第頁北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《第四章基本平面圖形》單元檢測卷及答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。1.下列說法正確的是(

)A.若AC=BC，則點C為線段AB中點

B.用兩個釘子把木條固定在墻上，數(shù)學(xué)原理是“兩點之間，線段最短”

C.已知A，B，C三點在一條直線上，若AB=5，BC=3，則AC=8

D.已知C，D為線段AB上兩點，若AC=BD，則AD=BC2.如圖，已知三點A，B，C畫直線AB，畫射線AC，連接BC，按照上述語句畫圖正確的是(

)A. B. C. D.3.在同一平面上，若∠BOA=60.3°,∠BOC=20°30'，則∠AOC的度數(shù)是(

)A.80.6° B.40° C.80.8°或39.8° D.80.6°或40°4.一個多邊形從一個頂點最多能引出三條對角線，這個多邊形是(

)A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形5.下列四個圖形中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角的是(

)A. B.

C. D.6.下列四個說法：①兩點之間，線段最短；②連接兩點之間的線段叫做這兩點間的距離；③經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；④直線外一點與這條直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．其中正確的個數(shù)有(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.如圖，直線AB與直線CD相交于點O，點E是∠AOD內(nèi)一點，已知OE⊥AB，∠COE=135°，則∠BOD的度數(shù)是(

)

A.35° B.45° C.50°8.如圖，點A、B在直線l上，點C是直線l外一點，可知CA+CB>AB，其依據(jù)是(

)

A.兩點之間，線段最短 B.兩點確定一條直線

C.兩點之間，直線最短 D.直線比線段長二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.如圖，在直線l上順次取A，B，C，D四點，則AC=

+BC=AD?

，AC+BD?BC=

．

10.在數(shù)軸上與表示?2的點的距離為3個單位長度的點所表示的數(shù)是________．11.如圖，射擊運動員在瞄準時，總是用一只眼瞄準準星和目標，這種現(xiàn)象用數(shù)學(xué)知識解釋為

．

12.如圖，點C、D在線段AB上，點C為AB中點，若AC=5cm，BD=2cm，則CD=____cm．

13.已知A，B，C三點在同一條直線上，AB=8，BC=6，M，N分別是AB、BC的中點，則線段MN的長是_______．14.如圖，O為直線AB上一點，∠COB=29°30'，則∠1=______．

15.如圖，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∠EOF=65°，則∠AOC=_____°．

16.如圖，射線OA的方向是北偏東20度，射線OB的方向是北偏西40度，OD是OB的后向延長線．若OC是∠AOD的平分線，則射線OC的方向是北偏東______度．三、解答題：本題共6小題，共52分。17.(本小題8分)

如圖：已知線段AB=20cm，在AB上取一點P，M是AB的中點，N是AP中點，若MN=3cm，求線段AP的長．

18.(本小題8分)

如圖，點A，O，E在同一條直線上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分∠COE，求∠DOB的度數(shù)．19.(本小題8分)如圖，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA．(1)求證：∠EAC=∠B；(2)若∠B=50°，∠CAD:∠E=1:3，求∠E的度數(shù)．20.(本小題8分)

如圖所示，已知點O是直線AB上的一點，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分線．點C與點E、F在直線AB的兩旁，

(1)若∠BOE=140°，求∠COF；

(2)若∠BOE=2α°，則∠COF=______，請說明理由．21.(本小題10分)

如圖，直線AB、CD、EF相交于點O．

(1)寫出∠COE的鄰補角；(2)若∠BOD=60°，∠BOF=90°，求∠DOF和∠FOC的度數(shù)．22.(本小題10分)

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E．

(1)求∠CBE的度數(shù)；

(2)過點D作DF/?/BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數(shù)．

參考答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查線段中點定義、線段的基本事實、線段的和差等概念，熟練掌握這些性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

分別根據(jù)線段中點定義、直線的性質(zhì)、線段的基本事實、線段的和差進行分析可得答案．

【解答】

解：A.C不一定在線段AB上，所以錯誤，不符合題意；

B.原理是兩點確定一條直線，所以錯誤，不符合題意；

C.當(dāng)C在線段AB上時，AC=2，當(dāng)點C在AB的延長線上時，AC=8，所以錯誤，不符合題意；

D.已知C，D為線段AB上兩點，若AC=BD，則AD=BC，正確，符合題意．

故選：D．2.【答案】A

【解析】解：畫直線AB，畫射線AC，連接BC，如圖所示：

故選：A．

依據(jù)直線、射線和線段的畫法，即可得出圖形．

本題主要考查了直線、射線和線段，掌握直線、射線和線段的區(qū)別是解決問題的關(guān)鍵．3.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了度分秒的換算，利用角的和差是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏．

根據(jù)角的和差，可得答案．

【解答】

解：∠AOC=∠BOA+∠BOC=60.3°+20°30'=80.8°，

或∠AOC=∠BOA?∠BOC=60.3°?20°30'=39.8°，

故選：C．4.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了多邊形的對角線，熟記從每一個頂點可以引出的對角線的條數(shù)為(n?3)是解題的關(guān)鍵，

根據(jù)n邊形從一個頂點引出的對角線的條數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系，列方程求解．

【解答】

解：設(shè)多邊形有n條邊，

則n?3=3，解得n=6．

故多邊形的邊數(shù)為6．

故選D．5.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查的是角的表示方法，熟知角的三種表示方法是解答此題的關(guān)鍵.根據(jù)角的表示方法進行逐一分析，即角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示.其中頂點字母要寫在中間，唯有在頂點處只有一個角的情況，才可用頂點處的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角.角還可以用一個希臘字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表示，或用阿拉伯?dāng)?shù)字(∠1,∠2…)表示．

【解答】

解：A.因為頂點O處有四個角，所以這四個角均不能用∠O表示，故本選項錯誤；

B.因為頂點O處只有一個角，所以這個角能用∠1，∠AOB，∠O表示，故本選項正確；

C.因為頂點O處有三個角，所以這三個角均不能用∠O表示，故本選項錯誤；

D.因為頂點O處有三個角，所以這三個角均不能用∠O表示，故本選項錯誤；

故選B．6.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查線段公理，兩點之間的距離的概念，平行公理，垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于?？碱}．

根據(jù)線段公理，兩點之間的距離的概念，平行公理，垂線段最短等知識一一判斷即可．

【解答】

解：①兩點之間，線段最短，正確．

②連接兩點之間的線段叫做這兩點間的距離，錯誤，應(yīng)該是連接兩點之間的線段的長度叫做這兩點間的距離．

③經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，正確．

④直線外一點與這條直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，正確．

故選C．7.【答案】B

【解析】略

【分析】

本題主要考查對頂角的性質(zhì)，垂線的定義，根據(jù)垂線的定義可求解∠AOE=90°，由∠COE=135°可求得∠AOC的度數(shù)，利用對頂角的性質(zhì)可求解．

【解答】

解：∵OE⊥AB，

∴∠AOE=90°，

∵∠COE=135°，

∴∠AOC=∠COE?∠AOE=135°?90°=45°，

∴∠BOD=∠AOC=45°．

故選B．8.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查了線段的性質(zhì)，即兩點的所有連線中，線段最短．

依據(jù)線段的性質(zhì)，即可得出結(jié)論．

【解答】

解：點A、B在直線l上，點C是直線l外一點，可知CA+CB>AB，

其依據(jù)是：兩點之間，線段最短，

故選：A．9.【答案】AB

CDAD

【解析】【分析】

本題主要考查直線、線段、射線的知識點，不是很難．

首先在直線找出4個點，然后找出線段的關(guān)系．

【解答】

解：由線段的關(guān)系可知AC=AB+BC=AD?CD，

AC+BD?BC=AD，

故答案為AB；CD；AD．10.【答案】?5或1

【解析】【分析】本題主要考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是不要漏解．利用數(shù)軸上表示的數(shù)求解即可．

由于所求點在?2的哪側(cè)不能確定，所以應(yīng)分在?2的左側(cè)和在?2的右側(cè)兩種情況討論．

【解答】解：由題意得：當(dāng)所求點在?2的左側(cè)時，則距離3個單位長度的點表示的數(shù)是?2?3=?5；

當(dāng)所求點在?2的右側(cè)時，則距離3個單位長度的點表示的數(shù)是?2+3=1．

故數(shù)軸上與表示?2的點距離3個單位長度的點所表示的數(shù)?5或1．

故答案為?5或1．11.【答案】兩點確定一條直線

【解析】【分析】

本題考查了兩點確定一條直線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識，需要熟練掌握．根據(jù)兩點確定一條直線的知識解答．

【解答】

解：∵準星與目標是兩點，

∴利用的數(shù)學(xué)知識是：兩點確定一條直線．

故答案為兩點確定一條直線．12.【答案】3

【解析】【分析】

本題考查線段的和差，找出各線段之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.根據(jù)線段中點的定義得出BC=AC=5cm，再根據(jù)CD=BC?BD求解即可．

【解答】

解：∵點C為AB中點，AC=5cm，

∴BC=AC=5cm，

∵BD=2cm，

∴CD=BC?BD=5?2=3(cm)．

故答案為3．13.【答案】7或1

【解析】【分析】

本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏．

根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MB，NB，根據(jù)線段的和差，即可得到答案．

【解答】

解：因為AB=8，BC=6，M、N分別為AB、BC中點，

所以MB=12AB=4，NB=12BC=3，

①C在線段AB的延長線上，MN=MB+NB=4+3=7；

②C在線段AB上，MN=MB?NB=4?3=1；

綜上所述：線段MN的長7或1．14.【答案】150.5°

【解析】解：180°?29°30'=180°?29.5°=150.5°．

故答案為：150.5°．

根據(jù)鄰補角的定義進行計算即可．

本題考查了度分秒的換算，解題時注意：互為鄰補角的兩角之和是180°．15.【答案】130

【解析】【分析】

本題考查角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.線根據(jù)角平分線的定義得出∠AOB=2∠EOB，∠COB=2∠FOB，再根據(jù)∠AOC=∠AOB+∠COB，得出∠AOC=2∠EOF，即可求解．

【解答】

解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，

∴∠AOB=2∠EOB，∠COB=2∠FOB，

∴∠AOC=∠AOB+∠COB=2∠EOB+2∠FOB=2∠EOF=2×65°=130°，

∴∠AOC=130°．

故答案為：130．16.【答案】80

【解析】解：∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏東20°，

∴∠AOB=40°+20°=60°，

∴∠AOD=180°?60°=120°，

∵OC是∠AOD的平分線，

∴∠AOC=60°，

∵20°+60°=80°，

∴射線OC的方向是北偏東80°；

故答案為：80．

先求出∠AOB=60°，再求得∠AOD的度數(shù)，由角平分線得出∠AOC的度數(shù)，即可確定OC的方向．

此題主要考查了方向角．解題的關(guān)鍵是掌握方向角的概念：方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標的方向線所成的角(一般指銳角)，通常表達成北(南)偏東(西)多少度．17.【答案】解：∵AB=20cm，M是AB的中點，

∴AM=12AB=12×20=10cm，

∵MN=3cm，

∴AN=AM?MN=10?3=7cm，

∵N是【解析】根據(jù)線段中點的定義和線段的和差即可得到結(jié)論．

本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．18.【答案】解：∵OD平分∠COE，∠COD=28°，

∴∠EOD=∠COD=28°，

∵∠AOB=40°，【解析】本題主要考查角的計算，角平分線的定義.根據(jù)題意可以求得∠DOE的度數(shù)，從而可以求得∠DOB的度數(shù)．19.【答案】證明見解析

【解析】解：(1)相等.理由如下：……1分∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD?……2分又∠EAD=∠EDA∴∠EAC=∠EAD?∠CAD=∠EDA?∠BAD=∠B?……4分(2)設(shè)∠CAD=x°，則∠E=3?x°，

……5分由(1)有：∠EAC=∠B=50°∴∠EAD=∠EDA=(x+50)°在△EAD中，∠E+∠EAD+∠EDA=180°∴3?x+2(x+50)=180?……6分解得：x=16?……7分∴∠E=48°?……8分(用二元一次方程組的參照此標準給分)(1)利用角平分線和等角求證(2)設(shè)∠CAD=x°，則∠E=3?x°，利用三角形的內(nèi)角和求解20.【答案】(1)設(shè)∠COF=x，則∠EOF=90°?x，

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOF=∠EOF，

∴∠AOC═∠AOF?∠COF=90°?2x，

∴∠BOE=90°?∠AOC=2x=2∠COF，

∵∠BOE=140°，

∴∠COF=70°；

(2)α°；

理由：由(1)知，∠BOE=2∠COF，

∵∠BOE=2α°，

∴∠COF=α°．

【解析】解：(1)見答案；

(2)見答案．

【分析】(1)先設(shè)∠COF=x，得出∠EOF=90°?x，再根據(jù)角平分線的定義得出∠AOC=90°?2x，從而得出∠BOE=2∠COF的數(shù)量關(guān)系，代入數(shù)據(jù)即