PD=PQ-DQ=，DE=，∵DE＝BD，∴，解得：（舍去），∴m=2(3)過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線(xiàn)交BC于點(diǎn)G，設(shè)直線(xiàn)BC的解析式為：y=kx+b，將B（3，0），C（0，3）代入，可得：，解得，∴直線(xiàn)BC的解析式為：y=-x+3，∵A（-1，0），∴G（-1，4），∴AG=4，∴PQ⊥OB，AG⊥OB，∴PQ∥AG，∴△PDH∽△AHG，∴，∴當(dāng)a