第六章圓周運(yùn)動(dòng)4生活中的圓周運(yùn)動(dòng)1.會(huì)分析火車轉(zhuǎn)彎、汽車過(guò)拱形橋等實(shí)際運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中向心力

的來(lái)源，能解決生活中的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題.2.了解航天器中的失重現(xiàn)象及原因.3.了解離心運(yùn)動(dòng)及物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件，知道離心運(yùn)動(dòng)的

應(yīng)用及危害.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【內(nèi)容索引】梳理教材夯實(shí)基礎(chǔ)探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)課時(shí)對(duì)點(diǎn)練SHULIJIAOCAI

HANGSHIJICHU梳理教材夯實(shí)基礎(chǔ)1一、火車轉(zhuǎn)彎1.如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，由

提供向心力.2.鐵路彎道的特點(diǎn)(1)彎道處外軌

內(nèi)軌.(2)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力不是豎直向上的，而是斜向彎道的_____.支持力與重力的合力指向

.外軌對(duì)輪緣的彈力略高于內(nèi)側(cè)圓心

汽車過(guò)拱形橋汽車過(guò)凹形路面受力分析

向心力Fn＝

＝mFn＝

＝m對(duì)橋(路面)的壓力FN′＝__________FN′＝___________二、汽車過(guò)拱形橋mg－FNFN－mg結(jié)論汽車對(duì)橋的壓力

汽車的重力，而且汽車速度越大，汽車對(duì)橋的壓力_____汽車對(duì)路面的壓力

汽車的重力，而且汽車速度越大，汽車對(duì)路面的壓力_____越小小于大于越大三、航天器中的失重現(xiàn)象1.向心力分析：航天員受到的地球引力與座艙對(duì)他的支持力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得：

＝m，所以FN＝

.2.完全失重狀態(tài)：當(dāng)v＝

時(shí)座艙對(duì)航天員的支持力FN＝0，航天員處于

狀態(tài).mg－FN完全失重四、離心運(yùn)動(dòng)1.定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體沿

方向飛出或做

圓心的運(yùn)動(dòng).2.原因：向心力突然

或合力

.3.離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止(1)應(yīng)用：離心干燥器；洗衣機(jī)的脫水筒；離心制管技術(shù)；分離血漿和紅細(xì)胞的離心機(jī).(2)防止：轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪、飛輪的轉(zhuǎn)速不能太高；在公路彎道，車輛不允許超過(guò)

.切線逐漸遠(yuǎn)離消失不足以提供所需的向心力規(guī)定的速度1.判斷下列說(shuō)法的正誤.(1)鐵路的彎道處，內(nèi)軌高于外軌.(

)(2)汽車駛過(guò)拱形橋頂部時(shí)，對(duì)橋面的壓力等于車重.(

)(3)汽車行駛至凹形路面底部時(shí)，對(duì)路面的壓力大于車重.(

)(4)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的航天器中的航天員處于完全失重狀態(tài)，故不再受重力.(

)(5)做離心運(yùn)動(dòng)的物體可能沿半徑方向向外運(yùn)動(dòng).(

)即學(xué)即用×√×××2.如圖1所示，汽車在通過(guò)水平彎道時(shí)，輪胎與地面間的摩擦力已達(dá)到最大值，若汽車轉(zhuǎn)彎的速率增大到原來(lái)的

倍，為使汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)仍恰好不打滑，其轉(zhuǎn)彎半徑應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的___倍.2圖1解析恰好不打滑時(shí)，汽車所受的摩擦力提供向心力，則彎道半徑要變?yōu)樵瓉?lái)的2倍.返回TANJIUZHONGDIAN

TISHENGSUYANG探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)2導(dǎo)學(xué)探究一、火車轉(zhuǎn)彎摩托車在水平道路上轉(zhuǎn)彎(圖2甲)和火車轉(zhuǎn)彎(圖乙)，它們的共同點(diǎn)是什么？提供向心力的方式一樣嗎？鐵路彎道處鐵軌有什么特點(diǎn)？圖2答案共同點(diǎn)：摩托車在平直公路轉(zhuǎn)彎和火車轉(zhuǎn)彎都需要向心力.摩托車轉(zhuǎn)彎時(shí)由摩擦力提供向心力，火車質(zhì)量太大，輪緣與外軌間的相互作用力太大，鐵軌和車輪極易受損，需要設(shè)置特別的軌道，使外軌高于內(nèi)軌，使火車受到的重力、支持力的合力提供向心力.知識(shí)深化圖32.當(dāng)火車行駛速度v等于規(guī)定速度v0時(shí)，所需向心力僅由重力和支持力的合力提供，此時(shí)內(nèi)外軌道對(duì)火車輪緣無(wú)擠壓作用.[深度思考]若火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度大于規(guī)定速度v0或小于規(guī)定速度v0，火車對(duì)軌道的壓力情況如何？答案(1)當(dāng)火車行駛速度v>v0時(shí)，外軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力.(2)當(dāng)火車行駛速度v<v0時(shí)，內(nèi)軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力.例1

(2020·太原五中高一月考)在修筑鐵路時(shí)，彎道處的外軌會(huì)略高于內(nèi)軌.如圖4所示，當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)、外軌均不會(huì)受到輪緣的擠壓，設(shè)此時(shí)的速度大小為v，重力加速度為g，兩軌所在面的傾角為θ，則A.該彎道的半徑r＝B.當(dāng)火車質(zhì)量改變時(shí)，規(guī)定的行駛速度大小也隨

之改變C.當(dāng)火車速率大于v時(shí)，內(nèi)軌將受到輪緣的擠壓D.當(dāng)火車速率大于v時(shí)，外軌將受到輪緣的擠壓√圖4當(dāng)火車速率大于v時(shí)，重力和支持力的合力不足以提供向心力，此時(shí)外軌對(duì)火車輪緣有側(cè)壓力，輪緣擠壓外軌，故C錯(cuò)誤，D正確.針對(duì)訓(xùn)練1

(2021·江蘇省蘇州中學(xué)園區(qū)校期中)如圖5，一質(zhì)量為2.0×103kg的汽車在水平公路上行駛，路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104N，當(dāng)汽車經(jīng)過(guò)半徑為80m的彎道時(shí)，下列判斷正確的是A.汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、支持力、

摩擦力和向心力B.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)所需的向心

力為1.4×104NC.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)汽車會(huì)發(fā)生側(cè)滑D.汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過(guò)7m/s2√圖5解析汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)受到重力，地面的支持力，以及地面給的摩擦力，其中摩擦力充當(dāng)向心力，A錯(cuò)誤；二、汽車過(guò)拱形橋汽車在拱形橋或凹形路面行駛時(shí)，可以看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)1.汽車過(guò)拱形橋時(shí)，汽車對(duì)橋的壓力小于重力，汽車處于失重狀態(tài)，速度越大，壓力越小.2.汽車過(guò)凹形路面時(shí)，汽車對(duì)路面的壓力大于重力，汽車處于超重狀態(tài)，速度越大，壓力越大.[深度思考]汽車過(guò)半徑為R的拱形橋，要保證安全，汽車的最大速度為多少？若超過(guò)這個(gè)速度，汽車做什么運(yùn)動(dòng)？(已知重力加速度為g)例2一輛汽車勻速率通過(guò)一座圓弧形拱橋后，接著又以相同速率通過(guò)一圓弧形凹形橋，設(shè)兩圓弧半徑相等，汽車通過(guò)拱橋橋頂時(shí)，對(duì)橋面的壓力大小F1為車重的一半，汽車通過(guò)圓弧形凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面的壓力大小為F2，求F1與F2之比.答案

1∶3解析汽車過(guò)圓弧形橋的最高點(diǎn)(或最低點(diǎn))時(shí)，重力與橋面對(duì)汽車的支持力的合力提供向心力.由牛頓第三定律可知，汽車受橋面對(duì)它的支持力與它對(duì)橋面的壓力大小相等，汽車過(guò)圓弧形拱橋的最高點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律可得：同理，汽車過(guò)圓弧形凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，有：所以F1∶F2＝1∶3.針對(duì)訓(xùn)練2

(2021·廣西梧州蒙山縣一中高一下月考)一汽車通過(guò)拱形橋頂點(diǎn)時(shí)速度為10m/s，車對(duì)橋頂?shù)膲毫Υ笮檐囍氐?/p>

，如果要使汽車在橋頂對(duì)橋面恰好沒(méi)有壓力，汽車的速度大小為(g取10m/s2)A.15m/s

B.20m/s

C.25m/s

D.30m/s√聯(lián)立解得：v1＝20m/s，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤.導(dǎo)學(xué)探究三、航天器中的失重現(xiàn)象如圖6所示，地球可以看成一個(gè)巨大的拱形橋，橋面半徑R＝6400km，一輛汽車在地面上行駛，已知重力加速度g取10m/s2，在汽車不離開(kāi)地面的前提下：(1)汽車速度增大時(shí)，地面對(duì)它的支持力如何變化？圖6答案減小(2)汽車速度達(dá)到多大時(shí)，地面對(duì)汽車的支持力為零？此時(shí)駕駛員對(duì)座椅的壓力是多大？駕駛員處于什么狀態(tài)？根據(jù)牛頓第三定律知駕駛員對(duì)座椅的壓力為0.駕駛員處于完全失重狀態(tài).知識(shí)深化圖7例3圖7四幅圖中的行為可以在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的“天宮二號(hào)”艙內(nèi)完成的有A.用臺(tái)秤稱量重物的質(zhì)量B.用水杯喝水C.用沉淀法將水與沙子分離D.給小球一個(gè)很小的初速度，小球就能在細(xì)繩拉力下在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)√解析重物處于完全失重狀態(tài)，對(duì)臺(tái)秤的壓力為零，無(wú)法通過(guò)臺(tái)秤測(cè)量重物的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；水杯中的水處于完全失重狀態(tài)，不會(huì)因重力而流入嘴中，故B錯(cuò)誤；沙子處于完全失重狀態(tài)，不能通過(guò)沉淀法與水分離，故C錯(cuò)誤；小球處于完全失重狀態(tài)，給小球一個(gè)很小的初速度，小球能在拉力作用下在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，故D正確.四、離心運(yùn)動(dòng)1.物體做離心運(yùn)動(dòng)的原因提供向心力的合力突然消失，或者合力不足以提供所需的向心力.2.離心運(yùn)動(dòng)、近心運(yùn)動(dòng)的判斷：物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)出現(xiàn)離心運(yùn)動(dòng)還是近心運(yùn)動(dòng)，由實(shí)際提供的合力F合和所需向心力(m或mω2r)的大小關(guān)系決定.(如圖8所示)圖8(1)當(dāng)F合＝mω2r時(shí)，“提供”等于“需要”，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；(2)當(dāng)F合>mω2r時(shí)，“提供”超過(guò)“需要”，物體做近心運(yùn)動(dòng)；(3)當(dāng)0≤F合<mω2r時(shí)，“提供”不足，物體做離心運(yùn)動(dòng).例4如圖9是摩托車比賽轉(zhuǎn)彎時(shí)的情形，轉(zhuǎn)彎處路面通常是外高內(nèi)低，摩托車轉(zhuǎn)彎有一個(gè)最大安全速度，若超過(guò)此速度，摩托車將發(fā)生滑動(dòng).對(duì)于摩托車滑動(dòng)的問(wèn)題，下列論述正確的是A.摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力

作用B.摩托車所受外力的合力小于所需的向心力C.摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去D.摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去√圖9解析摩托車只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，沒(méi)有離心力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；摩托車正常轉(zhuǎn)彎時(shí)可看作是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受的合力等于所需向心力，如果向外滑動(dòng)，說(shuō)明提供的向心力(即合力)小于需要的向心力，選項(xiàng)B正確；摩托車將在沿其線速度方向與半徑向外的方向之間做曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.返回KESHIDUIDIANLIAN課時(shí)對(duì)點(diǎn)練3考點(diǎn)一交通工具的轉(zhuǎn)彎問(wèn)題1.如圖1所示，質(zhì)量相等的汽車甲和汽車乙，以相等的速率沿同一水平彎道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，汽車甲在汽車乙的外側(cè).兩車沿半徑方向受到的摩擦力大小分別為Ff甲和Ff乙.以下說(shuō)法正確的是A.Ff甲小于Ff乙B.Ff甲等于Ff乙C.Ff甲大于Ff乙D.Ff甲和Ff乙的大小均與汽車速率無(wú)關(guān)√基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練12345678910111213圖1解析汽車在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，摩擦力提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即Ff＝F向＝m，由于m甲＝m乙，v甲＝v乙，r甲＞r乙，則Ff甲＜Ff乙，A正確.123456789101112132.鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高度是不同的，已知內(nèi)外軌道平面與水平面的夾角為θ，如圖2所示，彎道處的圓弧半徑為R，重力加速度為g，若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速率等于，則A.內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓B.外軌對(duì)外側(cè)車輪輪緣有擠壓√12345678910111213圖2123456789101112133.在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低.在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些.汽車的運(yùn)動(dòng)可看作半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng).設(shè)內(nèi)、外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L(zhǎng)，如圖3所示.已知重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進(jìn)方向)等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)等于12345678910111213√圖312345678910111213解析設(shè)路面的傾角為θ，考點(diǎn)二汽車過(guò)橋問(wèn)題4.(2020·長(zhǎng)沙一中高一測(cè)試)公路在通過(guò)小型水庫(kù)的泄洪閘的下游時(shí)，常常要修建凹形路面，也叫“過(guò)水路面”.如圖4所示，汽車通過(guò)凹形路面的最低點(diǎn)時(shí)A.汽車的加速度為零，受力平衡B.汽車對(duì)路面的壓力比汽車的重力大C.汽車對(duì)路面的壓力比汽車的重力小D.汽車的速度越大，汽車對(duì)路面的壓力越小√12345678910111213圖4解析汽車做圓周運(yùn)動(dòng)，速度在改變，加速度一定不為零，受力一定不平衡，故A錯(cuò)誤；汽車通過(guò)凹形路面的最低點(diǎn)時(shí)，向心力方向豎直向上，合力方向豎直向上，加速度方向豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律知，汽車處于超重狀態(tài)，所以汽車對(duì)路面的壓力比汽車的重力大，故B正確，C錯(cuò)誤；123456789101112135.一個(gè)質(zhì)量為m的物體(體積可忽略)，在半徑為R的光滑半球頂點(diǎn)處以水平速度v0運(yùn)動(dòng)，如圖5所示，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是√12345678910111213圖512345678910111213若v0＝0，物體對(duì)半球頂點(diǎn)的壓力大小為mg，C、D錯(cuò)誤.考點(diǎn)三航天器中的失重現(xiàn)象離心運(yùn)動(dòng)6.在“天宮二號(hào)”中工作的航天員可以自由懸浮在空中，處于失重狀態(tài)，下列分析正確的是A.失重就是航天員不受力的作用B.失重的原因是航天器離地球太遠(yuǎn)，從而擺脫了地球引力的束縛C.失重是航天器中獨(dú)有的現(xiàn)象，在地球上不可能存在失重現(xiàn)象D.正是由于引力的存在，才使航天員有可能做環(huán)繞地球的圓周運(yùn)動(dòng)√123456789101112137.(2021·伊春鐵力一中高一下月考)如圖6所示

，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng).若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，拉力F發(fā)生變化，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)情況的說(shuō)法正確的是A.若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)B.若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)C.若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做近心運(yùn)動(dòng)D.若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)√12345678910111213圖6解析若拉力突然消失，小球做離心運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樗椒较虿皇芰?，將沿軌跡Pa運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；若拉力變小，拉力不足以提供所需向心力，小球?qū)⒆霭霃阶兇蟮碾x心運(yùn)動(dòng)，即沿Pb運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤，D正確；12345678910111213若拉力變大，則拉力大于所需向心力，小球?qū)⒀剀壽EPc做近心運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤.8.如圖7所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的洗衣機(jī)脫水筒內(nèi)壁上，有一件濕衣服隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)，則A.衣服隨脫水筒做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由衣服的重力提供B.水會(huì)從脫水筒甩出是因?yàn)樗问艿降南蛐牧艽驝.加快脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，衣服對(duì)筒壁的壓力減小D.加快脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，脫水效果會(huì)更好√12345678910111213圖7解析衣服受到豎直向下的重力、豎直向上的靜摩擦力、指向圓心的支持力，重力和靜摩擦力是一對(duì)平衡力，大小相等，故向心力是由支持力提供的，A錯(cuò)誤；脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度增大以后，支持力增大，故衣服對(duì)筒壁的壓力也增大，C錯(cuò)誤；12345678910111213對(duì)于水而言，衣服對(duì)水滴的附著力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，說(shuō)水滴受向心力本身就不正確，B錯(cuò)誤；隨著脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的增加，需要的向心力增加，當(dāng)附著力不足以提供需要的向心力時(shí)，衣服上的水滴將做離心運(yùn)動(dòng)，故脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度越大，脫水效果會(huì)越好，D正確.9.(2021·蘇州市第五中學(xué)月考)如圖8所示，一輛汽車正通過(guò)一段彎道公路，視汽車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則A.該汽車速度恒定不變B.汽車左右兩車燈的線速度大小相等C.若速率不變，則跟公路內(nèi)道相比，汽車在

外道行駛時(shí)所需的向心力較小D.若速率不變，則跟晴天相比，雨天路滑時(shí)汽車在同車道上行駛時(shí)所需

的向心力較小√12345678910111213能力綜合練圖8解析拐彎過(guò)程中汽車各部位周期相等，因此角速度相等，根據(jù)v＝ωr可知，汽車外側(cè)的車燈線速度大，且線速度方向不斷變化，該汽車速度發(fā)生了變化，故A、B錯(cuò)誤；12345678910111213若速率不變，汽車在同車道上行駛時(shí)所受的向心力大小不變，但由于雨天最大靜摩擦力減小，所以容易出現(xiàn)離心現(xiàn)象，故D錯(cuò)誤.10.如圖9甲，航母飛行甲板前端上翹，水平部分與上翹部分通過(guò)一段圓弧平滑連接，如圖乙所示，D為圓弧最低點(diǎn)，圓弧半徑為R.戰(zhàn)斗機(jī)以速度v越過(guò)D點(diǎn)時(shí)A.戰(zhàn)斗機(jī)起落架受到重力、支持

力、向心力的作用B.戰(zhàn)斗機(jī)處于超重狀態(tài)C.戰(zhàn)斗機(jī)起落架對(duì)地面的壓力等

于戰(zhàn)斗機(jī)的重力D.R越小，v越小，戰(zhàn)斗機(jī)起落架受的作用力越小12345678910111213√甲

乙圖9解析戰(zhàn)斗機(jī)起落架受到重力、支持力，其合力提供向心力，故A錯(cuò)誤；戰(zhàn)斗機(jī)以速度v越過(guò)D點(diǎn)時(shí)，具有向上的加速度，處于超重狀態(tài)，故B正確；12345678910111213由于戰(zhàn)斗機(jī)具有向上的加速度，處于超重狀態(tài)，結(jié)合牛頓第三定律可知，戰(zhàn)斗機(jī)起落架對(duì)地面的壓力大于戰(zhàn)斗機(jī)的重力，故C錯(cuò)誤；甲乙11.某飛行員的質(zhì)量為m，駕駛戰(zhàn)斗機(jī)在豎直面內(nèi)以速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)半徑為R，重力加速度為g，則飛行員對(duì)座椅的壓力在最低點(diǎn)比最高點(diǎn)大(設(shè)飛行員始終垂直于座椅的表面)12345678910111213√所以由牛頓第三定律可知，F(xiàn)2′－F1′＝F2－F1＝2mg，B正確.12.(2021·江蘇省太湖高級(jí)中學(xué)高一期中)在用