第第頁蘇科版七年級數(shù)學(xué)上冊《3.1字母表示數(shù)》同步練習(xí)題及答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題（每題4分，共20分）1.(2024年南京玄武區(qū)期中)用字母表示"a的3倍與b的平方的差"，正確的是（）A.3a-b2B.3(a-b)2C.(3a-b)2D.a3-b22.(2023年蘇州工業(yè)園區(qū)聯(lián)考)若x表示一個(gè)兩位數(shù)，y表示一個(gè)三位數(shù)，把x放在y的左邊組成一個(gè)五位數(shù)，則這個(gè)五位數(shù)表示為（）A.x+yB.1000x+yC.100x+yD.100y+x3.(2025年南通?？碱A(yù)測)某商品原價(jià)a元，提價(jià)20%后再打八折，現(xiàn)價(jià)表示為（）A.0.8a元B.0.96a元C.1.2a元D.1.04a元4.(2024年徐州中考模擬)用代數(shù)式表示"比m的倒數(shù)小5的數(shù)"是（）A.5-1/mB.1/m-5C.1/(m-5)D.m-1/55.(2023年常州期末)一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字是c，則這個(gè)三位數(shù)可表示為（）A.abcB.a+b+cC.100a+10b+cD.100c+10b+a二、填空題（每題4分，共20分）6.(2024年揚(yáng)州校級月考)某班有男生m人，女生比男生多5人，則全班共有______人。7.(2025年泰州?？碱A(yù)測)溫度由t℃上升10℃后是______℃。8.(2023年無錫期末)一個(gè)圓的半徑為r，則它的周長是______（用含π的式子表示）。9.(2024年鹽城聯(lián)考)一件衣服進(jìn)價(jià)x元，售價(jià)是進(jìn)價(jià)的1.5倍，則利潤為______元。10.(2023年連云港期中)三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，中間一個(gè)是n，則這三個(gè)數(shù)的和是______。三、解答題（共60分）11.(2024年南京中考真題)（12分）某電影院第一排有a個(gè)座位，后面每排比前一排多2個(gè)座位。

(1)用含a的式子表示第n排的座位數(shù)；

(2)當(dāng)a=20，n=15時(shí)，求第15排的座位數(shù)。12.(2023年蘇州期末)（15分）長方形ABCD的長為acm，寬為bcm，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)。

(1)用含a,b的式子表示陰影部分的周長；

(2)當(dāng)a=8，b=6時(shí)，求陰影部分的周長。13.(2025年南通?？碱A(yù)測)（18分）某快遞公司省內(nèi)首重1kg收費(fèi)8元，續(xù)重每0.5kg收費(fèi)2元。

(1)用含m的式子表示重量為mkg(m＞1)的包裹費(fèi)用；

(2)小明的包裹重3.6kg，應(yīng)付多少元？

(3)小紅付款26元，她的包裹最重多少kg？14.(2024年常州中考模擬)（15分）觀察下列圖形規(guī)律：

○

○○○

○○○○○

...

(1)寫出第n個(gè)圖形中○的個(gè)數(shù)表達(dá)式；

(2)第20個(gè)圖形有多少個(gè)○？

(3)是否存在○的個(gè)數(shù)為127的圖形？說明理由。參考答案一、選擇題（每題4分，共20分）1.(2024年南京玄武區(qū)期中)用字母表示"a的3倍與b的平方的差"，正確的是（）A.3a-b2B.3(a-b)2C.(3a-b)2D.a3-b2答案：A解析：根據(jù)題意分步翻譯：

①"a的3倍"→3a

②"b的平方"→b2

③"兩者的差"→3a-b2

易錯(cuò)點(diǎn)：B選項(xiàng)將減法整體平方，C選項(xiàng)將倍數(shù)關(guān)系整體平方總結(jié)：代數(shù)式書寫要嚴(yán)格遵循運(yùn)算順序，注意"平方"作用的范圍2.(2023年蘇州工業(yè)園區(qū)聯(lián)考)若x表示一個(gè)兩位數(shù)，y表示一個(gè)三位數(shù)，把x放在y的左邊組成一個(gè)五位數(shù)，則這個(gè)五位數(shù)表示為（）A.x+yB.1000x+yC.100x+yD.100y+x答案：B解析：關(guān)鍵理解數(shù)位值：

①x是兩位數(shù)→放在左邊相當(dāng)于×1000（因?yàn)閥是三位數(shù)）

②y本身是三位數(shù)→直接相加

舉例驗(yàn)證：設(shè)x=12，y=345→組合后應(yīng)為12345=1000×12+345總結(jié)：數(shù)字組合問題要分析各數(shù)位代表的實(shí)際數(shù)值3.(2025年南通?？碱A(yù)測)某商品原價(jià)a元，提價(jià)20%后再打八折，現(xiàn)價(jià)表示為（）A.0.8a元B.0.96a元C.1.2a元D.1.04a元答案：B解析：分步計(jì)算：

①提價(jià)20%→a×(1+20%)=1.2a

②打八折→1.2a×0.8=0.96a

易錯(cuò)點(diǎn)：容易直接計(jì)算0.8×1.2=0.96但忽略與a的乘積關(guān)系總結(jié)：連續(xù)變化問題要逐步計(jì)算，注意百分?jǐn)?shù)的基準(zhǔn)量4.(2024年徐州中考模擬)用代數(shù)式表示"比m的倒數(shù)小5的數(shù)"是（）A.5-1/mB.1/m-5C.1/(m-5)D.m-1/5答案：B解析：分步理解：

①"m的倒數(shù)"→1/m

②"小5"→1/m-5

易錯(cuò)點(diǎn)：A選項(xiàng)是5減去倒數(shù)，C選項(xiàng)誤將減法放在分母總結(jié)：注意"小"、"少"等表示減法的關(guān)鍵詞在代數(shù)式中的位置5.(2023年常州期末)一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字是c，則這個(gè)三位數(shù)可表示為（）A.abcB.a+b+cC.100a+10b+cD.100c+10b+a答案：C解析：數(shù)位分析：

①百位數(shù)字a→實(shí)際值100a

②十位數(shù)字b→實(shí)際值10b

③個(gè)位數(shù)字c→實(shí)際值c

組合公式：100a+10b+c

易錯(cuò)點(diǎn)：A選項(xiàng)是數(shù)字拼接，B選項(xiàng)是數(shù)字求和總結(jié)：多位數(shù)的字母表示要體現(xiàn)數(shù)位的位權(quán)值二、填空題（每題4分，共20分）6.(2024年揚(yáng)州校級月考)某班有男生m人，女生比男生多5人，則全班共有______人。答案：2m+5解析：分步計(jì)算：

①男生人數(shù)→m

②女生人數(shù)→m+5

③全班人數(shù)→m+(m+5)=2m+5總結(jié)：實(shí)際問題中要注意"多/少"對應(yīng)的加減關(guān)系7.(2025年泰州模考預(yù)測)溫度由t℃上升10℃后是______℃。答案：t+10解析：直接計(jì)算：

原溫度t℃→上升10℃→t+10

注意：不需要添加單位符號總結(jié)：溫度變化是最基礎(chǔ)的代數(shù)式應(yīng)用，注意結(jié)果形式8.(2023年無錫期末)一個(gè)圓的半徑為r，則它的周長是______（用含π的式子表示）。答案：2πr解析：直接套用公式：

圓周長公式：C=2πr

注意：π要保留符號形式，不能取近似值3.14總結(jié)：幾何公式中的常數(shù)要保留字母形式9.(2024年鹽城聯(lián)考)一件衣服進(jìn)價(jià)x元，售價(jià)是進(jìn)價(jià)的1.5倍，則利潤為______元。答案：0.5x解析：分步計(jì)算：

①售價(jià)→1.5x

②利潤→售價(jià)-進(jìn)價(jià)=1.5x-x=0.5x總結(jié)：商業(yè)問題要分清進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤的關(guān)系10.(2023年連云港期中)三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，中間一個(gè)是n，則這三個(gè)數(shù)的和是______。答案：3n解析：分析連續(xù)奇數(shù)特征：

①中間數(shù)為n→前一個(gè)奇數(shù)：n-2

②后一個(gè)奇數(shù)：n+2

③三個(gè)數(shù)之和：(n-2)+n+(n+2)=3n總結(jié)：連續(xù)奇數(shù)/偶數(shù)的表示要掌握公差為2的特點(diǎn)三、解答題（共60分）11.(2024年南京中考真題)（12分）某電影院第一排有a個(gè)座位，后面每排比前一排多2個(gè)座位。

(1)用含a的式子表示第n排的座位數(shù)；

(2)當(dāng)a=20，n=15時(shí)，求第15排的座位數(shù)。答案：(1)a+2(n-1)(2)48個(gè)解析：

(1)第n排座位數(shù)分析：

①第一排：a個(gè)

②每排增加2個(gè)→等差數(shù)列

③通項(xiàng)公式：a+2(n-1)

(2)具體計(jì)算：

當(dāng)a=20，n=15時(shí)：

20+2×(15-1)=20+28=48總結(jié)：等差數(shù)列問題要找準(zhǔn)首項(xiàng)和公差，注意項(xiàng)數(shù)關(guān)系12.(2023年蘇州期末)（15分）長方形ABCD的長為acm，寬為bcm，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)。

(1)用含a,b的式子表示陰影部分的周長；

(2)當(dāng)a=8，b=6時(shí)，求陰影部分的周長。答案：(1)2a+b(2)22cm解析：

(1)陰影部分周長分析：

①長方形周長：2(a+b)

②E、F是中點(diǎn)→陰影部分含兩個(gè)半寬和兩個(gè)全長

③實(shí)際周長：a+b+a=2a+b

(2)數(shù)值計(jì)算：

當(dāng)a=8，b=6時(shí)：

2×8+6=22總結(jié)：幾何圖形問題建議畫圖輔助分析，注意中點(diǎn)的特殊性質(zhì)13.(2025年南通模考預(yù)測)（18分）某快遞公司省內(nèi)首重1kg收費(fèi)8元，續(xù)重每0.5kg收費(fèi)2元。

(1)用含m的式子表示重量為mkg(m＞1)的包裹費(fèi)用；

(2)小明的包裹重3.6kg，應(yīng)付多少元？

(3)小紅付款26元，她的包裹最重多少kg？答案：(1)8+2×?2(m-1)?(2)20元(3)5kg解析：

(1)費(fèi)用分段計(jì)算：

①首重1kg：8元

②續(xù)重部分：m-1kg→需要計(jì)算0.5kg的倍數(shù)

③續(xù)重費(fèi)用：2×?2(m-1)?（向上取整）

(2)3.6kg計(jì)算：

①首重1kg：8元

②續(xù)重2.6kg→按3kg計(jì)算（6個(gè)0.5kg）

③總費(fèi)用：8+6×2=20元

(3)反推重量：

①扣除首重：26-8=18元

②續(xù)重kg數(shù)：18÷2=9個(gè)0.5kg→4.5kg

③總重量：1+4.5=5.5kg→但按計(jì)費(fèi)規(guī)則實(shí)際最重5kg（因?yàn)?kg費(fèi)用=8+8×2=24元，26元對應(yīng)5.5kg但按5kg計(jì)費(fèi)）總結(jié)：分段計(jì)費(fèi)問題要特別注意取整規(guī)則，反推時(shí)要驗(yàn)證邊界值14.(2024年常州中考模擬)（15分）觀察下列圖形規(guī)律：

○

○○○

○○○○○

...

(1)寫出第n個(gè)圖形中○的個(gè)數(shù)表達(dá)式；

(2)第20個(gè)圖形有多少個(gè)○？

(3)是否存在○的個(gè)數(shù)為127的圖形？說