數(shù)學(xué)參考答案123456789DABBACBB1.D【解析】因?yàn)锳={x||x—2|<2}={x|0<x<4},故2.A【解析】由z=4+i,得z=4—i,所以i(z+三)=i[(4+i)+(3.B【解析】logo.2a<logo.21=0,0<0.2?<0.2?=1,a?.2>a4.B【解析】由題意,…,則5.A【解析】AB=(-1,1),AC=(1,3),AB·AC=-1+3=2,|AC|=√1+9=√10,所以向量AB在AC上的投影向6.C【解析】因?yàn)楹瘮?shù)y=sinx的最小正周期為2π,所以函數(shù)y=sinx在區(qū)間[0,2π]上有1個(gè)周期的圖象，因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期為,所以函數(shù)在區(qū)間[0,2π]上有3個(gè)周期的圖象，在平面直角坐標(biāo)系中，x與作出兩函數(shù)在區(qū)間[0,2π]上的圖象，由圖可知，曲線y=sin有6個(gè)交點(diǎn)x與7.B【解析】,易得：f(x)在區(qū)間(0,e)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(e,十∞)上單調(diào)遞減，且f(2)=f(4)<f(3.5),故f(x?)<f(5—x?).又f(xo)>0,f(5—xo)>f(4),y9.BCD【解析】.焦點(diǎn)坐標(biāo)為),即,A錯(cuò)誤；準(zhǔn)線方程為,即,B正確；由焦點(diǎn)弦結(jié)論知，當(dāng)ABLy軸時(shí)，|AB|最小，最小值為,C正確；設(shè)AB中點(diǎn)為M,A,B,M到準(zhǔn)線l的距離分別為r?,r?,d,則r?+r?=2d.由拋物線定義知，r?+r?=|FA|+|FB|≥|AB|,則,D正確.y10.BC【解析】由曲線y=f(x+1)關(guān)于直線x=1對(duì)稱，可得f((1+x)+1)=f((1-x)+1),即f(x+2)=f(2—x),則曲線y=f(x)關(guān)于直線x=2對(duì)稱，故選項(xiàng)C正確；由f(2x—1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱，可得f(2x—1)+f(2(2—x)-1)=0,即f(2x—1)+f(3—2x)=0,以x代換2x,則f(x—1)+f(3—x)=0,所以曲線y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱，可得f(x)+f(2—x)=0,即f(2—x)=—f(x),結(jié)合f(x+2)=f(2—x)可得f(x+2)=—f(x),所以f(x+4)=f[(x+2)+2]=—f(x+2)=—[一f(x)]=f(x),故選項(xiàng)B正確.所以f(x)是周期函數(shù)，且周期為4,其圖象不僅關(guān)于直線x=2對(duì)稱還關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱，所以不一定關(guān)于點(diǎn)(0,0)和對(duì)稱，所以f(x)不一定是奇函數(shù)，f(x)+f(1-x)≠0,故選項(xiàng)A,D錯(cuò)誤.11.BC【解析】對(duì)于A,若平面△ABC是面積為2的等邊三角形，則R,故A錯(cuò)誤；對(duì)于B,若a2+b2=c2,則(aR)2+(βR)2=(yR)2,對(duì)于C,若,則,AB=BC=AC=R,則平面△ABC 到平面ABC的距離1,則三棱錐O-ABC的體積O-ABC的體積,故C正確；則,a=b=c=的外接圓半徑為,則O,則球面數(shù)學(xué)參考答案(雅禮版)-1對(duì)于D,由余弦定理可,所以BC2+AC2=AB2,則cosa+cosβ—cosy=1,取α,則,故D錯(cuò)誤.12.y=16x—36【解析】f'(x)=2x2—2,則f(3)=16,f(3)=12,得切線方程y=16x—36.開式中的常數(shù)項(xiàng)為,即.由等差數(shù)列的性質(zhì)得14.【解析】i,j∈{1,2,3,…,n}且i≠j知a(;,)=i2—j2=(i-j)(i+j),由i-j與i+j具有相同的奇偶性知要使a(;)的值為奇數(shù)，需使j—i與j+i都是奇數(shù)，即i與j必定一奇一偶，當(dāng)n=3時(shí)，(i,j)的取值情況有4種，故P?;當(dāng)n=4時(shí)，(i,j)的取值情況有8種，故;當(dāng)n=5時(shí)，(i,j)的取值情況有12種，故;當(dāng)n≥3且n為奇數(shù)時(shí)，{1,2,3,…,n}中奇數(shù)，個(gè)偶數(shù)，故(i,j)的取值情況所以原式可化為sin2A-sin2B+sin2C=sinA·sinC,由正弦定理得a2+c2—b2=ac,由余弦定理得∵B∈(0,π)∴…………………5分兩邊同時(shí)平方得4BD2=BA2+BC+2BA·BC·cosB,∴129=c2+a2+ac,①又由余弦定理得b2=a2+c2—2ac·cosB,即49=a2+c2—ac,②由①②得a2+c2=89,ac=40,解得a=8,c=5或a=5,c=8;故△ABC的周長(zhǎng)為a+b+c=20.…………………13分由題意得解得,故橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為…………………6分(2)當(dāng)直線AB的斜率不存在時(shí)，取,D(—√6,0)符合題意，故存在點(diǎn)A,B,D使O為△ABD的重心，且此時(shí)△OAB的面積為.………………………9分當(dāng)直線AB的斜率存在時(shí)，設(shè)lAB:y=kx+m,聯(lián)立lAB,C得(1+2k2)x2+4kmx+(2m2—6)=0,設(shè)A(x?,y?),B(x?,y2),則,△=8(6k2—m2+3)>0.………11由條件得D(一(x?+x?),一(y?+y?)),得1…………………13分綜上，△OAB的面積為定值，其值為…………15分?jǐn)?shù)學(xué)參考答案(雅禮版)-2數(shù)學(xué)參考答案(雅禮版)-317.【解析】(1)設(shè)事件A,=“第i次投籃命中”,則A=“第i次投籃未命中”,i=1,2,…,易知A?=A?A?+A?A2,A?A?與A?A?是互斥事件，所以由全概率公式得P(A?)=P(A?A?+A?A?)=P(A?A?)+P(A?A?)=P(A?)P(A?|A?)+P(A?)P(A?|A?)該運(yùn)動(dòng)員第二次投籃命中的概率為………………4分(2)X的所有取值為0,1,2,所以X的分布列為X012P變形為(i≥2),所以數(shù)列是以：為公比的等比數(shù)列，又,于是,所以…………………15分所以AC=√AB2+BC=√2,CD=√AB2+(AD-BC)2=√2(2)(i)因?yàn)镻A⊥平面ABCD,AB⊥AD,以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AB,AD,AP分別為x,y,z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則A(0,0,0),B(1,0,0),C(1,1,0),D(0,則1+y2+z2+(y—2)2+z2=5,整理可得(y—1)2+z2=1,可知?jiǎng)狱c(diǎn)M的軌跡是以(0,1,0)為圓心，半徑為1的圓的四分之一部分和點(diǎn)D,線段CM的軌跡形成的圖形是一個(gè)圓錐側(cè)面的,面積是·…9分?jǐn)?shù)學(xué)參考答案(雅禮版)-4或α=0,或α=0,可得CM=(-1,可得CM=(-1,cosa),BP=(-1,0,2),DP=(0,—2,2),…………12分的法向量則則設(shè)平面PBD的法向量則則設(shè)平面PBD令a=2,分令a=2,分若則若則,則f(x)在區(qū)間,則f(x)在區(qū)間,故3又,故3又所以當(dāng)所以當(dāng)證明：因故要證