專題九高中物理圖象問題

高三物理備課組

【內(nèi)容要點(diǎn)】

在歷年的高考中，圖象問題總會出現(xiàn)，而且占有相當(dāng)?shù)谋壤?，在教學(xué)大綱和高考的考試說明中也有明確

的要求。有的直接給出圖象，要求依據(jù)圖象分析判斷物理過程，也有的需要

作出圖求才能解答。

1.物理圖象分類

整個高中教材中有很多種不同類型的圖象，按圖形可分為以下幾類

(1)直線型：如勻速直線運(yùn)動的位移與時間圖象(s-1圖)、勻變速直線運(yùn)動的速度與時間圖象

圖)、恒定電路中的電壓與電流圖象(匕/圖)等。

(2)正弦曲線型：如振動的亡圖、波動的；^—x圖、交流電的e一t圖等.

(3)其他型：如共振曲線4—5圖、分子力與分子間距離的『廣圖、電源的輸出功率與外電阻的4/?圖、

機(jī)械功率一定時，牽引力與速度的?/圖等.

2.中學(xué)物理中重要的圖象

(1)運(yùn)動學(xué)中的Lt圖象、L七圖象、振動圖象、波動醫(yī)象等。

(2)電學(xué)中的電流圖象、電壓圖象、電場線分布圖、磁感線分布圖、等勢線分布圖等。

(3)實(shí)驗(yàn)中的圖象：如驗(yàn)證牛頓第二定律要用到a—尸圖、a—1/m圖，用“伏安法”測電阻時要畫/一〃

圖，測電源電動勢和內(nèi)電阻時要畫出/圖，用單擺測重力加速度時要畫的尸一￡圖等。

(4)在各類習(xí)題中出現(xiàn)的圖象：如力學(xué)中的—士圖，電學(xué)中的"一/?圖，電磁感應(yīng)中的0—七圖、E—t

圖。

3.對圖象意義的理解

(1)首先應(yīng)明確所給的圖象是什么圖象，即認(rèn)清圖象中橫軸、縱軸所代表的物理量及它們間的“函數(shù)

關(guān)系”，特別是對那些圖形相似、容易混淅的圖象，更要注意區(qū)分。例如振動圖象與波動圖象，運(yùn)動學(xué)中的s

——七圖象、V—亡圖象等。

(2)要清楚地理解圖象中的“點(diǎn)”、“線”、“斜率”、“截距”、“面積”的物理意義。

①點(diǎn)：圖線上的每一個點(diǎn)對應(yīng)研究對象的一個狀態(tài)，要特別注意“起點(diǎn)”、“終點(diǎn)”、“交點(diǎn)”、“拐點(diǎn)”，它

們往往對應(yīng)著一個特殊狀態(tài)。

②線：表示研究對象的變化過程和規(guī)律.如Lt圖象中的圖線若為傾斜直線，則表示物體做的是勻變速

直線運(yùn)動.

③斜率：表示橫、縱坐標(biāo)上兩物理量的相對變化率。常有一個重要的物理量與之對應(yīng)，用于求解定量計

算中所對應(yīng)的物理量的大小以及定性分析變化的快慢。如sAv—t圖線的斜率表示速度

的大小，L2圖線的斜率表示加速度的大小，〃一/圖線的斜Q率表示電阻的大小等。其

次，變化率還要注意平均變化率與瞬時變化率的區(qū)別，例如：…1上二圖中直線PQ的斜率表示

速度在七。時刻的變化率，而直線夕的斜率表示速度在產(chǎn)

00—1治時間內(nèi)的平均變化率。

010AU

④截距：表示橫、縱坐標(biāo)兩物理量在“邊界”條件下的t大小，由此往往能得到

一個很有意義的物理量，如圖所示為測量電源電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)’“1'、、圖象，其縱橫距等于電

源電動勢、當(dāng)縱軸起點(diǎn)為零時，橫截距等于短路電流，圖線斜率的\絕對值則等于電源內(nèi)

阻.(T------

I。1

⑤面積：圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積常與某一表示過程的物理量相對應(yīng)。如

廣七圖線與縱橫軸包圍的“面積”大小表示位移的大小。1^-1如圖所才的尸亡圖象中

的“面積”大小表示沖量大小,F-s圖象中的“面積”大小表功的多少。

01-------d—

4.畫圖象：一般先根據(jù)物理規(guī)律、公式定量給出所要畫的兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系式（如果不能得

出具體函數(shù)式，則可以分析變化率的物理意義，利用物理規(guī)律得到該變化率的變化，從而定性把握圖線的特

征），再根據(jù)實(shí)際物理情景確定圖線“拐點(diǎn)”作出圖象；在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時，則應(yīng)該嚴(yán)格按照描點(diǎn)法的要求進(jìn)

行作圖.

5.用圖象：在一些復(fù)雜的物理過程中，如果用代數(shù)法相當(dāng)煩瑣甚至無法討論，可采用圖象法來處理可能

方便。

【典型例題】

例1某物體作直線運(yùn)動，其位移圖像如圖所示，以下判斷正確的是

A.物體在頭2s內(nèi)作加速運(yùn)動

B.物體在第3s和第4s內(nèi)共運(yùn)動了60m

C.頭5s內(nèi)物體的位移為負(fù)值

D.第8s木物體回到出發(fā)點(diǎn)

例2用大小相等方向相反的兩水平力石、￡作用于放在光滑水平面上的物體上，物體保拈靜止?，F(xiàn)保持片

不變，Q先逐漸減小到零后又恢復(fù)到原來的大小（E方向不變），則能反映物體在整個運(yùn)動過程的位移圖象

（s-t）和速度圖象（匕之）的是（）

例348兩球沿一直線發(fā)生正碰，如圖所示的s-七圖像記錄了兩球碰

撞前后的位移圖像，C為碰撞后共同運(yùn)動的位移圖像，若力的質(zhì)量為肱=2kg,

則由圖可知（）

A.彳、8碰前的總動量為3kg?m/s

B.相碰時4對8所施的沖量為一3N?s

C.碰撞中彳的動量變化為3kg?m/s

D.碰撞中損失的動能為6.75J

例4右圖中圖線①表示某電池組的輸出電壓一電流關(guān)系，圖

線②表示其輸出功率一電流關(guān)系。該電池組的內(nèi)阻為多少？當(dāng)電

池組的輸出功率為120W時，電池組的輸出電壓是為多少？

例5一勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面，規(guī)定向里的方向?yàn)檎?在磁場中有一細(xì)金屬圓環(huán)，圓環(huán)平面位于紙面

內(nèi)（如右圖所示），現(xiàn)使磁感強(qiáng)度8隨時間才變化（如右圖所示），用石、E?、5、￡分別表示oa、ab、be、

cd段感應(yīng)電動勢的大小，/\、4、44分別表示對應(yīng)的感應(yīng)電流,

A.E>E,，沿逆時針方向，/?沿順時針方向

B.EV&八沿逆時針方向，/3沿順時針方向

C.EV&/2沿順時針方向,/）沿逆時針方向

D.后=&%沿順時針方向，/4沿順時針方向

例6如圖，兩條長直金屬導(dǎo)軌平行放置，間距/二0.8m,分別從。和0處折成150°角，物‘和加'，在水

平面內(nèi)，所"和QG\分別在豎直面內(nèi)，。。的左側(cè)有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，8二1.5T/0的右側(cè)有垂直于平面PQQ”

P”的向上的勻強(qiáng)磁場，8二1。0T,水平導(dǎo)軌上的導(dǎo)電棒電阻為『3。240,從00,開始向CC'運(yùn)動又返回向aa'

運(yùn)動，8s時運(yùn)動至。0',整個運(yùn)動過程其速度變化如圖所示，斜導(dǎo)軌上的導(dǎo)電棒團(tuán)的質(zhì)量*1kg,電阻為

e0.40Q,始終處于靜止?fàn)顟B(tài).金屬導(dǎo)軌的電阻不計，10m/s2.*B

(1)推導(dǎo)出0-4s內(nèi)導(dǎo)電棒dd，受到的靜摩擦力A隨時間t變化的函數(shù)表達(dá)式.

(2)在題給坐標(biāo)系中畫出0—8s內(nèi)的F—1圖象。

專題九強(qiáng)化訓(xùn)練

1.一個標(biāo)有“220V,60W”的白熾燈,加上的電壓〃由零逐漸增大到220V,在此過程中，電壓〃和電流

/的關(guān)系可用圖像來表示，下面給出的四個圖像中肯定不符合實(shí)際的是

2.48是某電場中的一條電場線，若將一負(fù)電荷從彳處自由釋放，

負(fù)電荷沿電場線從4到8運(yùn)動過程中的速度圖像如右圖所示，比較4

8兩點(diǎn)電勢的高低和聲強(qiáng)的大小，下列說法正確的是()

A.E>EBB.EV&

C."V",￡>&D.〃V“，6V6

3.下列哪兩個物理量之間存在如圖(或者圖線的部分)對應(yīng)關(guān)系

()

A.卜表示從鋅板表面逸出電子的最大初動能，才表示打到鋅板上光子的頻率

B.y表示同位素原子的質(zhì)量數(shù)，X表示對應(yīng)該種同位素原子的中子數(shù)

c.y表示作平拋運(yùn)動物體的速度變化量，x表示運(yùn)動時同

D.y表示地球同步衛(wèi)星受到的萬有引力大小，x表示同步衛(wèi)星的動量大小

4.如圖甲所示，力是一邊長為￡的正方形線框，電阻為凡今維持線框以恒定的速度

V沿x軸運(yùn)動，并穿過圖中所示的兩個大小相等的勻強(qiáng)磁場8和8區(qū)域.若以逆時針方向?yàn)殡娏鞯恼较?

線框在圖示位置的時刻作為時間的零點(diǎn)，則線框中的感應(yīng)電流/隨時間七的變化圖線是圖乙中

()

圖乙

圖甲

5.光滑水平面上有力和8兩物體，它們分別在水平力FA和怎作用下作句變速運(yùn)動，加速度分別為d和

加，它們動量夕與時間t的關(guān)系圖裒如圖所示.則一定有（）

k.FA>FBB.FAVFB

C.">決D.a”V決

6.一根輕彈簧豎直立在水平地面上，下端固定.在彈簧的正上方有一個物塊，物塊從一高處自由下落

將彈簧壓縮了先時，物塊的速度恰為零從物塊與彈簧接觸開始，下列各圖像能正確反映物塊的加速度大小隨

下降的位移x變化的圖像是（）

7.棒自遠(yuǎn)處勻速沿一圓形線圈的軸線向右運(yùn)動，并穿過線圈向遠(yuǎn)處而去，/

如圖所示，則下面圖中較正確反映線圈中感應(yīng)電流/與時間t關(guān)系的是（線圖「夕

中電流以圖示箭頭為正方向，磁棒的左邊部分為〃極）（）

8.一個匝數(shù)為100匝、面積為200cm?的金屬線圈置于與線圈平面垂直的磁

場中，磁感強(qiáng)度隨時間的變化規(guī)律如圖所示，在尸0.04s時，圖線的切線交七軸

于,0.06s,則在Q0到^0.04s內(nèi)線圖產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢為V,在

Q0.04s時的感應(yīng)電動勢為Vo

9.在均勻介質(zhì)中，各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置在同一直線上，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)的距離均

為2如圖（a）所示，振動從質(zhì)點(diǎn)1向右傳播，其初速度方向豎直向上，經(jīng)過時間亡，前13個質(zhì)點(diǎn)第一次形

成的波形如圖（6）所示，則波動的周期是，波速是o

10.如圖所示交變電流的有效值（一、四象限均為正弦圖像）為A.

11.一個10匝的閉合線圖，總電阻為0。50,線圈面積為100cnA

垂直于線因的平面內(nèi)，句強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度夕隨時間t變化的規(guī)律如

圖所示，由此可知線圖中磁通量的變化率在0?0.2s內(nèi)為

wb/s;在0~0.4s內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為Jo

12.物體48都靜止在同一水平面上，它們的質(zhì)量分別為服、優(yōu)與水平面間的動

摩擦因數(shù)分別為〃A、平行于水平面的拉力廠分別拉物體4氏測得加速度a與拉力

尸的關(guān)系圖像如圖中48所示，則可知〃A8,版B,Z/AM—瓶。(選填

或“=”)

13.質(zhì)量為2kg的物體靜止在水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為

0.1,作用在物體上的水平推力廠與時間t的關(guān)系圖像如圖所示，求物體在前14s

內(nèi)的位移。(g=10m/s2)

14.一顆子彈以水平初速區(qū)射入一塊靜置于光滑水平面上的木塊，經(jīng)過時

間力穿出，子彈損失的動能為A石，系統(tǒng)損失的動能為力昆接著一顆相同的子彈以％再次水平射入該木塊,

經(jīng)過右穿出，子彈損失的動能為系統(tǒng)損失的動能為設(shè)子彈穿過木塊時受到的阻力相同，試?yán)?/p>

—亡圖象定性判斷：G與心/石與/￡/、/石與/W的大小關(guān)系。

15.如圖甲所示，在周期性變化的勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi)有垂直于磁場的一半徑為『1m、電阻為e3.14Q的金

屬圓形線框，當(dāng)磁場按圖乙所示規(guī)律變化時，線框中有感應(yīng)電流產(chǎn)生.

(1)在丙圖中畫出感應(yīng)電流隨時間變化的/-t圖象(以逆時針方向?yàn)檎?

(2)求出線框中感應(yīng)電流的有效值.

8/T

1-1—?//$

69"S

圖乙圖丙

16.如圖所示，x軸上方為一垂直于平面xoy向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為8,x軸下方為方向平行于

x軸，但大小一定(假設(shè)為后)、方向作周期性變化的電場，在坐標(biāo)為(/?,/?)的4點(diǎn)和第四象限中某點(diǎn)各放置

一個質(zhì)量為加電量為q的正點(diǎn)電荷凡Q,P、。的重力及它們之間的相互作用力均不計，現(xiàn)使戶在勻強(qiáng)磁場中

做半徑為/?的勻速圓周運(yùn)動，同時釋放0,要使兩電荷總是以相同的速度同時通過y軸，求：

(1)場強(qiáng)￡及其方向變化的周期；

(2)在Ft圖中做出該電場的變化圖像(以釋放電荷P時為初始時刻，x軸正方向作為場強(qiáng)的正方向)，

要求至少做出兩個周期的圖像.

17.如圖(甲)所示,一正方形金屬線框