華東師大版7年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列車標(biāo)是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2、下列方程變形不正確的是（）A．變形得：B．方程變形得：C．變形得：D．變形得：3、若a＜0，則關(guān)于x的不等式|a|x＞a的解集是（）A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣14、如圖，點B、G、C在直線FE上，點D在線段AC上，下列是△ADB的外角的是（）A．∠FBA B．∠DBC C．∠CDB D．∠BDG5、第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會將于2022年2月4日至2月20日在中國北京市和張家口市聯(lián)合舉辦．以下是參選的冬奧會會徽設(shè)計的部分圖形，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6、在二元一次方程12x＋y＝8中，當(dāng)y＜0時，x的取值范圍是（）．A． B． C． D．7、如圖，點，為線段上兩點，，且，設(shè)，則關(guān)于的方程的解是（）A． B． C． D．8、下列各式中，一元一次方程是（）A．2x＝4 B．2﹣＝5 C．2x﹣y＝6 D．2x﹣y＝7第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個______．求不等式的解集的過程叫______．2、若不等式的最小整數(shù)解是，不等式的最大負(fù)整數(shù)解是，則_____．3、一件商品的成本價是30元，若按標(biāo)價的八八折銷售，至少可獲得10%的利潤；若按標(biāo)價的九折銷售，可獲得不足20%的利潤，設(shè)這件商品的標(biāo)價為元，則x的取值范圍是______________4、一件商品，按標(biāo)價八折銷售盈利8元，按標(biāo)價六折銷售虧損6元，求標(biāo)價多少元？小明同學(xué)在解此題的時候，設(shè)標(biāo)價為元，根據(jù)題意可列方程__________．5、某校組織師生去參觀一大型工程建筑，如果租用60座的甲種客車若干輛，剛好坐滿；如果租用80座的乙種客車可少租1輛，且余40個空座位，設(shè)該校師生人，則可以列方程__．6、已知，則的值是__．7、在2、﹣2、0中，x＝_______是方程2x4+x2＝﹣18x的解．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、某商店用3700元購進(jìn)A、B兩種玻璃保溫杯共80個，這兩種玻璃保溫杯的進(jìn)價、標(biāo)價如下表所示：價格\類型A型B型進(jìn)價（元/個）3565標(biāo)價（元/個）50100(1)這兩種玻璃保溫杯各購進(jìn)多少個？(2)已知A型玻璃保溫杯按標(biāo)價的8折出售，B型玻璃保溫杯按標(biāo)價的7.5折出售．在運(yùn)輸過程中有2個A型和1個B型玻璃保溫杯不慎損壞，不能銷售，請問在其它玻璃保溫杯全部售出的情況下，該商店共獲利多少元？2、小明將已經(jīng)到期的存了3年的3000元壓歲錢取出，本利和為3247.5元，求他的存款的年利率．3、【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸發(fā)現(xiàn)：如圖所示的數(shù)軸上，點O為原點，點A、B表示的數(shù)分別是a和b，點B在點A的右邊（即），則A、B兩點之間的距離（即線段的長）．【問題情境】如圖所示，數(shù)軸上點A表示的數(shù)，點B表示的數(shù)為，線段的中點C表示的數(shù)為x．點M從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運(yùn)動；同時點N從點B出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向左運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．【綜合運(yùn)用】根據(jù)“背景知識”和“問題情境”解答下列問題：(1)填空：①A、B兩點之間的距離_______，線段的中點C表示的數(shù)_______．②用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點M表示的數(shù)為________；點N表示的數(shù)為______．(2)求當(dāng)t為何值時，點M運(yùn)動到線段的中點C，并求出此時點N所表示的數(shù)．(3)求當(dāng)t為何值時，．4、如圖，甲、乙兩個長方體容器放置在同一水平桌面上，容器甲的底面積為，高為；容器乙的底面積為，高為.容器甲中盛滿水，容器乙中沒有水，容器乙的最下方裝有一只處在關(guān)閉狀態(tài)的水龍頭．現(xiàn)從容器甲向容器乙勻速注水，每分鐘注水．(1)容器甲中水位的高度每分鐘下降__________，容器乙中水位的高度每分鐘上升__________；(2)當(dāng)容器乙注滿水時，求此時容器甲中水位的高度；(3)在容器乙注滿水的同時，打開水龍頭開始放水，水龍頭每分鐘放水.從容器甲開始注水起，經(jīng)過多長時間，兩個容器中水位的高度相差？5、解關(guān)于x的方程＝0，我們也可以這樣來解：（）x＝0，因為≠0．所以方程的解：x＝0．請按這種方法解下列方程：(1)＝0；(2)＝10．6、如果一個不等式中含有絕對值，并且絕對值符號中含有未知數(shù)，我們定義這個不等式為絕對值不等式，小明在課外小組活動時探究發(fā)現(xiàn)：①|(zhì)x|＞a（a＞0）的解集是x＞a或x＜﹣a；②|x|＜a（a＞0）的解集是﹣a＜x＜a．根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn)，解決下列問題：(1)請直接寫出下列絕對值不等式的解集；①|(zhì)x|＞3的解集是②|x|＜的解集是．(2)求絕對值不等式2|x﹣1|+1＞9的解集．7、解不等式組：．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：選項A、C、D均不能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形，選項B能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形，故選：B．【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【詳解】解：A.變形得：，故該項不符合題意；B.方程變形得：，故該項不符合題意；C.變形得：，故該項不符合題意；D.變形得：，故該項符合題意；故選：D．【點睛】此題考查了解方程的依據(jù)：等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】由a＜0，解得|a|=-a，再據(jù)得到一元一次不等式-ax>a，再根據(jù)不等式的性質(zhì)解題即可．【詳解】解：因為a＜0，所以|a|=-a，所以|a|x＞a-ax>a-x<1x>-1故選：B．【點睛】本題考查解一元一次不等式、絕對值的性質(zhì)等知識，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的概念解答即可．【詳解】解：A.∠FBA是△ABC的外角，故不符合題意；B.∠DBC不是任何三角形的外角，故不符合題意；C.∠CDB是∠ADB的外角，符合題意；D.∠BDG不是任何三角形的外角，故不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查的是三角形的外角的概念，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角．5、B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項分析判斷即可．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，故不符合題意；B.是軸對稱圖形，故符合題意；C.不是軸對稱圖形，故不符合題意；D.不是軸對稱圖形，故不符合題意；故選B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．軸對稱圖形：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．6、C【解析】略7、D【解析】【分析】先根據(jù)線段的和差運(yùn)算求出的值，再代入，解一元一次方程即可得．【詳解】解：，，，，解得，則關(guān)于的方程為，解得，故選：D．【點睛】本題考查了線段的和差、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】利用一元一次方程的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、是一元一次方程，故此選項符合題意；B、含有分式，不是一元一次方程，故此選項不合題意；C、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不合題意；D、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查了一元一次方程定義，關(guān)鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0．二、填空題1、不等式的解集解不等式【解析】略2、3【解析】【分析】根據(jù)不等求得的取值范圍，從而可以得到、的值，進(jìn)而求得的值．【詳解】解：，移項，得，合并同類項，得，，不等式的最小整數(shù)解是，，，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得，，不等式的最大負(fù)整數(shù)解是，，，故答案為：3．【點睛】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法．3、【解析】【分析】根據(jù)“八八折銷售至少可獲得10%的利潤、九折銷售可獲得不足20%的利潤”列不等式組求解可得．【詳解】解：根據(jù)題意，得：解得：37.5≤x＜40，故答案為：37.5≤x＜40．【點睛】此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意抓住題目中的關(guān)鍵語句，列出不等式組．此題用到的公式是：進(jìn)價+利潤=售價．4、【解析】【分析】設(shè)標(biāo)價為元，根據(jù)等量關(guān)系按標(biāo)價八折銷售盈利8元，按標(biāo)價六折銷售虧損6元，列方程即可．【詳解】解：設(shè)標(biāo)價為元，根據(jù)題意可列方程，，故答案為：．【點睛】本題考查列一元一次方程解銷售問題應(yīng)用題，掌握列一元一次方程解銷售問題應(yīng)用題方法與步驟，抓住等量關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)租用80座的客車比租用60座的客車少1輛且余40個空座位，即可得出關(guān)于的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：依題意得：．故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6、2【解析】【分析】由題意根據(jù)絕對值和偶次方的非負(fù)性得出方程組，求出方程組的解即可．【詳解】解：，，，即，①②，得，解得，把代入①，得，解得，，．故答案為：2．【點睛】本題考查絕對值，偶次方，二次一元方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能求出方程組的解．7、﹣2或0【解析】【分析】將2、﹣2、0依次代入方程左右兩邊代數(shù)式，求出代數(shù)式的值，相等即是原方程的解．【詳解】解：當(dāng)x＝2時，方程左邊＝2×24+22＝36，右邊＝﹣18×2＝﹣36，左邊≠右邊，故x＝2不是原方程的解；當(dāng)x＝﹣2時，方程左邊＝2×（﹣2）4+（﹣2）2＝36，右邊＝﹣18×（﹣2）＝36，左邊＝右邊，故x＝﹣2是原方程的解；當(dāng)x＝0時，方程左邊＝2×04+02＝0，右邊＝﹣18×0＝0，左邊＝右邊，故x＝0是原方程的解；∴x＝﹣2或0是原方程的解．故答案為：﹣2或0．【點睛】本題考查方程的解，代數(shù)式的值，掌握方程的解，使方程左右兩邊值相等的未知數(shù)的值叫方程的解．三、解答題1、(1)購進(jìn)A型玻璃保溫杯50個，購進(jìn)B型玻璃保溫杯30個；(2)該商店共獲利395元【解析】【分析】（1）設(shè)購進(jìn)A型玻璃保溫杯x個，根據(jù)購進(jìn)兩個型號玻璃保溫杯的總價錢是3700元列方程求解即可；（2）根據(jù)單件利潤=售價－進(jìn)價和總利潤=單件利潤×銷量求解-損壞的成本即可．(1)解：設(shè)購進(jìn)A型玻璃保溫杯x個，則購進(jìn)B型玻璃保溫杯（80－x）個，根據(jù)題意，得：35x+65（80－x）=3700，解得：x=50，80－x=80－50=30（個），答：購進(jìn)A型玻璃保溫杯50個，購進(jìn)B型玻璃保溫杯30個；(2)解：根據(jù)題意，總利潤為（50×0.8－35）×（50－2）+（100×0.75－65）×（30－1）=240+290=395（元），答：該商店共獲利395元．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程和算式是解答的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】不用交利息稅的本利和計算方法為：本利和本金本金年利率存期，利用本利和為3247.5元作為相等關(guān)系列方程求解即可．【詳解】設(shè)他的存款的年利率是，依題意有，解得：．故他的存款的年利率是．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再求解．銀行的利息問題中的相等關(guān)系一般為：本利和本金本金年利率時間．3、(1)①10，-1．②2t-6；4-3t；(2)；；(3)t=1或t=3．【解析】【分析】（1）①根據(jù)公式，代入計算即可．②根據(jù)距離公式，變形表示即可；（2）準(zhǔn)確表示點M表示的數(shù)，點N表示的數(shù)，點C表示的數(shù)為-1，列式計算即可；（3）根據(jù)距離公式，化成絕對值問題求解即可．(1)①∵數(shù)軸上點A表示的數(shù)，點B表示的數(shù)為，∴AB=|-6-4|=10；∵線段的中點C表示的數(shù)為x，∴4-x=x+6，解得x=-1，故答案為：10，-1．②根據(jù)題意，得M的運(yùn)動單位為2t個，N的運(yùn)動單位為3t個，∵數(shù)軸上點A表示的數(shù)，點B表示的數(shù)為，∴點M表示的數(shù)為2t-6；點N表示的數(shù)為4-3t．故答案為：2t-6；4-3t．(2)∵點M表示的數(shù)為2t-6，且點C表示的數(shù)為-1，∴2t-6=-1，解得t=；此時，點N表示的數(shù)為4-3t=4-=．(3)∵點M表示的數(shù)為2t-6；點N表示的數(shù)為4-3t，∴MN=|2t-6-4+3t|=5|t-2|，∵，AB=10，∴5|t-2|=5，解得t=1或t=3．故當(dāng)t=1或t=3時，．【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離，數(shù)軸上點表示有理數(shù)，絕對值的化簡，正確理解兩點間的距離公式，靈活進(jìn)行絕對值的化簡是解題的關(guān)鍵．4、(1)0.25，0.5(2)1.5dm(3)分鐘或分鐘或分鐘【解析】【分析】（1）根據(jù)：每分鐘的注水量÷容器的底面積，即可求得兩容器中水位每分鐘下降和上升的高度；（2）兩容器中容積的差便是容器甲中剩余的水，根據(jù)體積÷底面積，即可求得此時容器甲中水位的高度；（3）分三種情況考慮：在容器乙未注滿水時，容器甲的水位比容器乙的水位高4dm；在容器乙未注滿水時，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm；在容器乙注滿水時，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm；根據(jù)等量關(guān)系：兩容器高度差=4，列出方程解決．(1)容器甲中水位的高度每分鐘下降：20÷80=0.25(dm)；容器乙中水位的高度每分鐘下降：20÷40=0.5(dm)．故答案為：0.25，0.5(2)兩容器的體積差為：80×6?40×9=120(dm3)當(dāng)容器乙注滿水時，容器甲中水位的高度為：120÷80=1.5(dm)(3)①在容器乙未注滿水時，設(shè)開始注水x分鐘，容器甲的水位比容器乙的水位高4dm，由題意得：(6?0.25x)?0.5x=4解得：即開始注水分鐘，容器甲的水位比容器乙的水位高4dm；②在容器乙未注滿水時，設(shè)開始注水y分鐘，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm由題意得：0.5y?(6?0.25y)=4解得：即開始注水分鐘，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm；③在容器乙注滿水時，設(shè)開始注水z分鐘，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm由題意得：解得：即開始注水分鐘，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm．綜上所述，從容器甲開始注水開始，經(jīng)過分鐘或