第04講（分組求和、裂項(xiàng)相消、錯(cuò)位相減（萬(wàn)能公式）、奇偶并項(xiàng)、1.5年考情考題示例考點(diǎn)分析關(guān)聯(lián)考點(diǎn)2024年新Ⅱ卷，第12題,5分求等差數(shù)列前n項(xiàng)和等差數(shù)列通項(xiàng)公式的基本量計(jì)算2024年全國(guó)甲卷，第18題,12分錯(cuò)位相減法求和利用an與sn關(guān)系求通項(xiàng)2023年新Ⅱ卷，第18題,12分分組(并項(xiàng))-奇偶項(xiàng)求和利用定義求等差數(shù)列通項(xiàng)公式等差數(shù)列通項(xiàng)公式的基本量計(jì)算求等差數(shù)列前n項(xiàng)和2023年全國(guó)甲卷（理科），第17題,10分錯(cuò)位相減法求和利用與關(guān)系求通項(xiàng)或項(xiàng)2022年新I卷，第17題,10分裂項(xiàng)相消法求和利用與關(guān)系求通項(xiàng)或項(xiàng)累乘法求數(shù)列通項(xiàng)利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式求數(shù)列中的項(xiàng)2022年新Ⅱ卷，第22題,12分裂項(xiàng)相消法求和利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立問(wèn)題含參分類(lèi)討論求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間2021年新I卷，第16題,5分錯(cuò)位相減法求和數(shù)與式中的歸納推理2021年新I卷，第17題,10分分組(并項(xiàng))-奇偶項(xiàng)求和由遞推數(shù)列研究數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)利用定義求等差數(shù)列通項(xiàng)公式求等差數(shù)列前n項(xiàng)和2021年全國(guó)乙卷（文科），第19題,12分錯(cuò)位相減法求和等差中項(xiàng)的應(yīng)用等比數(shù)列通項(xiàng)公式2.3.熟練掌握拆項(xiàng)分組求和法、并項(xiàng)轉(zhuǎn)化求和法、【命題預(yù)測(cè)】本節(jié)內(nèi)容是新高考卷的高頻考點(diǎn)，常涉及裂項(xiàng)相消求和方法。錯(cuò)位相減求和、常見(jiàn)的裂項(xiàng)技巧：萬(wàn)能公式：考點(diǎn)一、(1)證明：(1)求的通項(xiàng)公式：2．（2024·浙江·三模）已知等差數(shù)列的公差不為零，成等比數(shù)列，且(1)求數(shù)列(2)求(1)求，，并證明：(2)求證：考點(diǎn)二、(1)證明：考點(diǎn)三、（2）求數(shù)列(2)證明：(2)設(shè)的前項(xiàng)和為，證明：(2)若數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，求證：考點(diǎn)四、（2）分別記和為的前n項(xiàng)和。證明：(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為\(S_n\)，證明：考點(diǎn)五、(2)證明：4．（2024·四川成都·模擬預(yù)測(cè)）已知數(shù)列滿足（Ⅱ）記的前項(xiàng)和為，求證：考點(diǎn)六、(2)證明：(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，證明：(2)設(shè)，證明：(3)記，求證：(2)若\(S_n\)表示數(shù)列的前\(n\)項(xiàng)和，試證明：(2)數(shù)列滿足，令，求證：(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和，證明：4．（2024·陜西銅川·三模）已知數(shù)列滿足：(2)若數(shù)列滿足，，求證：(2)記數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：(1)證明：(2)證明：(1)證明：(2)已知，且的前項(xiàng)和為，求證：(1)證明：(1)證明：(2)定義：（2）設(shè)bn＝log3a1＋log3a2＋…3．（廣東·高考真題）已知正項(xiàng)數(shù)列的前（3）證明：（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(1)證明：(2)(3)證明：(2)設(shè)數(shù)列滿足7．（浙江·高考真題）設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_