江西省上饒市2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期6月期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（

）．A．3 B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（

）A．軸上 B．軸上 C．第一象限 D．第四象限3．如果，那么下列列不等式成立的是（

）A． B． C． D．4．《九章算術(shù)》中有這樣一道題：今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．問(wèn)大小器各容幾何．意思是：有大小兩種容器，已知5個(gè)大容器和1個(gè)小容器的總?cè)萘繛?斛（斛是過(guò)去的一種量器），1個(gè)大容器和5個(gè)小容器的總?cè)萘繛?斛．大、小容器的容量分別是多少斛？假設(shè)大、小容器的容量分別是x、y斛，根據(jù)題意，以下方程組正確的是（

）．A． B． C． D．5．隨著網(wǎng)絡(luò)的飛速發(fā)展，網(wǎng)購(gòu)成為人們?nèi)粘５闹饕M(fèi)方式，我國(guó)快遞業(yè)已經(jīng)進(jìn)入“千億件”時(shí)代．國(guó)家統(tǒng)計(jì)局年2月統(tǒng)計(jì)的“年快遞業(yè)務(wù)量及其增長(zhǎng)速度情況統(tǒng)計(jì)圖”如圖所示．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出如下結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（

）A．年期間快遞業(yè)務(wù)量逐年增加B．年期間快遞業(yè)務(wù)量較前一年增量最大的是2021年C．年期間快遞業(yè)務(wù)量的增長(zhǎng)速度呈持續(xù)下降趨勢(shì)D．年期間2022年快遞業(yè)務(wù)量的增長(zhǎng)率最低6．已知關(guān)于的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、填空題7．若是的對(duì)頂角，且．，則．8．年校園“運(yùn)動(dòng)打卡挑戰(zhàn)”超火，同學(xué)們用智能運(yùn)動(dòng)手環(huán)記錄跳繩數(shù)據(jù)．小宇導(dǎo)出自己連續(xù)多天跳繩數(shù)據(jù)形成樣本，樣本容量為．?dāng)?shù)據(jù)里跳繩次數(shù)的最大值是次分鐘，最小值是次分鐘，若取組距為（次分鐘），則可以分成組．9．命題“同位角相等”的題設(shè)是；結(jié)論是；這是一個(gè)命題（填“真或假”）．10．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則．11．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片按如圖方式折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)的位置，點(diǎn)D落在點(diǎn)的位置，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G．若，則的度數(shù)為．12．在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)，點(diǎn)，若在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)C（不與點(diǎn)B重合），使三角形的面積是三角形面積的2倍，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．三、解答題13．計(jì)算：(1)；(2)解方程組．14．（1）解不等式組并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；（2）求式子中的值．15．在下列解題過(guò)程的空白處填上恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達(dá)式）．已知：如圖，，．求證：．證明：（已知），（對(duì)頂角相等），________，（________）（________）（已知），________（等式的性質(zhì)），即________，（________）．16．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)．(1)若點(diǎn)在軸上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若軸，且，求的值．17．若實(shí)數(shù)，滿足，，是的整數(shù)部分．(1)求，，的值；(2)求的平方根．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，，將向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到．(1)寫(xiě)出，，的坐標(biāo)；(2)畫(huà)出平移后的；(3)內(nèi)部一點(diǎn)的坐標(biāo)為，寫(xiě)出平移前點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)．19．電影《哪吒之魔童降世》熱映后，南昌市某商店購(gòu)進(jìn)哪吒面具和敖丙發(fā)簪進(jìn)行銷售．已知一個(gè)哪吒面具和一支敖丙發(fā)簪的進(jìn)價(jià)之和為50元，該商店購(gòu)進(jìn)哪吒面具40個(gè)，敖丙發(fā)簪30支共花去1800元．(1)求一個(gè)哪吒面具和一支敖丙發(fā)簪的進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2)若該商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種商品共120件，其中哪吒面具的數(shù)量超過(guò)敖丙發(fā)簪數(shù)量的2.5倍，且進(jìn)貨總費(fèi)用不超過(guò)3300元，問(wèn)商店有幾種進(jìn)貨方案？20．年月日是第個(gè)全國(guó)中小學(xué)生安全教育日，為提高學(xué)生安全防范意識(shí)和自我防護(hù)能力，南昌市某學(xué)校開(kāi)展了校園安全知識(shí)競(jìng)賽（百分制），七年級(jí)學(xué)生參加了本次活動(dòng)．為了解該年級(jí)的答題情況，該校隨機(jī)抽取了七年級(jí)部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（成績(jī)用表示，單位：分）．并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理．?dāng)?shù)據(jù)分為五組：；；；；．請(qǐng)根據(jù)信息完成下列問(wèn)題：(1)求隨機(jī)抽取的七年級(jí)學(xué)生人數(shù)；(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)該校七年級(jí)共人參加了此次競(jìng)賽活動(dòng)，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)達(dá)到分及以上的學(xué)生人數(shù)；(4)你還能從統(tǒng)計(jì)圖中獲取哪些與本次活動(dòng)相關(guān)的信息？請(qǐng)你寫(xiě)一寫(xiě)．21．請(qǐng)閱讀材料：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即那么正數(shù)就叫做a的算術(shù)平方根，記作（即），如，3叫做9的算術(shù)平方根．(1)計(jì)算下列各式的值________，________，________；(2)觀察（1）中的結(jié)果，，，之間存在怎樣的關(guān)系？________；(3)由（2）的猜想：________；(4)根據(jù)（3）計(jì)算：________，________．22．【課本再現(xiàn)】七年級(jí)下冊(cè)教材中我們?cè)骄窟^(guò)“以方程的解為坐標(biāo)（的值為橫坐標(biāo)、的值為縱坐標(biāo)）的點(diǎn)的特性”，了解了二元一次方程的解與其圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系．規(guī)定：以方程的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)的全體叫做方程的圖象；結(jié)論：一般的，任何一個(gè)二元一次方程的圖象都是一條直線．示例：如圖，我們?cè)诋?huà)方程的圖象時(shí)，可以取點(diǎn)和，作出直線．【解決問(wèn)題】（1）已知，則點(diǎn)________（填“或或”）在方程的圖象上．（2）請(qǐng)你在圖所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出二元一次方程組中的兩個(gè)二元一次方程的圖象．（提示：依據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”，畫(huà)出圖象即可，無(wú)需寫(xiě)過(guò)程）；（3）觀察圖象，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______，由此你得出這個(gè)二元一次方程組的解是________．【拓展延伸】（4）已知二元一次方程的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)和，試求的值．23．如圖，已知，點(diǎn)P為平面內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作射線與相交于點(diǎn)F，與相交于點(diǎn)E．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在直線之間區(qū)域內(nèi)時(shí)，若，，求的度數(shù)；(2)分別在的內(nèi)部作射線交于點(diǎn)G，使得，（，且n為整數(shù)）．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在直線之間區(qū)域內(nèi)時(shí)，與交于點(diǎn)H，若，，求的度數(shù)；②如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在直線上方時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系（用含n的式子表示）．參考答案1．D解：A．3是整數(shù)，屬于有理數(shù)不是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；B．是整數(shù)，屬于有理數(shù)不是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；C．，是整數(shù)，屬于有理數(shù)不是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；D．π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（無(wú)理數(shù)），乘以2后仍為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，屬于無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．2．A解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上．故選：A3．C解：A、∵，∴，故此選項(xiàng)不符合題意．B、∵，∴，故此選項(xiàng)不符合題意．C、∵，∴，故此選項(xiàng)符合題意．D、∵，∴，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．4．D解：設(shè)大容器容量為斛，小容器為斛．根據(jù)題意，得，故選：D．5．C解：A、年期間快遞業(yè)務(wù)量逐年增加，選項(xiàng)正確，不符合題意；B、年期間快遞業(yè)務(wù)量較前一年增量最大的是年，選項(xiàng)正確，不符合題意；C、年期間快遞業(yè)務(wù)量的增長(zhǎng)速度先上升后下降，選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、年期間2022年快遞業(yè)務(wù)量的增長(zhǎng)率最低，選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：C．6．A解：解，得：，∵不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解，∴，且整數(shù)解為：，∴，∴；故選A．7．解：由題意，，∴，∴；故答案為：．8．解：∵，∴可以分成組，故答案為：．9．兩個(gè)角是同位角這兩個(gè)角相等假解：命題“同位角相等”可寫(xiě)成“如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等”，題設(shè)是“兩個(gè)角是同位角”，結(jié)論是“這兩個(gè)角相等”，∵同位角不一定相等，∴這是一個(gè)假命題，故答案為：兩個(gè)角是同位角，這兩個(gè)角相等，假．10．解：，，得：，∵，∴，∴；故答案為：4．11．/65度解：∵四邊形是長(zhǎng)方形，∴，∴，由折疊的性質(zhì)可得，，∴，又∵，，∴，故答案為：．12．解：根據(jù)題意可知三角形AOB面積×OB，當(dāng)點(diǎn)C在x軸上時(shí)，∵，∴，解得：，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為或；當(dāng)點(diǎn)C在y軸上時(shí)，∵，∴，∴，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為或．綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．故答案為：．13．(1)；(2)．（1）解：原式；（2）解：，由得，解得：，將代入得，解得：，∴原方程組的解為．14．（）不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析；（）．解：（），解不等式得，解不等式得，∴不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示如圖，；（）∴．15．；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行證明：（已知），（對(duì)頂角相等），，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（已知），（等式的性質(zhì)），即，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故答案為：；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．16．(1)點(diǎn)坐標(biāo)為；(2)或．（1）解：∵點(diǎn)在軸上，∴橫坐標(biāo)為，∴，∴，∴點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）解：∵軸，∴縱坐標(biāo)相等，∴，∴，∴點(diǎn)坐標(biāo)為，∵，∴，∴或．17．(1)，，；(2)．（1）解：∵，∴，，∴，，∵，∴，即，∴的整數(shù)部分，故有，，；（2）解：由（）得，，，∴，∴的平方根是．18．(1)，，；(2)畫(huà)圖見(jiàn)解析；(3)內(nèi)部一點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）解：∵將向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，，，的坐標(biāo)分別為，，，∴，，；（2）解：順次連接，，，則即為所求；（3）解：∵向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，∴向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，∴內(nèi)部一點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．19．(1)一個(gè)哪吒面具的進(jìn)貨價(jià)是30元，一支敖丙發(fā)簪的進(jìn)價(jià)是20元(2)進(jìn)貨方案共有5種（1）解：設(shè)一個(gè)哪吒面具的進(jìn)貨價(jià)是x元，一支敖丙發(fā)簪的進(jìn)價(jià)是y元．由題意得：，解得，答：一個(gè)哪吒面具的進(jìn)貨價(jià)是30元，一支敖丙發(fā)簪的進(jìn)價(jià)是20元．（2）解：設(shè)商店購(gòu)進(jìn)哪吒面具m個(gè)，則購(gòu)進(jìn)敖丙發(fā)簪支．，，m為正整數(shù)，m可以取86，87，88，89，90即進(jìn)貨方案共有5種．20．(1)隨機(jī)抽取的七年級(jí)學(xué)生人數(shù)為人；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見(jiàn)解析；(3)估計(jì)該校七年級(jí)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)達(dá)到分及以上的學(xué)生人數(shù)為人；(4)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)谌藬?shù)多于其他組（答案不唯一）．（1）解：（人），答：隨機(jī)抽取的七年級(jí)學(xué)生人數(shù)為人；（2）解：人數(shù)為（人），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖，；（3）解：（人），答：估計(jì)該校七年級(jí)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)達(dá)到分及以上的學(xué)生人數(shù)為人；（4）解：學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)谌藬?shù)多于其他組（答案不唯一）．21．(1)2；4；8(2)(3)(4)10；（1）解：，，；（2）解：由（1）得，，，∴；（3）解：由（2）得，∴猜想：；（4）解：由（3）可得解：，．22．（）；（）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（），；（）的值為，的值為．解：（）∵當(dāng)時(shí)，，解得，∴點(diǎn)不在方程的圖象上；∵當(dāng)時(shí)，，解得，∴點(diǎn)不在方程的圖象上；∵當(dāng)時(shí)，，解得，∴點(diǎn)不在方程的圖象上；故答案為：；（）由可得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，即點(diǎn)，；由得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，即點(diǎn)，；畫(huà)圖如圖，（）觀