專(zhuān)題52電容器六大問(wèn)題

考點(diǎn)一平行板電容器電容的定義式和決定式電容器的充、放電（1-8T）

考點(diǎn)二平行板電容器動(dòng)態(tài)問(wèn)題（9-13T）

考點(diǎn)三靜電計(jì)（14-17T）

考點(diǎn)四平行板電容器一個(gè)極板產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)問(wèn)題（18-20T）

考點(diǎn)五帶電粒子在平行板電容器間的平衡問(wèn)題（21-23T）

考點(diǎn)六兩個(gè)電容器的連接問(wèn)題（24-26T）

考點(diǎn)一平行板電容器電容的定義式和決定式電容器的充、放電

1.平行板電容器電容的定義式：0=^

平行板電容器電容的決定式：0=^—^

平行板電容器兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)：E=\

2.電容的單位：電容的國(guó)際單位是法拉，符號(hào)為F,常用的單位還有微法和皮法，1F=106uF=1012pF.

3.電容器的充、放電

1）使電容器兩個(gè)極板分別帶上等量異種電荷的過(guò)程叫充電，在充電開(kāi)始時(shí)電流比較大，隨著極板上電

荷的增多，電流逐漸減小，充電完成時(shí)電流1=0.

2）使電容器兩極板上的電荷中和，電容器不再帶電的過(guò)程叫放電，放電開(kāi)始電流較大，隨著兩極板上

的電荷量逐漸減小，電路中的電流逐漸減小，兩極板間的電壓也逐漸減小到零.

1.（2022?浙江?模擬預(yù)測(cè)）據(jù)報(bào)道，我國(guó)每年心源性猝死案例高達(dá)55萬(wàn)，而心臟驟停最有效的搶救方

式是盡早通過(guò)AED自動(dòng)除顫?rùn)C(jī)給予及時(shí)治療。某型號(hào)AED模擬治療儀器的電容器電容是15nF,充電至9kV

電壓，如果電容器在2ms時(shí)間內(nèi)完成放電，則下列說(shuō)法正確的是（)

A.電容器放電過(guò)程的平均電流強(qiáng)度為67.5A

B.電容器的擊穿電壓為9kV

C.電容器充電后的電量為135c

D.電容器充滿(mǎn)電的電容是15nF,當(dāng)放電完成后，電容為0

2.（2022?全國(guó)?高三專(zhuān)題練習(xí)）如圖甲所示為可變電容器，圖乙為兩個(gè)完全相同的半圓形的平行金屬板

接任電路中，開(kāi)始兩金屬板正對(duì)。閉合開(kāi)關(guān)S,將上側(cè)金屬板轉(zhuǎn)過(guò)60°,同時(shí)將兩板之間的距離增大到原

來(lái)的|；調(diào)節(jié)前后將同?重力不計(jì)的正粒子由下側(cè)極板無(wú)初速釋放，釋放位置都在兩極板正對(duì)面內(nèi)。假設(shè)兩

極校正對(duì)面之間的電場(chǎng)始終為勻強(qiáng)電場(chǎng)，則調(diào)整前后（）

A.兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度之比為2：3

B.平行板電容器的電容之比為9：4

C.電容器所帶的電荷量之比為3：2

D.粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為3：2

3.（2022?江蘇?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一平行板電容器豎直放置，兩板間距為〃，電容為乙。為兩板中

心。過(guò)〃且與板垂直的直線(xiàn)上，板外的風(fēng)兩點(diǎn)到。點(diǎn)距離均為2d,板間的P、S兩點(diǎn)到。點(diǎn)的距離相等。

在從N點(diǎn)分別放置電荷量一0、+0的點(diǎn)電荷時(shí)，。點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)恰好為零。已知靜電力常量為h忽略?xún)牲c(diǎn)電荷

對(duì)兩板電荷分布的影響。則（）

AB

—M?----------------??------------------<N--

-QPOS+Q

A./I極板帶負(fù)電，分極板帶正電

B.P、S兩點(diǎn)的電勢(shì)相等

C.P、S兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反

D,電容器所帶的電荷量為學(xué)

2d

4.（2023?全國(guó)?高三專(zhuān)題練習(xí)）（多選）在給某電容器充電時(shí)，關(guān)于電容器的電荷量Q、電壓從電容C

之間的相互關(guān)系正確的是（）

A.B.C.I).

UQ

5.（2022?全國(guó)?高二）電容器是一種重要的電學(xué)元件，它能夠儲(chǔ)存電荷。電容器儲(chǔ)存電荷的特性用電容

表任。如圖所示，在研究電容器充、放電的實(shí)驗(yàn)中，使開(kāi)關(guān)S擲向1端，電源￡對(duì)電容器C充電。下列圖

像中，能正確反映電容器充電過(guò)程中電流與時(shí)間、電荷量與電壓關(guān)系的是（）

6.（2022?浙江?模擬預(yù)測(cè)）某電容器充電后兩極板間的電壓為8山然后利用傳感器得到放電時(shí)電路中電

流隨時(shí)間變化的/-C圖象（如圖）。則放電過(guò)程中（）

i//mA

，

—

，II

二

工TTr

4^

+I+

士F

T

r

-1r、

A.由圖象可知前0.1s內(nèi)電容器放出的電荷量約為4.6x10'c

B.由圖象可知前0.1s內(nèi)電容器輸出的能量約為2.3x10-7j

C.電容器中存儲(chǔ)的電荷量約為6.4xl0-3c

I）.該電容器的電容約為4.0x10-4「

7.電荷的定向移動(dòng)形成電流，電流表示單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量，即/=5電流傳感器可以像

電流表一樣測(cè)量電流，并且可以和計(jì)算機(jī)相連，顯示出電流隨怔間變化的圖像。利用電流傳感器研究電容

器的放電過(guò)程的電路如圖甲所示，其中電源兩端電壓U=8y。s是單刀雙擲開(kāi)關(guān)，。為平行板電容器。先使

開(kāi)關(guān)S與2相連，電容器充電結(jié)束后把開(kāi)關(guān)s擲向1，電容器通過(guò)電阻R放電。傳感器將電流信息傳入計(jì)算機(jī),

屏幕上顯示出電流/隨時(shí)間￡變化的曲線(xiàn)如圖乙所示。

//mA

s

接計(jì)，f

算機(jī)回町1TE

一傳窣器I-rC

甲乙

（l）當(dāng)開(kāi)關(guān)s接2時(shí)，電容器的電流正極板（選填“流進(jìn)”或“流出”）。

（2）其放電電流隨時(shí)間變化圖像如圖乙所示，己知圖中所圍的面積約為40個(gè)方格，每一小格8x10一

可算出電容器的電容為_(kāi)__________F。

（3）若將電容器上板A接正極，下板B接負(fù)極，且將上極板接地，如圖丙所示。有?帶電液滴靜止在電容器

內(nèi)部P點(diǎn)，閉合開(kāi)關(guān)s，現(xiàn)將電容器下極板B向下平移一小段距離，則液滴—（填“靜止不動(dòng)”、

“向下運(yùn)動(dòng)”、“向上運(yùn)動(dòng)”）。若斷開(kāi)開(kāi)關(guān)s，將電容器下極板B向下平移一小段距離，則液滴一

（填“靜止不動(dòng)”、“向下運(yùn)動(dòng)”、“向上運(yùn)動(dòng)”）。

8.（2022?山東棗莊市模擬）電流傳感器可以測(cè)顯電流，它的反應(yīng)非常快，可以捕捉到瞬間的電流變化：將

它與計(jì)算機(jī)相連還能用計(jì)算機(jī)顯示出電流隨時(shí)間變化的，一￡圖像，圖甲所示的電路中：直流電源電動(dòng)勢(shì)為

8V,內(nèi)阻可忽略；。為電容器，先將單刀雙擲開(kāi)關(guān)S與1相連，電源向電容器充電，這個(gè)過(guò)程可在短時(shí)間

內(nèi)完成：然后把開(kāi)關(guān)S與2相連，電容器通過(guò)電阻〃放電，傳感器將電流信息傳入計(jì)算機(jī)，屏幕上顯示出

電流隨時(shí)間變化的f-x圖像如圖乙所示，（下列結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

甲

（1）根據(jù)，一「圖像可估算電容器在全部放電過(guò)程中釋放的電荷尾為C：

（2）通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算出電容器的電容為F；

（3）如果不改變電路其他參數(shù)，只減小電阻兄充電時(shí)/一￡曲線(xiàn)與橫軸所圍成的面積將________（填“增大”

“不變”或“變小”）；充電時(shí)間將（填''變長(zhǎng)”“不變”或“變短”）.

考點(diǎn)二平行板電容器動(dòng)態(tài)問(wèn)題

1,平行板電容器的兩類(lèi)典型問(wèn)題

（1）電容器與電源連接時(shí)兩極板間的電勢(shì)差〃恒定.

（2）電容器與電源斷開(kāi)時(shí)兩極板所帶的電荷量。恒定.

2,平行板電容器動(dòng)態(tài)問(wèn)題的分析方法

確定不變量，分析變化量，緊抓三個(gè)公式：C=~e^rkSd、C=UQ、E=MU

E—U「QJ或Q

3.常用結(jié)論：電容器充電后斷開(kāi)電源，根據(jù)dCd￡rS,在電容器所帶電荷量保持不變的情

況下，電場(chǎng)強(qiáng)度與極板間的距離無(wú)關(guān)。

9.（2021?重慶?高考真題）電容式加速傳感器常用于觸發(fā)汽車(chē)安全氣囊等系統(tǒng)，如圖所示。極板跳N

組成的電容器視為平行板電容器，就固定，可左右運(yùn)動(dòng)，通過(guò)測(cè)量電容器板間的電壓的變化來(lái)確定汽車(chē)的

加速度。當(dāng)汽車(chē)減速時(shí)，極板MN間的距離減小，若極板上的電荷量不變，則該電容器（）

PN|M：

A.電容變小B.極板間電壓變大

C.極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變D.極板間的電場(chǎng)播度變小

10.（2021?安徽安慶?一模）一帶電粒子（不計(jì)粒子重力）從小孔A以一定的初速度射入平行板P和Q

之間的真空區(qū)域，經(jīng)偏轉(zhuǎn)后打在Q板上如圖所示的位置。則下列說(shuō)法中正確的是（）

A,先斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S,再適當(dāng)上移P極板，該粒子仍落在Q板上原位置

B.先斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S,再適當(dāng)左移P極板，該粒子可能從Q板上的小孔B射出

C.保持開(kāi)關(guān)S閉合，適當(dāng)上移P極板，該粒子仍落在Q板上原位置

D.保持開(kāi)關(guān)S閉合，適當(dāng)左移P極板，該粒子可能從Q板上的小孔B射出

11.（2022?廣東佛山?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示電路中，兒是構(gòu)成平行板電容器的兩金屬極板，P為A、〃

間一定點(diǎn)，在〃點(diǎn)有一個(gè)固定的負(fù)點(diǎn)電荷。將開(kāi)關(guān)S閉合，電路穩(wěn)定后將力板向上平移一小段距離，則下

列說(shuō)法正確的是（）

A.電容器的電容將增大B.月、〃兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度將增大

C.2點(diǎn)電勢(shì)將升高D.尸處負(fù)點(diǎn)電荷的電勢(shì)能將增大

12.（2022?江蘇南京?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，〃是一只理想二極管，水平放置的平行板電容器的月、8兩

極板間有一點(diǎn)電荷，在〃點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)。以。表示電容器儲(chǔ)存的電荷量，少表示兩極板間的電壓，。表示

〃點(diǎn)的電勢(shì)。若保持極板8不動(dòng)，第一次將極板力稍向上平移，第二次將極板力稍向下平移（移動(dòng)后極板力

的位置還在2點(diǎn)上方），則（）

A.兩次移動(dòng)后〃相同B.兩次移動(dòng)后點(diǎn)電荷都保持靜止

C.第一次移動(dòng)后0減小，第二次移動(dòng)后力增大D,第一次移動(dòng)后0不變，第二次移動(dòng)后。增大

13.（2022?廣東?高三專(zhuān)題練習(xí)）（多選）電容式加速度傳感器在安全氣囊、手機(jī)移動(dòng)設(shè)備方面應(yīng)用廣泛。

其原理如圖所示，質(zhì)量塊左、右側(cè)分別連接電介質(zhì)、輕質(zhì)彈簧，彈簧與電容器固定在外框上，質(zhì)量塊可帶

動(dòng)電介質(zhì)相對(duì)于外框無(wú)摩擦左右移動(dòng)，但不能上下移動(dòng)。下列關(guān)于該傳感器的說(shuō)法正確的是（）

A.當(dāng)電路中沒(méi)有電流時(shí)，電容器所帶電荷量保持不變

B.當(dāng)電路沒(méi)有電流時(shí)，傳感器一定處于平衡狀態(tài)

C.當(dāng)電路中有順時(shí)針?lè)较虻碾娏鲿r(shí)，電容器電容一定增大

D.當(dāng)電路中有順時(shí)針?lè)较虻碾娏鲿r(shí)，傳感器一定向右運(yùn)動(dòng)

考點(diǎn)三靜電計(jì)

靜電計(jì)是在驗(yàn)電器的基礎(chǔ)上改造而成的，靜電計(jì)由相互絕緣的兩部分組成，靜電計(jì)與電容器的兩極板

分別連接在一起，則電容器兩極板間的電勢(shì)差就等于靜電計(jì)上所指示的電勢(shì)差〃，〃的大小可從靜電計(jì)的刻

度讀出，可見(jiàn)，靜電計(jì)指針偏角的變化表征了電容器兩極板間電勢(shì)差的變化.

14.（2022?河北?邯鄲市教育科學(xué)研究所高三開(kāi)學(xué)考試）探究影響平行板電容器電容的有關(guān)因素的實(shí)驗(yàn)

裝置如圖所示，關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是（）

有機(jī)玻璃板

A.實(shí)驗(yàn)前，如果只用與毛皮摩擦過(guò)的硬橡膠棒與電容器，板接觸，不能使電容器帶電

B.實(shí)驗(yàn)中，只將電容器人板向上平移，兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變，靜電計(jì)指針的張角變小

C.實(shí)驗(yàn)中，只在極板間插入有機(jī)玻璃板，兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度減小，靜電計(jì)指針的張角變小

D.實(shí)驗(yàn)中，只將電容器。板向左平移，兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度增大，靜電計(jì)指針的張角變大

15.（2023?全國(guó)?高三專(zhuān)題練習(xí)）如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計(jì)相連，靜電計(jì)

金屬外殼和電容器下極板都接地。在兩極板間有一固定在尸點(diǎn)的點(diǎn)電荷，以夕表示兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度，反

表示點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能，。表示靜電計(jì)指針的偏角。若保持下極板不動(dòng)，將上極板向下移動(dòng)一小段距

離至圖中虛線(xiàn)位置，則（）

A.〃增大，￡增大B.。增大，及不變

C.〃減小，￡增大D.6減小，E不變

16.一平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)，負(fù)極板接地.兩極板間有一個(gè)正試探電荷固定在點(diǎn)，如圖所示.以

C表示電容器的電容、夕表示兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度、。表示P點(diǎn)的電勢(shì)，白表示正電荷在2點(diǎn)的電勢(shì)能.若

正極板保持不動(dòng)，將負(fù)極板緩慢向右平移?小段距離荀的過(guò)程口，各物理量與負(fù)極板移動(dòng)距離x的關(guān)系圖

像正確的是（）

17.(2022?山西?康杰中學(xué)高二期末)如圖所示，電動(dòng)勢(shì)為反內(nèi)阻不計(jì)的直流電源與平行板電容器連接，

電容器下極板接地，一帶負(fù)電油滴被固定于電容器中的。點(diǎn)，靜電計(jì)所帶電量可被忽略.下列判斷正確的是

()

A.若開(kāi)關(guān)K閉合且將下極板豎直向上移動(dòng)一小段距離后，則靜電計(jì)指針張角不變，平行板電容器的電容值

將變大

B.若開(kāi)關(guān)K閉合且將下極板豎直向上移動(dòng)一小段距離后，則電容器電壓不變，帶電油滴的電勢(shì)能不變

C.若開(kāi)關(guān)K閉合一段時(shí)間后斷開(kāi)，再將下極板向下移動(dòng)一小段距離，則電容器中場(chǎng)強(qiáng)變小

D.若開(kāi)關(guān)K閉合一段時(shí)間后斷開(kāi)，再將下極板向上移動(dòng)一小段距高，則帶電油滴所受電場(chǎng)力變大

考點(diǎn)四平行板電容器一個(gè)極板產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)問(wèn)題

平行板電容器兩個(gè)極板間的場(chǎng)強(qiáng)是兩個(gè)極板各自產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，由于兩個(gè)極板帶有等量異種電荷,

若兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)大小為Ef則每個(gè)極板產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為去

18.（2022?江蘇江蘇?二模）足夠大的帶電金屬平板其附近的電場(chǎng)可看作勻強(qiáng)電場(chǎng)，平行板電容器，其

內(nèi)部電場(chǎng)是兩個(gè)極板電荷的疊加場(chǎng)。某平行板電容器的帶電量為。，內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為區(qū)不計(jì)電容器的邊緣效應(yīng)，

其兩極板間的吸引力為（）

A.QEB.芋C.2QED.4QE

19.已知均勻帶電的無(wú)窮大平面在真空中激發(fā)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為;，其中S為平面上單位面積所帶的電荷

量，%為常量.如圖所示的平行板電容器，極板正對(duì)面積為S,其間為真空，帶電荷量為Q.不計(jì)邊緣效應(yīng)

時(shí)，極板可看作無(wú)窮大導(dǎo)體板，則極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和兩極板間相互的靜電引力大小分別為

1+-r

+-

S十一

+-

+--

Q「Q2

Q「Q2

D.'和

￡°S2gos

20.（2023?全國(guó)-高三專(zhuān)題練習(xí)）（多選）如圖所示，將兩個(gè)完全相同的圓形金屬圓盤(pán)水平正對(duì)放置，兩

金屬盤(pán)間距為"，使其帶上等量異種電荷?，F(xiàn)將一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷放置在上金屬盤(pán)中心正上方的業(yè)點(diǎn),

"點(diǎn)到上金屬盤(pán)中心的距離為&比時(shí)兩金屬盤(pán)軸心中點(diǎn)處的N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為0.已知靜電力常量為k,

忽略點(diǎn)電荷對(duì)兩金屬盤(pán)電荷分布的影響，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.上金屬盤(pán)帶負(fù)電

B.點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在N點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度大小為裳

4dz

C.兩金屬盤(pán)間電壓的數(shù)值為當(dāng)

9a

D,上金屬盤(pán)所帶電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在N點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)為鱉

考點(diǎn)五帶電體在平行板電容器間的平衡問(wèn)題

帶電體在平行板電容器間平衡問(wèn)題的解題關(guān)鍵是進(jìn)行正確的受力分析，然后列出平衡方程求解.

21.一輕質(zhì)絕緣細(xì)線(xiàn)一端固定在。點(diǎn)，另一端系一帶電量大小為q質(zhì)量為〃，的小球靜止懸掛放置在平行板

電容器間，如圖所示，細(xì)線(xiàn)與豎直方向夾角8=60°，細(xì)線(xiàn)、小球在豎直平面內(nèi)即紙面內(nèi)，月、〃兩板平

行止對(duì)傾斜放置，且與紙面難包、與細(xì)線(xiàn)平行。兩板帶等量異種電的，若電容為G極板間距為&都電力

常量為h重力加速度為g。則電容器所帶電量為()

22.(2022?湖北?高考真題)密立根油滴實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，兩塊水平放置的金屬板分別與電源的正負(fù)

極相接，板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)。用一個(gè)噴霧器把密度相同的許多油滴從上板中間的小孔噴入電場(chǎng)，油滴從噴

口噴出時(shí)由于摩擦而帶電。金屬板間電勢(shì)差為〃時(shí)，電荷最為g、半徑為r的球狀油滴在板間保持靜止。若

僅將金屬板間電勢(shì)差調(diào)整為2〃，則在板間能保持靜止的球狀油滴所帶電荷量和半徑可以為()

23.如圖所示，一平行板電容器接在￡-12V的直流電源上，電容C=3.OX1()T°F,兩極板間距離d=1.20

XW3m,g取10m/s2,求：

(1)該電容器所帶電荷量；

(2)若板間有一帶電微粒，具質(zhì)量加=2.OXI。-'kg,恰在板間處于靜止?fàn)顟B(tài)，則該微粒帶電估量為多少？

帶何種電荷？

考點(diǎn)六兩個(gè)電容器的連接問(wèn)題

解題關(guān)鍵：如下圖，兩電容器相連時(shí)兩極板間電勢(shì)差始終相等，并且兩電容器電荷量總和總是保持不

變.

AB

24.（多選）如圖所示的兩個(gè)平行板電容器水平放置，A板用導(dǎo)線(xiàn)與“板相連，B板和N板都接地。讓A板帶

電后，在兩個(gè)電容器間分別有P、Q兩個(gè)帶電油滴都處于靜止?fàn)罱?。AB間電容為C,電壓為公帶電量為

間電容為電壓為火帶電量為若將B板稍向下移，下列說(shuō)法正確的是（）

A.P向下動(dòng)，0向下動(dòng)B.增大，兒增大

C.減小，Q增大D.G減小，C?增大

25.（多選）如圖所示的兩個(gè)平行板電容器水平放置，4板用導(dǎo)線(xiàn)與乂板相連，B板和N板都接地讓4板帶電后,

在左邊電容器間有一個(gè)帶甩油滴P處于靜止?fàn)顟B(tài)。AB間電容為G，電壓為力,帶電量為Qi，MN間電容為Q，

電壓為出，帶電量為Q2。下列說(shuō)法正確的是（〉

A.如果將MN間的絕緣介質(zhì)抽出、帶電油滴P將保持不動(dòng)

B.如果將MN間的絕緣介質(zhì)抽出、/增大，”增大

C.如果將N板下移，Q】增大，Q2減小

D.如果將N板下移，內(nèi)減小，”增大

26.（2022?陜西?模擬預(yù)測(cè)）兩個(gè)完全相同的電容器A和B如圖所示連接，它們的極板均水平放置。當(dāng)

它們都帶有一定電荷量并處于靜電平衡時(shí)，電容器A中的帶電粒子恰好靜止?，F(xiàn)僅將電容器B兩板間距縮

小，測(cè)得A中帶電粒子的加速度大小為表則變化前后B兩板間的距離之比為（）

A?B

A.2：1B.3：1C.4：3D.9：4

專(zhuān)題52電容器六大問(wèn)題

考點(diǎn)一平行板電容器電容的定義式和決定式電容器的充、放電(1-8T)

考點(diǎn)二平行板電容器動(dòng)態(tài)問(wèn)題(9-13T)

考點(diǎn)三靜電計(jì)(14-17T)

考點(diǎn)四平行板電容器一個(gè)極板產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)問(wèn)題(18-20T)

考點(diǎn)五帶電粒子在平行板電容器間的平衡問(wèn)題(21-23T)

考點(diǎn)六兩個(gè)電容器的連接問(wèn)題(24-26T)

考點(diǎn)一平行板電容器電容的定義式和決定式電容器的充、放

電

1.平行板電容器電容的定義式：C=^

￡rQ

平行板電容器電容的決定式：仁而n

平行板電容器兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)：E=H

2.電容的單位：電容的國(guó)際單位是法拉，符號(hào)為F,常用的單位還有微法和皮法，1F=1()6u

F=1012pF.

3.電容器的充、放電

1)使電容器兩個(gè)極板分別帶上等量異種電荷的過(guò)程叫充電，在充電開(kāi)始時(shí)電流比較大,

隨著極板上電荷的增多，電流逐漸減小，充電完成時(shí)電流1=0.

2)使電容器兩極板上的電荷中和，電容器不再帶電的過(guò)程叫放電，放電開(kāi)始電流較大，

隨著兩極板上的電荷量逐漸減小，電路中的電流逐漸減小，兩極板間的電壓也逐漸減小到

1.(2022?浙江-模擬預(yù)測(cè))據(jù)報(bào)道，我國(guó)每年心源性猝死案例高達(dá)55萬(wàn),而心臟驟停最

有效的搶救方式是盡早通過(guò)AED自動(dòng)除顫?rùn)C(jī)給予及時(shí)治療。某型號(hào)AED模擬治療儀器的電容

器電容是15uF,充電至9kV電壓，如果電容器在2ms時(shí)間內(nèi)完成放電，則下列說(shuō)法正確的

是()

A,電容器放電過(guò)程的平均電流強(qiáng)度為67.5A

B.電容器的擊穿電壓為四丫

C.電容器充電后的電量為135c

D.電容器充滿(mǎn)電的電容是15nF,當(dāng)放電完成后，電容為0

【答案】A

【解析】AC.根據(jù)電容的定義式C號(hào)

6

解得Q=15x10-x9x103c=0.135c

故放電過(guò)程的平均電流強(qiáng)發(fā)為1=.=霜1A=67.5A

故A正確，C錯(cuò)誤；

B.當(dāng)電容器的電壓達(dá)到擊穿電壓時(shí)，電容器將會(huì)損壞，所以9kV電壓不是擊穿電壓，故B

錯(cuò)誤；

D.電容器的電容與電容器的帶電荷量無(wú)關(guān)，所以當(dāng)電容器放完電后，其電容保持不變，故

D錯(cuò)誤。

故選A。

2.（2022?全國(guó)-高三專(zhuān)題練習(xí)）如圖甲所示為可變電容器，圖乙為兩個(gè)完全相同的半圓

形的平行金屬板接在電路中，開(kāi)始兩金屬板正對(duì)。閉合開(kāi)關(guān)S,將上側(cè)金屬板轉(zhuǎn)過(guò)60°,同

時(shí)將兩板之間的距離增大到原來(lái)的|;調(diào)節(jié)前后將同一重力不計(jì)的正粒子由下側(cè)極板無(wú)初速

釋放，釋放位置都在兩極板正對(duì)面內(nèi)。假設(shè)兩極板正對(duì)面之間的電場(chǎng)始終為勻強(qiáng)電場(chǎng)，則調(diào)

整前后（）

A.兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度之比為2：3

B.平行板電容器的電容之比為9：4

C.電容器所帶的電荷量之比為3：2

I）.粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為3：2

【答案】B

【解析】A.由于電容器的兩極板與固定的電源相連接，則調(diào)整前后兩極板之間的電壓不變,

由公式E

可知，調(diào)整前后兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度之比為3：2,故A錯(cuò)誤;

B.由平行板電容決定式。=盤(pán)

4nkd

可知￡i=￡i.^=2x2=2

」八C2S2dj224

故B正確：

C.由公式Q=CU

可知

Q2C24

故C錯(cuò)誤；

D.粒子由靜止從下側(cè)極板運(yùn)動(dòng)到上側(cè)極板的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有qU=\mv2

可知電子到達(dá)上側(cè)極板的速度陛

yjm

電容器兩端電壓不變，則調(diào)整前后粒子到達(dá)上側(cè)極板的速度相同，粒子運(yùn)動(dòng)的平均速度相同,

則調(diào)整前后粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為?=?=：故D錯(cuò)誤。故選B.

3.（2022?江蘇?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示,一平行板電容罌豎直放置.兩板間距為d.電容

為。，。為兩板中心。過(guò)。且與板垂直的直線(xiàn)上，板外的業(yè)N兩點(diǎn)到。點(diǎn)距離均為2",板

間的憶S兩點(diǎn)到。點(diǎn)的距離相等。在材、N點(diǎn)分別放置電荷量一0、+。的點(diǎn)電荷時(shí)，。點(diǎn)處

場(chǎng)強(qiáng)恰好為零。己知靜電力常量為h忽略?xún)牲c(diǎn)電荷對(duì)兩板電荷分布的影響。則（）

AB

M?-?一?N

-QPOS+Q

A.4極板帶負(fù)電，“極板帶正電

B.P、S兩點(diǎn)的電勢(shì)相等

C.P、S兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反

D.電容器所帶的電荷量為學(xué)

2d

【答案】D

【解析】A..從/V兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在。點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向向左，所以電容器兩個(gè)極板產(chǎn)生的場(chǎng)

強(qiáng)方向向右，則/板帶正電，〃板帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；

BC.由等量異種電荷電場(chǎng)和電容器的電場(chǎng)分布可知，只S兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向向左，

故S點(diǎn)的電勢(shì)高于2點(diǎn)電勢(shì)，故B、C錯(cuò)誤；

D.等量異種電荷在。點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向向左，大小為E=2k*=黑

電容器在0點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小等于E,所以電容器極板帶電量Q'=cu=CEd=詈故D

正確。故選D。

4.（2023?全國(guó)?高三專(zhuān)題練習(xí)）（多選）在給某電容器充電時(shí)，關(guān)于電容器的電荷量0、

電壓“電容。之間的相互關(guān)系正確的是（）

【解析】根據(jù)平行板電容器電容的決定式有C=-f-

CD.47Tkd

可知電容器的電容由自身性質(zhì)決定，與所加電壓與極板電荷量的大小無(wú)關(guān)，即在充電過(guò)程中，

電容。不變，C錯(cuò)誤，D正確；

AB.根據(jù)電容定義式有C=祟解得Q=CU

則電容C一定.電荷量。與電壓〃成正比，A正確，B錯(cuò)誤。故選AD。

5.（2022?全國(guó)?高二）電容器是一種重要的電學(xué)元件，它能夠儲(chǔ)存電荷。電容器儲(chǔ)存電

荷的特性用電容表征。如圖所示，在研究電容器充、放電的實(shí)驗(yàn)中，使開(kāi)關(guān)S擲向1端，電

源￡.對(duì)電容器C'允電。卜列圖像中，能正確反映電容器外電過(guò)程中電流與時(shí)間、電的審與電

壓關(guān)系的是（）

【答案】A

【解析】AB.充電過(guò)程中隨著電容器電荷量的增加，充電電流越來(lái)越小，充滿(mǎn)以后電流為零，

故A正確，B錯(cuò)誤；

CD.根據(jù)C=苓可知，電容器的電容大小不變，貝必一〃圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，故門(mén)）錯(cuò)

誤。故選Ao

6.（2022?浙江-模擬預(yù)測(cè)）某電容器充電后兩極板間的電壓為8山然后利用傳感器得到

放電時(shí)電路中電流隨時(shí)間變化的/-￡圖象（如圖）。則放電過(guò)程中（)

2

-H-S-H-H-!

--TTri-T-I

68//s

A.由圖象可知前（Ms內(nèi)電容器放出的電荷軟約為4.6x10'c

B.由圖象可知前01s內(nèi)電容器輸出的能量約為2.3x10-7j

C.電容器中存儲(chǔ)的電荷量約為6.4x10-3c

D.該電容器的電容約為4Ox10-4卜

【答案】D

【解析】A.圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示Q=/3表示FfL容器釋放的電荷量，前0.*的面積

大約為2.3x10-％,A錯(cuò)誤；

B.由E=UIt?1.84X10-3j可知,B錯(cuò)誤：

C.該圖象每格表示的電荷量為8x10-50整個(gè)/-￡圖象與坐標(biāo)軸所圍面積大約40格，故

表示的電荷量約為3.2乂1。-30c錯(cuò)誤：

D.由D號(hào)=弋0%=4.0x10。得該電容器的電容約為4.0xlOTp,D正確。故

選D。

7.電荷的定向移動(dòng)形成電流，電流表示單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量，即/=發(fā)電

流傳感器可以像電流表一樣測(cè)量電流，并且可以和計(jì)算機(jī)相連，顯示出電流隨時(shí)間變化的圖

像。利用電流傳感器研究電容器的放電過(guò)程的電路如圖甲所示，其中電源兩端電壓U=8丫。

S是單刀雙擲開(kāi)關(guān)，。為平行板電容器。先使開(kāi)關(guān)s與2相連，電容器充電結(jié)束后把開(kāi)關(guān)$擲向

1,電容器通過(guò)電阻R放電。傳感器將電流信息傳入計(jì)算機(jī)，屏幕上顯示出電流/隨時(shí)間［變化

的曲線(xiàn)如圖乙所示。

ptzzjJ2

接計(jì)R(S

算機(jī)E

傳感器r

甲

（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)s接2時(shí)，電容器的電流正極板（選填“流進(jìn)”或“流出”）.

（2）其放電電流隨時(shí)間變化圖像如圖乙所示，已知圖中所圍的面積約為40個(gè)方格，每一小

格8x10-5可算出電容器的電容為F。

（3）若將電容器上板A接正極，下板B接負(fù)極，且將上極板接地，如圖丙所示。有一帶電液

滴靜止在電容器內(nèi)部P點(diǎn)，閉合開(kāi)關(guān)s，現(xiàn)將電容器下極板B向下平移一小段距離，則液滴

（填“靜止不動(dòng)”、“向下運(yùn)動(dòng)”、“向上運(yùn)動(dòng)”）。若斷開(kāi)開(kāi)關(guān)s，將電容器

下極板B向下平移一小段距離，則液滴（填“靜止不動(dòng)”、“向下運(yùn)動(dòng)”、“向

上運(yùn)動(dòng)”）。

【答案】流進(jìn)4x10-4向下運(yùn)動(dòng)靜止不動(dòng)

【解析】（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)s接2時(shí)，電容器處于充電狀態(tài)，負(fù)電荷（電子）由電容器的正極板移

動(dòng)到電源正極，故電流流進(jìn)正極板。

（2）根據(jù)Q=/￡

圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示電荷量，由題可知Q=40x8x10-5。=32xI。%

電容器的電容C=&=注曰=4x10-4

U8Vr

（3）閉合開(kāi)關(guān)s,電容器的電壓不變，而將電容器下極板B向下平移一小段距離，根據(jù)E=?

則電場(chǎng)強(qiáng)度要變小，電場(chǎng)力將小于重力，故液滴要向下運(yùn)動(dòng)。

斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，電容器電荷量不變，將電容器卜極板B向下平移一小段距離，根據(jù)E.=

Q

^3=4"Q

d-sS

則電場(chǎng)強(qiáng)度不變，故電場(chǎng)力大小仍然等于重力大小，故液滴靜止不動(dòng)。

8.（2022?山東棗莊市模擬）電流傳感器可以測(cè)量電流，它的反應(yīng)非常快，可以捕捉到瞬間

的電流變化；將它與計(jì)算機(jī)相連還能用計(jì)算機(jī)顯示出電流隨時(shí)間變化的，一七圖像，圖甲所

示的電路中：直流電源電動(dòng)勢(shì)為8V,內(nèi)阻可忽略；。為電容器，先將單刀雙擲開(kāi)關(guān)S與1

相連，電源向電容器充電，這個(gè)過(guò)程可在短時(shí)間內(nèi)完成；然后把開(kāi)關(guān)S與2相連，電容器通

過(guò)電阻〃放電，傳感器將電流信息傳入計(jì)算機(jī)，屏幕上顯示出電流隨時(shí)間變化的,一「圖像

如圖乙所示，（下列結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

（1）根據(jù)，一？圖像可估算電容器在全部放電過(guò)程中釋放的電荷量為C；

（2）通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算出電容器的電容為_(kāi)_______F；

（3）如果不改變電路其他參數(shù)，只減小電阻R,充電時(shí)i~t曲線(xiàn)與橫軸所闈成的面積將

(填“增大”“不變”或“變小”)；充電時(shí)間將(填“變長(zhǎng)”“不變”或

“變短”).

【答案】(D1.6X10T(2)2X10T(3)不變

【解析】(1)根據(jù)，.一￡圖像圍成的面積可估算電容器在全部放電過(guò)程中移放的電荷量，根據(jù)

題圖乙知縱坐標(biāo)每個(gè)小格為0.2mA,橫坐標(biāo)每小格為0.2s,則每小格所代表的電荷量為g

=0.2X10-3X0.2C=4X10-SC,曲線(xiàn)下的小格數(shù)的個(gè)數(shù)大約為41個(gè),所以電容器全部釋

放的電荷量為0=414-1.6X10-3c

(2)該電容器的電容為F=2X10-4F.

(3)根據(jù)電容的計(jì)算公式可得電荷量gCH電容器儲(chǔ)存的電荷量0與電阻發(fā)無(wú)關(guān)，如果不

改變電路其他參數(shù)，只減小電阻A,充電時(shí)，一[曲線(xiàn)與橫軸所圍成的面積不變；由于電阻

對(duì)電流有阻礙作用，所以戒小電阻，充電時(shí)間將變短.

考點(diǎn)二平行板電容器動(dòng)態(tài)問(wèn)題

1.平行板電容器的兩類(lèi)典型問(wèn)題

(1)電容器與電源連接時(shí)兩極板間的電勢(shì)差〃恒定.

(2)電容器與電源斷開(kāi)時(shí)兩極板所帶的電荷量。恒定.

2.平行板電容器動(dòng)態(tài)問(wèn)題的分析方法

確定不變量，分析變化量，緊抓三個(gè)公式：小了急、c=jj、E]

—皿

3.常用結(jié)論：電容器充電后斷開(kāi)電源，根據(jù)dCdJS,在電容器所帶電荷量

保持不變的情況下，電場(chǎng)強(qiáng)度與極板間的距離無(wú)關(guān)。

9.(2021?重慶?高考真題)電容式加速傳感器常用于觸發(fā)汽車(chē)安全氣囊等系統(tǒng)，如圖所

示.極板機(jī)"組成的電容器視為平行板電容器..V固定,N可芹右運(yùn)動(dòng),通過(guò)測(cè)量電容器板

間的電壓的變化來(lái)確定汽車(chē)的加速度。當(dāng)汽車(chē)減速時(shí)，極板MN間的距離減小，若極板.上

的電荷量不變，則該電容器()

：N|M：

A.電容變小B.極板間電壓變大

C.極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變D.極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度變小

【答案】C

【解析】

A.由平行板電容器電容的決定式C=%可得，d減小，C增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

A7tkd

B.電容器所帶電荷量。不變，C增大，由U可得，「變小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤：

CD.由勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差關(guān)系公式可得七=鄉(xiāng)=鼻=土邛

aCdcrS

￡與d無(wú)關(guān)，E不變，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。

10.（2021?安徽安慶?一模）一帶電粒子（不計(jì)粒子重力）從小孔A以一定的初速度射入

平行板P和Q之間的真空X域，經(jīng)偏轉(zhuǎn)后打在Q板上如圖所示的位置。則下列說(shuō)法中正確的

是（）

A.先斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S,再適當(dāng)上移P極板，該粒子仍落在Q板上原位置

B.先斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S,再適當(dāng)左移P極板，該粒子可能從Q板上的小孔B射出

C.保持開(kāi)關(guān)S閉合，適當(dāng)上移P極板，該粒子仍落在Q板上原位置

D.保持開(kāi)關(guān)S閉合，適當(dāng)左移P極板，該粒子可能從Q板上的小孔B射出

【答案】A

【解析】A.斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S,則電容器的電荷量。不變，由于平行板電容器產(chǎn)生的電場(chǎng)為勻強(qiáng)

電場(chǎng)，且根據(jù)電容器的定義式和決定式有C=^~,E===當(dāng)

4nkdUdES

由上式可看出，上移P極板，極板間的場(chǎng)強(qiáng)不變，則粒子加速度不變，運(yùn)動(dòng)軌跡不變，該粒

子仍落在Q板上原位置，A正確；

B.根據(jù)A選項(xiàng)可知，當(dāng)適當(dāng)左移P極板，兩極板的正對(duì)面積減小，場(chǎng)強(qiáng)變大，故粒子加速

度變大，故時(shí)間縮短，水平分位移減小，故不可能從Q板上的小孔B射出，B錯(cuò)誤；

C.保持開(kāi)關(guān)S閉合，則電容器的電壓少不變，由于平行板電容器產(chǎn)生的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)有E

_y

d

由上式可看出，上移P極板，d增加，場(chǎng)強(qiáng)6減小，根據(jù)牛頓第二定律有a二四

m

故加速度減小，根據(jù)e=4絲

a

則時(shí)間延長(zhǎng)，水平分位移增大，可能從小孔B射出，C錯(cuò)誤；

D.由選項(xiàng)C可知，當(dāng)適當(dāng)左移P極板，極板間的場(chǎng)強(qiáng)不變，則粒子加速度不變，運(yùn)動(dòng)軌跡

不變，該粒子仍落在Q板上原位置，D錯(cuò)誤。故選A。

11.（2022?廣東佛山-模擬預(yù)測(cè)）如圖所示電路中，力、/，是構(gòu)成平行板電容器的兩金屬

極板，P為A、夕間一定點(diǎn)，在P點(diǎn)有一個(gè)固定的負(fù)點(diǎn)電荷。將開(kāi)關(guān)S閉合，電路穩(wěn)定后將力

板向上平移一小段距離，則下列說(shuō)法正確的是（）

>>A

A.電容器的電容將增大B.4、8兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度將增大

C.P點(diǎn)電勢(shì)將升高D,尸處負(fù)點(diǎn)電荷的電勢(shì)能將增大

【答案】D

【解析】A.平行板電容器的決定式為。=品

電路穩(wěn)定后將力板向上平移一小段距離，兩極板間距離d增大，電容器電容C減小，枚A

錯(cuò)誤；

B.電容器始終與電源相連，兩端電勢(shì)差U不變，當(dāng)d增大時(shí)，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度與

電勢(shì)差的關(guān)系E=?

可知力、6兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度將減小，故B錯(cuò)誤；

C.由題圖可知〃板電勢(shì)為零，由于尸點(diǎn)到8板的距離不變，而兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度減小，所以

Q點(diǎn)電勢(shì)將降低，故c錯(cuò)誤；

D.根據(jù)與=勺￥可知尸處負(fù)點(diǎn)電荷的電勢(shì)能將增大，故D正確.故選D.

12.（2022?江蘇南京?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，〃是一只理想二極管，水平放置的平行板電

容器的點(diǎn)8兩極板間有一點(diǎn)電荷，在尸點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)。以。表示電容器儲(chǔ)存的電荷量，〃

表示兩極板間的電壓，。表示〃點(diǎn)的電勢(shì)。若保持極板8不動(dòng)，第?次將極板力稍向上平移，

第二次將極板力稍向下平移（移動(dòng)后極板力的位置還在夕點(diǎn)上方），則（）

A.兩次移動(dòng)后少相同B.兩次移動(dòng)后點(diǎn)電荷都保持靜止

C.第一次移動(dòng)后。減小，第二次移動(dòng)后。增大D.第一次移動(dòng)后0不變，第二次移動(dòng)后

Q熠大

【答案】I）

【解析】將極板力稍向上平移，極板間距d增大，由電容器決定式c=

可知，電容。減小，若電容器兩端電壓〃不變，電容器所帶電量。將減小，由于二極管具有

單向?qū)щ娦?，電容器的電荷不能回到電源，所以電容器的電量。不變。由于電容。減小，由

電容的定義式c=當(dāng)

可知，〃變大。

可知板間場(chǎng)強(qiáng)不變，電荷保持靜止。

因?yàn)闃O板8接地，電勢(shì)為零，P點(diǎn)到極板《的距離不變，場(chǎng)強(qiáng)不變，則尸點(diǎn)到極板8的電勢(shì)

差不變，故夕點(diǎn)電勢(shì)不變。

若極板力稍向下平移，可知電容C增大，電荷可通過(guò)二極管對(duì)電容器充電，。增大，電壓〃

不變，故兩次移動(dòng)后〃不同。

因?yàn)閮蓸O板間距d減小，故場(chǎng)強(qiáng)減小，中荷向下移動(dòng)。司樣，。點(diǎn)到極板6的中，勢(shì)差減小，

2點(diǎn)電勢(shì)降低，故D正確，ABC錯(cuò)誤。

故選Do

13.（2022?廣東?高三專(zhuān)題練習(xí)）（多選）電容式加速度傳感器在安全氣囊、手機(jī)移動(dòng)設(shè)備

方面應(yīng)用廣泛。其原理如圖所示，質(zhì)量塊左、右側(cè)分別連接電介質(zhì)、輕質(zhì)彈簧，彈簧與電容

器固定在外框上，質(zhì)量塊可帶動(dòng)電介質(zhì)相對(duì)于外框無(wú)摩擦左右移動(dòng)，但不能上下移動(dòng)。下列

關(guān)于該傳感器的說(shuō)法正確的是（）

TTW

A.當(dāng)電路中沒(méi)有電流時(shí)，電容器所帶電荷量保持不變

B.當(dāng)電路沒(méi)有電流時(shí)，傳感器一定處于平衡狀態(tài)

C.當(dāng)電路中有順M針?lè)较虻碾娏鱉,電容器電容一定走人

D.當(dāng)電路中有順時(shí)針?lè)较虻碾娏鲿r(shí)，傳感器一定向右運(yùn)動(dòng)

【答案】AC

【解析】A.當(dāng)電路中沒(méi)有電流時(shí)，說(shuō)明電容器充放電結(jié)束，處于穩(wěn)定狀態(tài)，電荷量保持不

變，故A正確；

B.當(dāng)傳感器以恒定加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可知，彈力大小不變，則電容器的電

容不變，因兩極的電壓不變，則電容器的電量不變，因此電路中沒(méi)有電流，故B錯(cuò)誤；

C.當(dāng)電路中有順時(shí)針?lè)较虻碾娏鲿r(shí)，說(shuō)明電容器處于充電狀態(tài)，根據(jù)Q=CU,可知，電容

器的電容在增大，故C正確；

D.當(dāng)電路中有順時(shí)針?lè)较螂娏鲿r(shí)，由上分析，可知，電容器的電容在增大，插入極板間電

介質(zhì)加深，因此傳感器可能向左減速，也可能向右加速，故D錯(cuò)誤。

故選ACo

考點(diǎn)三靜電計(jì)

靜電計(jì)是在驗(yàn)電器的基礎(chǔ)上改造而成的，靜電計(jì)由相互絕緣的兩部分組成，靜電計(jì)與

電容器的兩極板分別連接在一起，則電容器兩極板間的電勢(shì)差就等于靜電計(jì)上所指示的電

勢(shì)差&〃的大小可從靜電計(jì)的刻度讀出，可見(jiàn)，靜電計(jì)指針偏角的變化表征了電容器兩極

板間電勢(shì)差的變化.

14.（2022?河北?邯鄲行教育科學(xué)研究所高三開(kāi)學(xué)考試）探究影響平行板電容器電容的有

關(guān)因素的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.實(shí)驗(yàn)前，如果只用與毛皮摩擦過(guò)的硬橡膠棒與電容器a板接觸，不能使電容器帶電

B.實(shí)驗(yàn)中，只將電容器6板向上平移，兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變，靜電計(jì)指針的張角變小

C.實(shí)驗(yàn)中，只在極板間插入有機(jī)玻璃板，兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度減小，靜電計(jì)指針的張角變小

D.實(shí)驗(yàn)中，只將電容器2）板向左平移，兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度增大，靜電計(jì)指針的張角變大

【答案】C

【解析】A.實(shí)驗(yàn)前，只用與毛皮摩擦過(guò)的硬橡膠棒與電容器a板接觸，a板帶負(fù)電，由于

感應(yīng)起電，在電容器從板上將感應(yīng)出異種電荷，A錯(cuò)誤：

B.電容器6板向上平移，電容器帶電量0不變，正對(duì)面積S變小，由。=空可知，電

47TArd

容。變小，

由電場(chǎng)強(qiáng)度E_Q__Q_4nkQ可知，￡增大,

d~Cd~-^-d—￡rS

4nkd

由C=*可知，。不變，U交大,因此靜電計(jì)指針的張角變大，B錯(cuò)誤；

C.插入有機(jī)玻璃板，相對(duì)介電常數(shù)￡變大，由。=品可知，電容c變大,

由C=*可知，。不變，〃變小，因此靜電計(jì)指針的張角變小，

由七二當(dāng)可知，￡減小，C正確；

￡rS

D.只將電容器從板向左平移，d增大，由。二%可知，C減小，

由c=￡可知，0不變，〃變大，靜電計(jì)指針的張角變大，

由石=當(dāng)可知，￡不變，D錯(cuò)誤。故選C。

15.（2023?全國(guó)?高三專(zhuān)題練習(xí)）如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計(jì)

相連，靜電計(jì)金屬外殼和電容器下極板都接地。在兩極板間有一固定在〃點(diǎn)的點(diǎn)電荷，以￡

表示兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度，瓦表示點(diǎn)電荷在〃點(diǎn)的電勢(shì)能，。表示靜電計(jì)指針的偏角。若保持

下極板不動(dòng)，將上極板向下移動(dòng)一小段距離至圖中虛線(xiàn)位置，則（）

A.〃增大，E增大B.。增大，瓦，不變

C.。減小，耳增大D.。減小，￡不變

【答案】D

【解析】平行板電容器帶有等量異種電荷，且電荷量。保持不變，保持下極板不動(dòng)，將上極

板向下移動(dòng)一小段距離至題圖中虛線(xiàn)位置，根據(jù)電容的計(jì)算公式c=E

聯(lián)立可得5=?=誓

dwrS

當(dāng)d減小時(shí)，。增大，〃減小，〃減小，場(chǎng)強(qiáng)￡不變；

由于下極板接地（電勢(shì)為零），兩極板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，所以2點(diǎn)的電勢(shì)不變，點(diǎn)電荷

在尸點(diǎn)的電勢(shì)能治不變。故選D。

16.一平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)，負(fù)極板接地.兩極板間有一個(gè)正試探電荷固定在P

點(diǎn)，如圖所示.以C表示電容器的電容、￡表示兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度、。表示〃點(diǎn)的電勢(shì)，

區(qū)表示正電荷在尸點(diǎn)的電勢(shì)能.若正極板保持不動(dòng)，將負(fù)極板緩慢向右平移一小段距離照

的過(guò)程中,各物理曷與負(fù)極板移動(dòng)距離》的關(guān)系圖像正確的是（）

【答案】c

￡TS

【解析】由平行板電容器的電容占不”■知d減小時(shí)，。變大，但不是一次函數(shù)，即。一

X圖像不可能為直線(xiàn),A錯(cuò)誤:在電容器兩極板所帶電荷量一定的情況下，少=%￡=4=4邛，

E與d無(wú)關(guān)，即與x無(wú)關(guān)，E-x圖像為平行于橫軸的直線(xiàn)，B錯(cuò)誤；在負(fù)極板接地的情況下，

設(shè)〃點(diǎn)最初到負(fù)極板的距離為J,則平移后〃點(diǎn)的電勢(shì)為》=￡（/—*）,即。-x圖像為向下

傾斜的直線(xiàn)，C正確；正電荷在2點(diǎn)的電勢(shì)能區(qū)=。。=#”一切，即區(qū)一x圖像為向下傾斜

的直線(xiàn)，1）錯(cuò)誤.

17.（2022?山西?康杰中學(xué)高二期末）如圖所示，電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻不計(jì)的直流電源與平

行板電容器連接，電容器下極板接地，一帶負(fù)電油滴被固定于電容器中的。點(diǎn)，靜電計(jì)所帶

電量可被忽略.下列判斷正確的是（）

A.若開(kāi)關(guān)K閉合且將下極板豎直向上移動(dòng)一小段距離后，則靜電計(jì)指針張角不變，平行板

電容器的電容值將變大

R.若開(kāi)關(guān)K閉合且將下極板豎直向上移動(dòng)一小段距離后?則電容器電壓不變,帶電油滴的

電勢(shì)能不變

C.若開(kāi)關(guān)K閉合一段時(shí)間后斷開(kāi)，再將下極板向下移動(dòng)一小段距離，則電容器中場(chǎng)強(qiáng)變小

D.若開(kāi)關(guān)K閉合一段時(shí)間后斷開(kāi)，再將下極板向上移動(dòng)一小段距離，則帶電油滴所受電場(chǎng)

力變大

【答案】A

【解析】A.在開(kāi)關(guān)K閉合的情況下，電容器電壓不變，靜電計(jì)指針張角不變，平行板電容

器的下極板豎直向上移動(dòng)一小段距離后，兩極板間距變小，電容值變大，A正確；

B.電勢(shì)差不變，下極板上移，d