三年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)7.1.1數(shù)與運(yùn)算一．選擇題（共3小題）1．（2025春?惠城區(qū)期末）如圖中的涂色部分可以用（）來(lái)表示。A．716 B．58 C．38 2．（2025?襄都區(qū)）各圖中的陰影部分，能用分?jǐn)?shù)12表示的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．43．（2025?河西區(qū)）一個(gè)圖形的14是，那么□是原來(lái)圖形的幾分之幾？（）A．112 B．16 C．34 二．填空題（共3小題）4．（2025?安遠(yuǎn)縣）把3米長(zhǎng)的繩子平均分成5段，每段占全長(zhǎng)的，是米．5．（2025?昌平區(qū)）37的分?jǐn)?shù)單位是，它有個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再添上個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是16．（2025?牡丹區(qū)）57的分?jǐn)?shù)單位是，它含有個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再加上三．判斷題（共3小題）7．（2024秋?成都期末）不同的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位一定不同．．8．（2024秋?臨渭區(qū)期末）800×9表示9個(gè)800的和是多少，也表示800的9倍是多少。9．（2024秋?仁化縣期末）如圖，豎式中箭頭所指的進(jìn)位“3”表示3個(gè)百。四．計(jì)算題（共1小題）10．（2024秋?瓊山區(qū)月考）列豎式計(jì)算。64×6＝302×8＝5×318＝450×6＝

三年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)7.1.1數(shù)與運(yùn)算參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）題號(hào)123答案BCA一．選擇題（共3小題）1．（2025春?惠城區(qū)期末）如圖中的涂色部分可以用（）來(lái)表示。A．716 B．58 C．38 【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫；涂色部分表示分?jǐn)?shù)．【專題】幾何直觀．【答案】B【分析】假設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，陰影部分的面積＝大正方形的面積﹣4個(gè)底為3高為1的三角形的面積，然后用陰影部分的面積除以大正方形的面積，再化簡(jiǎn)，根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，三角形的面積公式：S＝ah÷2，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，4×4﹣3×1÷2×4＝16﹣6＝1010÷（4×4）＝10÷16=5則圖中的涂色部分可以用58故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形、三角形的面積計(jì)算及分?jǐn)?shù)的意義。2．（2025?襄都區(qū)）各圖中的陰影部分，能用分?jǐn)?shù)12表示的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；幾何直觀．【答案】C【分析】本題根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行解答即可：將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份或幾份數(shù)稱為分?jǐn)?shù)．題目中將各個(gè)圖形當(dāng)作單位“1”平均分成若干份，根據(jù)其中影部分的份數(shù)求出占整個(gè)圖形的幾分之幾即可．【解答】解：（1）（4）（6）不能表示成12（2）（3）（5）能表示成12故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題用圖形的形式考查了學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)意義的理解．3．（2025?河西區(qū)）一個(gè)圖形的14是，那么□是原來(lái)圖形的幾分之幾？（）A．112 B．16 C．34 【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．【專題】數(shù)感．【答案】A【分析】把一個(gè)圖形平均分成4份，其中的1份是3個(gè)□，則這個(gè)圖形有（3×4）個(gè)□，進(jìn)而解答□是原來(lái)圖形的幾分之幾。【解答】解：3×4＝12（個(gè)）原來(lái)的圖形有12個(gè)□，則□是原來(lái)圖形的112故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題考查分?jǐn)?shù)的意義。根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義求出原來(lái)圖形中□的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵。二．填空題（共3小題）4．（2025?安遠(yuǎn)縣）把3米長(zhǎng)的繩子平均分成5段，每段占全長(zhǎng)的15，是35【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把3米長(zhǎng)的繩子看作單位“1”，把它平均分成5段，用單位“1”除以要分的份數(shù)，就是每份占全長(zhǎng)的幾分之幾，總長(zhǎng)度除以平均分的份數(shù)就是每份的長(zhǎng)度．【解答】解：1÷5=3÷5=3答：每份占全長(zhǎng)的15，是3故答案為：15，3【點(diǎn)評(píng)】解決此題關(guān)鍵是弄清求得是分率還是具體的數(shù)量，求分率平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱．5．（2025?昌平區(qū)）37的分?jǐn)?shù)單位是17，它有3個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再添上4個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數(shù)為分?jǐn)?shù)單位．所以37的分?jǐn)?shù)單位是17，它有3個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，1-37=【解答】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義可知．37的分?jǐn)?shù)單位是1它有3個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再添上4個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是1．故答案為：17，3，4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，其分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是幾，它就包含幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位（帶分?jǐn)?shù)除外）．6．（2025?牡丹區(qū)）57的分?jǐn)?shù)單位是17，它含有5個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再加上9【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，表示其中一份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)單位；分子是幾就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，用最小的質(zhì)數(shù)2減去57【解答】解：57的分?jǐn)?shù)單位是17，它含有2-所以再加上9個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。故答案為：17；5；9【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握分?jǐn)?shù)單位的意義、最小的質(zhì)數(shù)是2是解題的關(guān)鍵。三．判斷題（共3小題）7．（2024秋?成都期末）不同的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位一定不同．×．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)單位是兩個(gè)不同的概念，分?jǐn)?shù)和分子分母都有關(guān)，而分?jǐn)?shù)單位只和分母有關(guān)，可以舉例判斷．【解答】解：比如：58和178故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題是考查分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)單位的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位，不同的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位可能相同．8．（2024秋?臨渭區(qū)期末）800×9表示9個(gè)800的和是多少，也表示800的9倍是多少?！獭究键c(diǎn)】一位數(shù)乘三位數(shù)．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】√【分析】根據(jù)整數(shù)乘法的意義解答，即既可以表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和，也可以表示求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少?！窘獯稹拷猓?00×9表示9個(gè)800的和是多少，也表示800的9倍是多少。原題的說(shuō)法是正確的。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是明確整數(shù)乘法的意義。9．（2024秋?仁化縣期末）如圖，豎式中箭頭所指的進(jìn)位“3”表示3個(gè)百?！獭究键c(diǎn)】一位數(shù)乘三位數(shù)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】√?！痉治觥扛鶕?jù)一位數(shù)乘三位數(shù)的計(jì)算方法，第一個(gè)乘數(shù)十位上的4與9的乘積等于360，積的十位上寫6，再向百位上進(jìn)3，所以豎式中箭頭所指的進(jìn)位“3”表示3個(gè)百?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)上面的分析，豎式中箭頭所指的進(jìn)位“3”表示3個(gè)百，原題干說(shuō)法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握一位數(shù)乘三位數(shù)的算理。四．計(jì)算題（共1小題）10．（2024秋?瓊山區(qū)月考）列豎式計(jì)算。64×6＝302×8＝5×318＝450×6＝【考點(diǎn)】一位數(shù)乘多位數(shù)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】384；2416；1590；2700?！痉治觥恳晃粩?shù)乘多位數(shù)，相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位乘起。用一位數(shù)依次去乘多位數(shù)的每一位數(shù)。與哪一位上的數(shù)相乘，就在那一位的下面寫上相應(yīng)的積。【解答】解：64×6＝384302×8＝24165×318＝1590450×6＝2700【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握一位數(shù)乘多位數(shù)的計(jì)算方法。

考點(diǎn)卡片1．分?jǐn)?shù)的意義和讀寫【知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表示．在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份．分?jǐn)?shù)的分類：（1）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)．真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值小于1．（2）假分?jǐn)?shù)：和真分?jǐn)?shù)相對(duì)，分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1．帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母的倍數(shù)關(guān)系．形式為：整數(shù)+真分?jǐn)?shù)．【命題方向】?jī)筛?米長(zhǎng)的繩子，第一根用34米，第二根用3A、第一根長(zhǎng)B、第二根長(zhǎng)C、兩根同樣長(zhǎng)分析：分別求得兩根繩子剩余的長(zhǎng)度，即可作出判斷．解：第一根剪去34米，剩下的長(zhǎng)度是：3-34第二根剪去34，剩下的長(zhǎng)度是3×（1-34所以第一根剩下的部分長(zhǎng)．故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數(shù)，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法．在具體的題目中，帶單位是一個(gè)具體的數(shù)，不帶單位是把某一個(gè)數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾．2．涂色部分表示分?jǐn)?shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1.分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)整體平均分成若干份，表示其中的一份或者幾份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)。2.分?jǐn)?shù)的各部分名稱：在分?jǐn)?shù)中，分?jǐn)?shù)中間的橫線叫作分?jǐn)?shù)線，分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)字叫作分子，分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)字叫作分母。3.分?jǐn)?shù)的寫法：寫分?jǐn)?shù)時(shí)，先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子。4.用分?jǐn)?shù)表示涂色部分時(shí)，把總體平均分成的份數(shù)作分?jǐn)?shù)的分母，涂色部分所占的份數(shù)作分?jǐn)?shù)的分子。表示同一個(gè)分?jǐn)?shù)，平均分的方法不同，涂色部分的形狀也不同。【常考題型】在一個(gè)正方形中，畫出一部分（如圖，用陰影部分展示），使它的面積是原來(lái)正方形面積的四分之一。（畫出四張不同的圖）答案：3．一位數(shù)乘三位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、三位數(shù)（中間有0）乘一位數(shù)的筆算：從個(gè)位乘起，用一位數(shù)依次去乘三位數(shù)中每一位上的數(shù)（包括0），當(dāng)個(gè)位乘的的積向十位進(jìn)位時(shí)，將進(jìn)上來(lái)的數(shù)寫在十位上，如果個(gè)位上沒有進(jìn)位，那么十位上就用0占位。2、三位數(shù)（末尾有0）乘一位數(shù)的筆算：乘數(shù)末尾有0的，一位數(shù)要與它的末尾0前面的數(shù)對(duì)齊，先乘0前面的數(shù)，再看乘數(shù)末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0。【方法總結(jié)】一位數(shù)與三位數(shù)相乘也分了兩個(gè)層次：（1）橫式計(jì)算。通過橫式計(jì)算說(shuō)明一位數(shù)與三位數(shù)相乘的基本算法：可以把三位數(shù)因數(shù)分拆成幾百、幾十、和幾，分別與另一個(gè)因數(shù)相乘，再將幾個(gè)部分積相加。（2）豎式計(jì)算。通過讓學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，將使用豎式計(jì)算一位數(shù)與兩位數(shù)相乘問題的方法遷移到計(jì)算一位數(shù)與三位數(shù)相乘，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和探究能力?！境？碱}型】一個(gè)微波爐758元，要買3個(gè)，總共要花多少錢？答案：758×3＝2274（元）一個(gè)電飯煲268元，要買2個(gè)，總共要花多少錢？答案：268×2＝536（元）4．一位數(shù)乘多位數(shù)【知識(shí)歸納】多位數(shù)（三位及以上）乘一位數(shù)的計(jì)算方法：多位數(shù)乘一位數(shù)估算的方法：計(jì)算時(shí)先把多位數(shù)看成和它接近的整十、整百、整千數(shù)，再乘一位數(shù)．多位數(shù)乘一位數(shù)筆算的計(jì)算方法：計(jì)算時(shí)，一定要注意相同數(shù)位要對(duì)齊，從個(gè)位算起，用一位數(shù)依次乘多位數(shù)的每一位．哪一位上乘得的積滿幾十，就要向前一位進(jìn)幾．【命題方向】?？碱}型：例1：口算．4×12＝700×8＝230×3＝200×5＝430×2＝5×700＝40×6＝8×300＝11×7＝60×0＝120×4＝200×4＝22×3＝100×9＝4×900＝分析：整數(shù)乘法的口算即可，要注意得數(shù)末尾0的個(gè)數(shù)．解：4×12＝48700×8＝5600230×3＝690200×5＝1000430×2＝8605×700＝350040×6＝2408×300＝240011×7＝7760×0＝0120×4＝480200×4＝80022×3＝6610